機(jī)械基礎(chǔ) 課件 模塊一任務(wù)一 工程構(gòu)件的受力分析

課程導(dǎo)入：模塊一機(jī)械工程力學(xué)基礎(chǔ)

任務(wù)一

工程構(gòu)件的受力分析橋式起重機(jī)教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.理解剛體、力、平衡、約束與約束反力等與靜力學(xué)有關(guān)的概念；2.掌握靜力學(xué)基本公理及其應(yīng)用；3.掌握工程中常見的約束與約束反力的畫法；4.理解平面力系的合成與平衡條件。能力目標(biāo)1.能正確應(yīng)用靜力學(xué)基本公理；2.能分析構(gòu)件受到的約束反力的方向，并能正確繪制機(jī)構(gòu)中構(gòu)件的受力圖；3.能根據(jù)平面力系的計算方法計算構(gòu)件的受力。素養(yǎng)目標(biāo)1.通過了解力學(xué)的發(fā)展歷史，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感；2.培養(yǎng)學(xué)生愛崗敬業(yè)、精益求精的工匠精神。【學(xué)習(xí)重點與難點】1.靜力學(xué)公理及其推論；2.柔性約束、光滑表面約束、鉸鏈約束的特點及約束反力的畫法；3.構(gòu)件的受力分析和受力圖的繪制；4.平面力系的合成與平衡。【相關(guān)知識】一、靜力學(xué)基本公理及應(yīng)用（一）靜力學(xué)基本概念1.靜力學(xué)

研究質(zhì)點系在力的作用下的平衡規(guī)律，即物體處于靜止或作勻速直線運動的規(guī)律。2.剛體、物系

剛體是指在力的作用下不產(chǎn)生變形的物體。

由若干個剛體組成的系統(tǒng)稱為物系。3.力、力系

力是物體間相互的機(jī)械作用。力系是指作用于物體上的一群力。物體在力系的作用下處于平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。力有三要素：力的大小、方向和作用點。力的單位為牛頓（N）或千牛（kN），通常用黑體字母F代表力矢，字母F代表力的大小。（二）靜力學(xué)公理1.公理1二力平衡公理剛體受兩個力的作用處于平衡，其充分必要條件是：二力等值、反向、共線。二力桿：工程上在兩力作用下保持平衡的構(gòu)件。二力桿兩力的方向必在兩力作用點的連線上。2.公理2加減平衡力系公理

在任意一個力系上，可隨意加上或減去一平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。力的可傳性原理：作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任一點，而不改變原力對剛體的作用效應(yīng)。3.公理3力的平行四邊形法則作用在剛體上同一點的兩個力可合成為一個合力，合力的作用點在該點，其大小、方向以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示，如圖所示。力的三角形法則：三角形的兩個邊分別表示兩個分力，第三邊表示合力，合力的作用點仍在匯交點，如圖所示。推論：三力平衡匯交定理物體受三個力作用而平衡時，此三個力的作用線的延長線必匯交于一點（O點），三個力矢量按首尾連接的順序構(gòu)成一封閉三角形，如圖所示。4.公理4作用力與反作用力公理

兩個物體間的作用力與反作用力總是同時存在，同時消失，且大小相等，方向相反，作用線相同，并分別作用在這兩個物體上。二、工程中常見的約束和約束反力（一）約束與約束反力概念物體的空間位置受到周圍物體的限制，這種限制稱為約束。約束限制物體運動的力稱為約束反力。（二）工程中常見的約束與約束反力工程中常見的約束與約束反力的類型與特點：三、構(gòu)件的受力分析和受力圖

受力分析是指將被研究的物體從周圍物體中分離出來，分析其所受力的大小、作用點和方向。被分離出來的物體稱為分離體。在分離體上畫出它所受的全部主動力和約束反力，這種簡圖稱為受力圖。繪制受力圖按以下步驟進(jìn)行：1）確定被研究對象并分離。2）畫出分離體的主動力。3）在分離體上解除約束的地方畫出相應(yīng)的約束反力。例1

如圖所示，鋼球重G，用繩系住靠在光滑平面上。試畫出鋼球的受力圖。答案：例2曲柄沖壓機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。假設(shè)連桿AB、沖頭C的重量略去不計，且沖頭C受工件阻力F。試畫出連桿AB和沖頭C的受力圖。答案：四、平面匯交力系

在平面力系中各力作用線均匯交于一點的力系，稱為平面匯交力系。分析平面匯交力系的方法有幾何法和解析法兩種。（一）平面匯交力系合成與平衡的幾何法1.平面匯交力系合成的幾何法2.平面匯交力系平衡的幾何條件

平面匯交力系平衡的充分必要條件是：該力系的合力等于零，即平面匯交力系平衡的幾何條件：當(dāng)合力

時，多邊形自行封閉，即第一個力的始點與最后一個力的終點重合。（二）平面匯交力系合成的解析法與平衡條件

解析法即投影法，是利用平面匯交力系在直角坐標(biāo)軸上的投影來求合力的方法。1.兩力合成的解析法2.平面匯交力系合成的解析法若剛體上作用的是平面匯交力系

則有：合力的大小與方向為：3.平面匯交力系平衡的解析條件

平面匯交力系平衡時，得到平面匯交力系的平衡方程為：注意：用解析法求解平衡問題時，未知力的方向可先假設(shè)，若計算結(jié)果為正值，則表示假設(shè)的與實際方向相同；反之，則相反。例題：如圖所示為一簡易起重機(jī)，重物用絞車和繞過滑輪的繩索吊起，其重力G＝20kN，滑輪及各桿件的重量不計，各接觸處的摩擦與滑輪的大小均略去不計。試求桿AB和BC所受的力。答案：五、力矩與力偶（一）力矩與合力矩定理

力除了能使物體產(chǎn)生移動外，有時還會有轉(zhuǎn)動。如圖所示用扳手?jǐn)Q緊螺母時，螺母產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。1.定義

以物理量F·L與轉(zhuǎn)向來度量力使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，這個量稱為力F對O點之矩，簡稱力矩。即：公式：O點為矩心O點到力作用線的垂直距離L為力臂正負(fù)號的規(guī)定：逆時針轉(zhuǎn)動時為正，反之為負(fù)力矩單位：牛頓·米（N·m）。2.合力矩定理

平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任意一點的力矩，等于力系中各力對同一點的力矩的代數(shù)和，即：答案：-62.5N·m例題：如圖所示為一漸開線直齒圓柱齒輪，分度圓直徑d=140mm，其齒廓在分度圓上的點P處受到一法向力Fn的作用，且已知Fn=950N，分度圓處壓力角（P點處）α=20°，試求力Fn對輪心O點的力矩。（二）力偶與力偶矩1.力偶

等值、反向、作用線不在同一條直線上的平行力所組成的力系稱為力偶。用（F，F(xiàn)’）表示。

力偶正負(fù)符號的規(guī)定：一般規(guī)定，使物體作逆時針轉(zhuǎn)動的力偶取正值，反之取負(fù)值。2.力偶矩定義：在力學(xué)上以力F與力偶臂d的乘積作為度量力偶在其作用面內(nèi)對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。單位為N·m或N·mm，用M

(F，F(xiàn)’)表示，簡稱M。即：M

(F，F(xiàn)’)=M=±F·dd為力F和F’作用線之間的垂直距離。力偶矩正負(fù)符號的規(guī)定與力矩相同。3.力偶的性質(zhì)（1）力偶對其作用面內(nèi)任意點的力矩恒等于此力偶的力偶矩，與矩心的位置無關(guān)。（2）力偶無合力。（3）力偶在任何坐標(biāo)上的投影和恒等于零。4.力偶的等效條件

力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)取決于三要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向與力偶作用面的方位。

力偶的等效條件：三要素相同的力偶可以相互置換，而不改變對剛體的作用效果。如圖所示。5.平面力偶系的合成與平衡

作用在剛體上同一平面內(nèi)的若干個力偶，總稱為平面力偶系。（1）平面力偶系的合成

平面力偶系合成后為一合力偶，其合力偶矩為各分力偶矩的代數(shù)和。即：（2）平面力偶系的平衡條件

平面力偶系平衡的充分必要條件是：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即：

。例：如圖所示工件，在多軸鉆床上鉆孔，三軸的鉆頭對工件施加力偶的力偶矩分別為M1=M2=M3=20N·m，固定螺栓A和B之間的距離l=200mm，試求兩螺栓所受的水平約束力。答案：FNA=FNB=300N六、平面任意力系

作用于物體上的各力的作用線都在同一平面上，但即不匯交于一點，也不平行，此力系稱為平面任意力系。（一）力的平移定理

作用在剛體上的力，可以平移到剛體上任意點O，但必須附加一力偶，其