湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學院《微積分Ⅱ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學院《微積分Ⅱ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學院

《微積分Ⅱ》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.43、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.35、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、計算極限的值為____。4、計算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得

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