高思導(dǎo)引3-6年級分類題目-計(jì)數(shù)04-四下05-排列與組合

四年級下冊第5講計(jì)數(shù)問題第04講排列與組合知識概述了解排列、組合公式的來由及含義，掌握具體的計(jì)算方法；辨析排列、組合之間的區(qū)別與聯(lián)系，并能夠合理應(yīng)用．興趣篇計(jì)算:（1）;（2）；（3）。?費(fèi)叔叔、小悅、冬冬和阿奇四個(gè)人站成一排照相，一共有多少種不同的排列方法？

體育課上,老師從１0名男生中挑出４人站成一排,一共有多少種不同的排列方法？?費(fèi)叔叔、小悅、冬冬、阿奇四個(gè)人一塊乘公共汽車去公園，上車后發(fā)現(xiàn)有8個(gè)空座位，他們一共有多少種不同的坐法?

用１至７這７個(gè)數(shù)字一共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？如果把這些三位數(shù)從小到大排起來,３12是其中第幾個(gè)？

計(jì)算:（1）；（２）；(3)．

圖5—1中有六個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)都不在一條直線上.請問：

（1)以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，一共可以連出多少條線段??（2)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),一共可以連出多少個(gè)三角形？?圖5-1圖5-1費(fèi)叔叔把10張不同的游戲卡片分給冬冬和阿奇，并且決定給冬冬8張，給阿奇２張．一共有多少種不同的分法？

小悅要從八門課程中選學(xué)三門，一共有多少種選法？如果數(shù)學(xué)課與鋼琴課時(shí)間沖突,不能同時(shí)學(xué)，她一共有多少種選法？

象棋興趣小組一共有９名同學(xué)，請問:

（1)如果從中選3名同學(xué)在第二天的早上、中午、晚上分別做值日，共有多少種選法??（2）如果從中選3名同學(xué)去參加一次全市比賽，共有多少種選法？拓展篇計(jì)算:（1）；（2）；（3）.

如圖5—2所示，有５面不同顏色的小旗，任取3面排成一行表示一種信號,用這５面小旗一共可以表示出多少種不同的信號？?紅黃紅黃綠藍(lán)白圖5-23名同學(xué)一塊去圖書館借科幻小說，發(fā)現(xiàn)書架上只剩下９本。如果每人只借１本，那么共有多少種不同的借法？?用1，２，3,4,5這五個(gè)數(shù)碼可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?將這些四位數(shù)從小到大排列起來，４125是第幾個(gè)？

計(jì)算：(1）；(2);（３)，；（4)，．?如圖５—3所示，從端點(diǎn)O出發(fā)的射線共有7條，圖中一共有多少個(gè)銳角？

P1P1P7P2P5P6P3P4O圖5-3如圖5－４所示，在一個(gè)圓周上有8個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)或端點(diǎn)，一共可以畫出多少條線段？多少個(gè)三角形？多少個(gè)四邊形？?圖5-4圖5-49支球隊(duì)進(jìn)行足球比賽，實(shí)行單循環(huán)制，即每兩隊(duì)之間只比賽一場．每場比賽后，勝方得３分，平局雙方各得1分,負(fù)方不得分．請問:一共要舉行多少場比賽？9支隊(duì)伍的得分總和最多為多少??學(xué)校十佳歌手大賽的10名獲獎(jiǎng)選手中，每3人都要照一張合影．問：需要拍多少張照片??在新學(xué)期的班會上，大家要從11名候選人中選出班干部.請問：?（１)選出三人組成班委會,一共有多少種選法？?（２）從剩下的候選人中,選出三人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語的課代表,一共有多少種選法?

費(fèi)叔叔帶著小悅、冬冬、阿奇去參加一次聚會，主持人要求每個(gè)人從1２個(gè)顏色不同的彩球中領(lǐng)取一個(gè).請問：

(1)小悅是第一個(gè)取球的人，她一共選出了4個(gè)球，準(zhǔn)備回頭分給大家,一共有多少種選法？?（2）小悅回到座位后，把這4個(gè)球分給大家，一共有多少種分法？?(3）最后他們四人手中拿到的球一共有多少種可能？?周末大掃除,老師要從第一組的１0名男生和10名女生中選出5人留下打掃衛(wèi)生．請問：

（１)如果老師隨意選擇,一共有多少種選擇方法？

（2)如果老師決定選出２名男生和3名女生,一共有多少種選擇方法？超越篇有一些四位數(shù),它們由４個(gè)互不相同且不為零的數(shù)字組成,并且這4個(gè)數(shù)字的和等于11．將所有這樣的四位數(shù)從小到大依次排列,第20個(gè)是多少?

在身高互不相同的6個(gè)人中，選出3個(gè)人站成第一排,另外3個(gè)人站成第二排．請問:?(1）如果可以隨便站，那么一共有多少種排法？

（２）如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高,那么一共有多少種不同的排法？?小口袋中有4個(gè)球,大口袋中有6個(gè)球,這些球顏色各不相同．請問：?(1)任意取４個(gè)球出來，那么共有多少種不同的結(jié)果？?（2）取出４個(gè)球，而且恰好從每個(gè)口袋中各取2個(gè)球，共有多少種不同結(jié)果？

在1至３０這30個(gè)自然數(shù)中任意挑選出兩個(gè)不同的數(shù),使得它們的和是偶數(shù)，一共有多少種不同的挑選方法？?如圖5－5所示，兩條直線上分別有6個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn).以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),可以連出多少個(gè)三角形？

圖5-5圖5-5從15名同學(xué)中選出５人，上場參加籃球比賽．請問：?（1）如果甲、乙兩人必須入選，共有多少種選法？?（2）如果甲、乙兩人中至少有一人入選，共有多少種選法？?(3）如果甲、乙、丙三人中恰好入選一人，共有多少種選法？

(4)如果甲、乙、丙不能同時(shí)都入選，共有多少種選法?

體育課上，老師將冬冬、阿奇和另7名同學(xué)分成3組做游戲，每組3人.一共有多少種分組方法？如果要求冬冬和阿奇分到同一組，有多少種分組方法？?大、小