青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院《分析學(xué)續(xù)講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院《分析學(xué)續(xù)講》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.3、若，，則等于（）A.B.16C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為5、函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、計(jì)算定積分的值為______________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,