人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加法與減法（第3課時(shí)整式的加法）》示范教學(xué)課件

整式的加法與減法

第2課時(shí)

整式的加減第四章整式的加減新課導(dǎo)入任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加

重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？小組游戲講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1整式的加減10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：

.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：

.將這兩個(gè)數(shù)相加：10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).

+

=

.合作探究講授新課任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？做一做

原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？舉例：任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c

設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：

(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)驗(yàn)證：

在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？去括號、合并同類項(xiàng)

八字訣整式的加減運(yùn)算議一議例1

計(jì)算：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b).解：

(1)(2a-3b)+(5a+4b)=2a-3b+5a+4b=7a+b去括號合并同類項(xiàng)=8a-7b-4a+5b=4a-2b(2)(8a-7b)-(4a-5b)去括號合并同類項(xiàng)例2

已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4

求：(1)A－B；(2)A＋

B.導(dǎo)引：將A，B代表的多項(xiàng)式代入，然后去括號、合并

同類項(xiàng)．解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4)＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4＝5x2y＋11xy2＋3y4.3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母（如x）的降冪（升冪）排列.1.幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．2.整式加減實(shí)際上就是：去括號、合并同類項(xiàng).歸納總結(jié)整式的加減的應(yīng)用2

一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？例3解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y你還能有其他解法嗎？另解：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y分別計(jì)算筆記本和圓珠的花費(fèi).=3x+4x+2y+3y做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c例4解：小紙盒的表面積是（）cm2

大紙盒的表面積是（）cm2（1）做這兩個(gè)紙盒共用料

（2ab+2bc+2ac）+（6ab+8bc+6ac）

=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac(cm)22ab+2bc+2ac6ab+8bc+6ac（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ac）-（2ab+2bc+2ac）=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac(cm)2（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ac）cm大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ac）cm22

整式加減解決實(shí)際問題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；

⑵去括號、合并同類項(xiàng).；

⑶得出最后結(jié)果.歸納總結(jié)

求

的值，

其中先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算解：當(dāng)

時(shí)，原式→去括號→合并同類項(xiàng)﹜將式子化簡例5

有這樣一道題“當(dāng)a＝2，b＝－2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3－a2b＋b－（4a3b3－a2b－b2）＋（a3b3＋a2b）－2b2＋3的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)＝2錯(cuò)抄成a＝－2，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由.解：將原多項(xiàng)式化簡后，得－b2＋b＋3.因?yàn)檫@個(gè)式子的值與a的取值無關(guān)，所以即使把a(bǔ)抄錯(cuò)，最后的結(jié)果都會一樣.提升訓(xùn)練當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)

1．若一個(gè)多項(xiàng)式減去－4a等于3a2－2a－1，則這個(gè)多

項(xiàng)式是(

)A．3a2－6a－1 B．5a2－1C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1A2．長方形的一邊長等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這

個(gè)長方形的周長是（

）A．14a+6b B．7a+3b

C．10a+10b

D．12a+8bA

當(dāng)堂練習(xí)

4．若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，則(

)A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．無法確定

3．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，則A－B等于(

)A．－a＋bB．11a＋bC．11a－7bD．－a－7bCC當(dāng)堂練習(xí)5．多項(xiàng)式

與多項(xiàng)式

的和不含二次項(xiàng)，則m為（）A.2B.-2C.4D.-4C

6．已知a2＋2a＝1，則整式2a2＋4a－1的值是(

)A．0B．1C．－1D．－2B當(dāng)堂練習(xí)

7．若多項(xiàng)式3x3－2x2＋3x＋1與多項(xiàng)式x2－2mx3＋2x

＋3的和為二次三項(xiàng)式，則m＝________．9．若mn=m+3，則2mn+3m-5mn+10=______.18．已知

則-9a2+5a-4

當(dāng)堂練習(xí)10．計(jì)算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)

(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)(4)(a3－2a－6)－(a3－4a－7)答案：(1)當(dāng)堂練習(xí)11．某小區(qū)有一塊長為40m，寬為30m的長方形空地，現(xiàn)要美化這塊空地，在上面修建如圖所示的十字形花圃，在花圃內(nèi)種花，其余部分種草．(1)求花圃的面積；(2)若建造花圃及種花的費(fèi)用為每平方米

100元，種草的費(fèi)用為每平方米50元，

則美化這塊空地共需多少元？解：(1)花圃的面積為40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)．(2)美化這塊空地共需100(70x－x2)＋50[30×40－(70x