重慶市某中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題【含答案】

重慶市實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題

題號—?二一四五總分

得分

批閱人

A卷（100分）

鼠

.

.一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均

.

.

.如有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

.

.1、（4分）下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成，其中第1個圖共有3個

W

.小正方形，第2個圖共有8個小正方形，第3個圖共有15個小正方形，第4個圖共有24個

.

.小正方形，照此規(guī)律排列下去，則第8個圖中小正方形的個數(shù)是（）

氐

.

.□□□□

.□□□□□□□□□

.

g□□□□□□□□□□□□□

.□□□□□□□□□□□□□□□□

.□□□□□□

.□口

.第1個圖弟2個圖第3個圖第4個圖

鄭

.

.A.48B.63C.80D.99

.

.2、（4分）下列二次根式是最簡二次根式的是（）

赭

.A.RB.724C.72D.74

.

.

.

f

.i3、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為AB的中點，將4ADE繞

.

.

.點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DCF,連接EF,則EF的長為（）

.

.

.

.

.

.

4、（4分）點⑶-4）到x軸的距離為（）

A.3B.4C.5D.-4

5、（4分）點P（0,3）向右平移機個單位后落在直線y=2x-1上，則加的值為（）

A.2B.3C.4D.5

6、（4分）同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)丁=如+〃與y=nx+m（W為常數(shù)）的

圖象可能是

掣

W

7、（4分）函數(shù)的圖象+是雙曲線，則m的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

8、（4分）若不等式組的解集為-lWx<3,則圖中表示正確的是（）

三

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）如圖，在。O中，AC為直徑，過點O作ODLAB于點E,交。O于點D,連接

123

BC,若AB=—,ED=-,貝!）BC=.

鼠

.10、（4分）點26+3）關(guān)于y軸對稱的點在第一象限，則，"的取值范圍是.

.

.

11、（4分）如圖，在RtZkABC中，NC=90°,若AB=17,則正方形ADEC和BCFG的面積的和

?

.為?

.

.

DA

W

.

.EcB

.

K

.

.FLG

.

12、（4分）“a的3倍與b的差不超過5”用不等式表示為.

-.￡

.13、（4分）將點4（0,3）向右平移4個單位后與點3關(guān)于關(guān)軸對稱，則點3的坐標為.

.

斑

.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）

.

.

14、（12分）已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+lx+a-1=1.

赭

.（）若該方程有一根為求的值及方程的另一根；

.12,a

.

S（2）當。為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時。的值及方程的根.

.?

15、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格上有和△4不。2.（每一個小正方形的邊長為1）

（1）求證：；

（2）請你在正方形網(wǎng)格中畫一個以點。2為位似中心的三角形并將△&生。2放大2倍.

16、（8分）某學(xué)校為了美化綠化校園，計劃購買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場，其中

甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元.

（1）若購買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購買了甲，乙兩種花木各多少棵？

（2）如果購買乙種花木的數(shù)量不少于甲種花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需費用最

低，并求出該購買方案所需總費用.

17、（10分）如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距

離分別為AA'=2ATM,BB,=4km,且A'B'=8h%

（1）要在高速公路上A，、B，之間建一個出DP,使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請

掣

在圖中畫出P的位置，并作簡單說明.

（2）求這個最短距離.

B

MAfN

18、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：、=履+6經(jīng)過A&-11,分別交x

軸、直線y=x、y軸于點3、P、C,已知3（2,0）.

（1）求直線的解析式；

（2）直線y=根分別交直線AB于點E、交直線y=x于點/，若點/在點E的右邊，說

明m滿足的條件.

三

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，在菱形ABCD中，E,F分另IJ是AD,BD的中點，若EF=2,貝!）菱形ABCD

的周長是_.

D

R

1k

20、（4分）如果x=2是關(guān)于x的方程——=—-+1的增根，那么實數(shù)上的值為

x-2X2-4

21、（4分）在平面直角坐標系中，點P（-2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

掣22、（4分）如圖，在nABCD中，AB=3,BC=5,以點B為圓心，以任意長為半徑作弧,

分別交氏4、BC于點P、Q,再分別以點P、。為圓心，以大于;尸。的長為半徑作弧，

兩弧在NABC內(nèi)交于點M,連結(jié)氏0并延長，交AD于點E,則OE的長為.

jLJ:中

W

BQC

23、（4分）不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，

那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是.

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

24、（8分）（1）如圖1,在正方形A3。中，E是上一點，尸是A。延長線上一點，且

DF=BE.求證：CE=CF；

（2）如圖2,在正方形ABC。中，E是上一點，G是AO上一點，如果NGCE=45°,

三請你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD.

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下列兩題：

①如圖3,在四邊形ABC。中，AD//BC（BOA￡?,ZB=90°,AB=BC=12,E是AB

上一點，且NOCE=45°,BE=4,貝！JOE=.

②如圖4,在△ABC中，NR4c=45°,ADLBC,且50=2,AD=6,求△ABC的面積.

25、（10分）已知：如圖，平行四邊形A5CD中，AG3。交于點O,于點E,CFYBD

于點足求證：OE=OF.

AD

26、(12分)如圖，直線1質(zhì)十人分別與x軸、丁軸交于點A(—2,0),5(0,3)；直線

y=l-加工分別與x軸交于點C,與直線AB交于點。，已知關(guān)于元的不等式

掣

4

kx+b>l-mx的解集是尤》一

(1)分別求出左，b,根的值;

(2)求S?

析

細解

與詳

答案

參考

有

其中只

項，

個選

有四

題均

每小

2分，

共3

分，

題4

每小

題，

個小

共8

大題

題（本

選擇

一、

）

要求

題目

符合

一項

1、C

析】

【解

鼠

前一

圖形與

后一個

時，

”增加

“序號

號”或

著“編

住隨

，抓

入手

圖形

簡單

要從

首先

問題

這類

解決

.

.

.

.

.

.

般

推出一

，從而

規(guī)律

變化

上的

數(shù)量

找出

化，

的變

情況

數(shù)）

（或倍

增加

量上

在數(shù)

比，

形相

個圖

.如

.

.

結(jié)論

性的

.

.

.

解】

【詳

.

W

.

3；

3=1X

形，

正方

3個小

共有

1個圖

???第

.

.

.

.

；

2X34

，8=

方形

小正

有8個

圖共

氐第2個

.

.

5；

15=3X

形，

正方

5個小

有1

圖共

第3個

.

.

.

.

.

；

=4X6

，24

方形

小正

24個

共有

個圖

第4

g

.

.

.

.

.

形；

正方

個小

0=80

8X1

共有

個圖

鄭第8

.

.

.

C.

故選

.

.

.

.

,

的規(guī)律