山東英才學(xué)院《應(yīng)用光學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
山東英才學(xué)院《應(yīng)用光學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
山東英才學(xué)院《應(yīng)用光學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山東英才學(xué)院《應(yīng)用光學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.2、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy6、函數(shù)的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]7、計算定積分。()A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值為____。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：對于任意的正整數(shù)，有

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