2024屆高考物理復(fù)習(xí)講義：第1講 功與功率

第五章

DIWUZHANG機(jī)械能守恒定律

第1講功與功率

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解功的概念，會(huì)判斷正、負(fù)功，會(huì)計(jì)算功的大小。2.理解功率的

概念，會(huì)求解平均功率和瞬時(shí)功率。3.會(huì)分析解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩類模型。

夯實(shí)必備知識(shí)

1.

至叼一個(gè)物體受到力的作用?如果在力的方向上發(fā)生了

—廠一段位移,就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功

-...；—力和物體在力的方?向上發(fā)生的位移

-41一功是能量轉(zhuǎn)化的最度

.昆、

功(1)。是力與位以方向之間的夾用,

一公式W=F/cosa]—/為物體的位移

L(2)該公式只適用于包久做功

「＜1)當(dāng)。忘?！吹葧r(shí),W〉o.這表示力對(duì)物體做正功

訪而L_(2)當(dāng)手＜aW”時(shí)，W＜0.這表示力對(duì)物體做叁

正負(fù)|一一功，或者說(shuō)物體克眼這個(gè)力做功

—(3)當(dāng)。=手■時(shí)，W=0.力對(duì)物體不做功

2.

廠房囚一功W與完成這些功所用時(shí)間/的比值

-卜々一描述力對(duì)物體做功的快慢

功意義

率

r[p=YFP為時(shí)間'內(nèi)的平均功率

-[公式廠①r為平均速度，則P為平均功率

--------②r為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率

1—P=Fv-

③當(dāng)力F和速度&不在同一直線上時(shí),

可以將力F分解或者將速度”分解

1.思考判斷

(1)只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對(duì)物體做功。(義)

(2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(J)

(3)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功。(X)

(4)由尸=所既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，也可以求平均功率。(J)

(5)由尸=所可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，機(jī)車(chē)的牽引力與運(yùn)行速度的大小成反比。

(V)

(6)汽車(chē)上坡時(shí)換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。(J)

2.水平恒力/兩次作用在同一靜止物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，

第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和平均

功率的大小關(guān)系是()

A.W1=W2,P\>PI

B.VVI>W2,PI=P?

C.W}>W2,P\>P2

D.W1=W2,P\=P2

答案A

研透核心考點(diǎn)

考點(diǎn)一功的分析和計(jì)算

1.判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法

判斷根據(jù)適用情況

根據(jù)力和位移方向的夾角判斷常用于恒力做功的判斷

根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷

2.計(jì)算功的方法

(1)恒力做的功

直接用Wu7^COSQ計(jì)算或用動(dòng)能定理計(jì)算。

(2)合力做的功

方法一：先求合力廠介，再用W臺(tái)=/介/cosa求功，尤其適用于已知質(zhì)量相和加

速度。的情況。

方法二：先求各個(gè)力做的功也、W2、W3…，再應(yīng)用卬價(jià)=M+牝+做+…求合

力做的功。

方法三：利用動(dòng)能定理，合力做的功等于物體動(dòng)能的變化量。

（3）變力做的功

①應(yīng)用動(dòng)能定理求解。

②用W=P/求解，其中變力的功率P不變。

③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功的絕對(duì)值

等于力和路程（不是位移）的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。

④轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法。有些變力做功問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用W=&cosa求解。

此法常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體做功問(wèn)題。

⑤圖像法。在尸一x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力尸在這

段位移內(nèi)所做的功，且位于丫軸上方的“面積”為正功，位于丫軸下方的“面積”

為負(fù)功。

角度n恒力做功的分析和計(jì)算

例1（2023?福建泉州高三期末汝I圖1,工人在斜坡上用一繩跨過(guò)肩膀把貨物從A

點(diǎn)緩慢拉到8點(diǎn)，輕繩與斜坡的夾角恒為仇若工人采用身體前傾的姿勢(shì)使。變

小且保持恒定，仍把貨物從A點(diǎn)緩慢拉到8點(diǎn)，則用身體前傾的姿勢(shì)拉貨物（）

圖1

A.一定更省力，對(duì)貨物做的功也?定更少

B.一定更省力，但對(duì)貨物做的功一定更多

C.不一定更省力，但對(duì)貨物做的功一定更多

D.不一定更省力，但對(duì)貨物做的功一定更少

答案C

解析設(shè)繩中拉力為尸「，斜面傾角為%根據(jù)平衡條件，有尸rcos0=〃7gsina+

〃（機(jī)geosa一尸rsin6）,整理得FT=,對(duì)貨物做的功VV=FTXCOS0

"Lgsina+〃〃?Rcosa「，，，一”,,、、,.._.

-x,。變小，拉力不一定變小，但做功一定變多，故C正確。

"上Ir//ta"n(7

跟蹤訓(xùn)練

1.(2023?重慶巴蜀中學(xué)高三月考)如圖2所示，水平路面上有一輛汽車(chē)以加速度a

向前加速行駛，車(chē)廂中有一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的人正用恒力F向前推車(chē)廂，人始終相

對(duì)于車(chē)靜止，在車(chē)行駛距離L的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A.人對(duì)車(chē)做的功為立

B.人對(duì)車(chē)做的功為機(jī)〃

C.人對(duì)車(chē)做的功為一帆〃/.

D.人對(duì)車(chē)做的功為(F+/M)L

答案C

解析車(chē)對(duì)人的合力大小為〃心，方向水平向左，則人對(duì)車(chē)的合力大小也為小小

方向水平向右，人對(duì)車(chē)做負(fù)功，則有叩=一〃也L,故C正確。

規(guī)律總結(jié)^---------

1.一對(duì)作用力與反作用力的功

做功情形圖例備注

都做正功至〃〃〃〃解(1)一對(duì)相互作用力做的總功與

參考系無(wú)關(guān)

都做負(fù)功

(2)一對(duì)相互作用力做的總功W

一正一負(fù),褊”“愿=Ficos/是相對(duì)位移，。是

一為正廠與/間的夾角

一為

(3)一對(duì)相互作用力做的總功可

零一為負(fù)

正、可負(fù)，也可為零

2.一對(duì)平衡力的功

一對(duì)平衡力作用在同一個(gè)物體上，若物體靜止，見(jiàn)兩個(gè)力都不做功；若物體運(yùn)動(dòng),

則這一對(duì)力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù)或均為零。

角度向變力做功的分析和計(jì)算

例2力尸對(duì)物體所做的功可由公式W=f7cosa求得。公式中力戶必須是恒力。

而實(shí)際問(wèn)題中，有很多情況是變力在對(duì)物體做功，如圖，對(duì)于甲、乙、丙、丁四

種情況下求解某個(gè)力所做的功，下列說(shuō)法正確的是()

丙丁

A.甲圖中若廠大小不變，物塊從A到。過(guò)程中力/做的為W=F(IOA-IOC)

B.乙圖中，全過(guò)程中尸做的總功為108J

C.丙圖中，繩長(zhǎng)為R,若空氣阻力/大小不變，小球從A運(yùn)動(dòng)到8過(guò)程中空氣阻

力做的功W=^f

D.圖丁中，F(xiàn)始終保持水平，無(wú)論是F緩慢將小球從P拉到Q,還是F為恒力

將小球從。拉到Q,尸做的功都是W=f7sin0

答案A

解析甲圖中，廠大小不變，根據(jù)功的定義可得坳塊從A到。過(guò)程中，力F做

的功為W=FS=F(IOA-IOC),故A正確；乙圖尸一x的面積代表功，則全過(guò)程中

產(chǎn)做的總功為W=15X6J+(-3)X6J=72J,故B錯(cuò)誤；丙圖中，繩長(zhǎng)為R,空

氣阻力,大小不變，方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，小球從A運(yùn)動(dòng)到8過(guò)程中空氣阻

力做的功為W=—/竽=一%環(huán)故C錯(cuò)誤；圖丁中，尸始終保持水平，當(dāng)F

為恒力時(shí)將小球從P拉到Q,b做的功是W=Flsm仇而尸緩慢將小球從P拉到

Q,戶為水平方向的變力，尸做的功不能用力乘以位移計(jì)算，故D錯(cuò)誤。

跟蹤訓(xùn)練

2.靜止于水平地面上質(zhì)量為1kg的物體，在水平拉力/=4+2r(式中F為力的大

小、工為位移的大小，力F、位移x的單位分別是N、m)作用下，沿水平方向移

動(dòng)了5m。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,取重力加速度g=10mH,則

在物體移動(dòng)5m的過(guò)程中拉力所做的功為()

A.35JB.45JC.55JD.65J

答案B

解析當(dāng)X=()時(shí)，F(xiàn)i=4N,當(dāng)x=5m時(shí)，F(xiàn)2=14N,由于尸隨x均勻變化，

F1+尸24+14

則該段位移內(nèi)廠的平均值尸----2-2~N-9N,拉力做功卬=&-9乂5J

=45J,故B正確，A.C、D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二功率的分析和計(jì)算

1.公式尸=斗和尸=&的區(qū)別

D=5W是功率的定義式，是功率的計(jì)算式。

2.平均功率的計(jì)算方法

w

(1)利用2=7。

(2)利用P=Focosa,其中。為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。

3.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法

(1)利用公式P=Fvcosa,其中o為/時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

Q)P=FVF,其中藥為物體的速度P在力產(chǎn)方向上的分速度。

(3)P=K，v,其中&為物體受到的外力尸在速度0方向上的分力。

例3(2023?江蘇省揚(yáng)州期中汝I圖3所示，高速公路上汽車(chē)定速巡航(即保持汽車(chē)

的速率不變)沿拱形路面上坡，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變。此過(guò)程中()

圖3

A.汽車(chē)的牽引力大小不變

B.汽車(chē)的牽引力逐漸增大

C.汽車(chē)的輸出功率保持不變

D.汽車(chē)的輸出功率逐漸減小

答案D

解析設(shè)坡面與水平面夾角為仇汽車(chē)速率不變，有/牽=/+〃?gsin仇因上坡過(guò)

程坡度越來(lái)越小，夕角在減小，空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，則牽引力變小，

故A、B錯(cuò)誤；由功率公式尸=尸去?？芍?，汽車(chē)的輸出功率逐漸減小，故C錯(cuò)

誤，D正確。

跟蹤訓(xùn)練

3.如圖4所示，質(zhì)量為〃?=2kg的木塊在傾角9=37。的斜面上由靜止開(kāi)始下滑，

斜面足夠長(zhǎng),木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=0.5,已知sin37。=0.6,cos37。

=0.8,g取10m/s2,則前2s內(nèi)重力的平均功率和2s末重力的瞬時(shí)功率分別為

圖4

A.48W24WB.24W48W

C.24W12WD.12W24W

答案B

解析木塊所受的合外力Fk機(jī)gsin9—〃〃?gcos8=4N,木塊的加速度a=—=

2m/s2,前2s內(nèi)木塊的位移x=5/2=￡x2X22m=4m,所以，重力在前2s內(nèi)

-w

做的功為W=mgxsin0=2X10X4X0.6J=48J,重力在前2s內(nèi)的平均功率尸=7

=24W,木塊在2s末的速度。=w=2X2m/s=4m/s,2s末重力的瞬時(shí)功率

P=mgvsin0=2X10X4X0.6W=48W,故選項(xiàng)B正確。

考點(diǎn)三機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

4LP（不變），

V=>F—F-F^\'A

tv1=a—不變=/不變=>

過(guò)程分析m

片

OA51

mP=Fvt直到P=P^=Fv\

段

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間fo

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

a

P.n'IFTm

AB過(guò)程分析F—F陰-0=>Um-r.vV1="一m1

△陰f=F—

段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以。m做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)

P貓

BC過(guò)程分析尸一尸也=。一（）=如一二

段

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以如做勻速直線運(yùn)動(dòng)

2.三個(gè)重要關(guān)系式

（1）無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車(chē)的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即訪=片

1min

=/（式中凡而為最小牽引力，其值等于阻力大小FBl）o

六ia

⑵機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不

P偵

是最大，Vm=~

Fin

（3）機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，牽引力做的功W=H。由動(dòng)能定理得

此式經(jīng)常用于求解機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小。

角度E1恒定功率啟動(dòng)問(wèn)題

例4（2022?山東濟(jì)南模擬）一輛玩具賽車(chē)在水平直線跑道上由靜止開(kāi)始以10kW

的恒定功率加速前進(jìn)，賽車(chē)瞬時(shí)速度的倒數(shù);和瞬時(shí)加速度a的關(guān)系如圖5所示,

已知賽車(chē)在跑道上所受到的阻力不變，賽車(chē)到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度。下列說(shuō)

法中正確的是（）

A.賽車(chē)做加速度逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng)

B.賽車(chē)的質(zhì)量為20kg

C.賽車(chē)所受阻力大小為50()N

D.賽車(chē)速度大小為5m/s時(shí)，加速度大小為5()m/s2

答案C

解析由牛頓第二定律有《一片“小可知賽車(chē)做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)

動(dòng)，根據(jù)公式整理得可見(jiàn)〃圖像的斜率恒定為修，與縱軸的截距

為三,結(jié)合圖像可得，=0.05s/m,,)05s3/m2,解得〃?=25kg,/=50。N,

代入。=5m/s,解得a=60m/s2,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

跟蹤訓(xùn)練

4.復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主

創(chuàng)新的乂一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為機(jī)的動(dòng)車(chē)，初速度為。。，以恒定功率P

在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間/達(dá)到該功率下的最大速度0m,設(shè)動(dòng)車(chē)行駛過(guò)程所受

到的阻力“保持不變。動(dòng)車(chē)在時(shí)間t內(nèi)()

圖6

A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.牽引力的功率

C.當(dāng)動(dòng)車(chē)速度為當(dāng)時(shí)，其加速度為非

D.牽引力做功W=^nv^—^invi

答案B

解析動(dòng)車(chē)以恒定功率啟動(dòng)，則由尸牽?？芍?jiǎng)榆?chē)的速度增大，則牽引力減小,

由牛頓第二定律口牽一尸=〃2。得動(dòng)車(chē)的加速度逐漸減小，A錯(cuò)誤；當(dāng)動(dòng)車(chē)的加速

度為零時(shí)，即牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車(chē)的速度最大，則尸=&m,B正確；當(dāng)動(dòng)

車(chē)速度為華時(shí)，牽引力「，=?=4=3「，根據(jù)牛頓第二定律可得F「F=ma,

JVmVm

T

可得此時(shí)其加速度為4=言，C錯(cuò)誤；設(shè)動(dòng)車(chē)在時(shí)間，內(nèi)的位移為X,由動(dòng)能定

理得W—Fx=7：mVm—,則牽引力所做的功為W=Fx+—^nivi,D錯(cuò)誤。

角度?恒定加速度啟動(dòng)問(wèn)題

例5（多選）下列各圖是反映汽車(chē)（額定功率為P領(lǐng)）從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，最后做

勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的

圖像，其中正確的是（）

答案ACD

解析汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得用一尸〃也，可知牽

引力在勻加速階段保持不變，由公式P=Fov,可知在勻加速階段，功率與速度

成正比，隨著速度的增大而增大，當(dāng)P=P衽時(shí)，功率保持不變，設(shè)此時(shí)的速度

為。1,則有,之后牽引力減小，加速度減小，速度繼續(xù)增加，汽

roj-vtna

車(chē)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力/=/時(shí)，加速度為零，汽車(chē)速度達(dá)

到最大。m,汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有。皿=隼=午，由以上分析可知，A、C、

D正確，B錯(cuò)誤。

跟蹤訓(xùn)練

5.（2021?湖南卷，3）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組用多節(jié)車(chē)廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目

的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)車(chē)組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車(chē)組有四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂，每

節(jié)車(chē)廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P,若動(dòng)車(chē)組所受的阻力與其速率成正比（「閑=如,

%為常量），動(dòng)車(chē)組能達(dá)到的最大速度為下列說(shuō)法正確的是（）

A.動(dòng)車(chē)組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車(chē)組從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車(chē)組勻速行駛的速度為Rm

D.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車(chē)組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間f達(dá)到最

大速度小，則這一過(guò)程中該動(dòng)車(chē)組克服阻力做的功為

答案C

解析在動(dòng)車(chē)組勻加速啟動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)動(dòng)車(chē)組受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

F\—F^=ma\,其中"31=如，因加速度0不變，。增大，則尸瓜增大，故牽引力

4P

R逐漸增大，A錯(cuò)誤；若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，則牽引力用=芋,

而尸2一尸殂=〃心，其中尸顯=切，由。增大可知加速度。減小，所以動(dòng)車(chē)組從靜

止開(kāi)始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；設(shè)當(dāng)四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出的總功率為

2.25PH+,動(dòng)車(chē)組勻速運(yùn)動(dòng)的速度為管ml動(dòng)車(chē)組勻速行駛時(shí)受力平衡，有尸=

3

,2

F=則4尸=加］、2.25P=kvmf解得。/=不^,C正確；當(dāng)四節(jié)動(dòng)力車(chē)

廂輸出功率均為額定值時(shí)，對(duì)動(dòng)車(chē)組從啟動(dòng)到達(dá)到最大速度的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定

理有4Pf—W克=%加缸解得這一過(guò)程中該動(dòng)車(chē)組克服阻力做的功W克=4Pf—

3m若］,D錯(cuò)誤。

（限時(shí)：40分鐘）

A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)練1功的分析和計(jì)算

1.工人用水平力R推動(dòng)箱子在粗糙的水平地面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.如果箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，廠一定對(duì)物體做正功

B.如果箱子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，尸一定對(duì)箱子不做功

C.如果箱子做減速直線運(yùn)動(dòng)，尸一定對(duì)箱子做負(fù)功

D.如果箱子做加速直線運(yùn)動(dòng)，尸可能對(duì)物體不做功

答案A

解析工人用水平力產(chǎn)推動(dòng)箱子在粗糙的水平地面上運(yùn)動(dòng)，推力尸與箱子的速

度方向一定相同，所以無(wú)論箱子的運(yùn)動(dòng)類型如何，尸一定對(duì)箱子做正功，故A正

確，B、C、D錯(cuò)誤。

2.（多選）（2023?廣東湛江模擬）如圖1所示，質(zhì)量為，〃的某同學(xué)在背越式跳高過(guò)程

中，恰好越過(guò)高度為〃的橫桿，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確

的是（）

圖1

A.人起跳階段地面對(duì)人的彈力做正功

B.人起跳階段地面對(duì)人的彈力不做功

C.人跳起后在空中處于完全失重狀態(tài)

D.人在過(guò)桿時(shí)重心不可能低于橫桿

答案BC

解析在起跳過(guò)程中，地面對(duì)人腳底的支持力的位移為零，所以做功為零，故A

錯(cuò)誤，B正確；人跳起后，在空中只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，故C正確；

在過(guò)桿時(shí)，人可拆成兩段，頭到腰一段，腰以下一段，這兩段在人過(guò)桿時(shí)重心都

壓在桿之下，合重心在桿之下，故D錯(cuò)誤。

3.（2022?重慶模擬）質(zhì)量為2kg的物體在水平面上沿直線運(yùn)動(dòng)，受阻力大小恒定。

經(jīng)某點(diǎn)開(kāi)始沿運(yùn)動(dòng)方向的水平拉力尸與運(yùn)動(dòng)距離工的關(guān)系如圖2所示，0?3m

物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列對(duì)圖示過(guò)程的說(shuō)法正確的是（）

A.在x=5m處物體加速度大小為3m/s2

B.0?7m物體克服阻力做功為28J

C.0?7m拉力對(duì)物體做功為45J

D.0?7m合力對(duì)物體做功為68J

答案B

解析0?3m物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力與阻力等大反向，由題圖可知物

]0—4

體受到的阻力為4N。在x=5m處物體受到的拉力為尸=（4+：—X2）N=7N,

物體的加速度為。22故錯(cuò)誤；?物體克服阻

m2.m/s=1.5m/s,A07m

力做功為Wf=A=4X7J=28J,故B正確；尸一K圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示拉

力所做的功，則。?71n拉力對(duì)物體做功為W=（3X4+匕產(chǎn)X4）J=40J,故C

錯(cuò)誤；0?7m合力對(duì)物體做功為卬合=卬-Wf=12J,故D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練2功率的分析和計(jì)算

4.（2020?江蘇卷）質(zhì)量為1.5X103kg的汽車(chē)在水平路面上勻速行駛,速度為20m/s,

受到的阻力大小為1.8X103N。此時(shí)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是（）

A.90WR.30kWC.36kWD.3OOkW

答案C

解析根據(jù)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)可得此時(shí)汽車(chē)的牽引力大小等于阻力大小，即

產(chǎn)=/=1.8X103N,根據(jù)代入數(shù)據(jù)解得此時(shí)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際輸出功率

P=36kW,A、B、D項(xiàng)均錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。

5.（2021.北京卷，8）如圖3所示，高速公路上汽車(chē)定速巡航（即保持汽車(chē)的速率不

變）通過(guò)路面"cd,其中段為平直上坡路面，幾段為水平路面，cd段為平直

下坡路面。不考慮整個(gè)過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說(shuō)法正確的

是（）

bc

.......

圖3

A.在ab段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小

B.汽車(chē)在ab段的輸出功率比be段的大

C.在cd段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小

D.汽車(chē)在"段的輸出功率比be段的大

答案B

解析汽車(chē)的輸出功率等于牽引力的功率汽車(chē)的速率不變，在。匕段的

牽引力大小不變，故汽車(chē)在油段的輸出功率不變，A錯(cuò)誤；同理可知，C錯(cuò)誤；

汽車(chē)在m段受到的牽引力比機(jī)?段的大，又兩段的速率相等，由可知汽

車(chē)在時(shí)段的輸出功率比曲段的大，B正確；汽車(chē)在cd段的牽引力比曲段的小，

所以在〃段的輸出功率比兒段的小，D錯(cuò)誤。

6.(多選)(2022?天津模擬)如圖4甲所示，一木塊放在水平地面上，在水平拉力F

=3N作用下向右運(yùn)動(dòng)，水平地面AB段光滑，8C段粗糙，木塊從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C

點(diǎn)的v—t圖像如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(g=10m/s2)()

I~I_

ABc

甲

圖4

A.該木塊的質(zhì)量為3kg

B.在f=6s時(shí)，克服摩擦力的功率為6W

C.拉力在AC段做功為57J

D.木塊在8C段克服摩擦力做功的平均功率為3.5W

答案BC

解析由圖可知4A段的加速度口=媼=-5—m*=0.5mH,則木塊的質(zhì)量相

C—XII/

P3AT>*>4—3

=77=秒kg=6kg,同理8c段的加速度^=~r^=—7~m/s2=0.25m/s2,根據(jù)

牛頓第二定律有解得6=1.5N,所以，=6s時(shí)，克服摩擦力的功

率P=Rv=1.5X4W=6W,故A錯(cuò)誤，B正確；由圖乙可知AC段的位移工=

1x(2+3)X2m+^X(3+4)X4m=19m,則拉力/做的功W=Er=3X19J=

57J,物體在2c段的位移X2=：X(3+4)X4m=]4m,則木塊在AC段克服摩擦

Wf

力做的功為Wf=?2=1.5X14J=21J,克服摩擦力做功的平均功率為P=7=

21

yW=5.25W,故C正確，D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)練3機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題

7.(2023?安徽馬鞍山月考)一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)在水平路面上以速度v勻速行駛，

3

此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定不變。當(dāng)汽車(chē)功率突然變?yōu)?/p>

的瞬間，此時(shí)加速度大小為()

P3PP

A.OB.^—Cj—D.一

4"切4mvtnv

答案B

3

解析汽車(chē)勻速行駛時(shí)，有F=f,P=Fv,汽車(chē)功率突然變?yōu)閆尸的瞬間，牽引

3

力發(fā)生變化，速度不變，則有由牛頓第二定律有了一尸=加〃，由上面幾

p

式解得此時(shí)加速度。=而;，所以B正確，A、C.D錯(cuò)誤。

8.(2022?江蘇南京模擬)質(zhì)量為2義IO?kg、發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為8()kW的汽車(chē)在

平直公路上行駛。若該汽車(chē)所受阻力大小恒為4X103N,則下列判斷錯(cuò)誤的是

()

A.汽車(chē)的最大速度是20m/s

B.汽車(chē)以2m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)后第2s末時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率是

32kW

C.汽車(chē)以2m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，勻加速運(yùn)所能維持的時(shí)間為10s

D.若汽車(chē)保持額定功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5m/s時(shí)，加速度為6m/s2

答案C

解析無(wú)論汽車(chē)以何種方式啟動(dòng)，尸菽=%m總成立，因此汽車(chē)的最大速度。m=/r

80X]03

=4><103m/s=20m/s,故A正確；汽車(chē)以2m/s?的加速度勻加速啟動(dòng)，啟動(dòng)

3

后第2s末的速度為o="=4m/s,汽車(chē)牽引力F=ma^f=2X10X2N+4X

103N=8X103N,此時(shí)功率為尸=FD=3.2X104\v=32kW,故B正確；當(dāng)汽車(chē)

的瞬時(shí)功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)有尸額=尸切，則切=菅=

修帶m/s=10m/s,所以勻加速時(shí)間r=￡=5s,故C錯(cuò)誤；若汽車(chē)保持額定

功率啟動(dòng)，則當(dāng)其速度為5m/s時(shí)，牽引力為尸=*，加速度為d=『=6mM,

故D正確。

B級(jí)綜合提升練

9.（多選）（2023?山東泰安模擬）共享電動(dòng)車(chē)已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡闹?/p>

要交通工具，某共享電動(dòng)車(chē)和駕駛員的總質(zhì)量為100kg,行駛時(shí)所受阻力大小為

車(chē)和人所受總重力的不，電動(dòng)車(chē)從靜止開(kāi)始以額定功率在水平公路上沿直線行

駛,5s內(nèi)行駛了20m,速度達(dá)到4m/s°取重力加速度大小g=1（）mH。下列說(shuō)

法正確的是（）

圖5

A.該電動(dòng)車(chē)的額定功率為560W

B.該電動(dòng)車(chē)的額定功率為400W

C.在這次行駛中，該電動(dòng)車(chē)行駛的最大速度為4m/s

D.在這次行駛中，該電動(dòng)車(chē)行駛的最大速度為5.6m/s

答案AD

解析由題意可知電動(dòng)車(chē)行駛過(guò)程中受到的阻力大小/=擊，陽(yáng)=擊乂100X10N

=1OON,由動(dòng)能定理尸鞅，一"=%小一0,得牽引力做功w=?潁/=笈+%"=

2800J,則該電動(dòng)車(chē)的額定功率為?！?產(chǎn)=2誓W=560W,A正確，B錯(cuò)誤;

*

P瓶560

該電動(dòng)車(chē)以額定功率行駛能達(dá)到的最大速度為Umax=m/s=5.6m/s,C

廠10（）

錯(cuò)誤，D正確。

10.（多選）如圖6甲所示的救生緩降器由掛鉤（或吊環(huán)）、吊帶、繩索及速度控制裝

置等組成，是一種可使人沿（隨）繩（帶）緩慢下降的安全營(yíng)救裝置。如圖乙所示，

高層建筑工人在一次險(xiǎn)情中，將安全帶系于腰部，從離地面某高度處通過(guò)鋼絲繩

先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻減速運(yùn)動(dòng)安全著陸，圖丙是工人運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的v-t圖像。己

知工人的質(zhì)量?jī)?yōu)=70kg,g=10m/s?,則下列說(shuō)法中正確的是（）

圖6

A.發(fā)生險(xiǎn)情處離地面的高度為27m

B.加速下滑時(shí)鋼絲繩對(duì)工人的拉力大小為280N

C.整個(gè)過(guò)程中工人所受重力做功為31500J

D.f=4s時(shí)鋼絲繩對(duì)工人拉力的瞬時(shí)功率為630W

答案BC

解析根據(jù)。一/圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移可知，