云南省昭通市威信縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）-A4

第頁2024年秋季學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，滿分30分）1.的倒數(shù)是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵：“乘積為1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)”．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：D．2.在羽毛球質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．以下檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用．根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案．【詳解】解：∵，，，，∴，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是，故選：D．3.2024年9月4日，我國首個(gè)“風(fēng)漁融合”型海洋牧場(chǎng)項(xiàng)目“伏羲一號(hào)”在廣東汕尾正式投產(chǎn)，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后年產(chǎn)優(yōu)質(zhì)海水魚類約900噸，年產(chǎn)值可達(dá)54000000元．將數(shù)據(jù)54000000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將數(shù)據(jù)54000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．4.比大且比2.7小的整數(shù)有（）A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了比較有理數(shù)的大小．根據(jù)有理數(shù)的大小的比較即得答案．【詳解】解：比大且比2.7小的整數(shù)：，，，0；共6個(gè)；故選：B．5.下列數(shù)軸正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是數(shù)軸三要素，根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度且單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一，解答即可.【詳解】A、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向與單位長(zhǎng)度且單位長(zhǎng)度統(tǒng)一，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C、沒有正方向，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、單位刻度的數(shù)值標(biāo)錯(cuò)了，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．6.下列比較大小正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。然?jiǎn)，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：A.∵，，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.∵，，∴，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，∴，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．7.用代數(shù)式表示“m的5倍與n的差的平方”正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式．先表示出的5倍為，再表示出與的差為，最后表示出差的平方即可．【詳解】解：由題意得：，故選：A．8.對(duì)分別用四舍五入法取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A.（精確到0.1） B.（精確到百分位）C.（精確到） D.（精確到萬分位）【答案】B【解析】【分析】本題考查的是近似數(shù)與精確度的問題，分別按照各選項(xiàng)的要求按四舍五入的方法取近似數(shù)即可得到答案．【詳解】A.（精確到0.1）故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.（精確到百分位）故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.（精確到）故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.（精確到萬分位）故該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．9.計(jì)算，運(yùn)用哪種運(yùn)算律更簡(jiǎn)便？（）A.加法交換律 B.乘法分配律 C.乘法交換律 D.加法結(jié)合律【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算．根據(jù)算式特點(diǎn)，利用乘法分配律可以進(jìn)行簡(jiǎn)算，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：觀察式子可知，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，故選：B．10.如果，且，那么p，q，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查有理數(shù)加法的運(yùn)算法則和有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的含義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．根據(jù)題目條件分析出，，且，再進(jìn)一步即可比較大?。驹斀狻拷猓骸?，且，∴，，且，∴，，∴．故選：D．11.已知a，b互為相反數(shù)，s，t互為倒數(shù)，則的值為（）A.3 B.1 C.5 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)．由題意得到，，再代入求解即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，s，t互為倒數(shù)，∴，，∴．故選：A．12.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，它的第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的規(guī)律探究．分別從單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值，單項(xiàng)式的字母部分分析總結(jié)規(guī)律，從而可得答案．【詳解】解：∵，，，，，…，∴各單項(xiàng)式的系數(shù)可表示為：，，，，，，∵各單項(xiàng)式含字母的指數(shù)為：1，3，5，7，，，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是．故選：A．13.如果，，且，同號(hào)，則的值為（）A. B.3 C. D.5【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，代數(shù)式求值；根據(jù)已知條件判斷，的值，代入，從而得出答案．【詳解】解：∵，，且，同號(hào)，∴或，∴或故選：B．14.若的值為6，則的值為（）A.7 B.12 C.13 D.37【答案】C【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，將變形為是解題的關(guān)鍵．再整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵的值為6，∴；故選：C．15.用長(zhǎng)的鋁合金做成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗框，設(shè)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為，則長(zhǎng)方形窗框的面積為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，要注意長(zhǎng)方形窗框的橫條有3條，觀察圖形求出長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度求出長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形窗框的橫條長(zhǎng)度為，∴長(zhǎng)方形窗框的豎條長(zhǎng)度為，∴長(zhǎng)方形窗框的面積為：，故選∶C．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，滿分8分）16.下列各式，，，，中，整式有______個(gè)．【答案】【解析】【分析】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，數(shù)或字母的積的式子叫單項(xiàng)式，單個(gè)的數(shù)或單個(gè)的字母也是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．注意整式的分母里不含字母，且整式中不含等號(hào)，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：，，，，中，整式有，，，，共4個(gè)，故答案為：．17.已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d的相反數(shù)等于它本身，則的值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了整數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、求代數(shù)式的值．根據(jù)題意得：，，，，然后代入求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，，所以，故答案為：．18.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)，則輸出的數(shù)_______．【答案】9【解析】【分析】本題考查了程序流程圖和有理數(shù)的混合運(yùn)算．正確根據(jù)流程圖的步驟代入數(shù)據(jù)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．由于為奇數(shù)，則加1后再除以2，乘，即可得解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，．故答案：9．19.若點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是，將點(diǎn)M移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N表示的數(shù)是_________．【答案】1或【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算．直接用點(diǎn)M表示的數(shù)加上向右移動(dòng)的距離或減去向左移動(dòng)的距離即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是，若將點(diǎn)M向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)N重合，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是：，若將點(diǎn)M向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，正好與點(diǎn)N重合，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是：，故答案為：1或．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分62分）20.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方，絕對(duì)值，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可．【詳解】解：．21.如圖有五個(gè)圖案，請(qǐng)將圖案上的數(shù)求解或化簡(jiǎn)后寫在橫線上，并畫數(shù)軸，將橫線上的結(jié)果在數(shù)軸上表示出來．【答案】見解析【解析】【分析】本題主要考查數(shù)軸，用到的解題知識(shí)有絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、乘方等概念．根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加法，可化簡(jiǎn)各數(shù)，再在數(shù)軸上表示．【詳解】解：，，，倒數(shù)等于本身的數(shù)為，比大1的數(shù)為，填寫如下：數(shù)軸表示如下：22.當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．將，代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．23.如圖所示：（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積s；（2）當(dāng)時(shí)，求s的值（?。敬鸢浮浚?）（2）【解析】【分析】本題考查的是列代數(shù)式，求解代數(shù)式的值；（1）由半圓的面積減去三角形的面積即可得到陰影部分的面積；（2）把，代入（1）中的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：由題意可得：；【小問2詳解】解：當(dāng)，時(shí)，．24.某中學(xué)開展了數(shù)學(xué)解題大賽，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．下表為該校七（一）班選派8位學(xué)生代表參加數(shù)學(xué)解題大賽的情況，若規(guī)定每人解出10個(gè)題為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量（錯(cuò)解或不解視為未解出）．規(guī)定解出題數(shù)超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多解出一個(gè)題加3分，規(guī)定解出題數(shù)未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少解出一個(gè)題扣2分．若七（一）班8位學(xué)生代表解題總積分超過40分，七（一）班可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，通過計(jì)算說明七（一）班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？8位學(xué)生代表序號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)解出題數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值【答案】能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)，理由見解析【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)四則運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式計(jì)算解答即可．【詳解】解：依據(jù)題意，∴七（一）班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)25.為提高工作效率，某公司決定采購一批筆記本電腦獎(jiǎng)勵(lì)給優(yōu)秀員工，商家報(bào)價(jià)每臺(tái)收費(fèi)元，當(dāng)采購數(shù)量超過臺(tái)時(shí)，商家給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：先交元后，每臺(tái)電腦收費(fèi)元．方案二：免費(fèi)送1臺(tái)電腦，其余每臺(tái)電腦收費(fèi)打九八折．（1）當(dāng)電腦采購數(shù)量是時(shí)，請(qǐng)用含的式子表示：①用方案一共收費(fèi)元；②用方案二共收費(fèi)元．（2）當(dāng)電腦采購數(shù)量是臺(tái)時(shí)，采用哪種方案省錢？請(qǐng)判斷并說明理由．【答案】（1）①；②．（2）方案二省錢，理由見解析【解析】【分析】此題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，（1）根據(jù)兩個(gè)方案的收費(fèi)方法求解即可；（2）把代入兩個(gè)代數(shù)式，進(jìn)而比較即可．【小問1詳解】①用方案一共收費(fèi)元；②用方案二共收費(fèi)元．故答案為：①；②．【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∵∴方案二省錢．26.觀察下列等式：等式1：；等式2：；等式3：；…．（1）根據(jù)規(guī)律可得；（2）根據(jù)規(guī)律可得；（n正整數(shù)）（3）根據(jù)規(guī)律計(jì)算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算規(guī)律的探究，正確理解題意找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題干提示兩個(gè)因數(shù)的規(guī)律求解即可．（2）利用（1）的特點(diǎn)，總結(jié)歸納即可．（3）利用（1）中的規(guī)律，拆項(xiàng)求解即可．【小問1詳解】解：等式1：；等式2：；等式3：；∴；【小問2詳解】解：由（1）歸納可得：；【小問3詳解】解：．27.如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)16．（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離等于；（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使，則C點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）若在原點(diǎn)O的左邊2個(gè)單位處放一擋板，一小球P從點(diǎn)A處以6個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球Q從點(diǎn)B處以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）兩球分別以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，已知在小球Q開始運(yùn)動(dòng)的前三秒和小球Q觸碰到擋板返回至點(diǎn)B的過程中，對(duì)應(yīng)的的值是定值，請(qǐng)分別求出相應(yīng)定值．【答案】（1）36（2）（3）當(dāng)小球Q開始運(yùn)動(dòng)的前三秒中，的定值是36；當(dāng)小球Q觸碰到擋板返回至點(diǎn)B的過程中，的定值是72．【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間的距離、整式加減的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握兩點(diǎn)間距離的計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的公式即可求解；（2）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，則利