2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.2 第1課時(shí) 等式的基本性質(zhì)

3.2等式的基本性質(zhì)第1課時(shí)等式的基本性質(zhì)第3章一次方程(組)1.

理解等式的基本性質(zhì).2.

能判斷等式變形是否正確，會用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形.3.

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用等式基本性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、概括能力，滲透化歸思想.重點(diǎn)：會用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形.難點(diǎn)：含有未知數(shù)的等式，其基本性質(zhì)也成立的過程

探索.教學(xué)目標(biāo)小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的兩個(gè)基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)I

等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式兩邊仍然相等.等式的基本性質(zhì)II

等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為

0

的數(shù)，等式兩邊仍然相等.等式的性質(zhì)1自主思考(1)方程

5x

=

4x+2

與方程

x

=

2

的解相同嗎?為什么?猜測：相同如何證明呢？(1)設(shè)數(shù)

a

是方程

5x

=

4x+2

的解，

則

5a

=

4a+2.5a-

4a

=

4a+2

-

4a

根據(jù)小學(xué)所學(xué)的等式的基本性質(zhì)I，兩邊都減去同一個(gè)數(shù)

4a，a

=

2

因此，2

是方程

5x

=

4x+2

的唯一解.又

2

是方程

x

=

2

的唯一解.因此，方程

5x

=

4x+2

與方程

x

=

2

的解相同.證一證知識要點(diǎn)x

=

2.5x

=

4x+2等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)

(或整式)，等式兩邊仍然相等.兩邊都減去

4x自主思考(2)方程

與方程

x

=15的解相同嗎?

為什么?根據(jù)小學(xué)所學(xué)的等式的基本性質(zhì)II，兩邊都乘同一個(gè)數(shù)3，(2)設(shè)數(shù)

b

是方程

的解，

則.b

=15因此，15是方程

的唯一解.又15是方程

x

=15的唯一解，因此，方程

與方程

x

=15的解相同.知識要點(diǎn)x

=15.等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為

0

的數(shù)，等式兩邊仍然相等.兩邊都乘3或除以典例精析例1

填空，并說明理由.(1)如果

x+2

=y+7，那么

x=

；解：因?yàn)?/p>

x+2=y+7，由等式性質(zhì)

1可知，等式兩邊都減去

2，得

x+2-2=y+7-2，即x=y+5.y+5(2)如果

3x=9y，那么x=

；解：因?yàn)?/p>

3x=9y，由等式性質(zhì)

2可知，

(3)如果

，那么

3x=

.解：因?yàn)?/p>

，由等式性質(zhì)

2可知，-2y

等式兩邊都乘

-6，得即3x=-2y.等式兩邊都除以

3，得

，即x=3y.3y

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減3.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以4或同乘.依據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以或同乘

100.1.

(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=y?依據(jù)等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)加5.(4)怎樣從等式得到等式a=b?練一練例2

判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.(1)如果2m-

3n

=7，那么

2m

=7+

3n；(2)如果

，那么5(2x-

1)=4(4x-

2).解：(1)錯(cuò)誤.由等式性質(zhì)

1

可知，等式兩邊都加上

3n，

得2m-

3n+3n

=7+3n，即2m

=7+3n.(2)正確.由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20，

得

，即5(2x-

1)=4(4x

-

2).

例3

已知

mx

=

my，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.x

=

y

B.a

+

mx

=

a

+

my

C.mx－y

=

my－y

D.amx

=

amy解析：根據(jù)等式的性質(zhì)

1，可知

B、C

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，可知

D

正確；根據(jù)等式的性質(zhì)

2，A選項(xiàng)只有

m

≠

0

時(shí)才成立，故

A

錯(cuò)誤，故選

A．A易錯(cuò)提醒：此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質(zhì)2兩邊同除以某個(gè)字母參數(shù)時(shí)，只有這個(gè)字母參數(shù)確定不為0的情況下，等式才成立.等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2如果

a=b，那么

a±c=b±c.如果

a=b，那么

ac=bc；如果

a=b

，那么

(d≠0).1.

填空：

(1)將等式

x－3

=

5的兩邊都_____得到

x=

8，

這是根據(jù)等式的性質(zhì)__；(2)將等式

的兩邊都乘___或除以___

得到x=－2，這是根據(jù)等式性質(zhì)___；加

3122(3)將等式

x+y=0的兩邊都_____得到

x=－y，

這是根據(jù)等式的性質(zhì)___；(4)將等式xy=1(x≠0)的兩邊都______得到

，

這是根據(jù)等式的性質(zhì)___．減

y1除以

x22.

下列變形，正確的是

（

）A.若

ac=bc，則

a=b

B.若，則

a=b

C.若

a2=b2，則

a=b

D.若，則

x=－2B3.(石獅市校級期中)根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是

(

)A.

若

x＝y(tǒng)，則

z＋2＝y(tǒng)－2B.

若

2x＝y(tǒng)，則

6x＝y(tǒng)C.

若

ax＝2，則

x＝D.

若

x＝y(tǒng)，則

x－c＝y(tǒng)－cD謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，