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(第20題圖)四.解答題(本題共3小題,共32分)21.在平面直角坐標系xOy中,已知點A(1,3)和點B(3,3),若拋物線y=x2-2mx+m2-m+2與線段AB只有一個交點,結合函數(shù)圖象,求出m的取值范圍;22.如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,點D為AB中點,連結CD,動點P、Q從點C同時出發(fā),點P沿BC邊C→B→C以2acm/s的速度運動;點Q沿CA邊C→A以acm/s的速度運動,當點Q到達點A時,兩點停止運動,以CQ,CP為邊作矩形CQMP,當矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形使,設重疊部分圖形的面積為y(cm2).P、Q兩點運動時間為t(s),在點P由C→B過程中,y與t的圖象如圖2所示.(1)求a、m的值;(2)求y與t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.23.【問題探究】在△ABC中,AB=AC,D為直線AC上一動點,∠BDE=∠A,且DB=DE,連結BE、CE,其中,如圖1,若∠A=60°,點D在線段AC上,則∠BCE與∠A之間有怎樣的數(shù)量關系,并求k的值;(2)如圖2,若,點D在AC的延長線上,試探究∠BCE與∠A之間有怎樣的數(shù)量關系,并求k的值;【拓展應用】(3)如圖3,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10,D為AC上一點,以BD為邊,在其左側作正方形BDEF,點O為正方形BDEF的對稱中心,且OA=,求DE的長.圖1
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