魯教版七年級數(shù)學上冊第一章三角形圖形的全等課件

第一章三角形2圖形的全等基礎過關全練知識點1全等圖形及其性質1.下列各組圖形中,屬于全等圖形的是

(

)

ABCD解析根據全等圖形的定義判斷即可.A2.(2023山東煙臺期中)下列說法正確的是

(

)A.兩個面積相等的圖形一定是全等圖形B.兩個全等圖形形狀一定相同C.兩個周長相等的圖形一定是全等圖形D.兩個正三角形一定是全等圖形B解析兩個全等圖形形狀一定相同,故選B.知識點2全等三角形的概念3.(教材變式·P17隨堂練習T1)△AOC≌△BOD,點A與點B,點

C與點D是對應點,下列結論中錯誤的是

(

)A.∠A與∠B是對應角B.∠AOC與∠BOD是對應角C.OC與OB是對應邊D.OC與OD是對應邊C解析由題意可知OB與OA是對應邊,故選項C錯誤.4.如圖,△AOC和△BOD全等,且點C與點D為對應點,∠AOC

和∠BOD為對應角.

(1)表示這兩個三角形全等:

.(2)OC的對應邊是

.(3)∠D的對應角是

.△AOC≌△BODOD∠C知識點3全等三角形的性質5.(2024山東聊城陽谷期中)已知圖中的兩個三角形全等,則

∠α等于

(

)

A.72°

B.60°

C.58°

D.50°D解析∵題圖中的兩個三角形全等,∴∠α=50°.6.(2023山東淄博張店期中)如圖,若△ABC≌△DEF,∠A=45°,

∠F=35°,則∠B等于

(

)

A.35°

B.45°

C.60°

D.100°D解析因為△ABC≌△DEF,∠F=35°,所以∠C=∠F=35°,所

以∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-35°=100°.故選D.7.(2023山東臨沂沂南期中)如圖,△ABC≌△DEC,點B,C,D在

同一條直線上,且CE=1,CD=3,則BD的長是

(

)

A.1.5

B.2

C.4

D.6C解析∵△ABC≌△DEC,CE=1,∴BC=CE=1,∴BD=BC+CD=3+1=4,故選C.8.如圖,點D,E在BC上,且△ABE≌△ACD,下列結論:①AB=AC;②∠BAD=∠CAE;③BE=CD;④AD=DE.其中正確的有

(

)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個C解析因為△ABE≌△ACD,所以AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE

=CD,AD=AE,所以∠BAD=∠CAE.故①②③正確,④錯誤.故

正確的有3個.能力提升全練9.(2024山東泰安寧陽期中,5,★★☆)下列說法:①頂角、底角都相等的兩個等腰三角形一定全等;②兩個等邊三角形一定是全等圖形;③如果兩個三角形全等,那么它們的形狀和大小一定都相同;④三個角一一對應相等的兩個三角形一定全等.其中錯誤的有

(

)A.4個

B.3個

C.2個

D.1個B解析①因為邊長不確定,所以頂角、底角都相等的兩個等

腰三角形不一定全等,故①錯誤;②因為邊長不確定,所以兩個等邊三角形不一定是全等圖形,

故②錯誤;③說法正確;④因為邊長不確定,所以三個角一一對應相等的兩個三角形

不一定全等,故④錯誤.綜上,錯誤的有3個.故選B.10.(2023山東東營廣饒樂安中學月考,5,★☆☆)如圖,已知△

ABC≌△A'BC',AA'∥BC,∠BAA'=70°,∠ABA'=40°,則∠ABC'

的度數(shù)是

(

)A.30°

B.35°

C.55°

D.20°A解析因為AA'∥BC,所以∠ABC=∠BAA'=70°,因為△ABC≌

△A'BC',所以∠A'BC'=∠ABC=70°,因為∠A'BA=40°,所以∠ABC'=30°,故選A.11.(2023山東煙臺招遠期中,10,★★☆)如圖,△ABD≌△E-

BC,AB=12,BC=5,A、B、C三點共線,則下列結論:①CD⊥AE;

②AD⊥CE;③ED=8;④∠EAD=∠ECD.其中正確的是

(

)

A.①②

B.①②④

C.②④

D.②③④B解析如圖,延長AD交CE于H,延長CD交AE于F,因為△ABD≌△EBC,所以AB=EB=12,BD=BC=5,∠CAD=∠BEC,∠ABE=∠CBE,∠ADB=∠BCE,所以∠ABE=∠CBE=90°,所以∠CAE=∠AEB=45°=∠BCD=∠BDC,∠BEC+∠ACE=90°,所以∠CAE+∠BCD=90°,∠BAD+∠ACE=∠BEC+∠ACE=90°,所以CD⊥AE,AD⊥CE,故①②正確;因為EB=AB=12,BD=5,所以ED=EB-BD=7,故③錯誤;因為∠EAD=180°-∠EDA-∠AED=∠ADB-45°,∠ECD=∠ACE-∠ACD=∠ACE-45°,所以∠EAD=∠ECD,故④正確.故選B.12.(2023四川成都中考,11,★★☆)如圖,已知△ABC≌△

DEF,點B,E,C,F依次在同一條直線上.若BC=8,CE=5,則CF的

長為

.

3解析∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∵BC=8,∴EF=8,∵EC=5,∴CF=EF-EC=8-5=3.13.(2024山東菏澤巨野期中,13,★★☆)已知△ABC≌△A'B'C',△ABC的三邊長為3、m、n,△A'B'C'的三邊長為4、p、q,若

△ABC的各邊長都是整數(shù),則m+n+p+q的最大值為

.19解析∵△ABC≌△A'B'C',∴△ABC與△A'B'C'的三邊對應相等,∵△ABC的三邊長為3、m、n,△A'B'C'的三邊長為4、p、q,∴設△ABC與△A'B'C'的三邊長為4、3、k(k為整數(shù)).∵三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三

邊,∴1<k<7,∴k的最大值為6.當k取最大值時,△ABC的三邊長與△A'B'C'的三邊長都為4、

3、6,此時m+n=10,p+q=9,∴m+n+p+q的最大值為19.故答案為19.14.(2023山東濱州鄒平月考,20,★★☆)如圖,△ABC≌△

ADE,BC的延長線分別交AD,DE于點F,G,且∠DAC=10°,∠B

=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).

解析∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∵∠EAB=120°,∴∠DAE+∠CAD+∠BAC=120°,∵∠CAD=10°,∴∠BAC=

×(120°-10°)=55°,∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=65°,∴∠AFB=180°-65°-25°=90°,∴∠DFB=180°-∠AFB=90°.∵∠DFG=∠AFB=90°,∴∠DGB=90°-25°=65°.素養(yǎng)探究全練15.(推理能力)如圖,A,D,E三點在同一條直線上,且△BAD≌

△ACE.(1)證明:BD=DE+CE.(2)當△ABD滿足什么條件時,BD∥CE?

解析

(1)證明:因為△BAD≌△ACE,所以BD=AE,AD=CE.所