安徽省宿州市埇橋區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

埇橋區(qū)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列說法正確的是（）A.菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 B.矩形的對角線互相垂直C.正方形的每一條對角線平分一組對角 D.平行四邊形是軸對稱圖形2.如圖，將一個(gè)正方體沿圖示四條棱的中點(diǎn)切掉一部分，則該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（）A. B. C. D.4.用配方法解方程，下列配方正確是（）A. B. C. D.5.在中，，那么值是（）A. B. C. D.6.從﹣1、2、3、﹣6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為、，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象概率是（）A. B. C. D.7.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.8.如圖，△ABC與△DEF都是正方形網(wǎng)格中格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），那么△ABC與△DEF的周長比為（）A B.1：2 C.1：3 D.1：49.已知、兩點(diǎn)是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，則的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.1010.如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）A. B. C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.三視圖中的三個(gè)視圖完全相同的幾何體可能是___________（寫出一個(gè)即可）.12.如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，，，則與的面積的比為___________．13.拋物線的部分圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為是______．14.在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是邊上的一點(diǎn)，與互相平分．（1）若平分．則與的面積之比為_______；（2）若，則的長為___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋核摹ⅲū敬箢}共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是上與、不重合的任意一點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)到的距離為，求出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．18.十一國慶節(jié)期間，小明（A）與小亮（B）兩人來到廣場，一前一后在水平地面上放風(fēng)箏，結(jié)果兩人的風(fēng)箏在空中C處糾纏在一起．如圖，小明和小亮測得，，且小明和小亮之間的距離為11.7m，求此時(shí)C處的風(fēng)箏距離地面的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．20.如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形為正方形？給出證明．六、（本題滿分12分）21.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，我國新能源汽車近幾年出口量逐年增加，2021年出口量為20萬臺，2023年出口量增加到45萬臺．（1）求2021年到2023年新能源汽車出口量的年平均增長率是多少？（2）按照這個(gè)增長速度，預(yù)計(jì)2024年我國新能源汽車出口量為多少？七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤＝收入－成本)；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23.如左圖，為探究一類矩形的性質(zhì)，小明在邊上取一點(diǎn)E，連接，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)平分時(shí)，將沿折疊至，點(diǎn)F恰好落在上，據(jù)此解決下列問題：（1）求證：；（2）如圖，延長交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H．①求證：；②求的值

埇橋區(qū)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列說法正確的是（）A.菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 B.矩形的對角線互相垂直C.正方形的每一條對角線平分一組對角 D.平行四邊形是軸對稱圖形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：A．菱形的四個(gè)內(nèi)角不一定都是直角，不符合題意；B．矩形的對角線不一定互相垂直，不符合題意；C．正方形的每一條對角線平分一組對角，正確，符合題意；D．平行四邊形不一定是軸對稱圖形，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．2.如圖，將一個(gè)正方體沿圖示四條棱的中點(diǎn)切掉一部分，則該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看幾何體得到的平面圖形即可解答．【詳解】解：從上面看幾何體得到的平面圖形是中間帶虛線的正方形，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的俯視圖，理解俯視圖的概念是解題的關(guān)鍵．3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它的圖象也一定經(jīng)過點(diǎn)（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)解析式，求反比例函數(shù)值．熟練掌握反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求反比例函數(shù)解析式，然后對各選項(xiàng)的點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：將代入得，，解得，，∴，當(dāng)時(shí)，，圖象不經(jīng)過，一定經(jīng)過，故A不符合要求，B符合要求；當(dāng)時(shí)，，圖象不經(jīng)過，故C不符合要求；當(dāng)時(shí)，，圖象不經(jīng)過，故D不符合要求；故選：B．4.用配方法解方程，下列配方正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】方程移項(xiàng)后，兩邊同時(shí)加上4，變形即可得到結(jié)果．【詳解】方程移項(xiàng)得方程兩邊同時(shí)加上4，得即故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．5.在中，，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)相鄰直角邊為x，由得斜邊為，根據(jù)勾股定理求出對邊，代入正弦公式即可得到答案．【詳解】解：設(shè)相鄰直角邊為x，∵，∴斜邊=，根據(jù)勾股定理可得對邊，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形及勾股定理，解題的關(guān)鍵是設(shè)出鄰邊根據(jù)余弦表示出對邊及斜邊．6.從﹣1、2、3、﹣6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為、，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出mn＝6，列表找出所有mn的值，根據(jù)表格中mn＝6所占比例即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，．列表如下：﹣1﹣1﹣1222333﹣6﹣6﹣623﹣6﹣13﹣6﹣12﹣6﹣123﹣2﹣36﹣26﹣12﹣36﹣186﹣12﹣18的值為6的概率是．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及列表法與樹狀圖法，通過列表找出mn＝6的概率是解題的關(guān)鍵．7.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口以及對稱軸與y軸的關(guān)系、與y軸交點(diǎn)位置即可得出a、b、c的正負(fù)，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，再與函數(shù)圖象進(jìn)行對比即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，∴，∴，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、三、四象限，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，∴，，∴，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、三象限，故B選項(xiàng)符合題意；C、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，∴，，∴，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，∴，，∴，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第二、三、四象限，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．8.如圖，△ABC與△DEF都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），那么△ABC與△DEF的周長比為（）A. B.1：2 C.1：3 D.1：4【答案】A【解析】【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1，根據(jù)勾股定理求出△EFD、△ABC的邊長，運(yùn)用三邊對應(yīng)成比例，則兩個(gè)三角形相似這一判定定理證明△BAC∽△EDF，即可解決問題．【詳解】解：如圖，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長為1，由勾股定理得：DE2＝22+22，EF2＝22+42，∴DE＝2，EF＝2；同理可求：AC＝，BC＝，∵DF＝2，AB＝2，∴，∴△BAC∽△EDF，∴C△ABC：C△DEF＝1：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和相似三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.已知、兩點(diǎn)是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，則的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】B【解析】分析】本題考查用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，根據(jù)解析式求得點(diǎn)，利用，即可解題．【詳解】解：反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)，，即有，將代入，有，解得，將、，代入中，，解得，一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，解得，即，，故選：B．10.如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）A. B. C.3 D.4【答案】A【解析】【詳解】過B作BF⊥OA于F，過D作DE⊥OA于E，過C作CM⊥OA于M，∵BF⊥OA，DE⊥OA，CM⊥OA，∴BF∥DE∥CM．∵OD=AD=3，DE⊥OA，∴OE=EA=OA=2．由勾股定理得：DE=．設(shè)P（2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對稱性得出OF=PF=x，∵BF∥DE∥CM，∴△OBF∽△ODE，△ACM∽△ADE．∴，即，解得：．∴BF+CM=．故選A．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.三視圖中的三個(gè)視圖完全相同的幾何體可能是___________（寫出一個(gè)即可）.【答案】球（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查了三視圖的知識，常見的三視圖相同的幾何體的名稱要掌握．根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．據(jù)此解答即可．【詳解】解：球的三視圖都是圓，正方體的三視圖都是正方形，∴三視圖中的三個(gè)視圖完全相同的幾何體可能是球、正方體等，故答案為：球（答案不唯一）．12.如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，，，則與的面積的比為___________．【答案】【解析】【分析】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)得到，，再結(jié)合相似比是，因而面積的比是，問題得解．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴．故答案為．13.拋物線的部分圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為是______．【答案】【解析】【分析】利用拋物線的對稱性求解即可得到答案．【詳解】解：拋物線其與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的對稱性，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱．14.在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是邊上的一點(diǎn)，與互相平分．（1）若平分．則與的面積之比為_______；（2）若，則的長為___________．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根據(jù)對角線互相平方可知四邊形是平行四邊形，再根據(jù)可知，四邊形是矩形，然后根據(jù)平分，可知四邊形是正方形，最后根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形的面積公式即可得出答案；（2）過點(diǎn)A作于點(diǎn)，根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式可求得的值，再根據(jù)勾股定理可求得的值，然后利用線段的和差得出的值，最后利用勾股定理及矩形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）∵與互相平分，∴四邊形是平行四邊形，又，∴四邊形是矩形，∴又平分，∴四邊形是正方形．∴，∵，∴（2）如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)，∵，∴∵，∴，∴，∵，∴，∴又四邊形是矩形，∴．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定及性質(zhì)、正方形的判定及性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣【答案】0．【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可求解.【詳解】原式＝2﹣2×1+4×﹣2＝2﹣2+2﹣2＝0．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋骸敬鸢浮?，【解析】【分析】本題考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程方法即可解題，可利用因式分解法解該方程更簡便．【詳解】解：有或，解得，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是上與、不重合的任意一點(diǎn)，設(shè)，點(diǎn)到的距離為，求出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．【答案】（）【解析】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理和三角形面積公式，根據(jù)矩形的性質(zhì)和點(diǎn)是上與、不重合的任意一點(diǎn)，可知，又，根據(jù)這兩個(gè)表達(dá)式建立等式，即可得到關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，再利用勾股定理求得的長，根據(jù)即可求出自變量的取值范圍．【詳解】解：連接，，如圖所示：為矩形，點(diǎn)是上與、不重合的任意一點(diǎn)，，，，，，，點(diǎn)到的距離為，，整理得，點(diǎn)是上與、不重合任意一點(diǎn)，即，又，，即．綜上所述，有（）．18.十一國慶節(jié)期間，小明（A）與小亮（B）兩人來到廣場，一前一后在水平地面上放風(fēng)箏，結(jié)果兩人的風(fēng)箏在空中C處糾纏在一起．如圖，小明和小亮測得，，且小明和小亮之間的距離為11.7m，求此時(shí)C處的風(fēng)箏距離地面的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）【答案】此時(shí)C處的風(fēng)箏距離地面的高度【解析】【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)，設(shè)，分別解，求出的長，利用，列式計(jì)算即可．【詳解】解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)，如圖所示：則：，設(shè)，在中，，中，，∴，∵，解得：m．即：．答：此時(shí)C處的風(fēng)箏距離地面的高度．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元．（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．【答案】解：（1）10，50；（2）；【解析】【分析】試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：(1)10，50；(2)解法一(樹狀圖)：,從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)＝＝；解法二(列表法)：

0

10

20

30

0

﹣﹣

10

20

30

10

10

﹣﹣

30

40

20

20

30

﹣﹣

50

30

30

40

50

﹣﹣

從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)＝＝；考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?0.如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)．（1）求證：四邊形為矩形；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形為正方形？給出證明．【答案】（1）見解析（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形，證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知，，所以求證，可以證明四邊形為矩形．（2）根據(jù)正方形的判定，我們可以假設(shè)當(dāng)，由已知可得，，由（1）的結(jié)論可知四邊形為矩形，所以證得，四邊形為正方形．【小問1詳解】解：證明：在中，，，，是外角的平分線，，，又，，，四邊形矩形．小問2詳解】當(dāng)滿足時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形．理由：，，，，，四邊形為矩形，矩形是正方形．當(dāng)時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形．【點(diǎn)睛】本題是一道開放型試題，主要考查了對矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，及角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用．六、（本題滿分12分）21.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，我國新能源汽車近幾年出口量逐年增加，2021年出口量為20萬臺，2023年出口量增加到45萬臺．（1）求2021年到2023年新能源汽車出口量的年平均增長率是多少？（2）按照這個(gè)增長速度，預(yù)計(jì)2024年我國新能源汽車出口量為多少？【答案】（1）2021年到2023年新能源汽車出口量的年平均增長率是；（2）預(yù)計(jì)2024年我國新能源汽車出口量為67.5萬輛．【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)2021年某款新能源車銷售量為20萬輛，到2023年銷售量為45萬輛，若年增長率不變，可得關(guān)于的一元二次方程；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而利用2024年出口量年出口量增長率），即可得出答案．【小問1詳解】解：設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意可列方程：，解得：，（不合題意舍去），答：2021年到2023年新能源汽車出口量的年平均增長率是；【小問2詳解】解：由（1）得，（萬，答：預(yù)計(jì)2024年我國新能源汽車出口量為67.5萬輛．七、（本題滿分12分）22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元