2025年高考數(shù)學(xué)新八省預(yù)測卷01（20題新題型）（原卷版）

2025年高考數(shù)學(xué)新八省預(yù)測卷01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知復(fù)數(shù)z=i(1-i)，則z=() 2．已知命題p：?x∈R，x2＜x3，命題q：彐x∈R，x2－5x＋4＝0，則下列命題中為真命題的是() 4．水稻是世界最重要的食作物之一，也是我國60%以上人口的主糧.以袁隆平院士為首的科學(xué)家研制成功的雜交水稻制種技術(shù)在世界上被譽為中國的“第五大發(fā)明"，育種技術(shù)的突破，雜交水稻的推廣，不僅讓中國人端穩(wěn)飯碗，也為解決世界糧食短缺問題作出了巨大貢獻.某農(nóng)場種植的甲、乙兩種水稻在面積相等的兩塊稻田中連續(xù)6年的產(chǎn)量(單位：kg)如下：第2年第4年甲900920900850910920乙890960950850860890根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下面說法正確的是()A．甲種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)大B．甲種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)比乙種水稻產(chǎn)量的中位數(shù)小C．甲種水稻產(chǎn)量的極差與乙種水稻產(chǎn)量的極差相等2/5D．甲種水稻的產(chǎn)量比乙種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定5．已知雙曲線的漸近線方程為且其右焦點為(5,0)，則雙曲線C的標(biāo)6．若函數(shù)f(x)=sinx+3sinx在x∈[0,2π]與直線y=2a有兩個交點，則a的取值范圍為()7．一個正四棱臺形油槽的上、下底面邊長分別為60cm,40cm，容積為190L（厚度忽略不計則該油槽的側(cè)棱與底面所成角的正切值為()二、選擇題：本題共2小題，每小題6分，共12分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．已知函數(shù)f(x)=Asin(ax+p)（B．f(x)的圖象關(guān)于點中心對稱在上的值域為[-2,1]10．已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F，C上一點P到F和到y(tǒng)軸的距離分別為12和10，且點P位于第一象限，以線段PF為直徑的圓記為Ω,則下列說法正確的是()B．C的準(zhǔn)線方程為y=-2 C．圓Ω的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-6)2+(y-25)2=36D．若過點(0,2)，且與直線OP(O為坐標(biāo)原點）平行的直線l與圓Ω相交于A，B兩點，則|AB|=4·三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11．某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)解題比賽，其中7人的比賽成績分別為：70，97，85，90，98，73，95，則這7人成績的上四分位數(shù)與極差之和是.12．已知sin，tanα=3tanβ則cos13．已知a>0且a≠1，若函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實數(shù)a的取值范14．某學(xué)校圍棋社團組織高一與高二交流賽，雙方各挑選業(yè)余一段、業(yè)余二段、業(yè)余三段三位選手，段位越高水平越高，已知高二每個段位的選手都比高一相應(yīng)段位選手強一些，比賽共三局，每局雙方各派一名選手出場，且每名選手只賽一局，勝兩局或三局的一方獲得比賽勝利，在比賽之前，雙方都不知道對方選手的出場順序．則第一局比賽高一獲勝的概率為，在一場比賽中高一獲勝的概率四、解答題：本題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。(1)求角B；(2)若b=3，求△ABC周長的取值范圍.4/516本小題滿分12分）某射擊俱樂部將要舉行移動靶射擊比賽．比賽規(guī)則是每位選手可以選擇在A區(qū)射擊3次或選擇在B區(qū)射擊2次，在A區(qū)每射中一次得3分，射不中得0分；在B區(qū)每射中一次得2分，射不中得0分．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次射中移動靶的概率分別是和p(1)若選手甲在A區(qū)射擊，求選手甲至少得3分的概率.(2)我們把在A、B兩區(qū)射擊得分的數(shù)學(xué)期望較高者作為選擇射擊區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，如果選手甲最終選擇了在B區(qū)射擊，求p的取值范圍.17本小題滿分13分）如圖所示，四邊形ABCD為正方形，四邊形ABFE，CDEF為兩個全等的等腰梯(1)當(dāng)點N為線段AD的中點時，求證：AD丄FN；(2)當(dāng)點N在線段AD上時（包含端點求平面BFN和平面ADE的夾角的余弦值的取值范圍.18本小題滿分13分）已知橢圓的下頂點為B，左、右焦點分別為F1和F2，離心率為，過F2的直線l與橢圓C相交于D，E兩點．若直線l垂直于BF1，則△BDE的周長為8.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l與坐標(biāo)軸不垂直，點E關(guān)于x軸的對稱點為G，試判斷直線DG是否過定點，并說明理由.(1)討論f(x)的單調(diào)性；20．(本小題滿分15分）對于無窮數(shù)列{an}和如下的兩條性質(zhì)：P1：存在實數(shù)λ>0，使得i,j∈N*且i<j，都有aj-ai≥λ;P2：任意i,j∈N*且i<j，都存在m∈N*，使得am=2aj-ai.*，判斷數(shù)列{an}