河北省保定市第七中學2022-2023學年八年級上學期期末測試數(shù)學試卷(含答案)

保定市第七中學2022-2023學年八年級第一學期期末測試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16個小題；1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題2分．共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖，兩個三角形是全等三角形，的值是（）A．30 B．45 C．50 D．854．人體中紅細胞的直徑約為，用科學記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．計算的結(jié)果是（）A．3 B． C．2 D．6．若成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．對于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法運算C．①是因式分解，②是乘法運算 D．①是乘法運算，②是因式分解8．將一副三角尺按圖所示擺放，則圖中銳角的度數(shù)是（）A． B． C． D．19．若，則下列分式化簡正確的是（）A． B． C． D．10．若關于的分式方程的解為，則的值為（）A．2 B．0 C．6 D．411．在解分式方程時，去分母后變形正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，利用尺規(guī)作的平分線，作法如下：①以點為圓心，以為半徑畫弧，交于點，交于點；②分別以點，為圓心，以為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部交于點；③畫射線，射線就是的平分線．則，需要滿足的條件是（）A．，均無限制 B．，的長度C．有最小限制，無限制 D．，的長度13．若分式的值為0，則的值為（）A．3 B． C． D．不存在14．（）A． B． C．64 D．15．若，則（）A．12 B．5 C．3 D．616．現(xiàn)有一張紙片，，，．有甲、乙兩種拼接方案，如圖1、2所示將他們沿虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等的正方形，則（）A．甲、乙都不可以 B．甲、乙都可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以二、填空題（本大題有3個小題，共11分．17小題3分；18-19小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17．若，則_____________．18．現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的長方形紙片（邊長如圖）．（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為_____________；（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片9塊，還需取丙紙片___塊．19．如圖，點是等邊內(nèi)一點，是外的一點，，，，，連接．（1）當，_____________；（2）當_____________度時，是等腰三角形．三、解答題（本大題共有7道小題，共67分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分12分）（1）計算： （2）計算：（3）解方程： （4）解方程：21．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．22．（本小題滿分8分）發(fā)現(xiàn)：任意三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是4的倍數(shù)．（1）的結(jié)果是4的幾倍？（3分）（2）設三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數(shù)；（4分）（3）任意三個連續(xù)數(shù)的平方和，設中間一個為，被3除余數(shù)是幾？請直接寫出結(jié)果．（1分）23．（本小題滿分8分）如圖，在中，，，是邊上的中線，過點作，垂足為，過點作，交的延長線于點．（1）求證：；（4分）（2）若，求的長．（4分）24．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中．（1）請畫出關于軸對稱的，并寫出、的坐標；（4分）（2）直接寫出的面積：____________；（2分）（3）在軸上找到一點，使為等腰三角形，這樣的點有個，直接寫出的值．（2分）25．（本小題滿分10分）某同學準備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用42元買這種本子的數(shù)量與用70元買這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價；（6分）（2）該同學打算用自己的80元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃80元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案．（4分）26．（本小題滿分13分）如圖，已知，，連接，過點作的垂線段，使，連接．（1）如圖1，直接寫出點坐標；（2分）（2）如圖2，當點在線段（不與重合）上，連接，作等腰直角，，連接，求證：；（5分）（3）在（2）的條件下：①若、，三點共線，直接寫出此時的度數(shù)及點坐標．（4分）②直接寫出面積的最小值和此時的長度．（2分）答案1-5ACADA6-10DCDCC11-16ABADDC17．418．（1）（2）619．（1）（2）100或130或16020． （2）（3） （4）21．22．（1）解：2倍（2）其平方和是4的倍數(shù)（3）223．（4分）（1）解：，在和中（2）（4分）是中線由（1）得24．（1）（4分）（2）（2分）（3）（2分）25．（1）解：設本子單價為元，則筆的單價為元，解得，檢驗時，，分式方程的解為，