2.5直線的投影-HDCABABE92課件講解

2.5直線的投影投影的特性直線的投影仍為直線(類似性)，直線平行于投影面,其投影反映實(shí)長.(全等性)，直線垂直于投影面,其正投影積聚為一點(diǎn)。(積聚性)。HabDCc(d)ABABefEFa(c)

a

aXZYWYHOb

bb

cc

兩點(diǎn)的同面投影相連即為直線的投影2.5.1直線的類型

1、只平行于一個(gè)投影面的直線稱為投影面平行線

2、只垂直于一個(gè)投影面,平行于兩個(gè)投影面的直線稱為投影面垂直線

3、與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線

直線與投影面的傾角

把直線延長到與投影面相交，與投影面產(chǎn)生的夾角稱為直線與投影面的傾角，分別為:與H面的夾角為

與V面的夾角為

與W面的夾角為

(1)投影面平行線

只平行于一個(gè)投影面而傾斜于另外兩個(gè)投影面的直線稱為投影面平行線,簡稱平行線.水平線---平行于H面傾斜于V、W面的直線正平線----平行于V面傾斜于H、W面的直線側(cè)平線----平行于W面傾斜于H、V面的直線

水平線—平行于水平投影面H的直線XZYOaa’b’a”bb”Xa’b’a”b”baOzYHYW

AB投影特性：1、a

b

OX;a

b

OYW2、ab=AB3、反映

、

角的真實(shí)大小XZYO

正平線—平行于正面投影面V的直線aa

b

a

b

b

Xa

b

a

b

baOZYHYWAB

投影特性：1、ab

OX;a

b

OZ2、a

b

=AB3、反映

、

角的真實(shí)大小XZYO

側(cè)平線—平行于側(cè)面投影面W的直線XZa

b

b

baOYHYWa

aa

b

a

b

b

AB投影特性：1、a

b

OZ;ab

OYH2、a

b

=AB3、反映

、

角的真實(shí)大小投影面的平行線的投影規(guī)律1.在所平行的投影面上的投影反映平行線段實(shí)長，且與投影軸的夾角反映平行線于相應(yīng)投影面夾角的實(shí)形。2.另外兩投影都小于實(shí)長，分別平行于平行投影面的相應(yīng)軸線。判別方法只要有一個(gè)投影是傾斜的，另外兩個(gè)投影是平行相應(yīng)軸線的，一定是投影面的平行線，且平行傾斜投影所在的平面。(2)投影面垂直線

直線垂直于一個(gè)投影面----即平行于兩個(gè)投影面,線上的每個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)坐標(biāo)相等鉛垂線----垂直于H面,X、Y坐標(biāo)相等正垂線----垂直于V面,X、Z坐標(biāo)相等側(cè)垂線----垂直于W面,Y、Z坐標(biāo)相等OXZYb

a(b)a

a

b

Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1、ab

積聚成一點(diǎn)

2、a

b

OX;a

b

OY

3、a

b

=a

b

=AB鉛垂線—垂直于水平投影面H的直線AB正垂線—垂直于正面投影面V的直線OXZYba

b

a

b

a投影特性：1、a

b

積聚成一點(diǎn)

2、ab

OX;a

b

OZ

3、ab=a

b

=ABABzXa

b

b

aOYHYWa

b側(cè)垂線—垂直于側(cè)面投影面W的直線OXZYAB投影特性：1、a

b

積聚成一點(diǎn)

2、

ab

OYH;a

b

OZ

3、ab=a

b

=ABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

b投影面的垂直線的投影規(guī)律1.在所垂直的投影面上積聚為一點(diǎn)。2.另外兩投影分別垂直于的相應(yīng)投影軸，這兩條投影軸正好組成空間直線所垂直的投影面，且反映實(shí)長。判別方法只要有一投影積聚為一點(diǎn)，一定是投影面的垂直線，且垂直于積聚投影所在的投影面。練習(xí)：2-12、2-13OXZY2.5.2一般位置直線ABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYYa

bb

(1)ab、

a

b

、a

b

均小于實(shí)長(2)ab、a

b

、a

b

均傾斜于投影軸(3)不反映

、

、

的真實(shí)大小一般位置直線投影特性判別方法只要有兩個(gè)投影是傾斜的，一定是一般位置直線。一.屬于直線的點(diǎn)的投影特性(從屬性)：

若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上。二.點(diǎn)分線段成定比(定比性):

屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

根據(jù)這兩個(gè)特性,我們可以判斷一個(gè)點(diǎn)是否屬于一條直線,也可以求屬于線上點(diǎn)的投影(3)