北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)題型專練：軸對(duì)稱和平移

第二章無枇對(duì)繇和不移

【登京提煉】

1、認(rèn)識(shí)并找到圖形的對(duì)稱軸，能在方格紙上準(zhǔn)確畫出某個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

2、掌握并能在方格紙上畫出按水平或豎直方向平移的圖形。

3、體會(huì)平移和軸對(duì)稱在日常生活中的運(yùn)用。

1、一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合才是軸對(duì)稱圖形。

2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是相等的，畫軸對(duì)稱圖形要看好對(duì)稱軸。

3、物體平移時(shí)大小，形狀都不發(fā)生變化，只有位置發(fā)生變化。

4、物體平移過程中，圖形平移幾格是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)與平移后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

之間的距離是幾格，并不是兩個(gè)圖形之間相距幾格。

【重盛慎體】

選擇題（共8小題）

1.（2023春?普蘭店區(qū)期末）下面（）的運(yùn)動(dòng)是平移。

A.轉(zhuǎn)動(dòng)著的呼啦圈B.電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)

C.撥算珠D.旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)

2.（2023春?臺(tái)江區(qū)期末）在如圖所示的標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

3.（2023春?溫江區(qū)期末）將一張紙對(duì)折后剪去3個(gè)小圓（如圖1）,展開后是下面的（）

圖。

OiC

oio

B.__ob__

o；c

oio

0ic

4.（2023春?七星關(guān)區(qū)月考）一個(gè)圖形在方格中先向右平移8格，再向下平移3格，然后

向左平移5格，最后向左平移3格，此時(shí)圖形位于（）

A.原位置B.原位置向下6格處

C.原位置向下3格處

5.（2023春?南寧期末）如圖方格中有4個(gè)點(diǎn)，將/點(diǎn)按第（）個(gè)選項(xiàng)移動(dòng)后，再順

次連接4個(gè)點(diǎn)圍成的是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

C.先向右平移2格，再向下平移1格

6.（2023春?順義區(qū)期末）如圖所示，把一張正方形紙連續(xù)對(duì)折兩次后，剪下所畫圖形。

打開后，剪出來的圖案是（）1____I

7.（2023春?高密市期末）下面圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

8.（2023春?臺(tái)江區(qū)期末）將如圖中的三角形向右平移兩格，正確的是（)

C.

二.填空題（共8小題）

9.（2023春?杭州期末）圖中可以通過平移和◎重合的◎有條。

◎&會(huì)

10.（2023春?八步區(qū)期中）看一看，填一填。

圖①先向平移格，再向平移格，得到圖②圖②向.平移格

得到圖③。

11.（2023春?太原期末）將一張正方形白紙連續(xù)對(duì)折3次，然后用針在上面扎出一個(gè)

“O”形，展開后共可得到個(gè)形。

12.（2023春?鞏義市期末）請(qǐng)畫出如圖形的一條對(duì)稱軸。量一量，圖中任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到

對(duì)稱軸的距離是cmo

BC

13.（2023春?和平區(qū)期末）生活中你見過很多軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出兩個(gè)和.

14.（2023春?西安期末）如圖中，圖①是由圖②先向右平移格,再向.平移

（每個(gè)小方格代表1平方厘米）

15.（2023春?房山區(qū)期末）圖中的“小房子”，從N位置到3位置，向平移了

格。

?

16.（2022春?清河縣期末）下面的圖形，對(duì)折后能完全重合的畫“4”，不能完全重合的

畫“X

三.判斷題（共4小題）

17.（2023春?赫山區(qū)期末）一個(gè)圖形經(jīng)過平移后得到的圖形與原圖形大小相等、形狀相同。

19.（2023春?深河期末）漢字“木、王、玉、果”都是軸對(duì)稱圖形。

20.（2023春?西安期末）如圖I_J,在對(duì)折好的紙上剪了一個(gè)洞，展開后的圖形是

四.操作題（共3小題）

21.（2023春?黃埔區(qū)期末）先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全如圖這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫出向右平移6格

后的圖形。

22.（2023春?輝縣市期末）在方格紙上畫出一個(gè)等腰三角形，先將它向右平移5格，再畫

出平移之后的等腰三角形的對(duì)稱軸和它其中一條腰上的高。

23.（2023春“師河區(qū)期末）先補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形向上平移

24.（2023?房山區(qū)）畫出小樹圖向右平移6格后的圖形；畫出平行四邊形的另一半，使它

25.（2022春?思明區(qū)期末）2022北京冬奧會(huì)開幕式上“雪花”會(huì)標(biāo)利用了數(shù)學(xué)中的平移、

對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。

（1）右圖是同學(xué)模仿冬奧會(huì)開幕式上“雪花”會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)圖，①號(hào)藍(lán)色環(huán)向平移

格到②號(hào)紅色環(huán)的位置。請(qǐng)畫出奧運(yùn)五環(huán)的對(duì)稱軸。

（2）根據(jù)畫出的對(duì)稱軸找出“雪花”的基本圖形（涂色）的對(duì)稱圖形，涂上陰影。

26.（2022春?青島期中）畫出下面圖形的另一半，是它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

27.（2021春?新豐縣期中）在方格紙上按照?qǐng)D上給出的對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱圖形.

28.(2022秋?洪澤區(qū)期末)如圖：

(2)△先向東移2格，再向北移1格，最后向東北移2格。

(3)□先向西移2格，再向北移4格。

(4)☆先向西南移1格，再向西移2格。

①帆船圖A向平移了格得到帆船圖B.

②在方格紙上畫出三角形向右平移5格再向上平移3格后的圖形.

30.(2022春?涇陽縣期中)移一移，填一填。

(1)圖①向平移了格得到圖②。

(2)圖③向平移了格得到圖④。

參考答案

選擇題（共8小題）

1.【答案】C

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移；在平面

內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)；據(jù)此解答。

【解答】解：上面撥算珠的運(yùn)動(dòng)是平移，轉(zhuǎn)動(dòng)著的呼啦圈、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動(dòng)都屬

于旋轉(zhuǎn)。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移的應(yīng)用。

2.【答案】C

【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做

軸對(duì)稱圖形；據(jù)此解答即可。

【解答】解：在如圖所示的標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形有：

?（S）

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義。

3.【答案】B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，選擇即可。

【解答】解：將一張紙對(duì)折后剪去3個(gè)小圓（如圖1）,展開后是I___QD_____L

故選：B□

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的特征的應(yīng)用。

4.【答案】C

【分析】一1個(gè)圖形在方格中先向右平移8格，再向下平移3格，然后向左平移5格，再向左

平移3格，這個(gè)圖形就是向右平移8格，再向左平移（5+3）格，左、右位置不變，就是原位

置向下平移了3格。

【解答】解：一個(gè)圖形在方格中先向右平移8格，再向下平移3格，然后向左平移5格，最

后向左平移3格，此時(shí)圖形位于原位置向下3格處。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查平移圖形的意義及特征.此圖向下平移了1次，上下位置不會(huì)再變，向

右平移了1次，向左平移了2次，關(guān)鍵是左右位置的變化。

5.【答案】B

【分析】等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形；據(jù)此解答。

【點(diǎn)評(píng)】熟悉軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。

6.【答案】C

【分析】觀察上圖可知，正方形的紙連續(xù)對(duì)折兩次后，在左下角剪去一個(gè)小橢圓，打開后,

剪出的4個(gè)橢圓一端都在正方形的正中間，并且是對(duì)稱圖形，據(jù)此即可解答。

【解答】解：根據(jù)分析可知，剪出的4個(gè)橢圓一端都在正方形的正中間，并且是對(duì)稱圖形,

符合條件的只有選項(xiàng)C。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了剪紙問題，分析清楚剪下圖形的位置是解答本題的關(guān)鍵。

7.【答案】B

【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做

軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可。

【解答】解:是軸對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

8.【答案】D

【分析】向右平移兩格，則行不變，列加2,據(jù)此解答。

【解答】解：將如圖中的三角形向右平移兩格，正確的是選項(xiàng)。。

故選：D□

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平移的方法。

二.填空題（共8小題）

9.【答案】3o

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移；在平面

內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：圖中可以通過平移和好重合的◎有3條。

故答案為：3o

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

10.【答案】右（或下），5（或3）,下（或右），3（或5）,左，6o

【分析】根據(jù)平移的特征，圖①先向右（或下）平移5格（或3格），再向下（或右）平移

3格（或5格）即可得到圖②；圖②再向左平移6格即可得到圖③。

【解答】解：如圖：

圖①先向右（或下）平移5（或3）格，再向下（或右）平移3（或5）格，得到圖②；圖②向

左平移6格得到圖③。

故答案為：右（或下），5（或3）,下（或右），3（或5）,左，60

【點(diǎn)評(píng)】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征

點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。

11.【答案】8。

【分析】把這張正方形紙對(duì)折1次，這張紙被平均分成2份，對(duì)折2次被平均分成4份，對(duì)

折3次被平均分成8份，因此，把這張紙對(duì)折3次在上面用針扎出一個(gè)形，展開后

共可得到8個(gè)“O”形。據(jù)此解答即可。

【解答】解：將一張正方形白紙連續(xù)對(duì)折3次，然后用針在上面扎出一個(gè)“O”形，展開

后共可得到8個(gè)“O”形。

故答案為：8o

【點(diǎn)評(píng)】折疊次數(shù)與把這張紙平均分成的份數(shù)可動(dòng)手操作一下，通過折疊找出規(guī)律，折疊次

數(shù)少可直接得出結(jié)果，折疊次數(shù)多用找出的規(guī)律解答。對(duì)折〃次，這張紙被平均分成2"份。

12.【答案】（畫法不唯一）

0.5o

【分析】根據(jù)一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是

軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，找出并畫出軸對(duì)稱

圖形的對(duì)稱軸即可，然后量出圖中任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離即可。

【解答】解：如圖：

（畫法不唯一）

量一量，圖中點(diǎn)/和對(duì)應(yīng)點(diǎn)C到對(duì)稱軸的距離是0.5厘米。

故答案為：0.5?

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形知識(shí)以及對(duì)稱軸的畫法、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)等，結(jié)合題意分

析解答即可。

13.【答案】長(zhǎng)方形、正方形。

【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答，即：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能

完全重合，則這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

【解答】解：生活中你見過很多軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出兩個(gè)長(zhǎng)方形和正方形。

故答案為：長(zhǎng)方形、正方形。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折

后兩部分是否完全重合。

14.【答案】4,下，3;3o

【分析】根據(jù)平移的特征，圖形①先向右平移4格，再向下平移3格（或先向下平移3格,

再向右平移4格）即可得到圖形②圖形①是由長(zhǎng)2厘米，寬1厘米的長(zhǎng)方形和底為2厘米，

高為1厘米的三角形組成的，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬”、三角形

面積計(jì)算公式“三角形面積=底、高+2”分別計(jì)算出兩部分的面積，再把二者相加。

圖①是由圖②先向右平移4格，再向下平移3格得到的。圖①的面積是：

2x1+2xl+2

=2+1

=3（平方厘米）。

故答案為：4,下，3；3o

【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，可以通過“割”、“補(bǔ)”的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再根

據(jù)規(guī)則圖形的面積計(jì)算公式計(jì)算。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。

15.【答案】右，40

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移，據(jù)此數(shù)

格子即可。

【解答】解：圖中的“小房子”，從工位置到2位置，向右平移了4格。

故答案為：右，4o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的特征及應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。

16.【答案】4;4;x；x；x；q。

【分析】對(duì)折后能完全重合的即軸對(duì)稱圖形。依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一

個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這條直線叫做對(duì)稱軸，這樣的圖形

叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行解答。

【解答】解：

故答案為：q；v；x；x；x；vo

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形意義的靈活運(yùn)用。

三.判斷題（共4小題）

17.【答案】V

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移；平移后

圖形的位置改變，形狀、大小不變。

【解答】解:一個(gè)圖形經(jīng)過平移后得到的圖形與原圖形大小相等、形狀相同。原題說法正確。

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的意義。

18.【答案】x

【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)

動(dòng)，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著

某個(gè)固定點(diǎn)（或繞軸）旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)

線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此解答即可。

【解答］解："、一S’不是由一/7平移得到的，故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)、平移的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題。

19.【答案】*

【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖

形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，由此解答即可。

【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：漢字“木、王、玉、果”中，“玉”不是軸對(duì)稱

圖形，其它都是軸對(duì)稱圖形，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用軸對(duì)稱圖形的定義判斷軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)的靈活應(yīng)用。

20.【答案】V

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，判斷即可。

故答案為：4。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的特征的應(yīng)用。

四.操作題（共3小題）

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，

在對(duì)稱軸（虛線）的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可軸補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱圖形。

根據(jù)平移的特征，把這個(gè)軸對(duì)稱的各頂點(diǎn)分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖

形。

（原等腰三角形畫法不唯一；畫出平移后等腰三角形其中一條腰上的高，畫法不唯一）。

【分析】根據(jù)等腰三角形的意義，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，據(jù)此即可畫出一個(gè)

等腰三角形。根據(jù)平移的特征，把這個(gè)等腰三角形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即

可得到平移后的圖形。等腰三角形有一條對(duì)稱軸，即過底邊高的直線。過三角形的底角的一

個(gè)頂點(diǎn)作一腰的垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段就是這個(gè)等腰三角形其中一條腰上的高。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下（原等腰三角形畫法不唯一；畫出平移后等腰三角形其中一

條腰上的高，畫法不唯一）：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的特征、作平移后的圖形、作三角形的高、確定軸

對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置。

23答案

根據(jù)平移的特征，把這個(gè)軸對(duì)稱的各頂點(diǎn)分別向上平移5格，依次連接即可得到平移后的圖

形。

【點(diǎn)評(píng)】作軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)位置的確定是關(guān)鍵。圖形平移注意三要素：即原位置、平移

方向、平移距離。

五.解答題（共7小題）

24.【答案】（軸對(duì)稱圖形畫法

不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生作軸對(duì)稱圖形、作平移后圖形的畫法。

25.【答案】右，4o

【分析】（1）根據(jù)平移知識(shí)可知，①號(hào)籃色環(huán)向右平移4格到②號(hào)紅色環(huán)的位置。然后根

據(jù)對(duì)稱軸的畫法，畫出奧運(yùn)五環(huán)的對(duì)稱軸即可。

（2）根據(jù)畫