9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)（第2課時(shí)）（教學(xué)課件）高一數(shù)學(xué)（人教A版2019必修第二冊(cè)）

高中數(shù)學(xué)教研組第九章《統(tǒng)計(jì)》9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)（第2課時(shí)）人教A版2019必修二

2創(chuàng)設(shè)情境，引入課題總體取值規(guī)律的估計(jì)除頻率分布直方圖外，我們?cè)诔踔羞€學(xué)習(xí)過條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖等．不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn)．1）扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例2）條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率3）折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)．3創(chuàng)設(shè)情境，引入課題總體取值規(guī)律的估計(jì)不同的統(tǒng)計(jì)圖適用的數(shù)據(jù)類型也不同．1）條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)2）直方圖適用描述連續(xù)型數(shù)據(jù)等．因此，在解決問題的過程中，要根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況，進(jìn)而估計(jì)總體的分布規(guī)律．4新知探究總體取值規(guī)律的估計(jì)空氣質(zhì)量等級(jí)(空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI))頻數(shù)頻率優(yōu)(AQI≤50)8322.8%良(50<AQI≤100)12133.2%輕度污染(100<AQI≤150)6818.6%中度污染(150<AQI≤200)4913.4%重度污染(200<AQI≤300)308.2%嚴(yán)重污染(AQI>300)143.8%合計(jì)365100%2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月2408056539212645875660191625558565389901251241038189443453798162116886月63921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695例1已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級(jí)如表所示．選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：

（1）分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況．

（2）比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個(gè)月的空氣質(zhì)量較好？（3）比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？5新知探究總體取值規(guī)律的估計(jì)解：（1）根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個(gè)月的不同空氣質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)與頻率分布表．從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達(dá)19天，占了整月的63．33％，沒有出現(xiàn)

“重度污染”和

“嚴(yán)重污染”．

空氣質(zhì)量等級(jí)合計(jì)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%6新知探究總體取值規(guī)律的估計(jì)1）從條形圖中可以看出，空氣質(zhì)量在前三個(gè)等級(jí)的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級(jí)為

“良”的天數(shù)最多，后三個(gè)等級(jí)的天數(shù)很少．2）從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為

“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為

“優(yōu)”和

“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”．因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯(cuò)．我們可以用條形圖和扇形圖對(duì)數(shù)據(jù)作出直觀的描述，7新知探究總體取值規(guī)律的估計(jì)我們還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時(shí)間的變化情況，如圖．容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動(dòng)．8新知探究總體取值規(guī)律的估計(jì)（2）根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個(gè)月的不同空氣質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)和頻率分布表．空氣質(zhì)量等級(jí)合計(jì)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)321511031比例10%68%16%3%3%0100%9新知探究總體取值規(guī)律的估計(jì)由表和圖可以發(fā)現(xiàn)，5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多．所以，從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有．為了便于比較，我們選用復(fù)合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時(shí)反映到一個(gè)條形圖上．通過條形圖中柱的高低，可以更直觀地進(jìn)行兩個(gè)月的空氣質(zhì)量的比較．10新知探究總體取值規(guī)律的估計(jì)（3）把2016年6月和2015年全年的空氣質(zhì)量進(jìn)行比較，由于一個(gè)月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應(yīng)該轉(zhuǎn)化成頻率分布進(jìn)行比較．可以通過二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級(jí)的頻率分布條形圖進(jìn)行比較．通過圖可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上的污染天氣頻率明顯小于2015年．所以從整體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量．11課堂練習(xí)總體取值規(guī)律的估計(jì)練習(xí)1：(多選)如圖是甲、乙兩人高考前10次數(shù)學(xué)模擬成績的折線圖，則下列說法正確的是(

)A．甲的數(shù)學(xué)成績最后3次逐漸升高B．甲的數(shù)學(xué)成績?cè)?30分及以上的次數(shù)多于乙的數(shù)學(xué)成績?cè)?30分及以上的

次數(shù)C．甲有5次考試成績比乙高D．甲數(shù)學(xué)成績的極差小于乙數(shù)學(xué)成績的極差12課堂練習(xí)總體取值規(guī)律的估計(jì)練習(xí)2：某省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時(shí)”寫入課程表，為了響應(yīng)這一號(hào)召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？(只寫一項(xiàng))”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？(2)本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少人？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？(3)若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？13課堂練習(xí)總體取值規(guī)律的估計(jì)14課堂小結(jié)總體取值規(guī)律的估計(jì)15課后作業(yè)總體取值規(guī)律的估計(jì)1．某市2016年6月30天的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：355480867285581251115310664636182523406089885479141640596711162你覺得這個(gè)月的空氣質(zhì)量如何？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念l率分布直方圖展示這組數(shù)據(jù)，并結(jié)合空氣質(zhì)量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分析數(shù)據(jù)．16課后作業(yè)總體取值規(guī)律的估計(jì)解：1.這組數(shù)據(jù)的最大值為125,最小值為10,極差為115.根據(jù)空氣質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，把空氣質(zhì)量指數(shù)按照區(qū)間[0,50],(50,100),(100,150)進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖(如圖所