吉林省長春市2024年七年級上學期期末數學試卷含答案

七年級上學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．中國人最早使用負數，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則﹣2023的相反數為（）A．﹣2023 B．2023 C． D．-2．杭州奧體博覽城是2022年亞運會的主場館，它的核心區(qū)占地154.37公頃，建筑總面積大約有2700000平方米．數據2700000用科學記數法表示為（）A．27×105 B．2.7×105 C．27×106 D．2.7×1063．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．已知a、b兩數在數軸上對應的點如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a|＞|b| D．ab＜05．下列各組式子中，是同類項的是（）A．﹣6xy和xz B．4x2y和0.5xy2C．x2y和﹣yx2 D．2xy和3xyz6．下列說法中，錯誤的是（）A．數字0也是單項式B．單項式﹣x3y的系數為﹣1，次數是3C．多項式﹣2x3﹣2的常數項是﹣2D．3x2y2+2y3﹣xy是四次三項式7．如圖是一個正方體的展開圖，則與”學”字相對的是（）A．核 B．心 C．數 D．養(yǎng)8．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（）A．50° B．35° C．25° D．15°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?0．用四舍五入法取近似數：3.2652≈（精確到十分位）．11．將多項式3x2﹣1﹣6x5﹣4x3按字母x的降冪排列為．12．下列三個日?，F象：其中，可以用“兩點之間線段最短”來解釋的是（填序號）．13．如圖，射線的方向是北偏東，那么．14．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝.三、解答題（本大題共10個小題，共78分）15．計算：（1）18+16÷（﹣2）3﹣（﹣4）；（2）．16．化簡：（1）5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）．17．已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．18．如圖所示的正方形網格，小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均在格點上，只用無刻度的直尺在給定的網格中按要求畫圖，不要求寫作法．（1）畫射線AC．（2）過點B畫AC的平行線BD，點D在格點上．（3）在射線AC上取一點E，畫線段BE，使其長度表示點B到AC的距離．19．先化簡，再求值：2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．20．如圖，學校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護欄圍起，其中長方形停車場的長為（2a+3b）米，寬比長少（a﹣b）米．（1）用a、b表示長方形停車場的寬；（2）求護欄的總長度；（3）若a＝30，b＝10，每米護欄造價80元，求建此停車場所需的費用．21．如圖：已知直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD．（1）若∠AOC＝34°，求∠BOE的度數；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：4，直接寫出∠AOE＝．22．吉大力旺中學召開運動會，初一某班需要購買運動鞋和短褲，運動鞋每雙定價200元，短褲每條定價50元．某商店開展促銷活動，可以向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一雙運動鞋送一條短褲；方案二：運動鞋和短褲都按定價的90%付款．現某班要購買運動鞋20雙，短褲x條（x＞20的整數）．（1）若該班按方案一購買，求需付款多少元（用含x代數式表示）；（2）若該班按方案二購買，求需付款多少元（用含x代數式表示）；（3）當x＝30時，哪種方案更劃算？請通過計算說明理由．23．如圖（1）【感知】已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．將下列證明過程補充完整：證明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠▲（角平分線的定義），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠▲（等量代換），∴AB∥CD（）．（2）【探究】已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求證：∠1＝∠2．（3）【應用】如圖③，BE平分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠ABC：∠BAE＝4：5，直接寫出∠E的度數．24．如圖（1）【材料閱讀】如圖①，數軸上的點A、B表示的數分別為﹣1、7，C是線段AB的中點．點C表示的數是．（2）若點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)，以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，則t秒后，點P、Q表示的數分別是、．（用含t的代數式表示）（3）在（2）的條件下，若P、Q兩點之間的距離為2，求t的值．（4）【方法遷移】

如圖②，∠AOB＝140°，OC平分∠AOB．現有射線OP、OQ分別從OC、OB同時出發(fā)，以每秒15°和每秒10°的速度繞點O順時針旋轉，當OP旋轉一周時，這兩條射線都停止旋轉．問經過幾秒后，射線OP、OQ的夾角為30°，直接寫出t的值．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】＞10．【答案】3.311．【答案】﹣6x5﹣4x3+3x2﹣112．【答案】②13．【答案】63°22′14．【答案】134°15．【答案】（1）解：18+16÷（﹣2）3﹣（﹣4）＝18+16÷（﹣8）+4＝18﹣2+4＝20（2）解：＝＝18﹣4+3＝1716．【答案】（1）解：5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2＝（5﹣2）a2+（﹣3+1）a+（﹣7﹣5）＝3a2﹣2a﹣12（2）解：（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝﹣3ab2﹣4a2b．17．【答案】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C為線段AB的中點，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．18．【答案】（1）解：見解析；如圖，射線AC即為所求；（2）解：見解析；如圖直線BD即為所求；（3）解：見解析；如圖線段BE即為所求．19．【答案】解：∵x＝﹣1，y＝2，∴2xy+（3xy﹣2y2）﹣2（xy﹣y2）＝2xy+3xy﹣2y2﹣2xy+2y2＝3xy＝3×（﹣1）×2＝﹣6．20．【答案】（1）解：依題意得：（2a+3b）﹣（a﹣b）＝2a+3b﹣a+b＝（a+4b）米（2）解：護欄的長度＝2（a+4b）+（2a+3b）＝4a+11b；答：護欄的長度是：（4a+11b）米；（3）解：由（2）知，護欄的長度是4a+11b，則依題意得：（4×30+11×10）×80＝18400（元）．答：若a＝30，b＝10，每米護欄造價80元，建此車場所需的費用是18400元．21．【答案】（1）解：56°（2）126°22．【答案】（1）解：根據題意可得，方案一需付款為20×200+（x﹣20）×50＝（50x+3000）（元）（2）解：根據題意可得，方案二需付款為20×200×0.9+x×50×0.9＝（45x+3600）（元）（3）解：當x＝30時，方案一需付款，50×30+3000＝4500（元），方案二需付款，45×30+3600＝4950（元），因為4500＜4950，所以方案一更劃算．23．【答案】（1）解：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠DCE（角平分線的定義），∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠DCE（等量代換），∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．（2）證明：∵CE平分∠ACD