安徽省七年級開學(xué)分班考專項復(fù)習(xí)02數(shù)的運算（60題專練）（解析版）

安徽省七年級開學(xué)分班考專項復(fù)習(xí)02數(shù)的運算（60題專練）【考點剖析】一、選擇題1．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）在下面這些算式中，與“4.6×6.3”結(jié)果相等的是（

）。A．46×0.63 B．0.46×630 C．0.46×0.63 D．460×0.63【答案】A【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點?！驹斀狻緼．46×0.63＝4.6×6.3B．0.46×630＞4.6×6.3C．0.46×0.63＜4.6×6.3D．460×0.63＞4.6×6.3故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計算法則。2．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）一個圓柱形玻璃杯，內(nèi)直徑為8厘米，內(nèi)裝16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯內(nèi)還可以加入（

）毫升的水。A．803.84 B．1004.8 C．200.96 D．401.92【答案】C【分析】將數(shù)據(jù)代入圓柱的容積公式求出水的體積，再根據(jù)杯子的水占杯子容量的，求出杯子的容積；再用杯子的容積乘（1－）求出還可以加入的水的體積?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×16÷×（1－）＝3.14×16×16÷×＝3.14×64＝200.96（立方厘米）200.96立方厘米＝200.96毫升故答案為：C【點睛】本題主要考查圓柱的容積公式，求出現(xiàn)有水的體積是解題的關(guān)鍵。3．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）某小區(qū)中心花園四種樹木棵數(shù)統(tǒng)計如表。能正確表示表中信息的扇形統(tǒng)計圖是（

）。樹木類別柳樹槐樹松樹銀杏樹棵數(shù)120603030A． B． C．【答案】C【分析】把四種樹木棵數(shù)的總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，分別求出四種樹所占的分率，然后與下面3幅統(tǒng)計圖進行比較即可?！驹斀狻?20＋60＋30＋30＝240（課）柳樹：120÷240×100%＝50%槐樹：60÷240×100%＝25%松樹：30÷240×100%＝12.5%銀杏樹：30÷240×100%＝12.5%據(jù)此可知；柳樹要占一半，而松樹和銀杏數(shù)是相等的，只有C選項符合題意。故答案為：C【點睛】考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。4．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）2020年2月，劉爺爺將5萬元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%。到期后他可得利息（

）元。A．1375 B．4125 C．51375 D．54125【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)計算可得?！驹斀狻?0000×2.75%×3＝1375×3＝4125（元）故答案為：B【點睛】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期。5．（2022·安徽阜陽·統(tǒng)考小升初真題）把一張長4厘米，寬3厘米的長方形紙剪去一個最大的正方形，剩下的紙的面積占原長方形紙的面積的（

）。A．25% B．33.3% C．75%【答案】A【分析】要將一張長4厘米，寬3厘米的長方形紙剪去一個最大的正方形，必須讓正方形的邊長等于長方形的寬，由此根據(jù)正方形的面積公式S＝a×a和長方形的面積公式S＝a×b，分別求出長方形和正方形的面積，用長方形的面積減去正方形的面積，求出剩下的紙的面積，再除以長方形的面積即可得解。【詳解】（4×3－3×3）÷（4×3）＝（12－9）÷12＝3÷12＝0.25＝25%故答案為：A【點睛】解答本題的關(guān)鍵有兩個：①知道如何在長方形中剪一個最大的正方形；②知道求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。6．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）復(fù)印社用紙通常用A2、A3、A4、A5等編號來表示紙張的大小規(guī)格，A4紙大小是A3的一半，A5紙是A4紙的一半，以此類推，A5紙的面積是A2紙的（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】一半就是50%。根據(jù)題意，設(shè)A2紙面積是1，則A3紙是A2紙的50%，是1×50%；A4紙大小是A3的一半，則是1×50%×50%；A5紙是A4紙的一半，則是1×50%×50%×50%。求A5紙的面積是A2紙的百分之幾，用A5紙的面積除以A2紙的面積即可解答?！驹斀狻吭O(shè)A2紙面積是1。1×50%×50%×50%＝1×0.5×0.5×0.5＝12.5%12.5%÷1＝12.5%則A5紙的面積是A2紙的12.5%。故答案為：B【點睛】本題用設(shè)數(shù)法比較簡便。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算；求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。7．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）為了計算方便，人們發(fā)明了許多計算工具。若將部分計算工具按照出現(xiàn)的先后順序排列，正確的是（

）。A．計算尺、算籌、電子計算器 B．算籌、算盤、電子計算器C．算盤、算籌、計算尺 D．算籌、電子計算器、算盤【答案】B【分析】人類從古代就是開始發(fā)明創(chuàng)造計算工具，算籌是我國古代發(fā)明的一種計算工具，到14世紀，我國發(fā)明了算盤，至今仍在使用，隨著科技技術(shù)的發(fā)展，又發(fā)明了計算器，所以計算工具的發(fā)展是算籌→算盤→計算器，由此求解?！驹斀狻繛榱擞嬎惴奖?，人們發(fā)明了許多計算工具。若將部分計算工具按照出現(xiàn)的先后順序排列，正確的是算籌、算盤、電子計算器。故答案為：B【點睛】本題考查了計算工具的發(fā)展過程。8．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）“小明家和學(xué)校相距700米，他從家到學(xué)校走了10分鐘，他每分鐘走了多少米？”這是一道求（

）的問題。A．速度 B．路程 C．時間【答案】A【分析】小明家和學(xué)校相距700米，他從家到學(xué)校走了10分鐘，根據(jù)除法的意義，用所行長度除以所用時間，即得每分鐘走多少米即小明的速度，所以這是求小明速度的問題?！驹斀狻坑捎诼烦獭聲r間＝速度700÷10＝70（米）即小明每分鐘走70米。所以這是求速度的問題。故答案為：A【點睛】完成此類題目要注意路程、速度及時間之間的關(guān)系。9．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）加工一批零件，原計劃8小時完成，實際只用5小時就完成了。實際工作效率比原計劃提高了（

）%。A．37.5 B．60 C．62.5 D．160【答案】B【分析】把這批零件看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，據(jù)此求出原計劃的工作效率為，實際的工作效率為，先求出實際工作效率比原計劃提高多少，再除以原計劃的工作效率即可。【詳解】×100%＝×8×100%＝0.6×100%＝60%則實際工作效率比原計劃提高了60%。故答案為：B【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。10．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）修一段公路，5天修了全長的。照這樣計算，修完剩下的路還要（

）天。A．20 B．15 C．10 D．5【答案】B【分析】根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算：用5除以即可求出修這條公路共需要多少天，然后再減去5即可求出還需要多少天?！驹斀狻?－5＝20－5＝15（天）則修完剩下的路還要15天。故答案為：B【點睛】本題考查分數(shù)除法，明確分數(shù)除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）商店購進一種“神舟十三號”模型，打算以盈利四成來定價，618大促期間按定價的八折出售，仍能盈利()%?！敬鸢浮?2【分析】將進價看成單位“1”，則定價是進價的（1＋40%）；促銷價是定價的80%，則促銷價是進價的（1＋40%）×80%，再減去單位“1”即可求得盈利百分之多少?！驹斀狻浚?＋40%）×80%－1＝1.4×0.8－1＝1.12－1＝12%【點睛】理解折扣與成數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。12．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）“七巧板”是我們祖先的一項卓越發(fā)明，它可以拼成許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”。如下圖是由邊長10厘米的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”，涂色正方形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?2.5【分析】如上圖，將正方形分成4個大三角形，再將下面的三角形分成4個小三角形，陰影部分占2個小三角形，所以占下面大三角形的一半，它的面積就用正方形的面積除以4再除以2求得?！驹斀狻?0×10＝100（平方厘米）100÷4÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為正方形面積的幾分之幾。13．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）算“24點”是一種數(shù)學(xué)游戲；把所給的四個數(shù)字用運算符號（可以有括號）聯(lián)結(jié)起來，使得運算結(jié)果為24，注意每個數(shù)字只能用一次，請你用“4、4、7、7”這4個數(shù)字算“24點”，列出的算式是()。【答案】7×（4－4÷7）【分析】要使結(jié)果為24，根據(jù)給出的四個數(shù)“4、4、7、7”，7×＝24，4÷7＝，4－＝；由此可以得出答案（答案不唯一）?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×（4－4÷7）＝7×＝24【點睛】要使四個數(shù)用數(shù)學(xué)運算符號或括號把它們連接起來，使計算的結(jié)果為24，一般使用逆推法，根據(jù)四則混合運算的運算順序逐步解答即可。14．（2022·安徽宣城·統(tǒng)考小升初真題）“春水春池滿，春時春草生。春人飲春酒，春鳥弄春色?！痹娭小按骸弊殖霈F(xiàn)的次數(shù)占全詩總字數(shù)（不包括標點符號）的()%?！敬鸢浮?0【分析】首先數(shù)出古詩一共有多少個字，再數(shù)出“春”字有多少，用春字的數(shù)量除以古詩的字的總數(shù)量即可。【詳解】8÷20＝40%【點睛】此題屬于百分率問題。求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。15．（2022·安徽阜陽·統(tǒng)考小升初真題）估一估，再填上“＞”“＜”或“＝”。()1

()1

()90【答案】＞＞＜【分析】第一個空，第一個加數(shù)是，超過，兩數(shù)和一定大于1；第二個空，根據(jù)除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，改寫成乘法再分析；第三個空，8.99看成9，9.99看成10，將每個因數(shù)都看大結(jié)果是90，實際結(jié)果肯定小于90?！驹斀狻浚?

＞1

＜90【點睛】關(guān)鍵是掌握分數(shù)加法、除法和小數(shù)乘法的計算方法。16．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）甲、乙兩人同時從A、B兩地開車相向而行，經(jīng)過2小時在距中點21千米處相遇。甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的少6千米，乙的平均速度為()千米小時；已知，那么A、B兩地相距()千米。【答案】x－6198【分析】根據(jù)題意，甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度為（x－6）千米/小時；根據(jù)總路程＝速度和×相遇時間，已知，把數(shù)據(jù)代入行程公式解答即可。【詳解】由分析可知：甲的平均速度為x千米/小時，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度為（x－6）千米/小時；當x＝60時，A、B兩地相距：（60＋×60－6）×2＝（60＋45－6）×2＝99×2＝198（千米）【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)和行程問題，根據(jù)題意解答即可。17．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）“好滴很”鮮果行新進一種水果，如果按照8%加價，每箱可賺7.2元，這種水果進價每箱()元；實際每箱賺了18元，實際加價()%?！敬鸢浮?020%【分析】由題，把進價看作單位“1”，利用利潤除以利潤占的百分率即可求出進價，再利用后來的利潤除以進價乘百分之百即可?！驹斀狻?.2÷8%＝90（元）18÷90×100%＝20%【點睛】本題主要考查百分數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解單位“1”指的是進價。18．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）陳老師做實驗，將含糖率為10%的40克熱糖水里又放入一些糖和5克熱水，攪拌均勻，此時的糖水含糖量為18%。陳老師又放入()克糖。【答案】5【分析】根據(jù)題意，利用糖水的質(zhì)量×含糖率即可求出糖的質(zhì)量，糖水里又放入一些糖和5克熱水，所以糖水的質(zhì)量要增加，利用含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)陳老師又放入x克糖。40×10%＝4（克）（4＋x）÷（40＋x＋5）×100%＝18%400＋100x＝720＋18x＋9082x＝810－40082x＝410x＝5【點睛】此題屬于百分率實際應(yīng)用，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。19．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）一件商品原價80元，降價5%后又降價5%，現(xiàn)價有________元?！敬鸢浮?2.2【分析】先把原價看成單位“1”，第一次降價后的價格是原價的（1－5%），用乘法求出第一次降價后的價格；再把第一次降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是它的（1－5%），再用乘法求出現(xiàn)價即可?！驹斀狻?0×（1－5%）×（1－5%）＝80×95%×95%＝76×0.95＝72.2（元）現(xiàn)價有72.2元。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的百分之幾是多少用乘法。20．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）小剛騎自行車小時騎行了km，照這樣計算，他每小時騎行________km，騎行1km要用________小時?！敬鸢浮?4【分析】小剛騎自行車的時間，路程已知，根據(jù)“速度＝路程÷時間”、“時間＝路程÷速度”即可解答?！驹斀狻俊拢?4（km）1÷14＝（小時）他每小時騎行14km，騎行1km要用小時?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握路程、時間、速度三者之間的關(guān)系。也可弄清誰是單一量，再用另一個量進行平均分。21．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）“雙十一”購物節(jié)期間，一條褲子標價是75元，比原價降低了25%，這條褲子的原價是________元?！敬鸢浮?00【分析】把這條褲子的原價看作單位“1”，標價比原價降低了25%，是原價的（1－25%），用除法計算，即可得這條褲子的原價?！驹斀狻?5÷（1－25%）＝75÷0.75＝100（元）這條褲子的原價是100元?！军c睛】本題主要考查了百分數(shù)的實際應(yīng)用，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。22．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）張爺爺把20000萬元存入銀行，存期3年，年利率為3.55%。到期時張爺爺一共能取回()元?！敬鸢浮?21300000【分析】根據(jù)本息＝本金＋本金×存期×年利率，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?0000＋20000×3×3.55%＝20000＋60000×3.55%＝20000＋2130＝22130（萬元）＝221300000（元）則到期時張爺爺一共能取回221300000元?！军c睛】本題考查利率問題，求出利息是解題的關(guān)鍵。23．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）一輛自行車，原價180元。現(xiàn)商店打八五折出售，現(xiàn)價比原價便宜()元?！敬鸢浮?7【分析】把這輛自行車的原價看作單位“1”，原價180元的自行車現(xiàn)在打八五折出售，即現(xiàn)價是原價的85%，則便宜的錢數(shù)占原價的（1－85%），根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求出現(xiàn)價比原價便宜的錢數(shù)?！驹斀狻?80×（1－85%）＝180×0.15＝27（元）現(xiàn)價比原價便宜27元?！军c睛】本題考查折扣問題，明白打幾幾折即現(xiàn)價是原價的百分之幾十幾；找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義解答。24．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）六年級學(xué)生向希望小學(xué)捐書140本，比五年級多捐，五年級捐書()本?！敬鸢浮?20【分析】把五年級捐書的本數(shù)看作單位“1”，則六年級捐書的本數(shù)是五年級的（1＋），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可。【詳解】140÷（1＋）＝140÷＝140×＝120（本）則五年級捐書120本?！军c睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。25．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）“202313202”是個回文數(shù)，從左向右讀，從右向左讀都一樣，把一個數(shù)變?yōu)榛匚臄?shù)的方法是：先寫出一個數(shù)，再將它反序?qū)?，然后把這兩個數(shù)相加，看結(jié)果是不是回文數(shù)。如果不是回文數(shù)，就重復(fù)之前的步驟，直到變成回文數(shù)。例如：7878→87，78＋87＝165165→561，165＋561＝726726→627，726＋627＝13531353→3531，1353＋3531＝4884，這樣就得到4884這個回文數(shù)了。請你按上面的方法把158變成一個回文數(shù)，這個回文數(shù)是()?！敬鸢浮?1011【分析】根據(jù)題目給出的把一個數(shù)變?yōu)榛匚臄?shù)的方法，先將158反序?qū)懗鰹?51，將這兩個數(shù)相加得1009，1009不是回文數(shù)，繼續(xù)重復(fù)以上步驟，先將1009反序?qū)懗鰹?001，將這兩個數(shù)相加得10010，10010不是回文數(shù)，繼續(xù)重復(fù)以上步驟，先將10010反序?qū)懗鰹?1001，將這兩個數(shù)相加得11011，11011是回文數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻堪瓷厦娴姆椒ò?58變成一個回文數(shù)，這個回文數(shù)是11011。158→851，158＋851＝10091009→9001，1009＋9001＝1001010010→01001，10010＋01001＝11011158變成一個回文數(shù)，這個回文數(shù)是11011?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是理解并掌握把一個數(shù)變?yōu)榛匚臄?shù)的方法，根據(jù)這個方法解答即可。26．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關(guān)系。根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第4個等式，并在右邊給出的四個正方形上涂出與之對應(yīng)的圖示：（2）寫出你猜想的第n個等式是（

）?！敬鸢浮浚?）（2）n×＝n－【分析】在數(shù)與形之間建立關(guān)系可得第n個等式對應(yīng)n個正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有陰影，最下面的1行空白，等式左邊意義是通過矩形面積公式（長為n，寬為，面積為長×寬）求陰影部分的面積，而等式右邊意義是總面積（長為n，寬為1）－空白部分面積（長為n，寬為）＝陰影部分面積?！驹斀狻浚?）觀察等式與圖形之間的關(guān)系我們可以看出等式左邊式子是通過矩形面積公式求陰影部分面積的，而右邊式子是通過整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積，利用此關(guān)系，進行解答。如圖：（2）第n個等式是n×＝n－?！军c睛】考查學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化問題，做這種題時學(xué)生應(yīng)善于分析等式相對于圖形所代表的意義，利用他們之間的關(guān)系找出規(guī)律做題。三、判斷題27．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考小升初真題）2米長繩子的就是米。()【答案】√【分析】求2米長繩子的是多少米，用（2×）進行計算?！驹斀狻?×＝（米）所以2米長繩子的就是米。故答案為：√【點睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的運算，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。28．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）一段長12米的鋼管，截掉它的后，還剩米。()【答案】×【分析】把這根鋼管的總長看作單位“1”，截去后，還剩下全長的（1－），由此判斷。【詳解】＝＝10（米）這段鋼管還剩10米，所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。四、口算和估算29．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考小升初真題）直接寫出得數(shù)。905－260＝

1.25×2.5×32＝

8÷0.01＝

808÷88≈

697＋296≈【答案】645；0.12；；；12.5；1；100；800；9；1000【詳解】略30．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）直接寫出得數(shù)。420－298＝

4＋5.6＝

＝

＝0.25×0.4＝

0.13＝

＝

＝【答案】122；9.6；；120.1；0.001；；【詳解】略31．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）直接寫出得數(shù)。

【答案】328；0.8；n2；；4.58；；6.4；0【詳解】略32．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）直接寫出得數(shù)。5%×10＝

200×80%＝

20÷20%＝

1－75%＝

2＋150%＝15÷30%＝

15×30%＝

42÷60%＝

90×4.5%＝

16÷50%＝【答案】0.5；160；100；0.25；3.550；4.5；70；4.05；32【詳解】略。五、脫式計算33．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考小升初真題）簡便計算。75.6×27－170×7.56

【答案】756；；【分析】75.6×27－170×7.56，利用乘法分配律進行簡算；，利用交換結(jié)合律進行簡算；，同時算出兩邊小括號里的，再算除法；，將除法改成乘法，利用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?5.6×27－170×7.56

＝75.6×（27－17）＝75.6×10＝756＝＝＝34．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）計算下面各題（能簡算的要簡算）。210÷35＋12×109

2.5×1.25×16（）×12

[（）]【答案】1314；505；4【分析】210÷35＋12×109，先計算除法和乘法，再計算加法；2.5×1.25×16，根據(jù)積不變性質(zhì)，原式化為：2.5×1.25×2×8，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，原式化為：（2.5×2）×（1.25×8），再進行計算；（－＋）×12，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×12－×12＋×12，再進行計算；÷[×（－）]，先計算括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法?！驹斀狻?10÷35＋12×109＝6＋1308＝13142.5×1.25×16＝2.5×1.25×（2×8）＝（2.5×2）×（1.25×8）＝5×10＝50（）×12＝×12－×12＋×12＝4－2＋3＝2＋3＝5[（）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×＝435．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）脫式計算，能簡算要簡算。

0.375×[÷（－75%）]【答案】1；19；；4【分析】原式化為2.5×0.4×0.8×1.25，再根據(jù)乘法結(jié)合律進行簡算；先算除法，再算減法；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法?！驹斀狻浚剑?.5×0.4）×（0.8×1.25）＝1×1＝1＝20－＝19＝＝（）×＝0.375×[÷（－75%）]＝0.375×[÷]＝0.375×＝436．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。120＋180÷5×6

9.43－（0.39＋2.43）

（）×14＋

【答案】336；6.61；；7；【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法；根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算；先算乘法，再算除法，最后算加法；÷轉(zhuǎn)換成×，再根據(jù)乘法分配律進行計算；根據(jù)乘法分配律和加法交換律進行計算；先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。【詳解】120＋180÷5×6＝120＋36×6＝120＋216＝3369.43－（0.39＋2.43）＝9.43－0.39－2.43＝9.43－2.43－0.39＝7－0.39＝6.61＝＋÷2＝＋＝＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（）×14＋＝×14＋×14＋＝＋4＋＝＋＋4＝3＋4＝7＝÷[×]＝÷＝37．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）計算，能簡算的要簡算。6.38×37%＋0.37×3.62

（72×）÷25%3.5×＋0.8×7.5－80%

62.5%×＋÷4【答案】3.7；3208；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）先算乘法，再算加法，最后算除法；（3）按照乘法分配律計算；（4）變除法為乘法，再按照乘法分配律計算?！驹斀狻浚?）6.38×37%＋0.37×3.62＝0.37×（6.38＋3.62）＝0.37×10＝3.7（2）（72×）÷25%＝（60＋20）÷25%＝80÷25%＝320（3）3.5×＋0.8×7.5－80%＝0.8×（3.5＋7.5－1）＝0.8×10＝8（4）62.5%×＋÷4＝62.5%×＋×＝×（62.5%＋）＝×1＝38．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）計算下面各題，能簡算的要簡算?！?

（＋）×249.65－2.17＋3.35－2.83

【答案】；17；8；【分析】（1）化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可；（2）運用乘法分配律進行計算即可；（3）運用加法交換律和減法的性質(zhì)進行計算即可；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法即可?！驹斀狻俊?＝＝＝＝（＋）×24＝×24＋×24－×24＝6＋20－9＝26－9＝179.65－2.17＋3.35－2.83＝（9.65＋3.35）－（2.17＋2.83）＝13－5＝8＝＝＝39．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）脫式計算，能簡算的要簡算。

【答案】23；2.5；90；；24【分析】用乘法分配律計算；去括號后先計算14.86－2.36，再用連減的性質(zhì)計算；先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法；用乘法結(jié)合律和乘法交換律計算；將每個分數(shù)化成兩個數(shù)的差，找規(guī)律計算；將4.8化成2×2.4后利用乘法分配律計算。【詳解】＝＝＝2314.86－（6.28＋2.36）－3.72＝14.86－2.36－6.28－3.72＝12.5－（6.28＋3.72）＝12.5－10＝2.5＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝2.4×3.6＋3.2×4.8＝2.4×3.6＋3.2×2×2.4＝2.4×（3.6＋6.4）＝2.4×10＝24六、解方程或比例40．（2022·安徽阜陽·統(tǒng)考小升初真題）求未知數(shù)。x＋2x＝12.6

21∶5＝x∶【答案】x＝4.2；x＝1.2【分析】（1）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以3即可。（2）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以5即可?！驹斀狻浚?）x＋2x＝12.6解：3x＝12.63x÷3＝12.6÷3x＝4.2（2）21∶5＝x∶解：5x＝21×5x＝65x÷5＝6÷5x＝1.241．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）求未知數(shù)。＝

∶＝∶x

x－x＝【答案】x＝15；x＝；x＝【分析】＝，解比例，原式化為：8x＝40×3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以8即可；∶＝∶x，解比例，原式化為：x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；x－x＝，先計算出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以－的差即可?！驹斀狻浚浇猓?x＝40×38x＝1208x÷8＝120÷8x＝15∶＝∶x解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×2x＝x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×6x＝42．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）解方程。0.3x－1.2×2＝4.8

【答案】x＝24；x＝24；【分析】左邊化簡為0.3x－2.4，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上2.4，再同時除以0.3；根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得方程3（x＋6）＝18×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以3，再同時減去6；根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4?！驹斀狻?.3x－1.2×2＝4.8解：0.3x－2.4＋2.4＝4.8＋2.40.3x÷0.3＝7.2÷0.3x＝24解：3（x＋6）＝18×53（x＋6）÷3＝90÷3x＋6－6＝30－6x＝24解：七、解答題43．（2022·安徽銅陵·統(tǒng)考小升初真題）某品牌飲料搞促銷活動，在A商場每滿100元減20元，在B商場打八五折，在C商場買10送2，三個商場的標價都是每瓶4.5元，要買60瓶這種飲料。在A、B、C三個商場買，哪個商場更省錢？【答案】C商場【分析】A商場：每滿100元返20元，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入求出60瓶這種飲料的原價，計算原價里面有多少個100元，就減多少個20元，用原價減去優(yōu)惠的價格，即可求出A商場優(yōu)惠后的價格。B商場：八五折＝85%，先根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入求出60瓶這種飲料的原價，乘折扣85%，即可求出B商場優(yōu)惠后的價格；C商場：買10送2，先計算60個里面有多少個（10＋2），即送多少個2，求出購買的實際數(shù)量，再乘飲料的單價，即可求出C商場優(yōu)惠后的價格；比較三家商場優(yōu)惠后價格即可得解?！驹斀狻緼商場：4.5×60÷100≈2（個）4.5×60－2×20＝270－40＝230（元）B商場：4.5×60×85%＝270×85%＝229.5（元）C商場：60÷（10＋2）＝60÷12＝5（個）60－2×5＝60－10＝50（瓶）4.5×50＝225（元）225＜229.5＜230答：C商場更省錢。【點睛】最優(yōu)化問題常用比較法進行解答，分別計算出三種方案優(yōu)惠后的價格，再進行比較。44．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考小升初真題）甲、乙兩地之間，客車行完全程需要10小時，貨車行完全程需要15小時?，F(xiàn)在兩車分別同時從兩地相向而行7小時，兩車是否已經(jīng)相遇過？【答案】相遇過【分析】將甲、乙兩地之間的路程看作單位“1”，則甲車每小時行駛，乙車每小時行駛，求出兩車相遇的時間即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲、乙兩地之間的距離為單位“1”，則客車的速度：1÷10＝貨車的速度：1÷15＝相遇時間：1÷（＋）＝1÷＝6（小時）說明兩車分別同時從兩地相向而行，6小時后相遇。7小時＞6小時答：兩車分別同時從兩地相向而行7小時，兩車已經(jīng)相遇過?！军c睛】本題屬于行程中的相遇問題，基本數(shù)量關(guān)系是：路程和÷速度和＝相遇時用的時間，求出每輛車的速度是解題的關(guān)鍵。45．（2022·安徽黃山·統(tǒng)考小升初真題）六（3）班做早操時，男女生各排成一列。男生王林發(fā)現(xiàn)，站在自己前面的人數(shù)是男生的，站在自己后面的人數(shù)是男生的，還發(fā)現(xiàn)女生比男生多2人。六（3）班有多少人？【答案】42人【分析】把男生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，則王林占男生的（），用除法計算可得男生總?cè)藬?shù)，再加2人，即是女生人數(shù)，把男女生人數(shù)相加就是全班人數(shù)。【詳解】＝＝＝20（人）20＋（20＋2）＝20＋22＝42（人）答：六（3）班有42人?！军c睛】明確王林點男生人數(shù)的分率，用除法計算得男生人數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。46．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）每年的4月23日是“世界讀書日”，為深入推進全民閱讀，培育良好的閱讀習(xí)慣。實驗小學(xué)新進一批圖書，情況統(tǒng)計如圖。已知科技書和童話故事的本數(shù)比是5∶3。（1）實驗小學(xué)新進的這批圖書共有多少本？（2）兒童文學(xué)有多少本？【答案】（1）1200本（2）384本【分析】（1）由扇形統(tǒng)計圖可知：科技書占這批圖書的25%，是300本，求這批書的本數(shù)，用300÷25%計算；（2）科技書和童話故事的本數(shù)比是5∶3，則童話故事是科技數(shù)的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘法求出童話故事的本數(shù)，再用這批書的總數(shù)乘28%，求出其他書的本數(shù)；最后用這批書的總數(shù)減去童話故事、其他、科技書的本數(shù)即可求出兒童文學(xué)的本數(shù)。【詳解】（1）300÷25%＝1200（本）答：實驗小學(xué)新進的這批圖書共有1200本。（2）300×＝180（本）1200×28%＝336（本）1200－336－180－300＝384（本）答：兒童文學(xué)有384本。【點睛】從扇形統(tǒng)計圖中得出科技書的本數(shù)占總數(shù)的25%是解題的關(guān)鍵。47．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）一盤西紅柿炒雞蛋的材料如表：用料價格雞蛋150克12元/千克西紅柿200克8元/千克調(diào)料及其他費用1.6元（1）這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元？（2）如果利潤是成本的，這盤菜應(yīng)售多少元？【答案】（1）5元（2）8元【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別計算出雞蛋和西紅柿的價錢，再用雞蛋和西紅柿的價錢之和加上調(diào)料及其他費用，就可以計算出這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元。（2）把這盤西紅柿的成本看成單位“1”，則這盤西紅柿的售價是成本的（），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，可以計算出這盤菜應(yīng)售多少元?！驹斀狻浚?）150克＝0.15千克200克＝0.2千克0.15×12＋0.2×8＋1.6＝1.8＋1.6＋1.6＝5（元）答：這盤西紅柿炒雞蛋的成本是5元。（2）5×（）＝5×＝8（元）答：這盤菜應(yīng)售8元?！军c睛】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別計算出雞蛋和西紅柿的價錢，進而計算出這盤西紅柿炒雞蛋的成本是多少元；把這盤西紅柿的成本看成單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式計算。48．（2022·安徽蚌埠·統(tǒng)考小升初真題）我國一些地標性建筑的外形很有特色。例如，廣州塔因其身姿婀娜被稱為“小蠻腰”；北京的“中國尊”，其外形是依照我國古代盛酒的器具“尊”設(shè)計的。中國尊的高度為528米，比廣州塔矮，廣州塔的高度是多少米？【答案】600米【分析】把廣州塔的高度看作單位“1”，根據(jù)求單位“1”的量用除法計算。用中國尊的高度除以（1－），即可求出廣州塔的高度是多少米?！驹斀狻?28÷（1－）＝528÷＝600（米）答：廣州塔的高度是600米?！军c睛】本題考查分數(shù)除法的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。49．（2022·安徽宣城·統(tǒng)考小升初真題）向陽小學(xué)開展社團活動，其中剪紙社團有24人，（

）。篆刻社團有多少人？（1）根據(jù)線段圖，將提供的信息補充完整。（2）列式解答?！敬鸢浮浚?）篆刻社團的人數(shù)比剪紙社團的人數(shù)多；（2）30人【分析】（1）把剪紙社團的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)圖意可知：篆刻社團的人數(shù)比剪紙社團的人數(shù)多，把信息補充完整。（2）用單位“1”加上，計算出篆刻社團的人數(shù)是剪紙社團人數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出篆刻社團有多少人?！驹斀狻浚?）補充的信息是：篆刻社團的人數(shù)比剪紙社團的人數(shù)多；（2）24×（1＋）＝24×＝30（人）答：篆刻社團有多30人?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，列式計算。50．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）某市正在修建地鐵7號線，請根據(jù)圖中的對話，求出這條地鐵全長有多少千米？【答案】20千米【分析】超過中點1.6千米，表示1.6千米占全長的（58%－50%），用1.6除以（58%－50%）即可求出全長?！驹斀狻?.6÷（58%－50%）＝1.6÷0.08＝20（千米）答：這條地鐵全長有20千米?！军c睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。此題的關(guān)鍵是先求出1.6千米占全長的百分之幾，然后再進一步解答。51．（2022·安徽阜陽·統(tǒng)考小升初真題）樂樂家十月份買食品花了900元，占本月總支出的24%，教育支出占12%。你知道樂樂家這個月教育支出多少元？【答案】450元【分析】將總支出看作單位“1”，買食品錢數(shù)÷對應(yīng)百分率＝總支出，總支出×教育支出對應(yīng)百分率＝教育支出，據(jù)此列式解答。【詳解】900÷24%×12%＝900÷0.24×0.12＝450（元）答：樂樂家這個月教育支出450元。【點睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分數(shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分數(shù)量。52．（2022·安徽阜陽·統(tǒng)考小升初真題）工程隊修一條公路，已經(jīng)修好了全長的，距離中點240米。這條公路全長多少米？（溫馨提示：試著畫出線段圖再解答）【答案】1440米；線段圖見詳解【分析】已經(jīng)修好了全長的，超過中點（全長的）240米，根據(jù)分數(shù)的減法的意義，超過的240米占全長的（－），已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算?！驹斀狻咳鐖D：240÷（－）＝240÷＝1440（米）答：這條公路全長1440米?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，根據(jù)已知條件求出已知長度占全長的分率是完成本題的關(guān)鍵。53．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）綠源農(nóng)業(yè)合作社養(yǎng)了240只綿羊和48頭奶牛，養(yǎng)的綿羊只數(shù)比山羊少20%。養(yǎng)了多少只山羊？（列方程解答）【答案】300只【分析】根據(jù)題意，養(yǎng)的綿羊只數(shù)比山羊少20%，把山羊的只數(shù)設(shè)為x只，那么綿羊的只數(shù)就是（1－20%）x只，也就是240只，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)養(yǎng)了x只山羊，則綿羊的只數(shù)就是（1－20%）x只。（1－20%）x＝24080%x＝240x＝300答：養(yǎng)了300只山羊?！军c睛】此題主要考查列方程解決實際問題，解答的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系。54．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）市重點工程局修一條水泥路，第一周修了全長的12%，比第二周少修20%，正好少修180米。第二周修了多少米？這條水泥路一共有多長？【答案】900米；6000米【分析】根據(jù)題意，比第二周少修20%，正好少修180米可知，利用少修的長度除以少修的分率即可求出第二周修了多少米，再利用第二周修的長度×（1－20%）求出第一周修的長度，再利用第一周修的長度除以12%即可求出全長即可?！驹斀狻?80÷20%＝900（米）900×（1－20%）＝900×80%＝720（米）720÷12%＝6000（米）答：第二周修了900米，這條水泥路一共有6000米?！军c睛】此題屬于百分數(shù)乘除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點是求出第二周修的長度。55．（2022·安徽滁州·統(tǒng)考小升初真題）某市居民原來每戶每月用水繳費標準為2.00元/立方米，考慮物價、環(huán)境保護等因素，自今年5月1日起，每戶每月用水繳費標準作如下調(diào)整：用水量收費標準18立方米及以下2.40元/立方米18立方米以上的部分3.20元/立方米按新的收費標準，李叔叔家今年5月份的水費比原來多繳納16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？【答案】26立方米【分析】根據(jù)題意，多繳的16.80元，可分為18立方米以下，和18立方米以上兩部分多繳的，分別求出現(xiàn)在比原來每立方米多繳的錢數(shù)，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再與18立方米合并起來即可?！驹斀狻?8立方米以下，每立方米多繳：2.40－2.00＝0.4（元）18立方米一共多繳：18×0.40＝7.2（元）18立方米以上每立方米多繳：3.20－2.00＝1.2（元）18立方米以上的用水量是：（16.8－7.2）÷1.2＝9.6÷1.2＝8（立方米）這個月的用水量是：18＋8＝26（立方米）答：他家今年5月份的用水量是26立方米?！军c睛】此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解答時首先弄清現(xiàn)在比原來多繳的錢，要分成兩部分計算。56．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）學(xué)校足球隊準備購買70個足球用于日常訓(xùn)練。A、B兩個體育用品商店采取不同的促銷方式銷售這種足球。學(xué)校足球隊的老師到哪個商店購買足球比較劃算？寫出思考的過程。【答案】B商店【分析】A商店：八五折就是現(xiàn)價是原價的85%，用60×85%，求出折后一個足球的價錢，再乘70，求出70個足球需要的錢數(shù)；B商店：用60×70，求出買70個足球需要的錢數(shù)；再用總價÷100，求出總價里有幾個100，就減去幾個18元，求出實際買70個足球需要的錢數(shù)，再把兩個商店買足球的錢數(shù)進行比較，即可解答?！驹斀狻緼商店：八五折就是現(xiàn)價是原價的85%。60×85%×70＝51×70＝3570（元）B商店：