廣西壯族自治區(qū)廣西大學附屬中學2024-2025學年九年級12月第四次階段性測試數(shù)學試題（含簡要答案）

2024—2025學年九年級第四次階段性測試數(shù)學科試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.2的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.-22.亞洲、歐洲、非洲和南美洲最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（）大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔/mA.亞洲 B.歐洲 C.非洲 D.南美洲3.中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形為（）A. B. C. D.4.海水淡化是解決全球水資源危機的戰(zhàn)略手段．根據(jù)《海水淡化利用發(fā)展行動計劃（2021-2025年）》，到2025年我國海水淡化總規(guī)模將達到噸/日以上．數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.先賢孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會時擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.7.若分式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.如圖是路政工程車工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.9.一節(jié)課分鐘，分針所轉(zhuǎn)過的角度是（）A. B. C. D.10.若，則的值是（）A.3 B.4 C.5 D.611.已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應點）的坐標（）A.（-2，1） B.（2，-1） C.（2，-1）或（-2，-1） D.（-2，1）或（2，-1）12.如圖，取邊長為4的正方形各邊中點，順次連接構(gòu)成小正方形，依次畫下去，小正方形的面積從大到小排列，分別記為，，，…，則等于（）A. B. C. D.二．填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.如圖，直線和直線相交于點，，則______．14.因式分解：__________．15.寫出一個小于的正整數(shù)是______．16.點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則______．（填“”或“”）17.如圖，用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個正五邊形的位置．要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是________個．18.如圖，在中，，，，是上一點，且，是邊上一點，將沿折疊，使點落在點處，連接，則的最小值為__________．三．解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計算：．20.解方程組：．21.如圖，在中，，．（1）尺規(guī)作圖：作的角平分線交于；（保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）（2）若，求的長．22.為貫徹教育部《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》文件精神，東營市某學校舉辦“我參與，我勞動，我快樂，我光榮”活動．為了解學生周末在家勞動情況，學校隨機調(diào)查了八年級部分學生在家勞動時間（單位：小時），并進行整理和分析（勞動時間分成五檔：A檔：；B檔：；C檔：；D檔：；E檔：）．調(diào)查的八年級男生、女生勞動時間的不完整統(tǒng)計圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學生，補全條形統(tǒng)計圖；（2）調(diào)查的男生勞動時間在C檔的數(shù)據(jù)是：2，2.2，2.4，2.5，2.7，2.8，2.9．則調(diào)查的全部男生勞動時間的中位數(shù)為_______小時．（3）學校為了提高學生的勞動意識，現(xiàn)從E檔中選兩名學生作勞動經(jīng)驗交流，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所選兩名學生恰好都是女生的概率．23.如圖，在等腰直角中，是邊上任意一點（不與重合），將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長．24.綜合與實踐問題情境：“文房四寶”是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時期．某中學為了落實雙減政策，豐富學生的課后服務活動，開設了書法社團，計劃為學生購買A，B兩種型號“文房四寶”共40套．已知某文化用品店每套A型號的“文房四寶”的標價比B型號的“文房四寶”的標價高30%，若按標價購買需花費4300元，其中購買B型號“文房四寶”花費3000元．問題解決：（1）求每套B型號的“文房四寶”的標價．（2）若經(jīng)過與店主協(xié)商，考慮到購買較多，店主同意該中學按A型號“文房四寶”九折，B型號“文房四寶”八折優(yōu)惠價購入，則購買原定數(shù)量的A，B型號“文房四寶”共需花費多少元？（3）一段時間后，由于傳統(tǒng)文化廣受關注，另一所學校想要購入A，B兩種型號“文房四寶”共100套，店主繼續(xù)以（2）中的折扣價進行銷售，已知A，B兩種型號的“文房四寶”每套進價分別為67元和50元，若通過此單生意，該店獲利不低于3800元，則該校至少買了多少套A型“文房四寶”？25.如圖，是的直徑，點C為上一點，連接，點D在的延長線上，點E在上，過點E作的垂線分別交的延長線于點F，交于點G，且．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，E為的中點，求的長．26.2024年巴黎奧運會8月6日單人10米決賽中，全紅嬋以425.60分的總分奪得第一獲得金牌，陳芋汐位列第二獲得銀牌．在精彩的比賽過程中，全紅嬋選擇了一個極具難度的（向后翻騰三周半抱膝）．如圖2所示，建立平面直角坐標系．如果她從點起跳后的運動路線可以看作拋物線的一部分，從起跳到入水的過程中她的豎直高度（單位：米）與水平距離（單位：米）近似滿足函數(shù)關系式．水平距離344.5豎直高度1011.2510625（1）在平時訓練完成一次跳水動作時，全紅嬋的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如上：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，直接寫出的值為______，直接寫出滿足的函數(shù)關系式：______；（2）比賽當天的某一次跳水中，全紅嬋的豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關系：，記她訓練的入水點的水平距離為；比賽當天入水點的水平距離為，則______（填，，）；（3）在（2）的情況下，全紅嬋起跳后到達最高點開始計時，若點到水平面的距離為，則她到水面的距離與時間之間近似滿足，如果全紅嬋在達到最高點后需要1.4秒的時間才能完成極具難度的動作，請通過計算說明，她當天的比賽能否成功完成此動作？

2024—2025學年九年級第四次階段性測試數(shù)學科試卷簡要答案考試時間：120分鐘滿分：120分一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】D二．填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）【13題答案】【答案】##度【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】2（答案不唯一）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】10【18題答案】【答案】2三．解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）略（2）【22題答