2013年01月自考00022高等數(shù)學(xué)(工專)試題及答案含評分參考

全國2013年1月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼：00022請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1．函數(shù)f(x)=lnx在區(qū)間(0,+∞)A．單調(diào)減少 B．有界C．不可導(dǎo) D．無界 2．若=0.06，則級數(shù)A．收斂 B．不一定發(fā)散C．發(fā)散 D．絕對收斂3．當x→1時，A．是有界量 B．是無窮大量C．是未定式 D．是無窮小量4．設(shè)f(x)在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f(x)為奇函數(shù)，則f′(x)為A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù) D．單調(diào)增加函數(shù)5.設(shè)矩陣A=，則其逆矩陣A-1=A． B．C． D．非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6．設(shè)f(x)=2x-1,g(x)=,則g[f(x)+2]=___________.7．若=2，則a=__________.8．設(shè)f(x)=f(x)內(nèi)()內(nèi)連續(xù)，則k=___________.9．設(shè)f′(xo)=3，則=________________.‘10．設(shè)曲線y=x2上某點的切線與直線y=2x+5平行，則該點是____________.11．不定積分____________.12．=___________.13.若，則x=____________.14.設(shè)A=，則（AB）′=______________.15．無窮限反常積分=______________.三、計算題（本大題共8小題，每小題6分，共48分）16．求極限.17．設(shè)y=x3e2x，求y″．18．有一曲線過（1，）點，且該曲線上任意一點處的切線斜率為其橫坐標的平方．確定該曲線的方程．19．求不定積分．20．設(shè)f(x)=在x=-9處取得極值，求a的值．21．計算定積分．22．設(shè)y=y(x)是由方程xey-yex=x確定的隱函數(shù)，試求dy．23．為何值時，線性方程組有唯一解？四、綜合題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）24．求曲