四川省樂(lè)山市2025屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)查研究考試文

Page8四川省樂(lè)山市2024屆高三數(shù)學(xué)第三次調(diào)查探討考試（文）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)在（）A第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.“F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)”是“F是雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)”的（）A.充分必要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件4.已知函數(shù)，則（）A. B. C.－2 D.25.已知函數(shù)，.的最小值為（）A.2 B.1 C.4 D.66.下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.由若干個(gè)完全一樣的小正方體無(wú)空隙地堆砌（每相鄰兩層堆砌的規(guī)律都相同）成一個(gè)幾何體，幾何體部分如圖所示.用下面公式不能計(jì)算出該幾何體三視圖中所看到的小正方體或全部小正方體個(gè)數(shù)的是（）A. B.C. D.8.四參數(shù)方程的擬合函數(shù)表達(dá)式為，常用于競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)和免疫檢測(cè)，它的圖象是一個(gè)遞增（或遞減）的類(lèi)似指數(shù)或?qū)?shù)曲線(xiàn)，或雙曲線(xiàn)（如），還可以是一條S形曲線(xiàn)，當(dāng)，，，時(shí)，該擬合函數(shù)圖象是（）A.類(lèi)似遞增的雙曲線(xiàn) B.類(lèi)似遞增的對(duì)數(shù)曲線(xiàn)C.類(lèi)似遞減的指數(shù)曲線(xiàn) D.是一條S形曲線(xiàn)9.三棱錐A-BCD四個(gè)頂點(diǎn)都在體積為的球O上，點(diǎn)A在平面BCD的射影是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，，則平面BCD被球O截得的截面面積為()A. B. C. D.10.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?)A(-1，1) B.(0，1) C.(-1，0) D.11.下如圖是世界最高橋——貴州北盤(pán)江斜拉橋.下如圖是依據(jù)下如圖作的簡(jiǎn)易側(cè)視圖（為便于計(jì)算，側(cè)視圖與實(shí)物有區(qū)分）.在側(cè)視圖中，斜拉桿PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D與塔柱上的點(diǎn)O都在橋面同一側(cè)的水平直線(xiàn)上.已知，，，.依據(jù)物理學(xué)學(xué)問(wèn)得，則（）A.28m B.20m C.31m D.22m12.已知中，，，，D是邊BC上一點(diǎn)，.則（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分共20分．13.已知向量，，，則k=___________.14.若，滿(mǎn)意，則的最小值是___________.15.過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)兩漸近線(xiàn)分別交于不同兩點(diǎn)A，B，O為原點(diǎn)，若該雙曲線(xiàn)的離心率為2，則的取值范圍為_(kāi)__________.16.已知函數(shù).過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)兩條切線(xiàn)，兩切線(xiàn)與曲線(xiàn)另外的公共點(diǎn)分別為B、C，則外接圓的方程為_(kāi)__________.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.將①，，②，③，之一填入空格中（只填番號(hào)），并完成該題.已知是數(shù)列前n項(xiàng)和，___________.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)一切，能被3整除.18.新冠疫苗有三種類(lèi)型：腺病毒載體疫苗?滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗，腺病毒載體疫苗只須要接種一針即可產(chǎn)生抗體，適合身體素養(yǎng)較好的青壯年，須要短時(shí)間內(nèi)完成接種的人群，突發(fā)聚集性疫情的緊急預(yù)防.滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗平安性高，適合老?幼?哺?孕及有慢性基礎(chǔ)病患者和免疫缺陷人群，滅活疫苗須要接種兩次.重組蛋白亞單位新冠疫苗須要完成全程三針接種，接種第三針后，它的有效愛(ài)護(hù)作用為90%，人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量提升5-10倍，甚至更高（即接種疫苗第三針后，有90%的人員出現(xiàn)這種抗疫效果）．以下是截止2024年12月31日在某縣域內(nèi)接種新冠疫苗人次（單位：萬(wàn)人，忽視縣外人員在本縣接種狀況）統(tǒng)計(jì)表：腺病毒載體疫苗滅活疫苗重組蛋白亞單位疫苗第一針0.510110其次針010110第三針00100其中接種腺病毒載體疫苗的統(tǒng)計(jì)狀況如下：接種時(shí)間接種緣由接種人次（單位：人）3月疫情突發(fā)15006月高考考務(wù)10007月抗洪救災(zāi)2500（1）遭受3月疫情突發(fā)?服務(wù)6月高考考務(wù)?參與7月抗洪救災(zāi)的人都是不同的人，在已接種腺病毒載體疫苗的人員中隨機(jī)抽取一名，求這個(gè)人參與了抗洪救災(zāi)的概率；（2）在已接種滅活疫苗和重組蛋白亞單位疫苗的人員中，以人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量是否至少提升5-10倍為依據(jù)，用分層抽樣的方法抽取4人，再?gòu)倪@4人隨機(jī)抽取2人，求這2人均為人體產(chǎn)生的抗體數(shù)量至少提升5-10倍的疫苗接種者的概率．19.如圖，已知在三棱柱中，，，F(xiàn)是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)O在線(xiàn)段AF上，.D是側(cè)棱中點(diǎn)，.（1）證明：平面；（2）F，E，三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上嗎？說(shuō)明理由，求的值.20.如圖，橢圓：的離心率為e，點(diǎn)在上.A，B是的上?下頂點(diǎn)，直線(xiàn)l與交于不同兩點(diǎn)C，D（兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不為零，l不平行于x軸）.點(diǎn)E與C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AE與BD交于點(diǎn)F，直線(xiàn)FO與l交于點(diǎn)M.（1）求b的值；（2）求點(diǎn)M到x軸的距離.21.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時(shí)，.（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.已知圓C的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，將直線(xiàn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn).（1）求圓C的極坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；（2）直線(xiàn)與圓C交于點(diǎn)A，B，求優(yōu)弧和劣弧長(zhǎng)度的比值.[選修4—5：不等式選講]23.已知，不等式解集為.（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，，，求的最小值.

樂(lè)山市中學(xué)2024屆第三次調(diào)查探討考試數(shù)學(xué)（文史類(lèi)）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】B二、填空題：本題共4小題，每小題5分共20分．【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】(或)三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答．第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）在；.【20題答案】【答案】（1）；（2）1.【2