2021-2022學年廣東省部分學校高一上學期11月聯(lián)考數(shù)學試題

廣東省部分學校2021-2022學年高一上學期11月聯(lián)考數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊第一、二、三章。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則A. B. C. D.2.命題“，”的否定是A.， B.，C.， D.，3.若，，則的取值范圍是A. B. C. D.4.已知是奇函數(shù)，當時，，則A.2 B. C.4 D.5.下列選項中兩個集合相等的是A.，B.，C.，D.，6.設表格表示的函數(shù)為，關于此函數(shù)下列說法正確的是0.10.20.50.80.910101A.的定義域是 B.C.的值域是 D.的圖象無對稱軸7.函數(shù)的圖象可能是A. B. C. D.8.若不計空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度（單位：）與時間（單位：）滿足關系式（?。?一同學在體育課上練習排球墊球，某次墊球，排球離開手臂豎直上拋的瞬時速度，則排球在墊出點以上的位置最多停留A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.不等式的解集為，則A. B. C. D.10.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若，則A. B.的圖象經(jīng)過點C.是增函數(shù) D.11.設是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，，則A.在上單調(diào)遞減B.C.的圖象與軸只有2個交點D.不等式的解集為12.已知正實數(shù)，滿足，則A.當有最小值時，B.的最小值為9C.D.的最小值為16三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置.13.函數(shù)的定義域為______.14.當時，的最小值是______.15.一個在上單調(diào)遞減的偶函數(shù)______.16.設函數(shù)則______，滿足的的取值范圍是______.（本題第一空2分，第二空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知集合，，.（1）求，；（2）求.18.（12分）如圖，某動物園要建造兩間一樣大小的長方形動物居室，可供建造圍墻的材料總長為，設每間動物居室的寬為，面積為.（1）若，求每間動物居室的面積的值；（2）求關于的函數(shù)關系式，并求函數(shù)的定義域；（3）當動物居室的寬為多少時，才能使所建的每間動物居室面積最大，并求最大面積.19.（12分）已知函數(shù)，設：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；：.（1）若，求在上的值域；（2）若是的充分不必要條件，求的取值范圍.20.（12分）已知函數(shù).（1）判斷的單調(diào)性，并用定義法證明；（2）記的最小值為，集合，判斷是否屬于集合，并說明理由.21.（12分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點，的坐標分別為和，記位于直線左側(cè)的圖形面積為.（1）求的值；（2）求的解析式.22.（12分）設函數(shù).（1）求關于的不等式的解集；（2）若是偶函數(shù)，且，，，求的取值范圍.

高一數(shù)學參考答案1.D .2.C 全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.3.A 由，得.4.B 由題意得.5.B A選項，，，；B選項，，；C選項，，，；D選項，與中的元素不同，.6.C 定義域是，A錯誤；，B錯誤；值域是，C正確；圖象關于直線對稱，D錯誤.7.A 因為，所以為奇函數(shù)，排除選項B，D，而，故選A.8.C 因為，，所以，由，得，故最多停留的時間為.9.AB 由，得，即，故，，，.10.BCD 設，由，得，故，A錯誤；，是增函數(shù)，B，C正確；，得，D正確.11.ABD 由題意得在上單調(diào)遞減，A正確.，，B正確，C錯誤.的解集為，D正確.12.AC 由，得，當且僅當，時，等號成立，此時有最小值，且最小值為8，A正確，B錯誤.，C正確.，當且僅當，即，時，等號成立，此時有最小值，且最小值為25，D錯誤.13. 由題意得解得.14. ，當且僅當時，等號成立，故的最小值是.15. 答案不唯一，符合題意即可.16.16； . 由題意得.17.解：（1），………………2分.……………………4分（2），…………6分，…………………………8分所以.………………10分18.解：（1）當時，每間動物居室的長為，……2分故.……………………4分（2）由題意得，每間居室的長為，……………………5分則.……………………6分由得，故函數(shù)的定義域為.……8分（3）方法一：，…………10分當且僅當，即時，等號成立，此時有最大值，且最大值為75.……11分故當動物居室的寬為時，所建的每間動物居室面積最大，且最大面積為.……12分方法二：，…………10分當時，有最大值，且最大值為75.………………11分故當動物居室的寬為時，所建的每間動物居室面積最大，且最大面積為.……12分19.解：（1）當時，，故的值域為.…………4分（2）圖象的對稱軸為直線，由題意得，即.………………6分因為是的充分不必要條件，所以，………………8分得解得.……………………10分經(jīng)檢驗，當或時，，所以的取值范圍為.……………………12分20.解：（1）在上單調(diào)遞增.………………1分證明：，且，………………2分則，………………3分由，得，，，，………………5分于是，即.所以在上單調(diào)遞增.………………6分（2）由（1）知，的最小值為，所以，……8分令，得，解得，……11分所以.……………12分21.解：（1）當時，圖形為直角邊長為的等腰直角三角形，………………2分故.…………4分（2）當時，圖形為直角邊長為的等腰直角三角形，則.………………6分當時，如圖，設直線與線段交于，與軸交于，過點作于，可知，得.…………8分因為，所以，則，………………10分因此.………………11分故………………12分22.解：（1），令，解得或.……1分當時，，的解集是；………………2分當時，，的解集是；………………3分當時，，的解集是.………………4分（2）因為是偶函數(shù)，所以.………………5分設函數(shù)，因為在上單調(diào)