2024年山東淄博中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1.下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

3.我國大力發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力，推動(dòng)了新能源汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展．據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的消息顯示．2024年1至3月，我國新能源汽車完成出口的的值是（

）A.4

B.5

C.6

D.74.如圖，已知，平分．若，則的度數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

5.數(shù)學(xué)興趣小組成員小剛對自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行了測試．如圖是他最近五次測試成績（滿分為100分）的折線統(tǒng)計(jì)圖，那么其平均數(shù)和方差分別是（

）A.95分，

B.96分，

C.95分，10

D.96分，106.如圖，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，小強(qiáng)先測得教學(xué)樓在水平地面上的影長為．又在點(diǎn)處測得該樓的頂端的仰角是．則用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算教學(xué)樓高度的按鍵順序正確的是（

）

A.

B.

C.

D.

7.《九章算術(shù)》中提到：今有戶高多于廣六尺八寸．兩隅相去適一丈．問戶高、廣各幾何？其大意為：已知矩形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？（1丈尺，1尺寸）若設(shè)門的高和寬分別是尺和尺．則下面所列方程組正確的是（

）A.

B.

C.

D.

8.如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)，分別在邊，上．連接，將四邊形沿翻折，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處．則的值是（

）A.2

B.

C.

D.

9.如圖所示，正方形與（其中邊，分別在，軸的正半軸上）的公共頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，直線與，軸分別相交于點(diǎn)，．若這兩個(gè)正方形的面積之和是，且．則的值是（

）A.5

B.1

C.3

D.210.某日，甲、乙兩人相約在一條筆直的健身道路上鍛煉．兩人都從地勻速出發(fā)，甲健步走向地．途中偶遇一位朋友，駐足交流后，繼續(xù)以原速步行前進(jìn)；乙因故比甲晚出發(fā)，跑步到達(dá)地后立刻以原速返回，在返回途中與甲第二次相遇．下圖表示甲、乙兩人之間的距離與甲出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．(

)那么以下結(jié)論：①甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，乙的鍛煉用時(shí)為；②甲出發(fā)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離達(dá)到最大值；③甲、乙兩人第二次相遇的時(shí)間是在甲出發(fā)后；④，兩地之間的距離是．其中正確的結(jié)論有：A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④二、填空題（共5小題，每題4分，共20分）11.

計(jì)算：__________．12.如圖，已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將線段平移得到線段．若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____13.若多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解，則的值是_____．14.如圖，在邊長為10的菱形中，對角線，相交與點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，與相交與點(diǎn)．若，，則菱形的面積為__________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作直線與軸相交于點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)，連接，相交于點(diǎn)，得和，若將其面積之比記為，則__________．三、解答題（共8題90分）16.解不等式組：并求所有整數(shù)解的和．17.如圖，已知，點(diǎn)，在線段上，且．請從①；②；③中．選擇一個(gè)合適的選項(xiàng)作為已知條件，使得．你添加的條件是：__________（只填寫一個(gè)序號(hào)）添加條件后，請證明．18.化簡分式：，并求值（請從小宇和小麗的對話中確定，的值）

19.希望中學(xué)做了如下表的調(diào)查報(bào)告（不完整）：調(diào)查目的了解本校學(xué)生：（1）周家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間；（2）最喜歡的勞動(dòng)課程調(diào)查方式隨機(jī)問卷調(diào)查調(diào)查對象部分七年級(jí)學(xué)生（該校所有學(xué)生周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間都在范圍內(nèi)）調(diào)查內(nèi)容（1）你的周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間（單位：）是①②③④⑤（2）你最喜歡的勞動(dòng)課程是（必選且只選一門）A家政

B.烹飪

C.剪紙

D.園藝

E．陶藝調(diào)查結(jié)果

結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)________名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第④組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（2）補(bǔ)全周家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)直方圖：（3）若該校七年級(jí)學(xué)生共有800人，請估計(jì)最喜歡“烹飪”課程的學(xué)生人數(shù)；（4）小紅和小穎分別從“家政”等五門最喜歡的勞動(dòng)課程中任選一門學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人恰好選到同一門課程的概率．20.“我運(yùn)動(dòng)，我健康，我快樂！”隨著人們對身心健康的關(guān)注度越來越高．某市參加健身運(yùn)動(dòng)的人數(shù)逐年增多，從2021年的32萬人增加到2023年的50萬人．（1）求該市參加健身運(yùn)動(dòng)人數(shù)的年均增長率；（2）為支持市民的健身運(yùn)動(dòng)，市政府決定從公司購買某種套裝健身器材．該公司規(guī)定：若購買不超過100套，每套售價(jià)1600元；若超過100套，每增加10套，售價(jià)每套可降低40元．但最低售價(jià)不得少于1000元．已知市政府向該公司支付貨款24萬元，求購買的這種健身器材的套數(shù)．21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，與，軸分別相交于點(diǎn)，．且．（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑作弧與軸正半軸相交于點(diǎn)，連接，．求的面積；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象直接寫出關(guān)于的不等式的解集．22.在綜合與實(shí)踐活動(dòng)課上，小明以“圓”為主題開展研究性學(xué)習(xí)．【操作發(fā)現(xiàn)】小明作出了為（不與點(diǎn)，重合），連接，然后將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．如圖①小明發(fā)現(xiàn)：與的位置關(guān)系是__________，請說明理由：【實(shí)踐探究】連接，與相交于點(diǎn)．如圖②，小明又發(fā)現(xiàn)：當(dāng)確定時(shí)，線段的長存在最大值．請求出當(dāng)．時(shí)，長的最大值；【問題解決】在圖②中，小明進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)分線段所成的比與點(diǎn)分線段所成的比始終相等．請予以證明．23.如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），其中，是方程的兩個(gè)根，拋物線與軸相交于點(diǎn)．（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知直線與，軸分別相交于點(diǎn)，．①設(shè)直線與相交于點(diǎn)，問在第三象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；②過拋物線上一點(diǎn)作直線的平行線．與拋物線相交于另一點(diǎn)．設(shè)直線，相交于點(diǎn)．連接，．求線段的最小值參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（共5小題，每題4分，共20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】96【15題答案】【答案】三、解答題（共8題90分）【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】①（或②）【18題答案】【答案】；【19題答案】【答案】（1）100，

（2）見解析

（3）估計(jì)最喜歡“烹飪”課程的學(xué)生人