北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案詳解

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．2 D．4.52．如圖，先將一張長(zhǎng)方形的紙沿虛線對(duì)折，再對(duì)折，然后按圖中虛線剪下，將剪下的紙展開(kāi)，一定可以得到一個(gè)（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．梯形3．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，下列條件中，可使四邊形EFGH是矩形的是（）A．AB=CD B．AC⊥BD C．AC=BD D．AD∥BC4．在中，點(diǎn)、、分別在、、上且，，下列四個(gè)判斷中不正確的是（）A．四邊形是平行四邊形B．如果，那么四邊形是矩形C．如果，那么四邊形是菱形D．如果平分，那么四邊形是菱形5．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．一個(gè)不透明的袋子中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下標(biāo)號(hào)，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：：；；；，能滿足與相似的條件是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，A′、B′均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A．B．（m，n）C．D．二、填空題10．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)____．11．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，則OH的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.12．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接MN．若MN＝1，BD，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.13．已知，，，是成比例線段，其中，，，則________．14．一臺(tái)機(jī)器原價(jià)萬(wàn)元，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格為萬(wàn)元，如果每年的折舊率相同，則這臺(tái)機(jī)器的折舊率為_(kāi)_______．15．在一張比例尺為的地圖上，藝術(shù)樓到學(xué)校食堂的圖上距離為，那么藝術(shù)樓到學(xué)校食堂的實(shí)際距離為_(kāi)_______．16．與相似且對(duì)應(yīng)中線的比為，則與面積的比為_(kāi)_______．17．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是______．18．如圖，在正方形ABCD中，過(guò)B作一直線與CD相交于點(diǎn)E，過(guò)A作AF垂直BE于點(diǎn)F，過(guò)C作CG垂直BE于點(diǎn)G，在FA上截取FH=FB，再過(guò)H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為_(kāi)__________．19．如圖，中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒（），連接．若與相似，則的值為_(kāi)_________．三、解答題20．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣3），點(diǎn)B（﹣1，﹣3），點(diǎn)C（﹣1，﹣1）．（1）畫出△ABC；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)：；（3）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)：．21．按要求解方程（1）x2-4x+1=0（配方法）（2）4x2-6x-3=0（運(yùn)用公式法）（3）(2x-3)2=5(2x-3)（分解因式法）（4）(x+8)(x+1)=-1222．小華和小軍做摸球游戲，A袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球，B袋中裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球，兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同，從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若B袋摸出的小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù)，則小華勝，否則小軍勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要盡量減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？24．如圖，中，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，設(shè)交的外角平分線于點(diǎn)，交內(nèi)角平分線于．求證：；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形，并證明你的結(jié)論；在的條件下，試猜想當(dāng)滿足什么條件時(shí)使四邊形是正方形，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．25．如圖，矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著向移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿向移動(dòng)．幾秒時(shí)，的面積為？幾秒時(shí)，由、、三點(diǎn)組成的三角形與相似？26．已知：如圖①，在平行四邊形中，，，．沿的方向勻速平移得到，速度為；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向勻速移動(dòng)，速度為；當(dāng)停止平移時(shí)，點(diǎn)也停止移動(dòng)，如圖②．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．連接、、．解答下列問(wèn)題：當(dāng)為何值時(shí)，？當(dāng)時(shí)，求的面積；是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案與詳解1．C【詳解】【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M求得E′M的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，則有PE+PM=PE′+PM=E′M，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)E′在CD上，∵AC=6，BD=6，∴AB=，由S菱形ABCD=AC?BD=AB?E′M得×6×6=3?E′M，解得：E′M=2，即PE+PM的最小值是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱——最短路徑問(wèn)題，涉及到菱形的性質(zhì)、勾股定理等，確定出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.2．A【解析】【分析】根據(jù)題意知，對(duì)折實(shí)際上就是對(duì)稱，對(duì)折兩次的話，剪下應(yīng)有4條邊，并且這4條邊還相等，從而可以進(jìn)行從題后的答案中選擇．【詳解】解：由題意知，對(duì)折實(shí)際上就是對(duì)稱，對(duì)折2次的話，剪下應(yīng)有4條邊，并且這4條邊還相等，只有菱形滿足這一條件．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了利用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案以及菱形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)折實(shí)際上就是軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用進(jìn)行解答．3．B【分析】連接AC,BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)及矩形的判定方法即可求解.【詳解】連接AC,BD，∵順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，∴EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，要使四邊形EFGH為矩形，則EF⊥EH，故EF⊥AC，則AC⊥BD，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查中點(diǎn)四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知中位線定理與矩形的判定定理.4．C【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：由DE∥CA，DF∥BA，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形；又有∠BAC=90°，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AEDF是矩形．故A、B正確；如果AD平分∠BAC，那么∠EAD=∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD=∠ADF，

∴∠FAD=∠ADF，∴AF=FD，那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEDF是菱形，故D正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．5．D【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：根據(jù)一元二次方程一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，解得：，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可得：故選D.點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.6．D【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸出小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出概率．【詳解】列表得：所有等可能的情況數(shù)有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的有5種結(jié)果，所以兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和是偶數(shù)的概率為，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有4種情況，∴兩次都摸到白球的概率為．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．D【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理，結(jié)合圖中已知條件進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng)，，所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；當(dāng)，，所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；當(dāng)，即AC：：AC，因?yàn)樗浴?，故條件③能判定相似，符合題意；當(dāng)，即PC：：AB，而，所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；①②③能判定相似，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′點(diǎn)的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出P′的坐標(biāo)：【詳解】解：∵△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′點(diǎn)A、B、A′、B′均在圖中在格點(diǎn)上，即A點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，2），A′點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3），B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1），所以：位似比為2：1，∴線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為：．故選D．10．﹣3【詳解】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=﹣3，因?yàn)閗≠0，所以k的值為﹣3．故答案為﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．11．3【分析】由四邊形ABCD是菱形，OB=4，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BD=8，在根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長(zhǎng).【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，OB=4，∴OA=OC，BD=2OB=8；∵S菱形ABCD=24，∴AC=6；∵AH⊥BC，OA=OC，∴OH=AC=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式（菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關(guān)鍵.12．8【解析】【分析】由三角形中位線的性質(zhì)可求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OA、OB的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，即可求出菱形的周長(zhǎng).【詳解】∵M(jìn)、N分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，MN=1，∴AC=2MN=2，∵AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線，BD=2，∴OA=AC=1，OB=BD=，∴AB==2，∴菱形的周長(zhǎng)=4AB=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及勾股定理，菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直平分且平分對(duì)角；三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13．【解析】【分析】根據(jù)比例線段的定義得到a：b=c：d，然后把a(bǔ)=2m，b=4m，c=5m代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵線段a、b、c、d是成比例線段，∴a：b=c：d，而a=2m，b=4m，c=5m，∴d==10（m）．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段的定義：若四條線段a，b，c，d有a：b=c：d，那么這四條線段成比例．14．【解析】【分析】可設(shè)這臺(tái)機(jī)器的折舊率為x，根據(jù)等量關(guān)系：原價(jià)×（1-折舊率）2=兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)格，依此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這臺(tái)機(jī)器的折舊率為x，依題意有60（1-x）2=48.6，解得x1=1.9（不合題意，舍去），x2=0.1．答：這臺(tái)機(jī)器的折舊率為10%．故答案為：10%．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】根據(jù)比例尺的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)實(shí)際距離是為xcm，根據(jù)題意得，解得x=40000，40000cm=400m．故答案為：400．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段，需注意單位轉(zhuǎn)換．16．【解析】【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比求出兩三角形的相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．【詳解】解：∵△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為3：5，∴△ABC與△DEF的相似比為3：5，∴△ABC與△DEF面積的比為9：25．故答案為：9：25．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，求出兩三角形的相似比是解題的關(guān)鍵．17．AD=BC．【詳解】菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是AD=BC．等．答案不唯一．解：條件是AD=BC．∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，∴EH∥=BC，GF∥=BC，∴EH∥=GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形．要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=AD，∴GH=GF，∴四邊形EFGH是菱形．18．9.【詳解】試題分析：由ABCD為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC，∠ABC=90°，即∠CBG+∠ABF=90°，又根據(jù)CG與BE垂直得到∠BCG+∠CBG=90°，根據(jù)同角的余角相等得到一對(duì)角相等，又根據(jù)一對(duì)直角相等，利用“AAS”即可得到三角形BCG與三角形FBA全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AF與BG相等，又因?yàn)镕H=FB，從而得到AH=FG，然后由垂直得到一對(duì)直角相等，加上一個(gè)公共角，得到三角形APH與三角形ABF相似，根據(jù)相似得比例，設(shè)AH=FG=x，用x表示出PH，由四邊形PHFB一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行得到此四邊形為梯形，根據(jù)梯形的面積公式，由上底PH，下底為BF=3，高FH=3，表示出梯形的面積；然后在三角形BCG與三角形ECG中，根據(jù)同角的余角相等，再加上一對(duì)直角得到兩三角形相似，根據(jù)相似得比例，用含x的式子表示出GE，由CG=3，利用表示出的GE，利用三角形的面積公式表示出直角三角形CGE的面積，把表示出的兩面積相加，化簡(jiǎn)即可得到值．試題解析：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，即∠CBG+∠ABF=90°，又CG⊥BE，即∠BGC=90°，∴∠BCG+∠CBG=90°，∴∠ABF=∠BCG，又AF⊥BG，∴∠AFB=∠BGC=90°，∴△ABF≌△BCG，∴AF=BG，BF=CG=FH=3，又∵FH=BF，∴AH=FG，設(shè)AH=FG=x，∵PH⊥AF，BF⊥AF，∴∠AHP=∠AFB=90°，又∠PAH為公共角，∴△APH∽△ABF，∴，即PH=，∵FH∥BF，BP不平行FH，∴四邊形BFHP為梯形，其面積為；又∵∠BCG+∠ECG=90°，∠ECG+∠BEC=90°，∴∠BCG=∠BEC，又∠BGC=∠CGE=90°，∴△BCG∽△CEG，∴，即GE=，故Rt△CGE的面積為×3×，則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為．考點(diǎn):1.正方形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．19．秒或秒【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0<t<2），則BP=5t，CQ=4t，BQ=8-4t，先利用勾股定理計(jì)算出AB=10，分類討論：當(dāng)△BPQ∽△BAC時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)的=；當(dāng)△BPQ∽△BQP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得=，然后分別解方程求出t的值即可.解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（），則．，．∵，且，∴．當(dāng)時(shí)，∴，∴，∴．當(dāng)時(shí)，即，∴．20．（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析，A1（﹣3，3）；（3）詳見(jiàn)解析，A2（6，6）．【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形即可；（2）作出A、B、C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（3）延長(zhǎng)OC到C2，使得OC2=2OC，同法作出A2，B2即可；【詳解】（1）△ABC如圖所示；（2）△A1B1C1如圖所示；A1（﹣3，3），（3）△A2B2C2如圖所示；A2（6，6）．故答案為（﹣3，3），（6，6）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣位似變換，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21．；；或【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求解．【詳解】，∴，∴；∵，，，∴，∴；，∴，∴或；，∴，∴，或【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型．22．不公平【分析】根據(jù)題意，列表表示所有的可能，然后求出符合條件的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可.【詳解】列表如下B袋

A袋

4

5

6

1

3

4

5

2

2

3

4

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共有9種等可能結(jié)果，其中B袋中數(shù)字減去A袋中數(shù)字為偶數(shù)有4種等可能結(jié)果；則小軍勝的概率為1-=∵，∴不公平.考點(diǎn)：列表或畫樹(shù)狀圖求概率23．每千克應(yīng)漲價(jià)5元【分析】設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)每千克漲價(jià)1元，銷售量將減少20千克，每天盈利6000元，列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意列方程得：（10+x）（500﹣20x）＝6000，解得：x＝5或x＝10，要盡量減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．24．（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)處時(shí)，四邊形是矩形，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)CE平分∠ACB，MN∥BC，找到相等的角，即∠OEC=∠ECB，再根據(jù)等邊對(duì)等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO．（2）利用矩形的判定解答，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形．（3）利用已知條件及正方形的判定方法解答．【詳解】解：如圖中，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理，，∴．結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)處時(shí)，四邊形是矩形．理由：如圖中，如圖，，∴四邊形為平行四邊形，∵平分，∴，同理，，∴，∴四邊形是矩形．結(jié)論：當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形理