人教版高中物理必修一2.1 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律（原卷版） 講義

2020-2021學(xué)年高一物理卓越同步講義（新教材人教A版必修第一冊(cè)）第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第1節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律一、知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)思路1．瞬時(shí)速度的計(jì)算：各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用該點(diǎn)前后一段時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)代替：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T).2．根據(jù)v－t圖象判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：用描點(diǎn)法可作出小車的v－t圖象，根據(jù)圖象的形狀可判斷小車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．3．加速度的計(jì)算：利用v－t圖象的斜率求出小車的加速度．知識(shí)點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)器材電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或電火花計(jì)時(shí)器)、低壓交流電源、導(dǎo)線、紙帶、帶滑輪的長(zhǎng)木板、小車、鉤碼、細(xì)繩、復(fù)寫(xiě)紙片、刻度尺．知識(shí)點(diǎn)三、實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖所示，把附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路．2．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過(guò)滑輪，下邊掛上鉤碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的一端固定在小車的后面．3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后，釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)．4．換上新的紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次．5．增減所掛鉤碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)．知識(shí)點(diǎn)四、數(shù)據(jù)記錄1．紙帶的選取：從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，且開(kāi)頭過(guò)于密集的點(diǎn)應(yīng)舍掉，用紙帶的后一段進(jìn)行測(cè)量；若紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離較小，可多個(gè)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．2．?dāng)?shù)據(jù)的測(cè)量：如圖所示，一般不是直接測(cè)量相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是先測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)間的距離x1、x2、x3、x4、x5，再計(jì)算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.3．速度的計(jì)算：各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度用平均速度來(lái)代替．4．設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)將各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻及相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離填入下表中，求出對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，并據(jù)此分析速度隨時(shí)間的變化關(guān)系．計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)n012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx/m對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v/(m·s－1)知識(shí)點(diǎn)五、數(shù)據(jù)分析1．作出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象(1)建系：在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)軸表示時(shí)間，縱坐標(biāo)軸表示速度．(2)描點(diǎn)：在坐標(biāo)紙上確定出各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置．(3)連線：畫(huà)一條直線，讓這條直線通過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)舍去，如圖所示．2．實(shí)驗(yàn)結(jié)論(1)分析小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，描述小車的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．(2)據(jù)所畫(huà)v－t圖象求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).知識(shí)點(diǎn)六、誤差分析1．木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻．2．根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差．知識(shí)點(diǎn)七、注意事項(xiàng)1．開(kāi)始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．2．先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車．3．打點(diǎn)完畢，立即斷開(kāi)電源．4．為避免小車跟滑輪相碰，當(dāng)小車到達(dá)滑輪前應(yīng)及時(shí)用手按住．5．選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少秒．6．在坐標(biāo)紙上畫(huà)v－t圖象時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在較大的坐標(biāo)平面內(nèi)．二、題型分析題型一對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作的考查【例1】(2019-2020學(xué)年·呼和浩特期末)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可測(cè)紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移．下面是沒(méi)有按操作順序?qū)懙牟煌暾膶?shí)驗(yàn)步驟，按照你對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解，在各步驟空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，然后按實(shí)際操作的合理順序，將各步驟的字母代號(hào)按順序?qū)懺诳瞻滋帲瓵．在電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩接線柱上分別接上導(dǎo)線，導(dǎo)線的另一端分別接在低壓________(選填“交流”或“直流”)電源的兩個(gè)接線柱上．B．把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，讓紙帶穿過(guò)____________，并壓在________下面．C．用刻度尺測(cè)量從計(jì)時(shí)開(kāi)始點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)間的距離Δx.D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個(gè)清晰的點(diǎn)，則這段紙帶記錄的時(shí)間Δt＝____________．E．打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，再用手水平地拉動(dòng)紙帶，紙帶上打下一系列小點(diǎn)．F．利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算紙帶運(yùn)動(dòng)的平均速度．實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是____________．【變式1】某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖中儀器A叫作____________計(jì)時(shí)器，使用220V________(填“交流”或“直流”)電源，釋放小車前，小車應(yīng)停在________(填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)儀器A的位置。(2)下列是該實(shí)驗(yàn)中的一部分基本步驟：A．釋放小車，讓小車帶著紙帶運(yùn)動(dòng)B．安裝紙帶C．把計(jì)時(shí)器固定好D．接通電源，進(jìn)行打點(diǎn)以上步驟的正確順序是________。題型二對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的考查【例2】(2019-2020學(xué)年·荔灣期末)某同學(xué)在探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)，對(duì)打出的一條紙帶進(jìn)行研究，從O點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(中間4個(gè)打點(diǎn)未畫(huà)出，電源頻率為50赫茲)，計(jì)數(shù)點(diǎn)分別為A、B、C、D、E，該同學(xué)已求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，其數(shù)值見(jiàn)下表.計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDE速度/(m·s－1)0.700.911.101.301.49(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)在所給的坐標(biāo)紙中作出小車的v－t圖線(適當(dāng)標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)刻度).(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的速度為_(kāi)_______m/s，加速度為_(kāi)_______m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【方法總結(jié)】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【變式2】在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示為某次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)(A點(diǎn)為第一個(gè)點(diǎn))，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s。(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)根據(jù)________________________________________________計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，則vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。(2)在如圖乙所示坐標(biāo)系中畫(huà)出小車的v-t圖線，并根據(jù)圖線求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________。若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實(shí)驗(yàn)的這個(gè)同學(xué)測(cè)得的物體加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度的物理意義：________________________________________。題型三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新【例3】做變速運(yùn)動(dòng)的小車，牽引一條紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流電源的頻率是50Hz.由紙帶上打出的某一點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，按如圖所示，每一段紙帶的一端與x軸相重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標(biāo)系中．(1)本實(shí)驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)的小車，相鄰相等時(shí)間內(nèi)位移存在某種關(guān)系，請(qǐng)你仔細(xì)研究圖象，找出這一關(guān)系；(2)設(shè)Δt＝0.1s，請(qǐng)作出小車的v－t圖象；(3)根據(jù)圖象求出其加速度大?。疚锢硭枷敕椒偨Y(jié)】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、課堂檢測(cè)1．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A．分別逐個(gè)測(cè)出每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄B．為使測(cè)量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)C．為了便于測(cè)量，應(yīng)舍掉開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s2．(多選)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)調(diào)節(jié)滑輪的高度，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條水平線上B．坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度越小越好C．開(kāi)始打點(diǎn)前要先接通電源后釋放小車，打完點(diǎn)后要先斷開(kāi)電源后取紙帶D．槽碼的質(zhì)量越大越好3．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)在圖中沒(méi)有畫(huà)出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz的交流電源。該同學(xué)經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度如下表：計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301(1)設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，計(jì)算vF的公式為vF＝________；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖像；(3)利用該圖像求小車的加速度a＝________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。四、課后提升作業(yè)一、選擇題1．(2019-2020學(xué)年·梁河縣校級(jí)期中)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是()A．小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)時(shí)只需打一條紙帶，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理B．為使測(cè)量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)測(cè)量點(diǎn)C．為了便于測(cè)量，應(yīng)舍掉開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰測(cè)量點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s2．(多選)(2019-2020學(xué)年·南昌高一檢測(cè))在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列關(guān)于作出v－t圖象的說(shuō)法中，正確的是()A．只要確定了v－t圖象中的兩點(diǎn)，就可以得出小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，因此，實(shí)驗(yàn)只需要測(cè)出兩組數(shù)據(jù)B．作出v－t圖象時(shí)，所取的點(diǎn)越多，圖線就越準(zhǔn)確C．作出的v－t圖線應(yīng)該通過(guò)所有的點(diǎn)，圖線曲折也可以D．對(duì)于偏離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，說(shuō)明誤差太大，應(yīng)舍去3．(2019-2020學(xué)年·石家莊高一月考)在實(shí)驗(yàn)中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，以速度v為縱軸，以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系．某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示．在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個(gè)點(diǎn)．下列思考有道理的是()①這10個(gè)點(diǎn)無(wú)論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動(dòng)的v－t圖線不可能為一條直線，而應(yīng)為一條光滑的曲線②這10個(gè)點(diǎn)中有6個(gè)點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們?cè)谝粭l直線附近，只有F和B兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)③在8個(gè)點(diǎn)當(dāng)中只有4個(gè)點(diǎn)能畫(huà)在一條直線上(A、D、G、I)，有6個(gè)點(diǎn)不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律④與直線偏差較小的點(diǎn)(C、E、H、J)可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)(B、F)則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯(cuò)誤造成的A．①③ B．②④C．①② D．③④4．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列做法不能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是()A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位B．使小車運(yùn)動(dòng)的加速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)間間隔適當(dāng)?shù)囊徊糠诌M(jìn)行測(cè)量、計(jì)算D．選用各處平整程度、光滑程度相同的長(zhǎng)木板做實(shí)驗(yàn)二、非選擇題5.(2019-2020學(xué)年·陜西省西安中學(xué)高一上學(xué)期期中)在用電火花計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，圖甲是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．(電源頻率為50Hz)．(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)利用求得的數(shù)值在圖乙所示坐標(biāo)紙上作出小車的v－t圖象(從打A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí))．利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小a＝________m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.12m/s，此交點(diǎn)的物理意義是________________________________________________________________________．6.(2019-2020學(xué)年·嘉興期末)在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中(1)如圖甲所示，所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為_(kāi)_______；A．直流220V B．交流220VC．直流6V D．交流6V(2)某次實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的一條清晰紙帶，截取了其中一段用刻度尺(單位：cm)進(jìn)行測(cè)量，在紙帶上標(biāo)注了A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)跡標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn))，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，取計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)時(shí)刻為0.其中計(jì)數(shù)點(diǎn)E所在位置的刻度尺讀數(shù)為_(kāi)_______cm，小車加速過(guò)程中DF段的平均速度為_(kāi)_______m/s(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)，用這一速度表示小車通過(guò)E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，并將其描在坐標(biāo)紙上(見(jiàn)答題卷，其中B、C、D、F四個(gè)點(diǎn)已描點(diǎn)完成)．請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上擬合圖線，并求解小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．7．(2019-2020學(xué)年·青島高一檢測(cè))研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中斜面傾角可調(diào)．已知電火花計(jì)時(shí)器