《離散信道》課件

離散信道信息傳輸?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié)。信號在信道中傳輸過程中會受到各種噪聲和干擾。信道的定義信息的傳輸媒介信道是信息從發(fā)送方到接收方的物理通路。信道可以是電纜、光纖、無線電波、聲波等。信道模型信道模型描述信道對信號的影響。模型包括噪聲、衰落、干擾等因素。信道的分類1按信道類型分類例如，無線信道、有線信道、光纖信道等。2按信道帶寬分類例如，窄帶信道、寬帶信道等。3按信道噪聲分類例如，加性噪聲信道、乘性噪聲信道等。4按信道容量分類例如，有限容量信道、無限容量信道等。離散信道建模1信道模型數(shù)學模型，描述信道特征2輸入信號發(fā)射機發(fā)送的信號3輸出信號接收機接收到的信號4信道噪聲影響信號傳輸?shù)碾S機干擾信道模型是用來描述離散信道特性的數(shù)學模型，通過模型可以分析信道對信號傳輸?shù)挠绊?。輸入信號是發(fā)射機發(fā)送的信號，輸出信號是接收機接收到的信號。信道噪聲是影響信號傳輸?shù)碾S機干擾，例如熱噪聲、散粒噪聲等。信道容量信道容量是指在給定的信道條件下，能夠可靠傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?。信道容量與信道的帶寬、信噪比以及信號編碼方案密切相關(guān)。在實際應用中，信道容量是一個重要的指標，它能夠幫助我們評估信道的傳輸能力，并設計相應的編碼方案，以最大限度地利用信道的傳輸資源。上圖顯示了不同類型信道的容量。無噪聲信道的容量是無限的，而其他信道的容量則有限。信道噪聲隨機干擾信道噪聲是隨機信號，難以預測，影響信號傳輸質(zhì)量。電磁干擾電磁干擾是常見的信道噪聲源，會造成信號失真。衰減信號在傳輸過程中會衰減，影響信號強度和清晰度。信號對噪聲比信號對噪聲比(SNR)衡量信號強度與噪聲強度的比例高SNR信號強于噪聲，解碼可靠低SNR噪聲強于信號，解碼困難單位通常以分貝(dB)表示量化量化是將連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號的過程。1采樣將連續(xù)信號在時間上離散化2量化將離散信號在幅度上離散化3編碼將量化后的值映射為數(shù)字代碼量化是數(shù)字通信系統(tǒng)中不可或缺的一部分，它將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，以便進行存儲、傳輸和處理。編碼1信道編碼信道編碼是為了克服信道噪聲的影響，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?編碼方式線性分組碼卷積碼Turbo碼LDPC碼3編碼過程將原始數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)換成具有冗余信息的碼字，以便接收端能夠檢測并糾正傳輸過程中的錯誤。信號空間多維空間信號空間由多個維度組成，每個維度代表信號的不同特征。點表示信號每個信號在信號空間中對應一個唯一的點，這些點構(gòu)成信號集合。距離衡量相似性信號空間中的點之間的距離反映了信號之間的相似性，距離越近，信號越相似。應用廣泛信號空間的概念廣泛應用于通信、圖像處理、語音識別等領(lǐng)域。碼本設計信號空間碼字作為信號空間中的點，每個碼字對應一個信號波形，用于傳輸。調(diào)制方案碼字的選擇依賴于調(diào)制方案，不同方案決定了信號空間和碼字的表示。糾錯碼引入糾錯碼提高傳輸可靠性，碼本設計需考慮糾錯碼的特性，例如碼距和碼率。碼字的選擇最小距離碼字的選擇需要考慮最小距離，確保碼字之間差異足夠大，減少錯誤。誤碼率不同碼字的誤碼率可能不同，需要根據(jù)實際情況選擇誤碼率低的碼字。解碼復雜度碼字的選擇會影響解碼器的復雜度，需要權(quán)衡解碼復雜度和性能。解碼器設計接收信號解碼器接收來自信道的信號，可能包含噪聲或干擾。信號處理解碼器對接收到的信號進行處理，例如消除噪聲或進行信號增強。數(shù)據(jù)恢復解碼器嘗試從處理后的信號中恢復原始數(shù)據(jù)，可能需要進行糾錯或解碼。輸出數(shù)據(jù)解碼器將恢復后的數(shù)據(jù)輸出到接收端，完成整個通信過程。差錯檢測檢錯碼檢錯碼用于在接收端檢測數(shù)據(jù)傳輸過程中發(fā)生的錯誤。校驗和校驗和是一種簡單但有效的檢錯方法，通過對數(shù)據(jù)進行求和來驗證數(shù)據(jù)完整性。奇偶校驗奇偶校驗碼在數(shù)據(jù)中添加一個額外的位，以確保數(shù)據(jù)位中1的個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。循環(huán)冗余校驗循環(huán)冗余校驗(CRC)是一種更復雜的檢錯方法，使用數(shù)學算法來檢測錯誤。差錯糾正11.冗余編碼引入冗余信息，使接收端能夠識別并糾正錯誤。22.碼距碼距越大，糾錯能力越強，但編碼效率越低。33.糾錯碼漢明碼、循環(huán)碼、卷積碼等，根據(jù)不同的編碼方式實現(xiàn)糾錯功能。44.譯碼算法利用糾錯碼的特性，從接收到的碼字中恢復原始信息。信道容量定理信道容量定理是信息論中的一個基本定理，它給出了一個信道所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?。信道容量是信道傳輸信息的極限值，任何超過此值的傳輸都會導致信息丟失或錯誤。信道容量定理指出，對于一個給定的信道，其容量等于信道輸入和輸出之間互信息的最大值。信道容量的計算依賴于信道的噪聲水平和信道帶寬。C容量信道容量S信號信道信號N噪聲信道噪聲B帶寬信道帶寬信道編碼定理信道編碼定理描述了無噪聲信道中信息傳輸?shù)臉O限。定理對任意信道容量，存在一種編碼方式，可以以任意小的錯誤概率傳輸信息。卷積碼卷積碼的定義卷積碼是一種具有記憶的信道編碼方案。它使用一個卷積運算來生成編碼序列，并利用過去的編碼位來影響當前的編碼位。卷積碼的特點卷積碼具有較好的差錯糾正能力，并具有良好的性能，適合在各種信道環(huán)境下使用。碼合成碼合成是指將多個編碼方案組合在一起，以獲得更好的性能。例如，可以將卷積碼與分組碼組合在一起，以實現(xiàn)更強的糾錯能力。1組合編碼將多個編碼方案組合在一起2性能提升獲得更好的糾錯能力和傳輸效率3靈活應用適用于不同的信道環(huán)境和數(shù)據(jù)類型碼合成可以實現(xiàn)更強大的糾錯能力，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。信道編碼性能信道編碼性能通過幾種關(guān)鍵指標衡量，例如誤碼率(BER)、比特錯誤率(BLER)和信噪比(SNR)。10^-5誤碼率表示接收到的數(shù)據(jù)中錯誤比特的比例。10^-4比特錯誤率衡量編碼后數(shù)據(jù)塊中出現(xiàn)的錯誤比特數(shù)。3dB信噪比測量信號功率與噪聲功率的比率。20dB編碼增益衡量編碼帶來的性能提升，例如，降低誤碼率或提高信噪比。這些指標反映了信道編碼在對抗噪聲和干擾方面的有效性，幫助評估編碼方案的性能表現(xiàn)。信道容量與實際性能實際性能理論性能實際性能總是低于理論性能，因為實際信道存在各種干擾和噪聲。隨著編碼技術(shù)的進步，實際性能越來越接近理論性能。擾動信道信道噪聲擾動信道受噪聲影響，導致信號失真。噪聲可以是隨機的，也可以是周期性的。誤碼率噪聲會引入誤碼，降低信號的準確性。誤碼率反映了信號傳輸?shù)目煽啃?。抗噪聲技術(shù)為了克服噪聲的影響，可以使用各種抗噪聲技術(shù)，例如信道編碼、信號濾波等。馬爾可夫信道記憶性馬爾可夫信道具有記憶性，當前輸出依賴于過去狀態(tài)和當前輸入。狀態(tài)轉(zhuǎn)移信道狀態(tài)根據(jù)概率分布進行轉(zhuǎn)移，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率描述了不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。應用廣泛馬爾可夫信道模型在無線通信、語音識別、自然語言處理等領(lǐng)域應用廣泛。二進制對稱信道定義二進制對稱信道(BSC)是最簡單的離散信道之一。它用于建模接收信號時可能會發(fā)生的隨機位翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象。模型BSC模型假設發(fā)送的比特0或1，在傳輸過程中有一定概率被翻轉(zhuǎn)。翻轉(zhuǎn)概率用參數(shù)p表示，通常p小于0.5。應用BSC模型廣泛應用于通信系統(tǒng)中，用于分析信道噪聲的影響。例如，它可以用于評估編碼方案的性能。二進制擦除信道二進制擦除信道信道中一些數(shù)據(jù)可能會丟失，導致接收端收到一些擦除符號。擦除符號這些符號不會被錯誤替換，而是簡單地被刪除。錯誤控制可以使用錯誤糾正碼來恢復丟失的數(shù)據(jù)。高斯信道高斯噪聲高斯信道中，噪聲遵循高斯分布，其特點是噪聲的幅度變化呈現(xiàn)連續(xù)的鐘形曲線。信號與噪聲高斯噪聲會疊加在信號上，導致接收信號的質(zhì)量下降，影響信息傳輸?shù)臏蚀_性。信道容量高斯信道容量由香農(nóng)定理給出，與信噪比成正比，表明在高信噪比下，可以傳輸更多信息。信道狀態(tài)信息1信道變化信道狀態(tài)會隨著時間而改變，導致信號質(zhì)量波動。2實時監(jiān)控需要實時監(jiān)控信道狀態(tài)，以確保數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?適應性調(diào)整根據(jù)信道狀態(tài)信息調(diào)整傳輸參數(shù)，優(yōu)化性能。4信道估計通過接收信號估計信道狀態(tài)，為后續(xù)傳輸提供指導。時變信道時間變化信道參數(shù)隨時間變化，例如衰落和多普勒頻移。移動通信移動通信中的無線信道通常是時變信道。衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信中的信道也可能因衛(wèi)星的運動而發(fā)生變化。信道估計1信道模型信道模型描述信道特性2估計方法基于觀測信號估計信道參數(shù)3信道參數(shù)衰落系數(shù)、相位、時延等4應用自適應均衡、多用戶檢測、信道容量計算信道估計是通信系統(tǒng)中至關(guān)重要的技術(shù)，通過估計信道特性，可以提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性和效率。信道容量與傳輸性能信道容量是通信系統(tǒng)中最重要的