2021-2022學年江西省上饒市廣豐區(qū)七年級（上）期末數學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年江西省上饒市廣豐區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（3'×6＝18'，每小題只有一個正確選項）1．（3分）下面所標注的四個角中最大的角是（）A． B． C． D．2．（3分）∠1＝65°，那么它的補角等于（）A．115° B．25° C．205° D．35°3．（3分）關于單項式x的系數和次數說法正確的是（）A．系數為0，次數是0 B．系數為1，次數是0 C．系數為1，次數是1 D．系數為0，次數是14．（3分）下列各選項中是一元一次方程的是（）A．x+2 B．x2﹣x+2＝x2﹣2x C．x+＝2 D．x+y＝25．（3分）下列關于0的說法錯誤的是（）A．任何情況下，0的實際意義就是什么都沒有 B．0是偶數不是奇數 C．0不是正數也不是負數 D．0是整數也是有理數6．（3分）所謂方程的解就是使方程中等號左右兩邊相等的未知數的取值．那么關于未知數x的方程：（x+1）x（x﹣2）＝0的解的說法正確的是（）A．只有2一個解 B．僅有﹣1、2兩個解 C．共有﹣1、0、2三個解 D．無解二、填空題（3'×6＝18'）7．（3分）3+4﹣10＝．8．（3分）絕對值等于它自己的數是．9．（3分）新疆是個旅游勝地，它的面積約166萬km2，用科學記數法表示為km2．10．（3分）合并同類項3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝．11．（3分）使式子x﹣與式子7﹣相等的x的值是．12．（3分）已知x+a≠0、x+b≠0，那么+＝或或．三、（7′×4＝28′）13．（7分）計算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．14．（7分）解方程：＝﹣2．15．（7分）如圖是正方形紙片ABCD，分別沿AE、AF折疊后邊AB與AD恰好重疊于AG，求∠EAF的大小．16．（7分）如圖方格圖形中的小方格都是小正方形，用無刻度直尺按要求作圖：（1）延長線段AB至C，使AC＝3AB；（2）作∠PAC＝45°．四、（8'×3＝24'）17．（8分）規(guī)定一種運算“※”，其運算規(guī)則是：a※b＝ab+（a﹣b）（1）計算3※2的值；（2）若3※x＝13，求x的值．18．（8分）如圖，有一個零件，由三部分組成，底座是一個長方體，底面正方形邊長為2Rcm，高為3cm，中間部分是底面半徑為Rcm，高為3cm的圓柱，上部是底面半徑為rcm，高為2cm的圓柱，計算它的體積．19．（8分）某人給東家做長工，一年的工錢是一頭羊和12塊銀元，此人做了10個月后因故不能再做了，東家給他結了10個月的工錢，共是2頭羊和3塊銀元，此人給東家做長工的工錢如果都以銀元結算，一年是多少銀元？五、（10'×2＝20'）20．（10分）對于式子|x﹣1|+|x﹣5|在下列范圍內討論它的結果．（1）當x＜1時；（2）當1≤x≤5時；（3）當x＞5時．21．（10分）A、B兩地之間有一條筆直水平的道路，甲在此路段往返跑步鍛煉，乙在此路段往返騎自行車鍛煉，已知甲跑完此路段需要10h，乙騎完此路段需要4h，若甲、乙兩人同時從A地出發(fā)向B地運動，到達B地后折返，假若他們都是勻速運動，問：（1）多少時間后他們第一次迎面相遇？（2）多少時間后乙第一次從后面追上甲？六、（12'）22．（12分）（1）有一列數1、3、5、7…有無數項（無數個數），請觀察其規(guī)律后寫出其中第20項（從左往右數第20個數）是，第n項是；（2）二算法是數學的一種很重要的方法，用二算法可以得到許多很重要的數學公式．請觀察下圖，用二算法推導出1+3、1+3+5、1+3+5+7的計算結果，猜測1+3+5+7+…+（2n﹣1）的計算結果；（3）由（2）推導出2+4+6+…+2n的結果．

2021-2022學年江西省上饒市廣豐區(qū)七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（3'×6＝18'，每小題只有一個正確選項）1．（3分）下面所標注的四個角中最大的角是（）A． B． C． D．【分析】根據直角，銳角，鈍角，平角的定義進行角的大小比較．【解答】解：A：圖中標注的角為鈍角，鈍角大于90°；B：圖中標注的角為銳角，銳角大于0°而小于90°；C：圖中標注的角為直角，直角等于90°；D：圖中標注的角為平角，平角等于180°．∴銳角＜直角＜鈍角＜平角．故選：D．【點評】本題考查直角，銳角，鈍角，平角的定義及角的大小比較．鈍角大于90°，銳角大于0°而小于90°，直角等于90°，平角等于180°．2．（3分）∠1＝65°，那么它的補角等于（）A．115° B．25° C．205° D．35°【分析】根據補角的定義進行求解即可得出答案．【解答】解：∠1的補角為：180°﹣∠1＝180°﹣65°＝115°．故選：A．【點評】本題主要考查了補角定義，熟練掌握補角的定義進行求解是解決本題的關鍵．3．（3分）關于單項式x的系數和次數說法正確的是（）A．系數為0，次數是0 B．系數為1，次數是0 C．系數為1，次數是1 D．系數為0，次數是1【分析】根據單項式的系數和次數的意義判斷即可．【解答】解：單項式x的系數是：1，次數是：1，故選：C．【點評】本題考查了單項式，熟練掌握單項式的次數的意義，所有字母的指數和是解題的關鍵．4．（3分）下列各選項中是一元一次方程的是（）A．x+2 B．x2﹣x+2＝x2﹣2x C．x+＝2 D．x+y＝2【分析】根據一元一次方程的定義判斷即可．【解答】解：A選項，不是等式，故該選項不符合題意；B選項，化簡后，x＝﹣2是一元一次方程，故該選項符合題意；C選項，分母中含有未知數，故該選項不符合題意；D選項，方程中有2個未知數，故該選項不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，掌握只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的整式方程叫一元一次方程是解題的關鍵．5．（3分）下列關于0的說法錯誤的是（）A．任何情況下，0的實際意義就是什么都沒有 B．0是偶數不是奇數 C．0不是正數也不是負數 D．0是整數也是有理數【分析】根據0的意義，可得答案．【解答】解：A、0的實際意義不是什么都沒有，符合題意；B、0是偶數不是奇數，不符合題意；C、0不是正數也不是負數，不符合題意；D、0是整數也是有理數，不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了有理數，沒有最小的有理數，沒有最大的有理數，注意0的相反數是0，0沒有倒數．6．（3分）所謂方程的解就是使方程中等號左右兩邊相等的未知數的取值．那么關于未知數x的方程：（x+1）x（x﹣2）＝0的解的說法正確的是（）A．只有2一個解 B．僅有﹣1、2兩個解 C．共有﹣1、0、2三個解 D．無解【分析】利用三個數相乘積為0，積中至少有一個為0求出方程的解即可．【解答】解：關于未知數x的方程：（x+1）x（x﹣2）＝0，所以x+1＝0或x＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝0，x3＝2．故選：C．【點評】此題考查了根的判別式，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．二、填空題（3'×6＝18'）7．（3分）3+4﹣10＝﹣3．【分析】從左向右依次計算，求出算式的值即可．【解答】解：3+4﹣10＝7+（﹣10）＝﹣3．故答案為：﹣3．【點評】此題主要考查了有理數的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．8．（3分）絕對值等于它自己的數是非負數．【分析】根據有理數的絕對值都是非負數，進而得出答案．【解答】解：絕對值等于它自己的數是非負數．故答案為：非負數．【點評】此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的定義是解題關鍵．9．（3分）新疆是個旅游勝地，它的面積約166萬km2，用科學記數法表示為1.66×106km2．【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【解答】解：166萬km2＝1660000km2＝1.66×106km2．故答案為：1.66×106．【點評】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．10．（3分）合并同類項3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1．【分析】根據合并同類項的法則進行計算即可解答．【解答】解：3x2﹣2x﹣2x2+x+1＝x2﹣x+1，故答案為：x2﹣x+1．【點評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．11．（3分）使式子x﹣與式子7﹣相等的x的值是7．【分析】根據題意，可得：x﹣＝7﹣，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．【解答】解：根據題意，可得：x﹣＝7﹣，去分母，可得：15x﹣5（x﹣1）＝105﹣3（x+3），去括號，可得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移項，可得：15x﹣5x+3x＝105﹣9﹣5，合并同類項，可得：13x＝91，系數化為1，可得：x＝7．故答案為：7．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．12．（3分）已知x+a≠0、x+b≠0，那么+＝2或0或﹣2．【分析】根據x+a，x+b的符號，結合絕對值以及分式值的意義進行計算即可．【解答】解：當x+a＞0，x+b＞0時，原式＝1+1＝2，當x+a＞0，x+b＜0時，原式＝1﹣1＝0，當x+a＜0，x+b＞0時，原式＝﹣1+1＝0，當x+a＜0，x+b＜0時，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，故答案為：2，0，﹣2．【點評】本題考查絕對值以及分式值，理解絕對值的定義，掌握分式值的計算方法是正確解答的關鍵．三、（7′×4＝28′）13．（7分）計算：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1．【分析】首先計算絕對值，然后應用加法交換律、加法結合律，求出算式的值即可．【解答】解：﹣﹣|﹣|﹣（﹣）+1＝﹣﹣++1＝（﹣）+（﹣+）+1＝+（﹣2）+1＝﹣．【點評】此題主要考查了有理數的加減混合運算，解答此題的關鍵是要明確：（1）在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．（2）轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．（3）注意加法運算定律、乘法運算定律的應用．14．（7分）解方程：＝﹣2．【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．【解答】解：＝﹣2，去分母，得7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣42，去括號，得7﹣14x＝9x+3﹣42，移項，得﹣14x﹣9x＝3﹣42﹣7，合并同類項，得﹣23x＝﹣46，系數化成1，得x＝2．【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．15．（7分）如圖是正方形紙片ABCD，分別沿AE、AF折疊后邊AB與AD恰好重疊于AG，求∠EAF的大?。痉治觥坑烧郫B的性質可得∠DAF＝∠GAF＝GAD，∠BAE＝∠GAE＝GAB，再根據角的和差可得答案．【解答】解：依題意得，∠DAF＝∠GAF＝GAD，∠BAE＝∠GAE＝GAB，∴∠EAF＝∠GAF+∠GAE＝（∠GAD+∠GAB）＝∠DAB，∵∠DAB＝90°，∴∠EAF＝45°．【點評】本題考查角的計算，根據折疊的性質得出∠DAF＝∠GAF＝GAD，∠BAE＝∠GAE＝GAB是解題關鍵．16．（7分）如圖方格圖形中的小方格都是小正方形，用無刻度直尺按要求作圖：（1）延長線段AB至C，使AC＝3AB；（2）作∠PAC＝45°．【分析】（1）根據要求作出圖形即可；（2）利用網格特征解決問題即可，注意有兩種情形．【解答】解：（1）線段AC即為所作；（2）如圖，∠PAC或∠P′AC即為所作．【點評】本題考查作圖﹣應用與設計作圖，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．四、（8'×3＝24'）17．（8分）規(guī)定一種運算“※”，其運算規(guī)則是：a※b＝ab+（a﹣b）（1）計算3※2的值；（2）若3※x＝13，求x的值．【分析】（1）先根據新運算得出算式，再根據有理數的運算法則進行計算即可；（2）先根據新運算得出方程，再根據等式的性質求出方程的解即可．【解答】解：（1）3※2＝3×2+（3﹣2）＝7；（2）∵3※x＝3x+（3﹣x）＝2x+3，∴2x+3＝13，2x＝10，x＝5．【點評】本題考查了解一元一次方程和有理數的混合運算，能正確根據新運算得出算式或方程是解此題的關鍵．18．（8分）如圖，有一個零件，由三部分組成，底座是一個長方體，底面正方形邊長為2Rcm，高為3cm，中間部分是底面半徑為Rcm，高為3cm的圓柱，上部是底面半徑為rcm，高為2cm的圓柱，計算它的體積．【分析】先分別計算每個幾何體體積，再相加．【解答】解：由題意得：體積V＝（2R）2×3+πR2×3+πr2×2＝（12R2+3πR2+2πr2）cm3．答：該幾何體的體積是（12R2+3πR2+2πr2）cm3．【點評】本題考查幾何體體積的計算，掌握各個幾何體體積計算公式是求解本題的關鍵．19．（8分）某人給東家做長工，一年的工錢是一頭羊和12塊銀元，此人做了10個月后因故不能再做了，東家給他結了10個月的工錢，共是2頭羊和3塊銀元，此人給東家做長工的工錢如果都以銀元結算，一年是多少銀元？【分析】可設一頭羊的價值是x塊銀元，根據平均每月的工錢相等列出方程求解即可．【解答】解：設一頭羊的價值是x塊銀元，依題意得：解得：x＝6，那么一年的工錢是：6+12＝18（塊），答：一年的工錢是18塊銀元．【點評】本題主要考查一元一次方程的應用，解答的關鍵是明確平均每月的工錢是相等．五、（10'×2＝20'）20．（10分）對于式子|x﹣1|+|x﹣5|在下列范圍內討論它的結果．（1）當x＜1時；（2）當1≤x≤5時；（3）當x＞5時．【分析】根據x的取值范圍確定x﹣1，x﹣5的符號，再根據絕對值的意義進行化簡即可．【解答】解：（1）當x＜1時，x﹣1＜0，x﹣5＜0，∴|x﹣1|+|x﹣5|＝1﹣x+5﹣x＝6﹣2x；（2）當1≤x≤5時，x﹣1＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣1|+|x﹣5|＝x﹣1+5﹣x＝4；（3）當x＞5時，x﹣1＞0，x﹣5＞0，∴|x﹣1|+|x﹣5|＝x﹣1+x﹣5＝2x﹣6．【點評】本題考查絕對值，理解絕對值的意義是正確解答的前提，根據x的取值范圍確定x﹣1，x﹣5的符號是解決問題的關鍵．21．（10分）A、B兩地之間有一條筆直水平的道路，甲在此路段往返跑步鍛煉，乙在此路段往返騎自行車鍛煉，已知甲跑完此路段需要10h，乙騎完此路段需要4h，若甲、乙兩人同時從A地出發(fā)向B地運動，到達B地后折返，假若他們都是勻速運動，問：（1）多少時間后他們第一次迎面相遇？（2）多少時間后乙第一次從后面追上甲？【分析】（1）可設xh他們第一次迎面相遇，根據路程和是2個單位“1“，列出方程計算即可求解；（2）可設yh后乙第一次從后面追上甲，根據12h后兩人相差全程的，列出方程計算即可求解．【解答】解：（1）設xh他們第一次迎面相遇，依題意有：x+x＝2，解得x＝．故h他們第一次迎面相遇；（2）設12h后yh后乙第一次從后面追上甲，依題意有：y﹣y＝，解得y