白銀市景泰縣2024年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

PAGE白銀市景泰縣2024年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題每小題3分，共30分，每小題都只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.已知，則下列不等式錯(cuò)誤的是A. B. C. D.3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.C. D.4.已知：在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C．若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，可以假設(shè)（）A.∠A＝∠BB.AB＝BCC.∠B＝∠CD.∠A＝∠C5.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A.△ABC的三條中線的交點(diǎn)B.△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)D.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)如圖，中，是腰的垂直平分線，則=（）A.650B.500 C.150 D.3007.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足（）A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜18.下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是()A．-a2+b2 B．x2+y2C．-m2-n2 D．x2+xy9.不等式6-4x≥3x-8的非負(fù)整數(shù)解為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰Rt△AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并放大得到等腰Rt△A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°并放大得到Rt△A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰Rt△A2022OB2022．則點(diǎn)B2022的坐標(biāo)為（）A.(22022,22022)B.(22022,-22022)C.(-22022,22022)D.(-22022,-22022)二、填空題本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。11.“x的2倍與3的差不小于x的3倍”用不等式表示為.12.分解因式：m3-4m=..13.如果不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是.14.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為.15.如圖，將直角三角形ABC沿著BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB＝5cm，DH＝2cm，那么圖中陰影部分的面積為_____cm2．16.如圖，在中，，BC=BD，于D，若，AE+DE=__________．第15題圖第16題圖第17題圖17.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為.18.為有效開展“陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50個(gè)，購買資金不超過3000元．若每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元，則籃球最多可購買________個(gè)．三、解答題：19.（本題共2小題，每小題6分，共12分）（1）解不等式（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來20.（本題共2小題，每小題6分，共12分）（1）分解因式：-4a2+4ab-b2（2）分解因式：(2x+y)2-(x+2y)2．22.（本題滿分8分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），請按如下要求畫圖：（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1向下平移5個(gè)單位長度得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2，并寫出A2B2C2三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；23.(本題滿分8分）如圖，把一塊直角三角板ABC繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合．（1）三角板旋轉(zhuǎn)來多少度？（2）連結(jié)CD，求∠BDC的度數(shù)；24．(本題滿分10分)某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來.(2)以上方案哪種利潤最大?是多少元?25.(本題滿分8分)某如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F。求證△BED≌△CFD；（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長。26．(本題滿分10分)閱讀材料對(duì)式子x2+2x-3可以變化如下:原式=x2+2x+1-1-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4此種變化抓住了完全平方公式的特點(diǎn)，先加一項(xiàng)，使這三項(xiàng)成為完全平方式，再減去加的項(xiàng)，我們把這種變化叫配方.請仔細(xì)體會(huì)配方的特點(diǎn)，然后嘗試用配方解決下列問題:(1)分解因式:x2-4x+3;(2)無論x取何值，代數(shù)式x2-2x+2024總有一個(gè)最小值，請嘗試用配方求出它的最小值.(本題滿分12分)某如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜60°),點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=10，直接寫出AD的長．

參考答案一、選擇題D2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.D二、填空題2x-3≥3x12.m(m+2)(m-2)13.m≤214.241216.3cm17.18.16三、解答題（每題6分，共12分）（1）x≤2(2)x<-3（每題6分，共12分）-（2a-b）2（2）3（x+y）（x-y）（8分）（8分）（8分）24.（10分）25.(8分)（10分）(1)原式=x2-4x+4-4+3(x2-4x+4)-1=