2023春新教材高中物理第8章機械能守恒定律3動能和動能定理課后提能訓(xùn)練新人教版

第八章3A組·水平過關(guān)1．(多選)一個質(zhì)量為25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為2.0m/s.g取10m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下說法正確的是()A．合外力做功50J B．克服阻力做功500JC．重力做功750J D．支持力做功50J【答案】AC【解析】由動能定理知合外力做功等于動能的變化量，W＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A正確；由動能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，Wf＝700J，B錯誤；重力做功WG＝mgh＝750J，C正確；支持力與速度垂直不做功，D錯誤．2．用豎直向上、大小為30N的力F將2kg的物體從沙坑表面由靜止提升1m時撤去力F，經(jīng)一段時間后，物體落入沙坑，測得落入沙坑的深度為20cm.若忽略空氣阻力，g取10m/s2，則物體克服沙坑的阻力所做的功為()A．20J B．24JC．34J D．54J【答案】C【解析】對全程應(yīng)用動能定理，有Fh＋mgd－Wf＝0，解得物體克服沙坑的阻力所做的功Wf＝34J，C正確．3．(多選)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點P在最低點時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為FN，則()A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．FN＝eq\f(3mgR－2W,R) D．FN＝eq\f(2mgR－W,R)【答案】AC【解析】質(zhì)點P下滑的過程，由動能定理，得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，可得v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(gR－\f(W,m)))；在最低點，質(zhì)點P的向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2mgR－W,mR)；根據(jù)牛頓第二定律，得FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝eq\f(3mgR－2W,R)；故A、C正確，B、D錯誤.4．在一次軍事訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士從圖示高處跳下，雙腳觸地后，他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地過程中他雙腳受到地面的平均作用力約為()A．600N B．1200NC．2400N D．3600N【答案】C【解析】消防員質(zhì)量約m＝60kg，由題圖中旁邊消防戰(zhàn)士身高可知，腳初始離地高度約H＝1.5m．對消防隊員運動的全部過程，運用動能定理有mg(H＋h)－Fh＝0，解得F＝eq\f(mgH＋h,h)＝eq\f(60×10×1.5＋0.5,0.5)N＝2400N，故C正確．5．在距水平地面10m高處，以10m/s的速度水平拋出一個質(zhì)量為1kg的物體．已知物體落地時的速度為16m/s，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．拋出時人對物體做功為150JB．自拋出到落地，重力對物體做功為78JC．飛行過程中物體克服阻力做功22JD．物體自拋出到落地時間為eq\r(2)s【答案】C【解析】拋出時人對物體做的功等于物體的動能，則有W＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，故A錯誤；自拋出到落地，重力對物體做功為WG＝mgh＝1×10×10J＝100J，故B錯誤；在飛行過程中有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入數(shù)據(jù)，可得克服阻力做功為Wf＝22J，故C正確；因為物體在飛行過程中還受阻力作用，所以不是平拋運動，則豎直方向也不是自由落體運動，物體在空中運動時間無法計算，故D錯誤．6．如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度．木箱獲得的動能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由題意知，W拉－W阻＝ΔEk，則W拉＞ΔEk，A正確，B錯誤；W阻與ΔEk的大小關(guān)系不確定，C、D錯誤．7．(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止．物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中()A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC．彈簧的最大彈性勢能為μmgsD．物塊在A點的初速度為eq\r(2μgs)【答案】BC【解析】物塊向左運動壓縮彈簧，彈簧最短時，物塊具有向右的加速度，彈力大于摩擦力，即F＞μmg，A錯誤；根據(jù)功的公式，物塊克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正確；根據(jù)能量守恒，彈簧彈開物塊的過程中，彈簧的彈性勢能通過摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故Epm＝μmgs，C正確；根據(jù)能量守恒，在整個過程中，物體的初動能通過摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即eq\f(1,2)mv2＝2μmgs，所以v＝2eq\r(μgs)，D錯誤．8．某士兵練習迫擊炮打靶，如圖所示，第一次炮彈落點在目標A的右側(cè)，第二次調(diào)整炮彈發(fā)射方向后恰好擊中目標，忽略空氣阻力的影響，每次炮彈發(fā)射速度大小相等．下列說法正確的是()A．第二次炮彈在空中運動時間較長B．兩次炮彈在空中運動時間相等C．第二次炮彈落地速度較大D．第二次炮彈落地速度較小【答案】A【解析】豎直方向上做豎直上拋運動，上升時間與下落時間相等．根據(jù)下落過程豎直方向做自由落體運動，h＝eq\f(1,2)gt2，第二次下落高度高，所以第二次炮彈在空中運動時間較長，故A正確，B錯誤；根據(jù)動能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于兩次在空中運動過程重力做功都是零，則v＝v0，所以兩次炮彈落地速度相等，故C、D錯誤．9．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的推動下，從山坡底部A處由靜止運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB的水平距離為s.下列說法正確的是()A．物體重力所做的功是mghB．合力對物體做的功是eq\f(1,2)mv2＋mghC．推力對物體做的功是Fs－mghD．阻力對物體做的功是eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs【答案】D【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－h(huán)B)＝－mgh，故物體克服重力做功為mgh，故A錯誤；對物體從A運動到B的過程中運用動能定理得W合＝eq\f(1,2)mv2，故B錯誤；推力F是恒力，在力的方向上的位移為s，所以W＝Fs，故C錯誤；根據(jù)動能定理可得，WF＋W阻＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得阻力做功W阻＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，故D正確．10．(多選)如圖甲，物體在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由靜止開始運動，在t＝1s時刻撤去恒力F，物體運動的圖像如圖乙，g取10m/s2，則()A．物體在3s內(nèi)的位移s＝3mB．恒力F與摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1C．物體與地面的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3D．3s內(nèi)恒力做功與克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2【答案】BC【解析】根據(jù)v－t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可得物體在3s內(nèi)的位移s＝eq\f(6×3,2)m＝9m，故A錯誤；物體在第1s內(nèi)和后2s內(nèi)的位移分別為s1＝eq\f(1,2)×6×1m＝3m，s2＝eq\f(6×2,2)m＝6m，對整個過程，由動能定理，得Fs1－fs＝0，解得F∶f＝3∶1，故B正確；對后2s內(nèi)物體的運動過程，由動能定理，得－μmgs2＝0－eq\f(1,2)mv2，解得μ＝0.3，故C正確；對整個過程，由動能定理，得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，故D錯誤．B組·能力提升11．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有由eq\f(1,4)圓弧AB和eq\f(1,2)圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為eq\f(R,2).一小球在A點正上方與A相距eq\f(R,4)處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動．(1)求小球在B、A兩點的動能之比；(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點．【答案】(1)5∶1(2)見解析【解析】(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由動能定理，得EkA＝mgeq\f(R,4).①設(shè)小球在B點的動能為EkB，同理有EkB＝mgeq\f(5R,4).②由①②式，得eq\f(EkB,EkA)＝eq\f(5,1).③(2)若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN≥0.④設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓運動定律和向心加速度公式，有FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),\f(R,2)).⑤由④⑤式，得vC應(yīng)滿足mg≤meq\f(2v\o\al(2,C),R).⑥由動能定理，有mgeq\f(R,4)＝eq\f(1,2)mvC2.⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點．12．如圖所示，滑雪者從高為H的山坡上A點由靜止下滑，到B點后又在水平雪面上滑行，最后停止在C點．A、C兩點的水平距離為s，求滑雪板與雪面間的動摩擦因數(shù)μ.【答案】eq\f(H,s)【解析】分別選開始滑動時的A點和停止時的C點為初、末狀態(tài)，以滑雪者為研究對象．在這兩個狀態(tài)，研究對象的動能都為零，所以動能的變化量ΔEk＝0.在運動過程中，滑雪者在重力方向上的位移為H，故重力做功WG＝mgH.滑雪者克服滑動摩擦力做功，摩擦力方向始終與滑雪者的運