完美二元一次方程組測試題及答案

完美二元一次方程組測試題及答案完美二元一次方程組測試題及答案完美二元一次方程組測試題及答案資料僅供參考文件編號：2022年4月完美二元一次方程組測試題及答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：《二元一次方程組》（一）填空題（每空2分，共28分）：1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a＝______，b＝_____．2．若|2a＋3b－7|與（2a＋5b－1）2互為相反數(shù)，則a＝______，b＝______．3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整數(shù)解為_______________．4．2x－3y＝4x－y＝5的解為_______________．5．已知是方程組的解，則m2－n2的值為_________．6．若滿足方程組的x、y的值相等，則k＝_______．7．已知＝＝，且a＋b－c＝，則a＝_______，b＝_______，c＝_______．8．解方程組，得x＝______，y＝______，z＝______．（二）選擇題（每小題2分，共16分）：9．若方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為…（）（A）8（B）9（C）10（D）1110．若，都是關(guān)于x、y的方程|a|x＋by＝6的解，則a＋b的值為（）（A）4（B）－10（C）4或－10（D）－4或1011．關(guān)于x，y的二元一次方程ax＋b＝y(tǒng)的兩個解是，，則這個二元一次方程是……（）（A）y＝2x＋3（B）y＝2x－3（C）y＝2x＋1（D）y＝－2x＋112．由方程組可得，x∶y∶z是………………（）（A）1∶2∶1（B）1∶（－2）∶（－1）（C）1∶（－2）∶1（D）1∶2∶（－1）13．如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是…（）（A）a＋4c＝2（B）4a＋c＝2（C）a＋4c＋2＝0（D）4a＋c＋2＝014．關(guān)于x、y的二元一次方程組沒有解時，m的值是…………（）（A）－6（B）－6（C）1（D）015．若方程組與有相同的解，則a、b的值為（）（A）2，3（B）3，2（C）2，－1（D）－1，216．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0，則a＋b－c的值是……（）（A）0（B）1（C）2（D）－1（三）解方程組（每小題4分，共16分）：17．18．19．20．《二元一次方程組》答案（一）填空題（每空2分，共28分）：1．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a＝______，b＝_____．【提示】要滿足“二元”“一次”兩個條件，必須a－2≠0，且b≠0，及|a|－1＝1．【答案】a＝－2，b≠0．2．若|2a＋3b－7|與（2a＋5b－1）2互為相反數(shù)，則a＝______，b＝______．【提示】由“互為相反數(shù)”，得|2a＋3b－7|＋（2a＋5b－1）2＝0，再解方程組【答案】a＝8，b＝－3．3．二元一次方程3x＋2y＝15的正整數(shù)解為_______________．【提示】將方程化為y＝，由y＞0、x＞0易知x比0大但比5小，且x、y均為整數(shù)．【答案】，4．2x－3y＝4x－y＝5的解為_______________．【提示】解方程組．【答案】5．已知是方程組的解，則m2－n2的值為_________．【提示】把代入方程組，求m，n的值．【答案】－．6．若滿足方程組的x、y的值相等，則k＝_______．【提示】作y＝x的代換，先求出x、y的值．【答案】k＝．7．已知＝＝，且a＋b－c＝，則a＝_______，b＝_______，c＝_______．【提示】即作方程組，故可設(shè)a＝2k，b＝3k，c＝4k，代入另一個方程求k的值．【答案】a＝，b＝，c＝．【點評】設(shè)“比例系數(shù)”是解有關(guān)數(shù)量比的問題的常用方法．8．解方程組，得x＝______，y＝______，z＝______．【提示】根據(jù)方程組的特征，可將三個方程左、右兩邊分別相加，得2x＋3y＋z＝6，再與3y＋z＝4相減，可得x．【答案】x＝1，y＝，z＝3．（二）選擇題（每小題2分，共16分）：9．若方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為…（）（A）8（B）9（C）10（D）11【提示】將y＝－x代入方程2x－y＝3，得x＝1，y＝－1，再代入含字母k的方程求解．【答案】D．10．若，都是關(guān)于x、y的方程|a|x＋by＝6的解，則a＋b的值為（）（A）4（B）－10（C）4或－10（D）－4或10【提示】將x、y對應(yīng)值代入，得關(guān)于|a|，b的方程組【答案】C．【點評】解有關(guān)絕對值的方程，要分類討論．11．關(guān)于x，y的二元一次方程ax＋b＝y(tǒng)的兩個解是，，則這個二元一次方程是……（）（A）y＝2x＋3（B）y＝2x－3（C）y＝2x＋1（D）y＝－2x＋1【提示】將x、y的兩對數(shù)值代入ax＋b＝y(tǒng)，求得關(guān)于a、b的方程組，求得a、b再代入已知方程．【答案】B．【點評】通過列方程組求待定字母系數(shù)是常用的解題方法．12．由方程組可得，x∶y∶z是………………（）（A）1∶2∶1（B）1∶（－2）∶（－1）（C）1∶（－2）∶1（D）1∶2∶（－1）【提示】解方程組時，可用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個未知數(shù)，再根據(jù)比例的性質(zhì)求解．【答案】A．【點評】當(dāng)方程組未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)時，把其中一個未知數(shù)看作已知常數(shù)來解方程組，是可行的方法．13．如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是…（）（A）a＋4c＝2（B）4a＋c＝2（C）a＋4c＋2＝0（D）4a＋c＋2＝0【提示】將代入方程組，消去b，可得關(guān)于a、c的等式．【答案】C．14．關(guān)于x、y的二元一次方程組沒有解時，m的值是…………（）（A）－6（B）－6（C）1（D）0【提示】只要滿足m∶2＝3∶（－1）的條件，求m的值．【答案】B．【點評】對于方程組，僅當(dāng)＝≠時方程組無解．15．若方程組與有相同的解，則a、b的值為（）（A）2，3（B）3，2（C）2，－1（D）－1，2【提示】由題意，有“相同的解”，可得方程組，解之并代入方程組，求a、b．【答案】B．【點評】對方程組“解”的含義的正確理解是建立可解方程組的關(guān)鍵．16．若2a＋5b＋4z＝0，3a＋b－7z＝0，則a＋b－c的值是……（）（A）0（B）1（C）2（D）－1【提示】把c看作已知數(shù)，解方程組用關(guān)于c的代數(shù)式表示a、b，再代入a＋b－c．【答案】A．【點評】本題還可采用整體代換（即把a＋b－c看作一個整體）的求解方法．（三）解方程組（每小題4分，共16分）：17．【提示】將方程組化為一般形式，再求解．【答案】18．【提示】將方程組化為整系數(shù)方程的一般形式，再用加減法消元．【答案】19．【提示】用換元法，設(shè)x－y＝A，x＋y＝B，解關(guān)于A、B的方程組，進(jìn)而求得x，y．【答案】20．【提示】將三個方程左，右兩邊分別相加，得4x－4y＋4z＝8，故x－y＋z＝2④，把④分別與第一、二個方程聯(lián)立，然后用加、減消元法即可求得x、z的值．【答案】（四）解答題（每小題5分，共20分）:21．已知，xyz≠0，求的值．【提示】把z看作已知數(shù)，用z的代數(shù)式表示x、y，可求得x∶y∶z＝1∶2∶3．設(shè)x＝k，y＝2k，z＝3k，代入代數(shù)式．【答案】．【點評】本題考查了方程組解法的靈活運用及比例的性質(zhì)．若采用分別消去三個元可得方程21y－14z＝0，21x－7z＝0，14x－7y＝0，仍不能由此求得x、y、z的確定解，因為這三個方程不是互相獨立的．22．甲、乙兩人解方程組，甲因看錯a，解得，乙將其中一個方程的b寫成了它的相反數(shù)，解得，求a、b的值．【提示】可從題意的反面入手，即沒看錯什么入手．如甲看錯a，即沒看錯b，所求得的解應(yīng)滿足4x－by＝－1；而乙寫錯了一個方程中的b，則要分析才能確定，經(jīng)判斷是將第二方程中的b寫錯．【答案】a＝1，b＝3．23．已知滿足方程2x－3y＝m－4與3x＋4y＝m＋5的x，y也滿足方程2x＋3y＝3m－8，求m的值．【提示】由題意可先解方程組用m的代數(shù)式表示x，y再代入3x＋4y＝m＋5．【答案】m＝5．24．當(dāng)x＝1，3，－2時，代數(shù)式ax2＋bx＋c的值分別為2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（2）當(dāng)x＝－2時，ax2＋bx＋c的值．【提示】由題得關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c再代入這個代數(shù)式．【答案】a＝1，b＝－5，c＝6；20．【點評】本例若不設(shè)第一問，原則上也應(yīng)在求出a、b、c后先寫出這個代數(shù)式，再利用它求值．用待定系數(shù)法求a、b、c，是解這類問題常用的方法．（五）列方程組解應(yīng)用題（第1題6分，其余各7分，共20分）:25．有一個三位整數(shù)，將左邊的數(shù)字移到右邊，則比原來的數(shù)小45；又知百位上的數(shù)的9倍比由十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的兩位數(shù)小3．求原來的數(shù)．【提示】設(shè)百位上的數(shù)為x，由十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得【答案】x＝4，y＝39，三位數(shù)是439．【點評】本例分別設(shè)十位上的數(shù)和個位上的數(shù)為不同的未知數(shù)，無論從列方程組還是解方程組都更加簡捷易行．26．某人買了4000元融資券，一種是一年期，年利率為9%，另一種是兩年期，年利率是12%，分別在一年和兩年到期時取出，共得利息780元．兩種融資券各買了多少？【提示】若設(shè)一年期、二年期的融資券各買x元，y元，由題意，得【答案】x＝1200，y＝2800．【點評】本題列方程組時，易將二年期的融資券的利息誤認(rèn)為是y元，應(yīng)弄清題設(shè)給出的是年利率，故幾年到期的利息應(yīng)該乘幾．27．汽車從A地開往B地，如果在原計劃時間的前一半時間每小