北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6單元1組合圖形的面積課件

六

組合圖形的面積1

組合圖形的面積在探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用；并能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。（重點(diǎn)）2.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)計(jì)算下面圖形的面積（單位：cm）。回顧復(fù)習(xí)555×5÷2=12.5（cm2）812×8=96（cm2）計(jì)算下面圖形的面積（單位：cm）?；仡檹?fù)習(xí)（12+18）×10÷2=150（cm2）

同學(xué)們回想一下，平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是什么？平行四邊形的面積=底×高回顧復(fù)習(xí)三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2復(fù)雜圖形的面積應(yīng)該如何求呢？一起學(xué)習(xí)下。探索新知估一估，客廳的面積有多大？與同伴交流你的想法。智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地磚，客廳的平面圖如下圖所示。7m4m6m3m(教材P88例1)估一估，客廳的面積有多大？與同伴交流你的想法。探索新知看作一個(gè)長(zhǎng)7米，寬6米的長(zhǎng)方形，6×7=42，應(yīng)該不到42m2。大約36m2。探索新知能把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形……動(dòng)腦筋想一想，為什么大約36m2呢？可以近似地把客廳的平面圖看作一個(gè)邊長(zhǎng)為6m的正方形（如圖），因?yàn)檎叫蔚拿娣e為6×6=36（m2），所以客廳的面積大約是36m2。探索新知探索新知(教材P88例1)想一想，算一算，智慧老人家客廳的面積有多大？方法一：分成兩個(gè)長(zhǎng)方形。7m4m6m3m圖形①的長(zhǎng)為4m，寬為3m圖形②的長(zhǎng)為7m，寬為3m圖形①的面積為4×3=12（m2）圖形②的面積為7×3=21（m2）這個(gè)圖形的總面積為12+21=33（m2）探索新知方法二：補(bǔ)上一個(gè)小正方形。7m4m6m3m大長(zhǎng)方形的面積為6×7=42（m2）小正方形的面積為3×3=9（m2）這個(gè)圖形的總面積為42-9=33（m2）答：智慧老人家客廳的面積有33m2。拆分組合圖形有幾點(diǎn)原則，請(qǐng)你先自己想一想。一是要拆成學(xué)過的圖形再計(jì)算面積二是拆分出的圖形必須要找到能計(jì)算面積的條件探索新知探索新知(教材P88例1)還有其他方法計(jì)算客廳的面積嗎？試一試，與同伴交流。7m4m6m3m圖形①的長(zhǎng)為6m，寬為4m圖形②的邊長(zhǎng)為3m圖形①的面積為6×4=24（m2）圖形②的面積為3×3=9（m2）這個(gè)圖形的總面積為24+9=33（m2）探索新知7m4

m6m3m圖形①的面積為（3+6）×4÷2=18（m2）圖形②的面積為（3+7）×3÷2=15（m2）這個(gè)圖形的總面積為18+15=33（m2）想一想，說一說計(jì)算組合圖形的方法。分割法：把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形，求出基本圖形的面積和，就得出組合圖形的面積。添補(bǔ)法：用大圖形的面積減去補(bǔ)的圖形的面積，就是原組合圖形的面積。探索新知1.中國(guó)少年先鋒隊(duì)的中隊(duì)旗是五角星加火炬的紅旗，如下圖。（單位：cm）（教材P89練一練第1題）當(dāng)堂檢測(cè)（1）估一估，這面中隊(duì)旗的面積大約有多大？與同伴交流你的想法。60×80＝4800，不到4800cm2。當(dāng)堂檢測(cè)（2）計(jì)算中隊(duì)旗的面積，說一說你是怎么想的。60×80=4800(cm2)60×20÷2=1200÷2=600(cm2)4800-600=4200(cm2)答：中隊(duì)旗的面積是4200cm2。當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。你知道剪后的硬紙板面積是多少嗎？（教材P89練一練第3題）

26×20－4×4×4＝456（cm2）答：剪后的硬紙板面積是456cm2。當(dāng)堂檢測(cè)用了添補(bǔ)法：大長(zhǎng)方形的面積-4個(gè)小正方形的面積。添補(bǔ)法：可以把一個(gè)組合圖形看作是從一個(gè)簡(jiǎn)單圖形中減去幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，求出它們的面積差。當(dāng)堂檢測(cè)3.學(xué)校要給30扇教室門的正面刷漆。（單位：m）（教材P89練一練第4題）（1）需要刷漆的面積一共是多少？0.9×2=1.8（m2）0.4×0.3=0.12（m2）（1.8-0.12）×30=1.68×30=50.4（m2）答：需要刷漆的面積一共是50.4m2。當(dāng)堂檢測(cè)（2）如果刷漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么刷漆共要花費(fèi)多少元？5×50.4=252（元）答：刷漆共要花費(fèi)252元。當(dāng)堂檢測(cè)提示：用整扇門的面積減去窗戶的面積，就是需要刷漆的面積，求出一扇門需要刷漆的面積再乘30即可。用需要刷漆的面積乘5即可求出刷漆共要多少元。4.（易錯(cuò)題）計(jì)算下面陰影圖形的面積。錯(cuò)解：正解：當(dāng)堂檢測(cè)（9+16）×9÷2+18×（16-9）=238.5（cm2）（9+16）×9÷2+（14+18）×（16-9）÷2=224.5（cm2）錯(cuò)因分析：本題錯(cuò)在將分成的兩個(gè)基本圖形看成了梯形與平行四邊形，左邊圖形的上、下兩邊不相等,不是平行四邊形，而是梯形，應(yīng)按照梯形的面積公式計(jì)算。當(dāng)堂檢測(cè)反思：把組合圖形分成幾個(gè)基本圖形,計(jì)算圖形的面積時(shí),要找準(zhǔn)每個(gè)圖形的相應(yīng)數(shù)據(jù),并使用正確的面積公式計(jì)算。學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們探索組合圖形面積計(jì)算的方法中，體會(huì)割補(bǔ)法的應(yīng)用；并能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計(jì)算其面積。課堂小結(jié)求組合圖形面積的方法（1）分割法：可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形（如:長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形），分別求出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，再