內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含解析)

2023—2024學年第一學期期末教學質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，負數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．2．某正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和“博”字相對的字是(

)A．自 B．民 C．愛 D．由3．下列說法中正確的是（

）A．-3π的系數(shù)是-3 B．的次數(shù)是C．是三次三項式 D．的常數(shù)項是14．已知數(shù)軸上點A（表示整數(shù)a）在點B（表示整數(shù)b）的左側(cè)，如果|a|=|b|，且線段AB長為6，那么點A表示的數(shù)是（

）A．3 B．6 C．﹣6 D．﹣35．如圖，直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A．80 B．100 C．130 D．1506．下列語句：①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫兩點間的距離；③兩點之間所有連線中，線段最短；④射線和射線是同一條射線．說法正確的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．如果的補角與的余角互補，那么是（

）A．銳角 B．直角C．鈍角 D．以上三種都可能9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0，②ab＞0，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．已知：一組數(shù)-2，4，-8，16，-32……，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）11．若與互為相反數(shù)，則的值為．12．已知x＝3是關(guān)于x的方程2x－a＝1的解，則a的值是13．地球離太陽約有150000000萬千米，用科學記數(shù)法表示為萬千米．14．若單項式與的和仍是單項式，則的值是．15．已知，那么的補角是．16．如圖，已知線段，，點D是線段的中點，那么線段的長為．17．當時，代數(shù)式的值為．18．現(xiàn)定義一種新的運算“☆”，對于任意有理數(shù)a、b，規(guī)定：，則．三、解答題（共66分）19．計算：(1)；(2)．20．解下列方程：(1)；(2)．21．先化簡，再求值：，其中．22．已知多項式與多項式的差中，不含有、，求的值．23．某超市用4900元購進甲、乙兩種商品，且購買乙種商品的數(shù)量比甲種商品數(shù)量的2倍還多10件．甲、乙兩種商品的進價和標價如表：甲乙進價（元/件）3422標價（元/件）5035(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)若甲商品打9折銷售，乙商品打8折銷售，這批商品全部售完可獲利多少元？24．如圖①，已知線段AB＝20cm，點C為AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點（1）若點C恰好是AB中點，則DE的長是多少？（直接寫出結(jié)果）（2）若BC＝14cm，求DE的長（3）試說明不論BC取何值（不超過20cm），DE的長不變（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試求出∠DOE的大小，并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)？

答案與解析1．B解析：解：A、，本選項不符合題意；B、，本選項符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：B.2．D解析：解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“博”字相對的面上的漢字是“由”．故選：D．3．C解析：A．-3π的系數(shù)是-3π，故A錯誤；B．的次數(shù)是3+1=4，故B錯誤；C．是三次三項式，故C正確；D．的常數(shù)項是-1，故D錯誤．故選C．4．D5．C解析：解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，∴∠BOC=2∠BOE=100°，∠COE=∠BOE=50°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=80°．∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°．故選：C6．B解析：解：①過兩點有且只有一條直線，此說法正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故原說法錯誤；③兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；④射線和射線的端點不同，不是同一條射線，故此說法錯誤；故正確的是①③．故選：B．7．D解析：解：、等式兩邊都加上得：，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、當時，等式兩邊都除以是錯誤的，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、等式兩邊都乘得：，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、等式兩邊都乘得：，原變形正確，故此選項符合題意；故選：D．8．B解析：解：∵的補角為180°-∠A，的余角為90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故選B．9．C解析：試題解析：從有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知a>0，b<0，|b|>|a|，根據(jù)異號兩數(shù)相乘得負可判定出①正確；根據(jù)有理數(shù)的除法法則：異號兩數(shù)相除結(jié)果為負，故②正確；根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號，故取b的符號，所以③正確；根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，可知④錯誤；由絕對值的定義可知|b|>a，故⑤正確；根據(jù)相反數(shù)的定義可判斷：a為正數(shù)，則?a為負，b為負數(shù)，則?b為正，故?a<?b，所以⑥錯誤；故選C.10．B解析：通過觀察，發(fā)現(xiàn)：第n個數(shù)是﹣2的n次方，即（﹣2）n．故選B．11．解析：解：∵與互為相反數(shù)，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：．12．解析：解：把代入方程得：，解得：.故答案為5.13．1.5×108解析：解：150000000=1.5×108萬千米，故答案為：1.5×108．14．解析：解：由題意可得，單項式與為同類項，則，故答案為：15．解析：解：∵，∴的補角．故答案為：．16．3解析：解：∵，，∴，∴，∵點D是線段的中點，∴，∴；故答案為：．17．2解析：解：當時，原式，故答案為：．18．解析：故答案為：．19．(1)(2)解析：（1）；（2）．20．(1)(2)解析：（1），去括號得，，移項得，，合并得，，系數(shù)化為1，得：；（2），去分母得，，去括號得，，移項得，，合并得，，系數(shù)化為1，得：．21．；36解析：解：∵，∴，解得：，；當時，原式22．的值是3解析：，因為不含有、，所以，，解得，，把，代入．答：的值是3．23．(1)該超市購進甲種商品60件，購進乙種商品130件(2)這批商品全部售完可獲利1440元解析：（1）設該超市購進甲種商品x件，則購進乙種商品（2x+10）件，依題意得：22（2x+10）+34x＝4900，解得：x＝60．2×60+10＝130，答：該超市購進甲種商品60件，購進乙種商品130件；（2）（50×0.9﹣34）×60+（35×0.8﹣22）×130＝11×60+6×130＝1440（元）．答：這批商品全部售完可獲利1440元．24．（1）DE＝10cm；（2）DE＝10cm；（3）證明見詳解；（4）∠DOE＝65°，∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．解析：解：（1）∵點C恰為AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝10cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴DC＝AC＝5cm，CE＝BC＝5cm，∴DE＝10cm．（2）∵AB＝20cm，BC＝14cm，∴AC＝6cm，∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴CD＝3cm，CE＝7cm，∴DE＝CD+CE＝10cm；（3）∵點D、E分別是AC和BC的中點，∴CD＝AC，CE＝BC