北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題有答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中字母“A”所在面的對(duì)面所標(biāo)的是（）A．深 B．圳 C．大 D．運(yùn)2．﹣的倒數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．33．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境。據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列各式中正確的是（）A．（﹣4）+（﹣3）＝7 B．（-3）+4=（-1）C．10+（﹣7）＝﹣3 D．﹣5+4＝﹣15．下列各數(shù)（﹣2）2，，﹣（﹣0.75），π﹣3.14，﹣|﹣9|，﹣3，0，4中屬于正數(shù)的有（）個(gè)A．4 B．5 C．6 D．76．將下面平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形的是（）A．B．C．D．7．下列說法正確的是（）A．與是同類項(xiàng)B．和是同類項(xiàng)C．和是同類項(xiàng)D．和是同類項(xiàng)8．如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果為（）A．9 B．﹣9 C．﹣17 D．219．如圖是有一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖．這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是A．4 B．5 C．6 D．710．下列說法正確的是()A．一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不小于它自身B．若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等C．若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)D．的絕對(duì)值等于11．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第21個(gè)圖案需要棋子（）枚．A．65 B．67 C．68 D．10512．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確有（）①a+b＞0②a＞-b③-a＞1④-a＞bA．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題13．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____．14．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣l的值為_____．15．已知|x|＝5，|y|＝3且xy＜0，則＝_____．16．某長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖如圖所示．如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，高2cm，求這個(gè)包裝盒的體積是___________．三、解答題17．計(jì)算（1）（2）18．計(jì)算（1）（2）19．先化簡(jiǎn)再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），其中a＝﹣1，b＝2．20．如圖，這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖與左視圖．21．一張邊長(zhǎng)為10的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x，y．（1）用含有x，y的代數(shù)式表示圖中“囧”的面積；（2）若|x﹣4|+（y﹣3）2＝0時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．22．某出租車一天下午以沃爾瑪為出發(fā)地，在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+12．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車距離沃爾瑪出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在沃爾瑪?shù)氖裁捶较颍浚?）若每千米的價(jià)格是5元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？23．某市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月用水不超過10噸部分按4.5元/噸收費(fèi)，超過10噸而不超過20噸部分按8元/噸收費(fèi)，超過20噸部分按10元/噸．（1）如果小張家一月份用水15噸，那么這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）如果小張家一月份用水a(chǎn)噸（a＞20），那么這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小張十月份用水25噸，那么這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)多少元？24．在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A．B．C如圖所示，請(qǐng)回答：(1)將B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)誰最?。?2)與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？(3)將C點(diǎn)左移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)B點(diǎn)表示的數(shù)比C點(diǎn)表示的數(shù)大多少？參考答案1．B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．注意相對(duì)面之間一定隔著一個(gè)正方形．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，

其中面“大”與面“會(huì)”相對(duì)，面“深”與面“運(yùn)”相對(duì)，“A”與面“圳”相對(duì)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2．C【分析】直接利用倒數(shù)定義解答即可．【詳解】的倒數(shù)是－3；故答案為:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：A、（-4）+（-3）＝-7，故錯(cuò)誤；B、（-3）+4=1，故錯(cuò)誤；C、10+（-7）＝3，故錯(cuò)誤；D、-5+4＝-1，故正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握加法運(yùn)算法則．5．B【分析】直接化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而利用正數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：（-2）2=4，-（-0.75）=0.75，-|-9|=-9，∴屬于正數(shù)的有：（-2）2，，-（-0.75），π﹣3.14，4共5個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方以及相反數(shù)、絕對(duì)值，正數(shù)的定義，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．6．B【詳解】分析：根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是兩個(gè)圓錐體的復(fù)合體確定答案即可．詳解：由圖可知，只有B選項(xiàng)圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】試題分析：由同類項(xiàng)的定義可知，D選項(xiàng)中的兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母m、n相同，并且相同字母的指數(shù)也相等，因此本題選D.考點(diǎn)：同類項(xiàng)8．D【分析】根據(jù)程序，可以用代數(shù)式表示為（x-2）×（-3），再代入x值即可求解．【詳解】解：由題意得：當(dāng)x=-5時(shí)，（-5-2）×（-3）=（-7）×（-3）=21．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，此題要能正確運(yùn)用代數(shù)式表示其輸出結(jié)果，再把具體值代入計(jì)算．9．B【解析】根據(jù)題意可知：第一行第一列只能有1個(gè)正方體，第二列有3個(gè)正方體，第一行第3列有1個(gè)正方體，共需正方體1+3+1=5．故選B．10．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、正數(shù)的絕對(duì)值等于它自身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不小于它自身，此項(xiàng)正確B、若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)不一定相等反例：，但；因此，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、若兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)不一定互為相反數(shù)反例：，但，不是相反數(shù)；因此，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、若，則的絕對(duì)值等于，因此，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算法則，熟記絕對(duì)值的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11．A【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第n個(gè)圖案的通式，再取n=21進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖形：第1個(gè)圖案有3+2=5枚棋子，

第2個(gè)圖案有3×2+2=8枚棋子，

第3個(gè)圖案有3×3+2=11枚棋子，

…

第n個(gè)圖案有3n+2枚棋子，

∴第21個(gè)圖案需要棋子3×21+2=63+2=65枚．

故選A．【點(diǎn)睛】本題是圖形變化的考查，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】根據(jù)a，b在坐標(biāo)軸的位置得到a＜-1＜0＜b＜1，結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜-1＜0＜b＜1，∴①a+b＜0；②a＜-b；③-a＞1；④-a＞b，正確的有③④兩個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系．13．【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14．1【分析】先把已知的等式兩邊同時(shí)乘以2，再整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)閍2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題型，掌握整體代入的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵.15．8【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出x、y的值，再根據(jù)異號(hào)得負(fù)判斷出x、y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，

∵xy＜0，∴x=5時(shí)，y=-3，==8，x=-5時(shí)，y=3，==8，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．90cm3【分析】要求長(zhǎng)方體的體積，需知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，結(jié)合圖形可知2個(gè)寬+2個(gè)高=14，依此可求長(zhǎng)方體盒子的寬；再根據(jù)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)=寬+4，可求長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)；再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求解．【詳解】解：（14-2×2）÷2

=（14-4）÷2

=10÷2

=5（cm），即長(zhǎng)方體的寬為5cm，

5+4=9（cm），即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為9cm，

則9×5×2=90（cm3）．

故答案為：90cm3．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積的運(yùn)用，幾何體的體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高．17．（1）-56；（2）1.1【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；（2）先化簡(jiǎn)符號(hào)，再作加減法．【詳解】解：（1）=-40-18+2=-56；（2）====1.1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18．（1）-42；（2）【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（1）===-42；（2）====【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．3a2b﹣ab2，10【分析】先去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)注意，括號(hào)外是正號(hào)的，括號(hào)內(nèi)的所有項(xiàng)均不用變號(hào)；括號(hào)外是負(fù)號(hào)的，則括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)均要變號(hào).化簡(jiǎn)整理后，再代入具體數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2＝3a2b﹣ab2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝3×1×2﹣（﹣1）×4＝6+4＝10．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，計(jì)算中一定要注意負(fù)號(hào)的變化.20．見解析【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3．依此畫出圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了畫三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．21．（1）；（2）76【分析】（1）正方形的兩個(gè)直角三角形的面積和小矩形的面積即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x，y的值，把、的值代入（1）中所列的代數(shù)式求值．【詳解】解：（1）設(shè)“囧”的面積為，則；（2）由題意可知，∵|x-4|+（y-3）2＝0，∴x-4=0，y-3=0，∴，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式求值，正確列出代數(shù)式是關(guān)鍵．22．（1）離沃爾瑪出發(fā)點(diǎn)2千米，在沃爾瑪?shù)臇|邊；（2）300元【分析】（1）求出各數(shù)據(jù)之和，判斷即可；

（2）求出各數(shù)據(jù)絕對(duì)值之和，乘以5即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2千米，

則出租車在沃爾瑪?shù)臇|邊，離沃爾瑪2千米；

（2）根據(jù)題意得：|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|=60（千米），60×5=300（元），

則司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是300元．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．23．（1）85元；（2）（10a-75）元；（3）175元【分析】（1）根據(jù)題意可得水費(fèi)應(yīng)分兩部分：不超過10噸的部分的水費(fèi)+超過10噸部分的水費(fèi)，把兩部分加起來即可；（2）分別計(jì)算不超過10噸的部分的水費(fèi)，超過10噸不超過20噸部分的水費(fèi)，超過20噸部分的水費(fèi)，相加并化簡(jiǎn)可得結(jié)果；（3）將a=25代入（2）中所求結(jié)果即可計(jì)算．【詳解】解：（1）10×4.5+（15-10）×8=85元，∴這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)85元；（2）由題意可得：10×4.5+10×8+（a-20）×10=10a-75，∴這個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)（1