圓周運動（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第15講圓周運動

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】描述圓周運動的物理量及關(guān)系

【題型二】常見傳動方式

【題型三】水平面的圓周運動

【題型四】豎直面的圓周運動

02重難創(chuàng)新練

【題型一】描述圓周運動的物理量及關(guān)系

1.一質(zhì)點做勻速圓周運動，從圓周上的一點運動到另一點的過程中，下列說法一定正確的是（）

A.質(zhì)點速度不變B.質(zhì)點加速度不變C.質(zhì)點動能不變D.質(zhì)點機械能不變

【答案】C

【詳解】A.質(zhì)點做勻速圓周運動，速度大小不變，方向時刻變化，速度是變化的，故A錯誤；

B.質(zhì)點做勻速圓周運動，加速度大小不變，方向時刻變化，指向圓心，加速度是變化的，故B錯誤；

C.質(zhì)點動能為

。12

E,=—mv

2

質(zhì)點做勻速圓周運動，速度大小不變，故質(zhì)點動能不變，故C正確；

D.質(zhì)點做勻速圓周運動，動能不變，質(zhì)點的重力勢能不一定不變，故質(zhì)點機械能不一定不變，故D錯誤。

故選Co

2.如圖甲，一水平圓盤可繞豎直固定軸勻速轉(zhuǎn)動。在圓盤上沿半徑方向開有三條相同的均勻狹縫，縫間夾

角相等。將激光器與傳感器置于靠近圓盤邊緣的上下兩側(cè)，豎直對準(zhǔn)，當(dāng)激光器連續(xù)發(fā)射激光束，經(jīng)過狹

縫時，傳感器收到激光信號，經(jīng)過計算機處理畫出的圖線如圖乙。根據(jù)以上信息，可知圓盤的（）

△t△tA/=5x10-3s

—r~A

°0.201.773.34t/s

甲乙

A.角速度B.線速度C.半徑D.縫寬

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)題意可知，狹縫間夾角為手，由圖乙可知，接收器接收到光的時間間隔為

t=1.77s-0.20s=1.57s

則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為

27r

0=7=drad/s=+ad/s

故A正確;

2/丫

BCD.根據(jù)公式丫=0〃，丫=味由A分析可得角速度，則周期可求，但無法解得線速

度、半徑和縫寬，故BCD錯誤。

故選Ao

3.在東北嚴(yán)寒的冬天，有一項“潑水成冰”的游戲，具體操作是把一杯滾燙的開水按一定的弧線均勻快速地

潑向空中，潑灑出的小水珠和熱氣被瞬間凝結(jié)成冰而形成壯觀的場景。如圖甲所示是某人玩潑水成冰游戲

的精彩瞬間，圖乙為其示意圖，假設(shè)潑水過程中杯子做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.尸位置的小水珠速度方向沿。方向B.尸、。兩位置，杯子的向心加速度相同

C.P、。兩位置，杯子的速度相同D.從。到P,杯子所受合外力做功為零

【答案】D

【詳解】A.尸位置的小水珠速度方向沿b方向。故A錯誤；

B.尸、。兩位置，杯子的向心加速度大小相等，方向不同。故B錯誤；

C.P、。兩位置，杯子的速度大小相同，方向不同。故C錯誤；

D.從。到尸，杯子所受合力始終指向圓心，與其速度夾角為90。，合外力做功為零。故D正確。

故選D。

4.如圖，中國古代的一種斜面引重車前輪半徑為八后輪半徑為"，在前后輪之間裝上木板構(gòu)成斜面。細(xì)繩

的一端系緊在后輪軸上，另一端繞過斜面頂端的滑輪與斜面上的重物連接。推動車子使其水平前進，車輪

與地面不打滑，后輪軸轉(zhuǎn)動時帶動重物沿木板上滑過程中，細(xì)繩始終與斜面平行，則（）

A.后輪繞軸轉(zhuǎn)動的角速度與前輪繞軸轉(zhuǎn)動的角速度之比為1：3

B.后輪邊緣點的線速度與前輪邊緣點的線速度之比為3：1

C.若引重車加速運動，則重物將相對于地面做直線運動

D.若引重車加速運動，則重物將相對于地面做曲線運動

【答案】AC

【詳解】AB.后輪邊緣點的線速度與前輪邊緣點的線速度相等，由丫=”得角速度之比為1：3。故A正確，

B錯誤；

CD.引重車水平前進的過程中，重物同時參與了在水平方向的加速運動和沿斜面方向的加速運動，合運動

的速度與加速度同向，所以重物做加速直線運動。故C正確，D錯誤。

故選AC。

【題型二】常見傳動方式

5.如圖所示為某自行車的大齒輪、小齒輪和后輪結(jié)構(gòu)示意圖，它們的邊緣有三個點。、6、c,半徑大小關(guān)

系為此>Rc>Rb,下列判斷正確的是（）

A.%比a的角速度小B.b和c的角速度相等

C.。比6的向心加速度大D.c比6的向心加速度大

【答案】C

【詳解】AB.a、6共軸，角速度相同，b、c通過鏈條相連，線速度相同，根據(jù)

v=a)r,Rc>Rb

可知

a)b<g

則有

g=%<（°c

故AB錯誤；

C.根據(jù)向心加速度公式

a=a>2r

又

④。=g，&>&

則

aa>ab

故C正確；

D.根據(jù)向心加速度公式

v2

Cl——

r

又

%=%，Rc>Rb

則

ac<ab

故D錯誤。

故選C。

6.（2024?貴州?一模）齒輪傳動是現(xiàn)代工業(yè)中常見的一種動力傳動方式，荷蘭設(shè)計師丹尼爾?布朗設(shè)計了世上

最強齒輪一古戈爾齒輪。如圖，最左側(cè)小齒輪轉(zhuǎn)動就會帶動后面的大齒輪轉(zhuǎn)動，古戈爾齒輪中有100個

大齒輪，小齒輪與大齒輪的半徑之比為1：10,若第一個小齒輪的轉(zhuǎn)動周期為1S,由圖可知要使古戈爾齒輪

中最后一個大齒輪轉(zhuǎn)動一圈，需要的時間為（）

D.10100s

【答案】D

【詳解】相鄰兩大、小齒輪的線速度相等，根據(jù)

v=cor

171

CD=——

T

可得相鄰兩大、小齒輪的周期比為

（：（=可：々=1:10

可得第一個大齒輪轉(zhuǎn)動周期為10s,第二個小齒輪轉(zhuǎn)動周期為10s,第二個大齒輪轉(zhuǎn)動周期為K）2S,依此類

推，第100個大齒輪轉(zhuǎn)動周期為10Kxis。

故選D。

7.在我國漢代，勞動人民就已經(jīng)發(fā)明了轆輪，如圖所示，可轉(zhuǎn)動的把手邊緣上。點到轉(zhuǎn)軸的距離為4R,轆

涉邊緣上方點到轉(zhuǎn)軸的距離為R,忽略空氣阻力。在水桶離開水面后加速上升的過程中，下列說法正確的是

B.。點的線速度大小與水桶上升的速度大小之比為1:4

C.。點與b點的向心加速度大小之比為4:1

D.繩的拉力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小等于重力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小

【答案】C

【詳解】A.把手邊緣上。點與轆粉邊緣上b點屬于共軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相同，故A錯誤；

B.根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系，可得水桶上升的速度大小為

v=a>R

把手邊緣上“點的線速度大小為

%=4a）R

所以把手邊緣上。點的線速度大小與水桶上升的速度大小之比為4:1,故B錯誤；

C.由公式”=療廠可知，把手邊緣上。點與轆涉邊緣上點的向心加速度大小之比為4:1,故C正確；

D.對水桶分析，根據(jù)動量定理有

/拉-，重=

可知拉力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小等于重力對水桶（含桶內(nèi)的水）的沖量大小與水桶（含桶內(nèi)的

水）動量的變化量大小之和，故D錯誤。

故選C。

8.如圖所示，修正帶是一種常見的學(xué)習(xí)用具，是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的，其原理可簡化為圖

中所示的模型。A、8是轉(zhuǎn)動的大小齒輪邊緣的兩點，C是大輪上的一點，若A、B、C的軌道半徑之比為2：

3：2,則A、B、C的向心加速度大小之比（）

A.9：6：4B.9：6：2C.6：4：3D.6：3：2

【答案】A

【詳解】修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進行工作的，邊緣點的線速度大小相等，即

vA=vB

根據(jù)向心加速度的公式

v2

CI=—

r

可知42的向心加速度大小之比3：2；又B、C兩點為同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，即

①C—①B

根據(jù)向心加速度的公式

a=rar

可知2、C的向心加速度大小之比3：2；綜上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。

故選A?

9.如圖是某自行車的傳動結(jié)構(gòu)示意圖，其中I是半徑〃=10cm的牙盤（大齒輪），II是半徑/的飛輪

（小齒輪），III是半徑卞36初的后輪，4、B、C分別是牙盤、飛輪、后輪邊緣的點。在勻速騎行時，關(guān)于

各點的角速度。及線速度v的大小判斷正確的是（）

A.coA=(oBB.C0A>cocC.VA<VBD.VA<VC

【答案】D

【詳解】c.飛輪與牙盤通過鏈條連接，飛輪邊緣的線速度與牙盤邊緣的線速度大小相等，即

VA=VB

故C錯誤;

AB.后輪與飛輪繞同軸轉(zhuǎn)動，后輪的角速度與飛輪的角速度相等，即

根據(jù)

v=cor

可知

則

coA<a)c

故AB錯誤;

D.根據(jù)

v=a)r

且

0A<°C，rA<rC

則

V

VA<C

故D正確。

故選Do

10.如圖所示，半徑分別為R和2R的兩個轉(zhuǎn)盤A、B處于水平面內(nèi)，兩者邊緣緊密接觸，靠靜摩擦傳動，均

可以繞豎直方向的轉(zhuǎn)軸。/及。2轉(zhuǎn)動，兩個轉(zhuǎn)盤A、B始終不打滑。一個滑塊（視為質(zhì)點，圖中未畫出）放

R

在轉(zhuǎn)盤A上，離。/的距離為了，已知滑塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,滑動摩擦力

等于最大靜摩擦力?，F(xiàn)使轉(zhuǎn)盤B的轉(zhuǎn)速逐漸增大，要使滑塊不滑動，轉(zhuǎn)盤B的角速度的最大值為（）

2R0J與

【答案】B

【詳解】兩轉(zhuǎn)盤邊緣線速度相等，根據(jù)

v=a)r

兩轉(zhuǎn)盤角速度之比為

0A：，%=2R：R=2:1

滑塊恰好不滑動時

…=荷9

轉(zhuǎn)盤B的角速度的最大值

0)

41ax=~

得

2R

故選Bo

【題型三】水平面內(nèi)的圓周運動

11.如圖所示為我國某平原地區(qū)從尸市到Q市之間的高鐵線路，線路上（，T2,乙位置處的曲率半徑分別

為r,r、2ro若列車在尸市到Q市之間勻速率運行，列車在經(jīng)過工，心，73位置處與鐵軌都沒有發(fā)生側(cè)向

擠壓，三處鐵軌平面與水平面間的夾角分別為a、夕，7。下列說法正確的是（

A.列車依次通過3個位置的角速度之比為1：1：2

B.列車依次通過3個位置的向心加速度之比為1：1：2

C.3個位置的tana:tan[3:tan/=2:2:1

D.3個位置的內(nèi)外軌道的高度差之比為1：1：2

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)

v

CD--

r

可知，列車依次通過3個位置的角速度之比為2：2：1,故A錯誤;

B.根據(jù)

可知，列車依次通過3個位置的向心加速度之比為2：2：1,故B錯誤;

C.根據(jù)火車在轉(zhuǎn)彎處的受力分析，由牛頓第二定律

v2

mgtan"=m—

可知

tan—

gR

故

tana:tan°:tan/=2:2:1

故C正確；

D.設(shè)內(nèi)外軌道間距離為L,則有

h

sin6=工。和sin0成正比，所以

,,/_2行20應(yīng)

4：%：iiy————:———:~

故D錯誤。

故選C。

12.智能呼啦圈可以提供全面的數(shù)據(jù)記錄，讓人合理管理自己的身材。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶

有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示。可視為質(zhì)點的

配重質(zhì)量為0.4kg,輕繩長為0.4m,懸掛點P到腰帶中心點。的距離為0.26m,配重隨短桿做水平勻速圓周

運動，繩子與豎直方向夾角為6,運動過程中腰帶可視為靜止，重力加速度g取lOm/s"sin37o=0.6,下列

說法正確的是（）

A.若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的摩擦力變大

B.當(dāng)轉(zhuǎn)速〃=姮次時，則繩子與豎直方向夾角。=37。

2萬

C.若增大轉(zhuǎn)速，則繩子與豎直方向夾角e將減小

D.若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向夾角e將減小

【答案】B

【詳解】A.轉(zhuǎn)動過程中，以腰帶和配重整體為研究對象，整體在豎直方向處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有

/=（叫E重+'限帶）g

故增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的摩擦力不變，故A錯誤;

B.對配重進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

1

mgtan0=mco（LOP+1繩sin0）

當(dāng)轉(zhuǎn)速〃=巫次時，代入數(shù)據(jù)可得

6=37。

故B正確；

CD.對配重進行受力分析，其在水平面上做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律可得

mgtan0=mar{L0P+/繩sin夕）

整理得

1=]I。。J繩COM

a>Vgtan6g

故增大轉(zhuǎn)速，則繩子與豎直方向夾角e將增大，繩子與豎直方向夾角與配重質(zhì)量無關(guān)，故CD錯誤。

故選Bo

13.如圖所示，有一輛汽車在前擋風(fēng)玻璃內(nèi)懸掛了一個掛件。當(dāng)汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎時，司機發(fā)現(xiàn)掛件

向右傾斜并且傾斜程度在緩慢減小，已知汽車的轉(zhuǎn)彎半徑一定，則下列說法正確的是（）

A.汽車正在向右加速轉(zhuǎn)彎

B.汽車正在向右減速轉(zhuǎn)彎

C.汽車正在向左加速轉(zhuǎn)彎

D.汽車正在向左減速轉(zhuǎn)彎

【答案】D

【詳解】掛件向右傾斜，對掛件受力分析可知，重力、拉力的合力水平向左，即向心力向左，汽車向左轉(zhuǎn)

彎。設(shè)掛件與豎直方向的夾角為6,則擺動過程中的向心力為

V2

F=mgtan0=m~

由于掛件傾斜程度在緩慢減小，擺角變小，而汽車的轉(zhuǎn)彎半徑一定，所以汽車的速率在減小，即汽車正在

向左減速轉(zhuǎn)彎。

故選D。

14.如圖所示，在水平圓盤上放置一個質(zhì)量為0.5kg的小滑塊，滑塊離圓盤中心0.25m。滑塊與圓盤之間的

動摩擦因數(shù)為0」，現(xiàn)使圓盤繞垂直于盤面的中心軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，至小滑塊與盤面發(fā)生相對滑動。設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,則（）

A.圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動過程中，滑塊所受的摩擦力做功為0

B.小滑塊與盤面發(fā)生相對滑動時圓盤的角速度為4rad/s

C.在小滑塊上面再放置一個相同的小滑塊，發(fā)生相對滑動時的角速度為2"ad/s

D.在小滑塊上面再放置一個質(zhì)量為0.4kg的小滑塊，兩者之間的動摩擦因數(shù)為0.05,發(fā)生相對滑動時

的角速度為衣ad/s

【答案】D

【詳解】A.小滑塊動能增大，故摩擦力做正功，A錯誤；

B.小滑塊與盤面發(fā)生相對滑動時有

]umg=mo^r

解得

G=2rad/s

B錯誤;

C.在小滑塊上面再放置一個相同的小滑塊，發(fā)生相對滑動時有

2//mg=linear

解得

o=2rad/s

C錯誤；

D.在小滑塊上面再放置一個0.4kg的小滑塊，兩者之間的動摩擦因數(shù)為0.05,則兩個小滑塊首先發(fā)生相對

滑動，有

/Jnig=

解得

cd-V2rad/s

D正確。

故選D。

15.如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為機的帶孔小球穿于環(huán)上，一長為R的輕桿一

端固定于球上，另一端通過光滑的錢鏈連接于圓環(huán)最低點，重力加速度為g。當(dāng)圓環(huán)以角速度。=卷繞豎

直直徑轉(zhuǎn)動時，輕桿對小球的作用力大小和方向為（）

C.（2格-l）mg,沿桿向上D.（2y/3-l）mg,沿桿向下

【答案】B

【詳解】設(shè)輕桿與豎直直徑夾角為凡由幾何關(guān)系可得

cos0=——

2R

得

9=60。

則小球圓周運動的半徑為

r=7?sin60°=—7?

2

做圓周運動所需向心力為

犀］=marr=3y/3mg

小球有向上運動的趨勢，設(shè)桿對小球有沿桿向下的拉力環(huán)對小球有指向圓心的支持力尸2,根據(jù)平衡條

件可知

F{cos30°+F2COS30°=

Fxsin30°+mg=F2sin30°

解得

Fx=2mg

故選B。

16.摩托車特技表演中的飛檐走壁讓人震撼，其運動可簡化為如圖所示的小球在光滑的半球形容器內(nèi)做圓周

運動。小球的質(zhì)量為相，容器的球心為。、半徑為R,小球在水平面內(nèi)做圓周運動，運動到。點時，。。與

豎直方向夾角為仇運動過程中容器靜止在水平地面上。半球形容器及底座的質(zhì)量為重力加速度為g,

則下列說法正確的是（）

R

A.小球運動的角速度大小為J」一

VReos6

B.小球運動的線速度大小為JgRtan6

C.底座受到地面的摩擦力大小為加gtan。

D.底座對地面的壓力大于（M+根）g

【答案】AC

【詳解】A.對小球受力分析，如圖

由牛頓第二定律，可得

mgtan0=mco2r,N=------

cosS

根據(jù)幾何關(guān)系，有

r=Rsin0

聯(lián)立，解得

故A正確；

B.根據(jù)線速度與角速度關(guān)系，可得

v=加=JgRsin，tan6

故B錯誤；

C.對容器受力分析，如圖

f=N'sin0

又

N'=N

聯(lián)立，解得

f=mgtan3

故C正確；

D.同理

風(fēng)=Mg+N'cos0=^M+rri）g

根據(jù)牛頓第三定律，可得

F^=（M+m）g

故D錯誤。

故選ACo

【題型四】豎直面內(nèi)的圓周運動

17.蕩秋千是一項古老的休閑體育運動。如圖所示，李明同學(xué)某次蕩秋千時，。、A兩點分別為其運動過程

中的最低點和最高點，A到。的過程中，李明的身體姿勢保持不變。已知李明和座椅的總質(zhì)量為相，兩根

平行的秋千繩長均為LA點時繩子與豎直方向的夾角為仇重力加速度大小為g,空氣阻力和繩的質(zhì)量忽

略不計。下列說法正確的是（）

O

A.在A位置時，該同學(xué)速度為0,處于平衡狀態(tài)

B.在。位置時，該同學(xué)處于失重狀態(tài)

C.在A位置時，每根秋千繩的拉力大小為〃取cos。

,,3

D.在。位置時，母根秋千繩的拉力大小約為5醒-mgcos。

【答案】D

【詳解】A.在A位置時，該人受到重力和秋千繩的拉力，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，故A錯誤;

B.在。位置時，重力和秋千繩拉力的合力產(chǎn)生向上的向心加速度，該人處于超重狀態(tài)，故B錯誤;

C.在A位置時，已知繩子與豎直方向成仇有

27]=mgcos0

解得

mgcos6

故C錯誤；

D.在。位置時，由牛頓第二定律可得

2F-mg=m—

從A到0,由動能定理

八12

mgL（l-cos/mv

可知每根秋千繩的拉力大小為

L3c

r=—mg-mgcosc/

故D正確。

故選D。

18.如圖甲所示，半徑為R的圓管道固定在豎直平面內(nèi)，管道內(nèi)徑較小且與半徑相比可忽略，內(nèi)壁光滑，

管道最低點為2,最高點為4圓管所在平面內(nèi)存在一勻強電場，在8點給質(zhì)量為機、帶電荷量為+4的小

球一水平初速度，小球運動過程中動能與機械能隨轉(zhuǎn)過角度的關(guān)系分別如圖乙、圖丙所示，已知8點為重

力勢能和電勢能的零點，小球在管道內(nèi)恰好做圓周運動，重力加速度為g,小球可視為質(zhì)點，則（）

B.小球的初動能為（l+0,gR

C.小球的最大機械能為（1+忘）機水

D.小球在A點對管壁的作用力大小為（l+0?"gR

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)機械能隨角度的變化圖像可知，當(dāng)小球轉(zhuǎn)過的角度為270。時，小球的機械能最小，電場力

做的負(fù)功最多，說明電場力的方向水平向左，A錯誤；

B.根據(jù)動能隨角度變化的圖像可知，當(dāng)小球轉(zhuǎn)過角度為225。時，小球的動能為零，說明此時小球在等效最

高點，有

qEcos45°=mgcos45°

解得

后=巡

q

對小球從5點到等效最高點的過程，在豎向方向移動的距離為R(l+sin45。)，沿電場力方向移動的距離為

7?cos45°,根據(jù)動能定律有

mgR(1+sin45°)+qERcos45°=%

解得

+月mgR

B正確；

C.當(dāng)小球轉(zhuǎn)過的角度為90。時，電場力做的正功最多，根據(jù)功能關(guān)系有

qER+Ek0=Em

解得

Em=口+⑻mgR

C錯誤；

D.從8點到A點根據(jù)動能定理有

-2mgR=Es-Eko

解得

%=(0-1)7頻

在A點豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律有

2E

K

解得

FN=6-2吟mg

D錯誤；

故選B。

19.如圖所示，細(xì)繩的一端固定于。點，另一端系一個小球，在。點的正下方釘一個釘子A,小球從一定

高度擺下。不計細(xì)繩與釘子碰撞的能量損失，不計空氣阻力，則()

A.若A高于小球擺下的初位置，則A離。點越近，小球運動到右側(cè)最高點時加速度就越大

B.若A高于小球擺下的初位置，則A離。點越近，小球運動到右側(cè)最高點時，細(xì)繩的拉力就越大

C.由于機械能守恒，無論A離。點多遠(yuǎn)（小于繩長），小球總能上升到原來高度

D.如果A與小球擺下的初位置等高，則小球在運動的過程中有可能撞到釘子

【答案】B

【詳解】AB.A離0點越近，小球運動到右側(cè)最高點時，擺角6就越小，小球加速度

a=gsind

越小，而繩的拉力

T=mgcosd

越大，故A錯誤，B正確；

C.當(dāng)A低于小球開始擺下的高度時，小球擺動到右側(cè)繞A運動，到達(dá)最高點時速度不為零，此時小球不能

上升到原來高度，C錯誤；

D.如果小球擺下的初位置與A等高，則小球總是繞?；蚶@A作圓周運動（來回擺動），不可能撞到釘子,

故D錯誤。

故選B。

20.如圖半徑為工的細(xì)圓管軌道豎直放置，管內(nèi)壁光滑，管內(nèi)有一個質(zhì)量為根的小球做完整的圓周運動，

圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于軌道半徑，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑，下列說法不正確的是（）

A.經(jīng)過最低點時小球可能處于失重狀態(tài)

B.經(jīng)過最高點Z時小球可能處于完全失重狀態(tài)

C.若小球能在圓管軌道做完整圓周運動，最高點Z的速度v最小值為0

D.若經(jīng)過最高點Z的速度v增大，小球在Z點對管壁壓力可能減小

【答案】A

【詳解】A.小球在最低點時加速度向上，則小球處于超重狀態(tài)，故A錯誤，符合題意；

B.小球經(jīng)過最高點Z時，若對軌道的壓力為零，則重力完全提供向心力，小球處于完全失重狀態(tài)，故B正

確，不符合題意；

C.由于在最高點圓管能支撐小球，所以速度的最小值為零，故C正確，不符合題意；

D.若過最高點的速度較小，則在Z點，小球在Z點對管壁壓力向下，軌道對小球有向上的彈力，根據(jù)牛頓

第二定律可得

.V2

mg一卜=m——

此時經(jīng)過最高點Z的速度增大，小球在Z點和管壁的作用力減小，故D正確，不符合題意。

故選A。

1.研究小組用攝像機拍攝人甩手動作研究指尖上的水滴被甩掉的過程，如圖所示是由每秒25幀的頻閃照

片合成的圖片，記錄了手臂各部位在不同時刻的位置信息。以下面的簡化模型分析甩手運動；將人的上肢

簡化由上臂、前臂和手掌組成，認(rèn)為在甩手過程中，上臂可以繞肩關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，前臂可以繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動，手

掌可以繞腕關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動。圖中的A、B、C是甩手動作最后3幀照片指尖的位置，M、N是最后1幀照片的肘

關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)的位置。已知圖中任意兩點間的實際距離都可以通過照片上的距離根據(jù)比例尺折算測得，在

分析甩掉水滴的原理時，下列各項分析中鬟不育■理的一項是（）

A.近似認(rèn)為指尖在A、8間運動時繞M點轉(zhuǎn)動，在2、C間運動時繞N點轉(zhuǎn)動

B.將指尖在A、B間運動的平均速度近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過B點時的瞬時速度

C.近似認(rèn)為指尖在8、C間運動的加速度等于指尖經(jīng)過8點時的向心加速度

D.如果該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”，在相同的指尖速度下，水滴將比較不

容易被甩出

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)圖中信息，接近C的最后時刻，手掌以腕關(guān)節(jié)N為圓心做圓周運動，在甩手過程中A、B

間運動時，上臂以肩關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動，肘關(guān)節(jié)M以肩關(guān)節(jié)為圓心做圓周運動，腕關(guān)節(jié)N及指尖以肘關(guān)節(jié)

M為圓心做圓周運動，故A合理；

B.指尖在A、B、C間運動時速度先增大后減小，由于不知指尖減速位置4、3間的平均速度或8、C間的

平均速度都可近似認(rèn)為是指尖經(jīng)過B點時的瞬時速度，故B合理；

C.指尖在2、C間運動的加速度等于向心加速度和切向加速度的矢量和，因此不等于指尖經(jīng)過3點時的向

心加速度，故C最不合理；

D.該人的上臂、前臂和手掌始終保持在一條直線上“甩手”，在相同的指尖速度下，半徑大，根據(jù)公式

CL-----

向心加速度小，水滴將比較不容易被甩出，D合理。

故選C。

2.（2024?山東煙臺?三模）如圖所示，為半徑為r的工圓弧路線，NP為長度19r的直線路線，MN'為羊

4

徑為4/■的,圓弧路線，UP，為長度16r的直線路線。賽車從M點以最大安全速度通過圓弧路段后立即以

最大加速度沿直線加速至最大速度以,并保持V,"勻速行駛。已知賽車勻速轉(zhuǎn)彎時徑向最大靜摩擦力和加速時

的最大合外力均為車重的左倍，最大速度%=6辰，g為重力加速度，賽車從M點按照MNP路線運動到

尸點與按照ACV'P'路線運動到P，點的時間差為（）

【詳解】賽車從M點按照MNP路線運動到尸點過程，在圓周運動過程有

y2_7]_117ir

kmg=m：，?I=7=4'V

在NP直線路線勻加速過程有

kmg=max,%=%+

解得

,_TTyfkgr_5y/kgr

t,一,t）一

2kg-kg

在NP直線路線勻加速至最大速度過程的位移為

%=匕丁.=i7.5r<19r

則勻速過程的時間

19廠一為Jkgr

t.=------=-----

%4依

賽車從M點按照MN'P路線運動到P'點過程，在圓周運動過程有

2

v_7^_12TT-4r

kmg=m-,'4=：二二

4廠44v2

在N'P,直線路線勻加速過程有

af

kmg=ma2,%=%+25

解得

*_rc4kgr_4y[kgr

n=k，

在VP直線路線勻加速至最大速度過程的位移為

”號26,

即勻加速至最大速度時，恰好到達(dá)產(chǎn)，則賽車從M點按照MNP路線運動到P點與按照WP，路線運動到

P，點的時間差為

A/=。+”5—‘1一”2一‘3

解得

故選Co

3.如圖甲所示，汽車后備箱水平放置一內(nèi)裝圓柱形工件的木箱，工件截面和車的行駛方向垂直，圖甲是車

尾的截面圖，當(dāng)汽車以恒定速率從直道通過圖乙所示的三個半徑依次變小的水平圓弧形彎道A、B,C時，

木箱及箱內(nèi)工件均保持相對靜止。已知每個圓柱形工件的質(zhì)量為相。下列說法正確的是（）

甲乙

A.汽車在由直道進入彎道A前，M對P的支持力大小為后“g

B.汽車過A、B兩點時，M、Q對P的合力依次增大

C.汽車過A、B、C三點時，汽車重心的角速度依次減小

D.汽車過A、C兩點時，M對P的支持力小于Q對P的支持力

【答案】B

【詳解】A.汽車在由直道進入彎道A前，以P為對象，根據(jù)受力平衡可得

2Ncos300=

解得M對P的支持力大小為

與g

N=

故A錯誤；

B.汽車過A、8兩點時，M、Q對P的合力的豎直分力與P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心

力，則有

2

Fy=mg,Fx=—

當(dāng)汽車以恒定速率通過半徑依次變小的A、8兩點時，M、Q對P的合力依次增大，故B正確;

C.由角速度與線速度關(guān)系

co=-V

r

當(dāng)汽車以恒定速率通過半徑依次變小的A、2、C三點時，汽車重心的角速度依次增大，故C錯誤；

D.汽車過A、C兩點時，所受的合外力向左，因此M對P的支持力大于Q對P的支持力，故D錯誤。

故選Bo

4.我國越野滑雪集訓(xùn)隊為備戰(zhàn)2022冬奧會，在河北承德雪上項目室內(nèi)訓(xùn)練基地，利用工作起來似巨型“陀螺”

的圓盤滑雪機模擬一些特定的訓(xùn)練環(huán)境和場景，滑雪機轉(zhuǎn)速和傾角（與水平面的最大夾角達(dá)18。）根據(jù)需要

可調(diào)。一運動員的某次訓(xùn)練過程簡化為如圖模型：圓盤滑雪機繞垂直于盤面的固定轉(zhuǎn)軸以恒定的角速度。

轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離為10m處的運動員（保持如圖滑行姿勢，可看成質(zhì)點）與圓盤始終保持相對靜止，

運動員質(zhì)量為60kg,與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.5,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角

為15。，g取10m/s2,已知sinl5%0.260,cosl5°=0.966o則下列說法正確的是（）

A.運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到兩個力的作用

B.。的最大值約為0.47rad/s

C.。取不同值時，運動員在最高點受到的摩擦力一定隨。的增大而增大

D.運動員由最低點運動到最高點的過程中摩擦力對其所做的功約為3420J

【答案】B

【詳解】A.運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，在最高點位置可能只受到重力和支持力恰好提供向心力，其

他位置一定受重力、彈力、摩擦力三個力提供向心力，故A錯誤；

B.在圓盤最下方，根據(jù)

//mgcos15°-mgsin15°=m?^axr

解得

4ax=0.47rad/s

故B正確；

C.。取不同數(shù)值時，設(shè)摩擦力指向圓心則有

mgsin15°+/=

設(shè)摩擦力背離圓心則有

mgsin15°-f'=ma^r

由式可知。取不同數(shù)值時，運動員在最高點受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，故C錯誤；

D.運動員運動過程中速度大小不變，動能不變，設(shè)%、％分別為摩擦力做功和重力做功的大小，有

叱=%=mg-2rsinl5°?3120J

故D錯誤。

故選Bo

5.如圖所示，水平地面上放一質(zhì)量為"的落地電風(fēng)扇，一質(zhì)量為優(yōu)的小球固定在葉片的邊緣，啟動電風(fēng)

扇小球隨葉片在豎直平面內(nèi)做半徑為廠的圓周運動。已知小球運動到最高點時速度大小為v,重力加速度大

小為g,則小球在最高點時地面受到的壓力大小為()

B.(M+m)g

v2

C.(M+m)g-m—D.(M+m)g+m—

rr

【答案】C

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律，小球

v2

mg-N=m一

r

解得

v2

N=mg-m—

根據(jù)牛頓第三定律小球在最高點時對風(fēng)扇的壓力

,V2

N=mg—m一

對電風(fēng)扇

Mg+N'=N地

解得地面對電風(fēng)扇的支持力

V

N地=(M+m)g-m一

根據(jù)牛頓第三定律小球在最高點時地面受到的壓力大小為(Af+m)g-mE,故選C?

r

6.如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對它施加了魔法一樣，這被稱為“魔力陀螺”。

它可簡化為一質(zhì)量為機的質(zhì)點在固定豎直圓軌道外側(cè)運動的模型，如圖乙所示.在豎直平面內(nèi)固定的強磁

性圓軌道半徑為R,A、8兩點與分別為軌道的最高點最低點，C、。兩點與圓心。等高，質(zhì)點受到的圓軌

道的強磁性引力始終指向圓心。且大小恒為7〃zg,不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g,若質(zhì)點能始終

沿圓弧軌道外側(cè)做完整的圓周運動，則()

A.質(zhì)點經(jīng)過C、8兩點時，質(zhì)點對軌道壓力的差值為6〃zg

B.質(zhì)點經(jīng)過A點的最大速度為

C.質(zhì)點由A到8的過程中，軌道對質(zhì)點的支持力逐漸增大

D.質(zhì)點經(jīng)過C、。兩點時，軌道對質(zhì)點的支持力可能為0

【答案】B

【詳解】A.設(shè)質(zhì)點經(jīng)過C、8兩點的速度為分別為％與力，軌道對其支持力分別為工與尸B

由牛頓第二定律知