人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)有理數(shù)及其大小比較（第1課時）

1.2有理數(shù)及其大小比較（第1課時）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．幫助學(xué)生理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法．2．會把所給的有理數(shù)填入相應(yīng)的集合．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握有理數(shù)的分類方法．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)會把所給的有理數(shù)填入相應(yīng)的集合．教學(xué)過程教學(xué)過程知識回顧正數(shù)：大于0的數(shù)；負(fù)數(shù)：正數(shù)前加上符號“－”的數(shù)；0：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．【注意】正數(shù)和負(fù)數(shù)在書寫時的區(qū)別：正數(shù)前的“＋”號可以省略，負(fù)數(shù)前的“－”號不能省略！為了區(qū)別具有相反意義的量，把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，那么與之具有相反意義的量用負(fù)數(shù)表示．新知探究一、新課導(dǎo)入【思考】回想一下，我們認(rèn)識了哪些數(shù)？【師生活動】從小學(xué)開始，我們首先認(rèn)識了正整數(shù)，后來又增加了0和正分?jǐn)?shù)，在認(rèn)識了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)后，對數(shù)的認(rèn)識就擴(kuò)充到了有理數(shù)范圍．【設(shè)計意圖】從學(xué)過的知識引入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，減少不適應(yīng)感．二、知識講解【新知】正整數(shù)，如1，2，3，…；零，0；負(fù)整數(shù)，如－1，－2，－3，…；正分?jǐn)?shù)，如，，，0.1，5.32，，…；負(fù)分?jǐn)?shù)，如，，，－0.5，－150.5，…．正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，正整數(shù)可以寫成正分?jǐn)?shù)的形式，例如2=；負(fù)整數(shù)可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)的形式，例如－3=－；0也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.這樣，整數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)的形式.【師生活動】教師提問，學(xué)生對正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)進(jìn)行舉例，然后講解有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和整數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式．【設(shè)計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對相關(guān)概念的認(rèn)識和理解，同時學(xué)習(xí)部分新知．【新知】可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．其中，可以寫成正分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為正有理數(shù)，可以寫成負(fù)分?jǐn)?shù)形式的數(shù)為負(fù)有理數(shù).【師生活動】對有理數(shù)等定義進(jìn)行總結(jié)概括和精講．【設(shè)計意圖】通過講解有理數(shù)的概念，加深學(xué)生對有理數(shù)概念的理解，也為之后講無限不循環(huán)小數(shù)即無理數(shù)做準(zhǔn)備．【問題】你能試著對有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？【新知】按性質(zhì)分類：三、典例分析【例1】指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：13，4.3，，8.5%，－30，－12%，，－7.5，20，－60，.【答案】正有理數(shù)：13，4.3，8.5%，，20，，其中正整數(shù)為13，20.負(fù)有理數(shù)：，－30，－12%，－7.5，－60，其中負(fù)整數(shù)為－30，－60.【設(shè)計意圖】使學(xué)生通過例題明確有理數(shù)的分類，能夠判斷所給的數(shù)屬于有理數(shù)中的哪一個集合，能夠把所給的有理數(shù)填入相應(yīng)的集合．【例2】下列說法中，正確的是（）．A．在有理數(shù)中，0的意義僅僅表示沒有B．一個有理數(shù)，它不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)D．0是自然數(shù)【答案】D【解析】0的意義不僅僅表示沒有，在一些具體情境中有特殊的表示，故選項(xiàng)A錯誤；一個有理數(shù)，它有可能是正數(shù)，也有可能是負(fù)數(shù)，還有可能是0，故選項(xiàng)B錯誤；正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)，故選項(xiàng)C錯誤．0是自然數(shù)，故選項(xiàng)D正確．【師生活動】在有理數(shù)概念中，“0”很特殊：（1）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；（2）0既是非正數(shù)，又是非負(fù)數(shù)．【設(shè)計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對有理數(shù)和“0”的認(rèn)識與理解．【例3】在，π，0，0.3，－9這五個數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為_______．【答案】4【解析】有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，其中正有理數(shù)有0.3，負(fù)有理數(shù)有，－9，加上0，有理數(shù)的個數(shù)為4．【師生活動】圓周率π是正數(shù)，但不是有理數(shù)，千萬要注意，類似，等同樣也不是有理數(shù)．【設(shè)計意圖】檢驗(yàn)學(xué)生對有理數(shù)概念的理解程度，使學(xué)生認(rèn)識到π不是有理數(shù)，為之后學(xué)習(xí)無理數(shù)留有想象空間．【例4】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．，－3.1416，0，2019，，10%，10.1，0.67，－89．正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}．【答案】正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：．【師生活動】進(jìn)一步鞏固正、負(fù)數(shù)的概念．【設(shè)計意圖】檢驗(yàn)學(xué)生對有理數(shù)概念的理解程度，讓學(xué)生認(rèn)識到一個數(shù)可能屬于不同的集合．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第8頁練習(xí)1～3題．教學(xué)反思教學(xué)反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________