河南省鄭州市第十六初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬卷（無(wú)答案）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)鄭州市第十六初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末模擬卷時(shí)間：100分鐘滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．如圖，漏斗是實(shí)驗(yàn)室中常見的一種儀器，其俯視圖為（

）A． B． C． D．2.在一個(gè)不透明的口袋中裝有10個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將袋中的小球搖均勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在，則袋中黑球約有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3.如圖，，，，則的長(zhǎng)是（）A．6 B．8 C．12 D．204.已知反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．B．y隨x的增大而減小C．若矩形面積為2，則D．若圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則5.如圖，點(diǎn)、、都在上，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6.某攔水壩橫截面如圖所示，若迎水坡的坡比是，壩高，則迎水坡的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．7.關(guān)于拋物線，下列說法不正確的是（

）A．開口向上 B．當(dāng)時(shí)，y取最大值C．拋物線與y軸交于點(diǎn) D．拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)8.某校組織學(xué)生到一片荒地上進(jìn)行植樹活動(dòng).原計(jì)劃植樹8行10列,后來(lái)增加了40棵樹,為了美觀起見，要求增加的行數(shù)、列數(shù)相同,設(shè)增加了x行,根據(jù)題意,所列方程正確的是 () A.(8-x)(10-x)=8x10-40B.(8-x)(10-x)=8x10+40C.(8+x)(10+x)=8x10-40D.(8+x)(10+x)=8x10+409.手影游戲利用的物理原理是：光是沿直線傳播的，圖中小狗手影就是我們小時(shí)候常玩的游戲．在一次游戲中，小明距離墻壁米，爸爸拿著的光源與小明的距離為米，如圖所示．若在光源不動(dòng)的情況下，要使小狗手影的高度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則光源與小明的距離應(yīng)（）A．增加米 B．增加米 C．增加米 D．減少米10.如圖1，發(fā)石車是古代一種遠(yuǎn)程攻擊的武器．將發(fā)石車置于山坡底部處，以點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)檩S方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)看，其飛行路線可以近似看作拋物線的一部分，若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為15米，則該拋物線的解析式為（

）A．B．C．D．第9題圖第10題圖二、填空題（每題3分，共15分）1．關(guān)于的方程的根的判別式的值為5，則．12．計(jì)算：13.如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線上，且，連接．若，則．14.如圖，是的直徑，與相切于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，連接，．若，，則BC長(zhǎng)度是

____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．邊長(zhǎng)為3的等邊的邊在x軸上，C、D、E分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，連接，當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為______時(shí)，與相似．三、解答題（共8題，共75分）16.（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）x2-x=0（2）17.（9分）作為《黑神話?悟空》的創(chuàng)意來(lái)源之一，河南古建筑隨著游戲的火爆收獲無(wú)數(shù)關(guān)注，吸引大量游客前來(lái)旅游打卡，小軍和小勇準(zhǔn)備到河南旅游打卡，他們選了四處影點(diǎn)．門票價(jià)格分別為30元、50元、60元、100元，他們決定用轉(zhuǎn)盤游戲決定地點(diǎn)．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤被分成了大小相同的4個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域分別標(biāo)上30元、50元、60元、100元．（當(dāng)指針落在邊界線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直到指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）(1)若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，則指針落在30元區(qū)域的概率為______．(2)小軍和小勇每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，記下各自指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的金額，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次所得金額之和小于100元的概率．18.(9分）如圖，四邊形是平行四邊形，分別以A，B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD，于點(diǎn)和點(diǎn)，連接．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)若，，求四邊形的周長(zhǎng)．19.（9分）某反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A是圖象上的一點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為B，C，若長(zhǎng)方形面積為12．求反比例函數(shù)的解析式若A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3，p為反比例圖象上一點(diǎn)，△ACP面積為9，求p點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍20.（9分）嵩岳寺塔位于登封市區(qū)西北6千米嵩山南麓嵩岳寺院內(nèi)，為北魏時(shí)期佛塔．該塔是我國(guó)現(xiàn)存最早的磚塔，反映了中外建筑文化交流融合創(chuàng)新的歷程，在結(jié)構(gòu)、造型等方面具有很大價(jià)值，對(duì)后世磚塔建筑有著巨大影響．某數(shù)學(xué)興趣小組通過調(diào)查研究把“如何測(cè)量嵩岳寺塔的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間實(shí)地測(cè)量．課題測(cè)量嵩岳寺塔的高度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量方案在點(diǎn)C處放置高為1.3米的測(cè)角儀CD，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為45°，再沿BC方向走22米到達(dá)點(diǎn)E處，此時(shí)測(cè)得塔頂端A的仰角為32°．說明：點(diǎn)E、C、B三點(diǎn)在同一水平線上．請(qǐng)你根據(jù)表中信息結(jié)合示意圖幫助該數(shù)學(xué)興趣小組求嵩岳寺塔AB的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）21.（9分）某水果經(jīng)銷商以每公斤8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批葡萄，若按每公斤20元的價(jià)格銷售，平均每天可售出60公斤．結(jié)合銷售記錄發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每降低1元，平均每天的銷售量增加10公斤，為了盡快減少庫(kù)存，該水果經(jīng)銷商決定降價(jià)銷售．

(1)若每公斤售價(jià)降價(jià)5元，則每天的銷售利潤(rùn)為____元；

(2)水果經(jīng)銷商每天銷售該品種葡萄獲得的利潤(rùn)能否達(dá)到800元？如果能，請(qǐng)求出葡萄的銷售單價(jià)；如果不能，請(qǐng)說明理由．（10分）已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)，且時(shí)，y的最大值和最小值分別為m，n，且，求k的值．23.（10分）在中，，以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交邊、于M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于二的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)K，作射線，交對(duì)角