甘肅省武威市第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次階段性復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)考試試題理

武威六中20182019學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)考試（三）數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（每小題5分，共60分．下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1．設(shè)集合，集合，則（）A.B.C.D.2．復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.3．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．4．在中，，，則（）A.B.C.D.5．是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．函數(shù)的大致圖象為()7．設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)（）A．3B．1C．D．8．設(shè)滿足約束條件則的最大值為(）A．0B．1C．2D．39．已知等比數(shù)列中，，則()A.有最小值6B.有最大值6C.有最小值6或最大值6D.有最大值610．已知與均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題（）其中的真命題是A.B.C.D.11．已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.在上是增函數(shù) B.其圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)是奇函數(shù) D.在區(qū)間上的值域?yàn)?2．的值域?yàn)?，則的取值范圍是（）A． B． C． D．填空題（每小題5分，共20分）13．已知，則的值為.14．已知數(shù)列滿足，，為前項(xiàng)和，若，則.15．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?16．已知在實(shí)數(shù)集上的可導(dǎo)函數(shù),滿足是奇函數(shù),且,則不等式的解集是.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，，且.（1）求角的大?。唬?）若，三角形面積，求的值18.（本小題滿分12分）在公差不為0的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，數(shù)列的前10項(xiàng)和為45.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)(1)求的單調(diào)增區(qū)間;(2)已知的內(nèi)角分別為若且能夠蓋住的最大圓面積為，求的最小值.20．（本小題滿分12分）設(shè),(1)若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0.（1）求;（=2\*ROMAN2）若存在使得，求的取值范圍.22.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點(diǎn).（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.武威六中20182019學(xué)年度高三一輪復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)考試（三）高三數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題（共12小題，每小題5分）題號(hào)123456789101112答案DBBCACDDCADD二、填空題（共4小題，每小題5分）13、14、615、16、三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.解：（1）∵，，且，，即，又，∴6分（2）Equation.3\r(3)，,又由余弦定理得：,，故12分18.（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由成等比數(shù)列可得，，即，，，．3分由數(shù)列的前10項(xiàng)和為45，得，即，故，5分故數(shù)列的通項(xiàng)公式為；6分8分12分解：（1）3分由，得的單調(diào)增區(qū)間為5分(2)，，6分能覆蓋住的最大圓為的內(nèi)切圓，設(shè)其半徑為，則有，，7分由，及，得，由余弦定理，，得9分（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）即11分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為6.12分20.解：(1)，1分由題意得，在上能成立，只要即，即eq\f(2,9)＋2a＞0，得a＞－eq\f(1,9)，5分所以，當(dāng)a＞－eq\f(1,9)時(shí)，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間.6分(2)已知0＜a＜2，在[1，4]上取到最小值－eq\f(16,3)，而的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸x＝eq\f(1,2)，∵f′(1)＝－1＋1＋2a＝2a＞0，f′(4)＝－16＋4＋2a＝2a－12＜0，則必有一點(diǎn)x0∈[1，4]，使得f′(x0)＝0，此時(shí)函數(shù)f(x)在[1，x0]上單調(diào)遞增，在[x0，4]上單調(diào)遞減，9分∵f(1)＝－eq\f(1,3)＋eq\f(1,2)＋2a＝eq\f(1,6)＋2a＞0，∴f(4)＝－eq\f(1,3)×64＋eq\f(1,2)×16＋8a＝－eq\f(40,3)＋8a＝－eq\f(16,3)?a＝1.10分此時(shí)，由?或－1(舍去)，所以函數(shù)f(x)max＝f(2)＝eq\f(10,3).12分21.解：（1），由題設(shè)知,解得b13分(2)f(x)的定義域?yàn)?0,),由(Ⅰ)知,，令，得，，6分當(dāng)時(shí)，即，故當(dāng)x(1,)時(shí),f'(x)0,f(x)在(1,)上單調(diào)遞增.所以,存在1,使得能成立，只要，即所以1a1;8分當(dāng)時(shí)，即，故當(dāng)x(1,)時(shí),f'(x)<0,x()時(shí),,f(x)在(1,)上單調(diào)遞減，f(x)在單調(diào)遞增.所以存在1,使得能成立，只要，而，所以不合題意.10分(ⅲ)當(dāng)時(shí)，由，成立.綜上，的取值范圍為12分22.解：（1）由，得，所以曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，…………3分直線的普通方程為.……………