魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章位置與坐標(biāo)素養(yǎng)綜合檢測(cè)課件

第五章素養(yǎng)綜合檢測(cè)(滿分100分,限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.(新獨(dú)家原創(chuàng))2023年12月18日23時(shí)許,甘肅省臨夏回族自

治州積石山縣發(fā)生6.2級(jí)地震.下列說(shuō)法能準(zhǔn)確表述“積石山

縣”這一地點(diǎn)的是

(

)A.甘肅省西南部B.臨夏回族自治州的西北方C.與青海省循化縣毗鄰D.東經(jīng)102°41'—103°06',北緯35°34'—35°53'之間D2.(2023浙江麗水中考)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,m2+1)位

于

(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限B解析∵m2+1>0,∴點(diǎn)P(-1,m2+1)在第二象限.故選B.3.(2024山東菏澤牡丹期中)點(diǎn)E(a,b)在第二象限,它到x軸的距

離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,則a+b的值為

(

)A.-1

B.1

C.7

D.-7B解析∵點(diǎn)E(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∵點(diǎn)E到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,∴a=-3,b=4,∴a+b=-3+4=1.故選B.4.(2024山東泰安新泰期末)已知點(diǎn)P(2m-6,m+2)在y軸上,則點(diǎn)

P的坐標(biāo)為

(

)A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,3)

D.(3,0)A解析∵點(diǎn)P在y軸上,∴2m-6=0,解得m=3,∴m+2=5,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5).故選A.5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,

-1),則點(diǎn)C關(guān)于x軸,y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

(

)A.(3,1),(-3,-1)

B.(-3,1),(-3,-1)C.(3,1),(1,3)

D.(-3,-1),(3,1)A解析因?yàn)辄c(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,-1),所以點(diǎn)C關(guān)于x軸,y軸的對(duì)稱

點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,1),(-3,-1).故選A.6.(數(shù)形結(jié)合思想)(2023山東東營(yíng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)“十里綠蔭

岸,千畝桂圓林”,有關(guān)部門(mén)對(duì)張壩桂圓林古樹(shù)實(shí)行分級(jí)保護(hù)

和標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)定,百年以上古樹(shù)均有經(jīng)緯度坐標(biāo)等詳細(xì)信息.如圖

所示的是其中的三棵古樹(shù)A,B,C的平面分布圖.如果A的位置

用坐標(biāo)表示為(1,0),C的位置用坐標(biāo)表示為(2,-1),則B的位置

用坐標(biāo)表示為(

)

A.(0,-1)B.(-2,0)C.(-1,-1)D.(-1,2)C解析由題意建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示,

易知B(-1,-1).故選C.7.如果長(zhǎng)方形ABCD的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,且

點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(-2,3)和(2,3),則長(zhǎng)方形ABCD的面積

為

(

)A.32

B.24

C.16

D.8B解析因?yàn)殚L(zhǎng)方形ABCD的中心與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重

合,A(-2,3),B(2,3),所以A與B關(guān)于y軸對(duì)稱,A與D關(guān)于x軸對(duì)稱,

B與C關(guān)于x軸對(duì)稱,所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,-3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-3),故AB=4,BC=6,所以S長(zhǎng)方形ABCD=4×6=24.8.(2023重慶巴蜀中學(xué)月考)下列說(shuō)法中正確的有

(

)①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的;②點(diǎn)(-2,-y2)

位于第三象限;③點(diǎn)N(m,n)到y(tǒng)軸的距離為m;④點(diǎn)A(2,a)和點(diǎn)B

(b,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值為5;⑤若x+y=0,則點(diǎn)P(x,y)在第

一、三象限的角平分線上.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B解析①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的,原說(shuō)

法正確;②點(diǎn)(-2,-y2)位于第三象限或x軸上,原說(shuō)法錯(cuò)誤;③點(diǎn)

N(m,n)到y(tǒng)軸的距離為|m|,原說(shuō)法錯(cuò)誤;④點(diǎn)A(2,a)和點(diǎn)B(b,-3)

關(guān)于x軸對(duì)稱,則a=3,b=2,故a+b的值為5,原說(shuō)法正確;⑤若x+y

=0,則點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限的角平分線上,原說(shuō)法錯(cuò)誤.正

確的說(shuō)法有2個(gè).故選B.二、填空題(每小題4分,共24分)9.若有序數(shù)對(duì)(5,2)表示第5排第2列的座位,那么第4排第3列

的座位用有序數(shù)對(duì)可表示為

.(4,3)10.若點(diǎn)P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.(2,-3)解析因?yàn)閤2=4,|y|=3,點(diǎn)P(x,y)在第四象限,所以x=2,y=-3,所

以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-3).11.點(diǎn)A、B是平面直角坐標(biāo)系中x軸上的兩點(diǎn),且AB=2,在坐

標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P,若△PAB的面積為3,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為

.±3解析設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a,由題意可得

×2|a|=3,所以a=±3.12.(2024山東煙臺(tái)黃渤海新區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),若AB∥x軸,且AB=5,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.(-7,1)或(3,1)解析∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1),AB∥x軸,AB=5,∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,橫坐標(biāo)為-2-5=-7或-2+5=3,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-7,1)或(3,1).故答案為(-7,1)或(3,1).13.(2023山東泰安東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖,點(diǎn)A在y軸上,△AOB是等腰三角形,AB=OB,點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

.

(0,6)解析如圖所示,過(guò)B作BC⊥AO于C,

由題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),由等腰三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,6).故答案為(0,6).14.(分類討論思想)(2023山東德州慶云期中改編)如圖,△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3).如果要使△ABD與△ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是

.(點(diǎn)D不與點(diǎn)C重合)

(-4,3)或(4,2)或(-4,2)解析當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),△ABD與△ABC全等,此

時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,3);當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于線段AB的垂直平分線對(duì)稱時(shí),△ABD與△ABC全等,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2);當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)(4,2)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),△ABD與△ABC全等,此時(shí)點(diǎn)

D的坐標(biāo)為(-4,2).綜上所述,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,3)或(4,2)或(-4,2).三、解答題(共52分)15.(2024山東濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)(6分)已知點(diǎn)A、B、C的

坐標(biāo)分別為(m,-2)、(3,m-1)、(2-n,3n+6).(1)若點(diǎn)C在y軸上,求n的值.(2)若AB所在的直線∥x軸,則AB的長(zhǎng)為多少?(3)若點(diǎn)C到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)C的坐標(biāo).解析

(1)由題意得2-n=0,解得n=2.(2)由題意得m-1=-2,解得m=-1,∴AB的長(zhǎng)為|(-1)-3|=4.(3)由題意得2-n=3n+6或2-n+3n+6=0,解得n=-1或n=-4,當(dāng)n=-1時(shí),2-n=2-(-1)=3,3n+6=3×(-1)+6=3;當(dāng)n=-4時(shí),2-n=2-(-4)=6,3n+6=3×(-4)+6=-6.故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3)或(6,-6).16.(8分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出A(-1,0),B(5,0),

C(2,3),D(0,3)四點(diǎn),并依次連接A、B、C、D、A得到一個(gè)什

么圖形?求出這個(gè)圖形的面積.

解析如圖,得到一個(gè)梯形.

S梯形ABCD=

×(2+6)×3=12.17.(情境題·革命文化)(2022山東臨沂臨沭期中)(8分)近年來(lái),

依托紅色革命、古色傳統(tǒng)、綠色生態(tài)和藍(lán)色水域等資源,臨

沭縣曹莊鎮(zhèn)朱村發(fā)展成為紅色旅游風(fēng)景區(qū).其中6個(gè)展館極

具特色,分別是①抗日戰(zhàn)斗紀(jì)念館;②沂蒙支前館;③治淮館;

④朱村村史檔案館;⑤沂蒙民俗館;⑥進(jìn)士府.各展館的大致

位置如圖所示.若建立平面直角坐標(biāo)系,使①號(hào)展館位于點(diǎn)(-3,1),⑤號(hào)展館位于點(diǎn)(1,-1).(1)在圖中畫(huà)出所建立的平面直角坐標(biāo)系.(2)分別寫(xiě)出②③④⑥四個(gè)展館位于你所建立的平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

解析

(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

(2)②(-1,1);③(1,1);④(-1,-1);⑥(0,-3).18.(2023山東青島萊西期末)(10分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系

中,A,B,C,D都是網(wǎng)格中的格點(diǎn)(即網(wǎng)格線的交點(diǎn)).(1)寫(xiě)出點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)B與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別乘-1,對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F,E,連接DE,EF,FA,則六邊形ABCDEF有什么特點(diǎn)?(3)求四邊形ABCD的面積.解析

(1)由題意可知B(-2,3),C(3,5).(2)如圖所示:六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為x軸.(3)四邊形ABCD的面積=

×2×3+

×5×2+

×2×5+5×3=28.19.(2023廣東佛山順德大良順?lè)逯袑W(xué)期末)(10分)如圖,△

ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,

0),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,1),C點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3).(1)作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

為D、E、F,并寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,并求出PA+PC的最小值.解析

(1)△DEF如圖所示,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,1).(2)如圖,連接CD交y軸于點(diǎn)P,連接PA,此時(shí)PA+PC的值最小,

最小值是CD的長(zhǎng),由勾股定理得CD=

=

,∴PA+PC的最小值為

.20.(2023新疆和田三中期末)(10分)如圖,已知線段AC∥y軸,

點(diǎn)B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y軸于G,連接OB、

OC.(1)判斷△AOG的形狀,并證明.(2)若點(diǎn)B、C關(guān)于y軸對(duì)稱,求證:AO⊥BO.

解析

(1)△AOG是等腰三角形.證明:∵AC∥y軸,∴∠CAO=∠AOG,∵AO平分∠BAC,∴∠CAO=∠GAO,∴∠GAO=∠AOG,∴AG=GO,∴△AOG是等腰三角形.(2)證明:如圖,連接BC交y軸于K,過(guò)