2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第十六章 分式自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(A卷)及答案

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第十六章分式自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(A卷)及答案第十六章分式自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)A卷（時(shí)間90分鐘滿分100分）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分_______一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1．當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義、當(dāng)時(shí)，分式的值為零.2．各分式的最簡(jiǎn)公分母是．3．若a＝，的值等于_______．4．已知＝3，則分式的值為_(kāi)______．5．已知：，則A＝______，B=________．6．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0．000043mm，科學(xué)記數(shù)法表示0.000043的結(jié)果為．7．不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)都為整數(shù)，．8．化簡(jiǎn)：=．9．如果方程有增根，則增根是_______________．10．已知=；則＝__________．11．m≠±1時(shí)，方程m（mx-m+1）=x的解是x＝_____________．12．一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：eq\f(1,u)＋eq\f(1,v)＝eq\f(1,f)．若f＝6厘米，v＝8厘米，則物距u＝厘米．13．已知：，則_____________．14．已知是方程的一個(gè)解，那么代數(shù)式的值是____________．二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15．若分式與的值互為相反數(shù)，則（）A．－2．4B．C．－8D．2．416．將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜17．若的值為，則的值為（）A．1B．－1C．－D．18．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A．B．C．D．三、解答題（共60分）19．（4分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（4分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后請(qǐng)你任意先擇一組你自己所喜歡的的值代入求值．21．（4分）有這樣一道數(shù)學(xué)題：“己知：a=2009，求代數(shù)式a(1+)－的值”，王東在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把“a=2009”抄成了“a=2090”，但他的計(jì)算結(jié)果仍然正確，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這是怎么回事．22．（6分）解方程：（1）；（2）．23．（6分）已知下面一列等式．（1）請(qǐng)你按這些等式左邊的結(jié)構(gòu)特征寫出它的一般性等式：1×1－；×－；×－；×－；……（2）驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立．（3）利用等式計(jì)算：．24．（6分）若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．關(guān)于這道題，有位同學(xué)做出如下解答：解：去分母得，．化簡(jiǎn)，得．故．欲使方程的根為正數(shù)，必須＞0，得a＜2．所以，當(dāng)a＜2時(shí)，方程的解是正數(shù)．上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并寫出正確解答；若沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出每一步解法的依據(jù)．25．（6分）用價(jià)值為100元的甲種涂料與價(jià)值為200元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元，求這種新涂料每千克售價(jià)是多少元？26．（8分）為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程．如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成．現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成．問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？27．（8分）為增強(qiáng)市民節(jié)水意識(shí)，某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)1．5元；若每戶每月用水超過(guò)5m3，則超過(guò)部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家當(dāng)月水費(fèi)是17．5元，小李家當(dāng)月水費(fèi)是27．5元，求超過(guò)5m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？28．（8分）某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后，甲、乙兩工程隊(duì)再合作20天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？（2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x<15，y<70，求x、y．參考答案一、填空題1．x＝5，m＝12．3．4．5．A＝1，B＝16．7．8．9．x=210．11．x＝12．2413．2414．5二、選擇題15．D16．A17．A18．D三、解答題19．（1）；（2）20．，（取值要求：）21．略22．（1）；（2）23．（1）·；（2）成立；（3）24．略25．9元26．12個(gè)月27．2元/噸28．（1）100天；（2）x=14，y=65第十六章分式自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)B卷（時(shí)間90分鐘滿分100分）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1．當(dāng)x=時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零．2．公式可以改寫成P=的形式．3．．4．計(jì)算=．5．某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用m天完成A公頃的播種任務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計(jì)劃要多播種_________公頃．6．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．7．計(jì)算的結(jié)果是_________．8．已知u=(u≠0)，則t=___________．9．當(dāng)m=______時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根．10．用換元法解方程，若設(shè)x2+3x=y，，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為_(kāi)___________．11．計(jì)算(x+y)·=____________．12．一個(gè)工人生產(chǎn)零件，計(jì)劃30天完成，若每天多生產(chǎn)5個(gè)，則在26天完成且多生產(chǎn)15個(gè)．求這個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè)，由題意可列方程為_(kāi)___________．13．小聰?shù)膵寢屆總€(gè)月給她m元零花錢，她計(jì)劃每天用a元（用于吃早點(diǎn)、乘車）剛好用完，而實(shí)際她每天節(jié)約b元錢，則她實(shí)際可以比原計(jì)劃多用天才全部消費(fèi)完．14．如果記，并且f（1）表示當(dāng)時(shí)y的值，即f（1）=；f（）表示當(dāng)時(shí)y的值，即f（）=．那么_______（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15．小明通常上學(xué)時(shí)從家到學(xué)校要走一段上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)．A．B．C．D．16．已知，，，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M=NB．M＞NC．M＜ND．不確定17．在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為※=，如2※4．根據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程※（）=1的解為（）A．－1B．1C．D．18．寒假到了，為了讓同學(xué)們過(guò)一個(gè)充實(shí)而有意義的假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁(yè)書，并且小芳看80頁(yè)書所用的天數(shù)與小榮看70頁(yè)書所用的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書x頁(yè)，則根據(jù)題意可列出方程為（）A．B．C．D．三、解答題（共60分）19．（4分）當(dāng)x的取值范圍是多少時(shí)，（1）分式有意義？（2）分式值為負(fù)數(shù)？20．（4分）計(jì)算：（1）；（2）；21．（4分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．22．（6分）先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)值代入，求原式的值．23．（6分）分式的值可能等于嗎？為什么？24．（6分）解方程：（1）；（2）．25．（6分）為了更好適應(yīng)和服務(wù)新農(nóng)村下經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．26．（8分）某校統(tǒng)考后，需將成績(jī)錄入電腦，為防止出現(xiàn)差錯(cuò)，全校2640名學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)安排甲、乙兩位教務(wù)員分別錄入計(jì)算機(jī)一遍，然后經(jīng)過(guò)電腦比對(duì)輸入成績(jī)數(shù)據(jù)是否一致．已知甲的輸入速度是乙的速度的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完．求這兩位教務(wù)員每分鐘各能錄入多少名學(xué)生的考試成績(jī)數(shù)據(jù)？27．（8分）請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程．解方程解：，①，②，③∴④∴．把代入原方程檢驗(yàn)知是原方程的解．請(qǐng)你回答：（1）得到①式的做法是；得到②式的具體做法是；得到③式的具體做法是；得到④式的根據(jù)是．（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？答：．錯(cuò)誤的原因是（若第一格回答“正確”的，此空不填）．（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的進(jìn)行修改或加上即可）．28．（8分）5.12汶川特大地震給我們國(guó)家造成巨大損失，有許多人投入了抗震救災(zāi)戰(zhàn)斗之中，身為醫(yī)護(hù)人員的小剛的父母也投身其中．如圖，小剛家、王老師家，學(xué)校在同一條路上，小剛家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0．5千米．由于小剛的父母戰(zhàn)斗在抗震救災(zāi)第一線，為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小剛上學(xué)．已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘，問(wèn)王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?參考答案一、填空題1．，22．3．4．5．6．x≥-且x≠，x≠37．-28．9．-310．2y2-13y-20=011．x+y12．或26(x+5)-30x=1513．14．二、選擇題15．B16．A17．D18．D三、解答題19．（1）≠；（2）＜220．（1）；（2）21．（1）；（2）22．，（≠）23．不可能，原式等于時(shí)，，此時(shí)分式無(wú)意義24．（1）；（2）無(wú)解25．（1）60天；（2）24天26．甲每分鐘輸入22名，乙每分鐘輸入11名27．（1）移項(xiàng)，方程兩邊分別通分，方程兩邊同除以，分式值相等，分子相等，則分母相等；（2）有錯(cuò)誤．從第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因：可能為零；（3）28．王老師步行的速度是5千米/時(shí)，騎自行車的速度是15千米/時(shí)第十六章分式單元測(cè)試（總分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．2．計(jì)算+的結(jié)果是（）A．B．C．1D．－13．下列約分正確的是（）A．B．C．D．4．一枚五角的硬幣直徑約為0.018m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5．現(xiàn)有單價(jià)為x元的果凍a千克，單價(jià)為y元的果凍b千克，單價(jià)為z元的果凍c千克，若將這三種果凍混合在一起，則混合后的果凍單位為元．（）A．B．C．D．6．若分式的值為－1，則x的值等于（）A．B．C．D．7．已知當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，時(shí)，此分式的值為0，則的值等于（）A．－6B．－2C．6D．28．若分式化簡(jiǎn)為，則x應(yīng)滿足的條件（）A．或B．C．且D．9．小明通常上學(xué)時(shí)從家到學(xué)校要走一段上坡路，途中平均速度為m千米/時(shí)，放學(xué)回家時(shí)，沿原路返回，通常的速度為n千米/時(shí)，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時(shí)．A．B．C．D．10．已知，，，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M=NB．M＞NC．M＜ND．不確定11．在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為※=，如2※4．根據(jù)這個(gè)規(guī)則，則方程※（）=1的解為（）A．－1B．1C．D．12．“五一”節(jié)到了，為了讓同學(xué)們過(guò)一個(gè)充實(shí)而有意義的假期，老師推薦給大家一本好書．已知小芳每天比小榮多看5頁(yè)書，并且小芳看80頁(yè)書所用的天數(shù)與小榮看70頁(yè)書所用的天數(shù)相等，若設(shè)小芳每天看書x頁(yè)，則根據(jù)題意可列出方程為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共24分）13．當(dāng)x=時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零．14．公式可以改寫成P=的形式．15．．16．計(jì)算=．17．小聰?shù)膵寢屆總€(gè)月給她m元零花錢，她計(jì)劃每天用a元（用于吃早點(diǎn)、乘車）剛好用完，而實(shí)際她每天節(jié)約b元錢，則她實(shí)際可以比原計(jì)劃多用天才全部消費(fèi)完．18．如果記，并且f（1）表示當(dāng)時(shí)y的值，即f（1）=；f（）表示當(dāng)時(shí)y的值，即f（）=．那么_______（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．三、解答題（共10小題，共90分）19．（本題8分）當(dāng)x的取值范圍是多少時(shí)，（1）分式有意義？（2）分式值為負(fù)數(shù)？20．（本題20分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（本題6分）先將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給x選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)值代入，求原式的值．22．（本題6分）分式的值可能等于嗎？為什么？23．（本題12分）解方程：（1）；（2）．24．（本題12分）為了更好適應(yīng)和服務(wù)新農(nóng)村下經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．25．（本題12分）某校統(tǒng)考后，需將成績(jī)錄入電腦，為防止出現(xiàn)差錯(cuò)，全校2640名學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)安排甲、乙兩位教務(wù)員分別錄入計(jì)算機(jī)一遍，然后經(jīng)過(guò)電腦比對(duì)輸入成績(jī)數(shù)據(jù)是否一致．已知甲的輸入速度是乙的速度的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完．求這兩位教務(wù)員每分鐘各能錄入多少名學(xué)生的考試成績(jī)數(shù)據(jù)？26．（本題14分）請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程．解方程解：，①，②，③∴④∴．把代入原方程檢驗(yàn)知是原方程的解．請(qǐng)你回答：（1）得到①式的做法是；得到②式的具體做法是；得到③式的具體做法是；得到④式的根據(jù)是．（2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？答：．錯(cuò)誤的原因是（若第一格回答“正確”的，此空不填）．（3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認(rèn)為應(yīng)改正的進(jìn)行修改或加上即可）．參考答案一、選擇題1－5DDCBC6－10CDCBA11－12DD二、填空題13．，214．15．16．17．18．三、解答題19．（1）≠；（2）＜2．20．（1）；（2）；（3）；（4）．21．原式，取值時(shí)注意≠．22．不可能，原式等于時(shí)，，此時(shí)分式無(wú)意義．23．（1）；（2）無(wú)解．24．（1）60天；（2）24天．25．甲每分鐘輸入22名，乙每分鐘輸入11名．26．（1）移項(xiàng)，方程兩邊分別通分，方程兩邊同除以，分式值相等，分子相等，則分母相等；（2）有錯(cuò)誤．從第③步出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因：可能為零；（3）當(dāng)時(shí)，，經(jīng)檢驗(yàn)知也是原方程的解，故原方程的解為．第十六章《分式》單元測(cè)試題（檢測(cè)時(shí)間：100分鐘滿分：120分）班級(jí)：________姓名：_________得分：_______一、選擇題（3分×10分=30分）1．分式，-，的最簡(jiǎn)公分母是（）A．5cx3B．15abcxC．15abcx3D．15abcx52．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍B．不變C．縮小3倍D．縮小6倍3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）A．4.3×10-4B．4.3×10-5C．4.3×10-6D．43×1064．在下列分式中：，，，，不能再化簡(jiǎn)的分式有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的值是（）A．1<x<2B．x<1C．x>2且x≠1D．x>26．化簡(jiǎn)（-）·的結(jié)果是（）A．-4B．4C．2aD．2a+47．下列分式的運(yùn)算中，其中結(jié)果正確的是（）A．+=；B．=a3；C．=a+b；D．=8．下面計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（a-2b3）2=a-4b6B．（）3=C．（a-2）-3·（bc-1）3=D．（a-3b4）2·（3a2b）-2=9．一件工作，甲、乙二人合作需t小時(shí)完成，甲單獨(dú)做需s小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要的小時(shí)數(shù)是（）A．s-tB．C．-D．10．某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工，解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土，列方程：①=3，②72-x=，③x+3x+72，④=3．上述所列方程，正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（3分×10=30分）11．當(dāng)x_______時(shí)，式子有意義．12．當(dāng)m=______時(shí)，式子的值為零．13．不改變分式的值，把的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)為_(kāi)_______．14．若a<0，分式-的值是_______．15．已知a2-6a+9與│b-1│互為相反數(shù)，則式子（-）÷（a+b）的值為_(kāi)_____．16．化簡(jiǎn)÷的結(jié)果是________．17．若-=1，則a=_______．18．當(dāng)a=________時(shí)，關(guān)于x的分式方程=的根為1．19．當(dāng)x=1-2t，y=，用x的代數(shù)式表示y=________．20．某油庫(kù)有汽油m升，計(jì)劃每天用去n升，實(shí)際用油每天節(jié)約了d升，這些油可以用_______天，比原計(jì)劃多用_________天．三、計(jì)算題（12分）21．（1）（-）2÷（-）3·（-）4（2）+（3）（x-y+）·（x+y-）（4）÷（-a-2）四、解方程（9分）22．（1）+=2（2）=-5（3）=（c+d≠0），求x．五、解答題（4分，4分，4分，計(jì)12分）23．化簡(jiǎn)求值：（-）÷，其中x=2，y=-1,.24．已知：a2+b2-8a+6b+25=0，求的值．25．已知：P=-，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏，小聰兩人在x=2，y=-1的條件下計(jì)算了P、Q的值，小敏說(shuō)P的值比Q大，小聰說(shuō)Q的值比P大，請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確，并說(shuō)明理由．六、列分式方程解應(yīng)用題（6分，6分，計(jì)12分）26．某項(xiàng)工程限期完成，甲單獨(dú)做提前1天完工，乙單獨(dú)做延期2天完工，現(xiàn)兩隊(duì)合作1天后，余下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完工，問(wèn)該工程限期多少天？27．2004年12月18日，我國(guó)第一條城際鐵路──合寧鐵路（合肥至南京）正式開(kāi)工建設(shè)，建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312km縮短至154km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2.5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3．13h，求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．七、綜合題（7分，8分，15分）28．某市糧店出售某種大米，上半月的售價(jià)為每公斤a元，下半月的售價(jià)為每公斤b元，有一餐飲業(yè)老板每個(gè)月要向該店采購(gòu)兩次大米，且上半月購(gòu)買一次，下半月購(gòu)買一次，該老板結(jié)合市場(chǎng)米價(jià)情況，設(shè)計(jì)兩套采購(gòu)方案：A．每次購(gòu)買100公斤大米；B．每次購(gòu)買100元錢的大米，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析一下，該老板采用哪種方式購(gòu)買較劃算．29．仔細(xì)閱讀下列材料，然后解答下列問(wèn)題：某商店在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)由顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按下列方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券．消費(fèi)金額a（元）的范圍200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<900…獲得獎(jiǎng)券的金額（元）3060100130…根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠．例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×80%=360，獲得的優(yōu)惠額為：450（1-80%）+30=120元．設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品標(biāo)價(jià)．（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率為多少？（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品可以得到的優(yōu)惠率？答案:1．C2．A3．B4．D5．A6．A7．D8．C9．D10．B11．≠12．=313．14．115．16．2x17．-y18．-19．20.21．（1）-x（2）1（3）x2-y2（4）-22．（1）x=（2）x=3是增根，無(wú)解（3）x=23．24．，-25．正確26．4天27．200km/h28．若按方案A購(gòu)買，則平均每公斤大米的價(jià)格為=（元）．若按方案B購(gòu)買，則平均每公斤大米的價(jià)格為==（元）∵=，=．又∵（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0（且僅當(dāng)a=b時(shí)，（a-b）2=0），∴≥（且僅當(dāng)a=b時(shí)，=）．即當(dāng)a=b時(shí)，兩種方案一樣，當(dāng)a≠b時(shí)，按方案B購(gòu)買較劃算．29．（1）消費(fèi)金額：1000×80%=800元，優(yōu)惠率為（200+13）÷1000=33%．（2）設(shè)購(gòu)買的商品標(biāo)價(jià)為x元，則有：（1）當(dāng)400≤0.8x<500，即500≤x<625時(shí)，有=，解得x=450；（不符合條件，舍去）（2）當(dāng)500≤0.8x<640，即625≤x≤800時(shí)，有=，解得x=750．答：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為750元的商品時(shí)，可獲得的優(yōu)惠率．第十六章《分式》單元測(cè)試題（檢測(cè)時(shí)間：100分鐘滿分：120分）班級(jí)：________姓名：_________得分：_______一、選擇題（3分×10分=30分）1．分式，-，的最簡(jiǎn)公分母是（）A．5cx3B．15abcxC．15abcx3D．15abcx52．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍B．不變C．縮小3倍D．縮小6倍3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)的結(jié)果為（）A．4.3×10-4B．4.3×10-5C．4.3×10-6D．43×1064．在下列分式中：，，，，不能再化簡(jiǎn)的分式有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的值是（）A．1<x<2B．x<1C．x>2且x≠1D．x>26．化簡(jiǎn)（-）·的結(jié)果是（）A．-4B．4C．2aD．2a+47．下列分式的運(yùn)算中，其中結(jié)果正確的是（）A．+=；B．=a3；C．=a+b；D．=8．下面計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．（a-2b3）2=a-4b6B．（）3=C．（a-2）-3·（bc-1）3=D．（a-3b4）2·（3a2b）-2=9．一件工作，甲、乙二人合作需t小時(shí)完成，甲單獨(dú)做需s小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要的小時(shí)數(shù)是（）A．s-tB．C．-D．10．某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工，解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土，列方程：①=3，②72-x=，③x+3x+72，④=3．上述所列方程，正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（3分×10=30分）11．當(dāng)x_______時(shí)，式子有意義．12．當(dāng)m=______時(shí)，式子的值為零．13．不改變分式的值，把的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)為_(kāi)_______．14．若a<0，分式-的值是_______．15．已知a2-6a+9與│b-1│互為相反數(shù)，則式子（-）÷（a+b）的值為_(kāi)_____．16．化簡(jiǎn)÷的結(jié)果是________．17．若-=1，則a=_______．18．當(dāng)a=________時(shí)，關(guān)于x的分式方程=的根為1．19．當(dāng)x=1-2t，y=，用x的代數(shù)式表示y=________．20．某油庫(kù)有汽油m升，計(jì)劃每天用去n升，實(shí)際用油每天節(jié)約了d升，這些油可以用_______天，比原計(jì)劃多用_________天．三、計(jì)算題（12分）21．（1）（-）2÷（-）3·（-）4（2）+（3）（x-y+）·（x+y-）（4）÷（-a-2）四、解方程（9分）22．（1）+=2（2）=-5（3）=（c+d≠0），求x．五、解答題（4分，4分，4分，計(jì)12分）23．化簡(jiǎn)求值：（-）÷，其中x=2，y=-1,.24．已知：a2+b2-8a+6b+25=0，求的值．25．已知：P=-，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏，小聰兩人在x=2，y=-1的條件下計(jì)算了P、Q的值，小敏說(shuō)P的值比Q大，小聰說(shuō)Q的值比P大，請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正