2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)15曲線運動運動的合成與分解含解析魯科版

PAGEPAGE8課時作業(yè)15曲線運動運動的合成與分解時間：45分鐘1．關(guān)于物體的受力和運動，下列說法中正確的是(D)A．物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能始終不變B．物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點曲線的切線方向C．物體受到變更的合力作用時，它的速度大小肯定變更D．做曲線運動的物體，肯定受到與速度不在同始終線上的外力作用解析：本題考查曲線運動的條件．假如合力與速度方向不垂直，必定有沿速度方向的分力，速度大小肯定變更，故A錯誤；物體做曲線運動時，通過某一點的曲線的切線方向是該點的速度方向，而不是加速度方向，比如平拋運動，故B錯誤；物體受到變更的合力作用時，它的速度大小可以不變更，比如勻速圓周運動，故C錯誤；物體做曲線運動的條件是肯定受到與速度不在同始終線上的外力作用，故D正確．2.質(zhì)點僅在恒力F的作用下，在xOy平面內(nèi)由坐標原點運動到A點的軌跡如圖所示，經(jīng)過A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿(D)A．x軸正方向 B．x軸負方向C．y軸正方向 D．y軸負方向解析：曲線運動的軌跡夾在v0與力中間，所以B、C錯誤；曲線運動的切線速度方向無限趨近力的方向，但恒久不能達到力的方向，故A錯誤．選D.3.如圖所示，當汽車靜止時，車內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運動．從t＝0時汽車由靜止起先做甲、乙兩種勻加速啟動，甲種狀態(tài)啟動后t1時刻，乘客看到雨滴從B處離開車窗，乙種狀態(tài)啟動后t2時刻，乘客看到雨滴從F處離開車窗，F(xiàn)為AB的中點．則t1t2為(A)A．21 B．1eq\r(2)C．1eq\r(3) D．1(eq\r(2)－1)解析：雨滴在豎直方向的分運動為勻速直線運動，其速度大小與水平方向的運動無關(guān)，故t1t2＝eq\f(AB,v)eq\f(AF,v)＝21，選項A正確．4．某質(zhì)點在幾個恒力作用下做勻速直線運動，現(xiàn)突然將與質(zhì)點速度方向相反的一個力旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于質(zhì)點運動狀態(tài)的敘述正確的是(C)A．質(zhì)點的速度肯定越來越小B．質(zhì)點的速度可能先變大后變小C．質(zhì)點肯定做勻變速曲線運動D．因慣性質(zhì)點接著保持勻速直線運動解析：將與質(zhì)點速度方向相反的作用力F旋轉(zhuǎn)90°時，該力與其余力的合力夾角為90°，這時質(zhì)點所受的合力大小為eq\r(2)F，方向與速度的夾角為45°，質(zhì)點受力的方向與運動的方向之間的夾角是銳角，所以質(zhì)點做速度增大的曲線運動，故A、B錯誤；依據(jù)牛頓其次定律得加速度a＝eq\f(\r(2)F,m)，所以質(zhì)點做勻變速曲線運動，故C正確，D錯誤．5．“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時，沿曲線從M點向N點飛行的過程中，速度漸漸減?。诖诉^程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是(C)解析：衛(wèi)星運動的速度方向沿其軌跡的切線方向，由于速度漸漸減小，則合力方向與速度方向間的夾角大于90°，由軌跡的彎曲方向知，合力必指向其彎曲方向．故選C.6．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在直角坐標系xOy平面內(nèi)做曲線運動，在x軸方向的速度—時間圖象和y軸方向的位移—時間圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是(B)A．質(zhì)點的初速度大小為3m/sB．質(zhì)點所受的合外力大小為3NC．質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直D．2s末質(zhì)點速度大小為6m/s解析：本題借助v-t圖象和s-t圖象分析運動的合成問題．當t＝0時通過圖甲可以看出質(zhì)點在x軸方向的分運動為勻加速直線運動，初速度為vx＝3m/s，通過圖乙可以看出質(zhì)點在y軸方向的分運動為勻速直線運動，速度大小為vy＝4m/s，因此質(zhì)點的初速度為v0＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝5m/s，故A錯誤；質(zhì)點在y軸方向上做勻速運動，所受合力為零，在x軸方向加速度為ax＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6－3,2)m/s2＝1.5m/s2，由牛頓其次定律可知質(zhì)點在x軸方向所受合力為Fx＝max＝3N，所以質(zhì)點所受合外力為3N，故B正確；質(zhì)點初速度方向與x軸方向成銳角，與合外力方向不垂直，故C錯誤；在2s末質(zhì)點在x軸方向分速度為6m/s，y軸方向分速度為4m/s，合速度為2eq\r(13)m/s，故D錯誤．7.如圖所示，旋臂式起重機的旋臂保持不動，可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能，一是吊著貨物沿豎直方向運動，二是吊著貨物沿旋臂水平運動．現(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時又啟動天車上的起吊電動機，使貨物沿豎直方向向上做勻加速運動．此時，我們站在地面上視察到貨物運動的軌跡可能是圖中的(A)解析：本題結(jié)合生活情境考查曲線運動的軌跡問題．站在地面上視察，貨物既在水平方向上做勻速運動，又在豎直方向做勻加速運動，設(shè)貨物在水平方向的速度大小為v，在豎方向上的加速度大小為a，經(jīng)過時間t，貨物水平位移大小為x＝vt，豎直位移大小為y＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立得到y(tǒng)＝eq\f(ax2,2v2)，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問可知，軌跡是開口向上的拋物線的右側(cè)部分，故A正確，B、C、D錯誤．8.(多選)如圖所示，一不行伸縮、質(zhì)量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細線與桿的距離為h＝0.2m．當傾斜細線與桿的夾角α＝53°時，同時無初速度釋放A和B.關(guān)于A、B此后的運動，下列推斷正確的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(AC)A．當53°<α<90°時，A、B的速率之比vAvB＝1cosαB．當53°<α<90°時，A、B的速率之比vAvB＝cosα1C．A獲得最大速率時，α＝90°D．B獲得最大速率時，α＝90°解析：本題考查運動的分解．將A的速度分解為沿細線方向和垂直于細線方向，在沿細線方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcosα＝vB，則vAvB＝1cosα，故A正確，B錯誤；當α<90°時，細線對A有沿運動方向的力的作用，A的速率增大，當α>90°時，細線對A有與運動方向相反的力的作用，A的速率減小，可知在α＝90°時A的速率最大，同理，對B進行分析可知，α＝90°時，B的速率為零，故C正確，D錯誤．9．一條小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過一條寬為60m的長直河道，河水流速為4m/s，則(D)A．這條船不行能渡過這條河B．這條船過河時間可能為15sC．這條船可以渡過這條河，而且過河時的合速度可以為9m/sD．這條船能夠過河的最小位移為80m解析：本題考查小船渡河問題．當船在垂直于河岸方向有分速度，船就能渡過河，故A錯誤；當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(60,3)s＝20s，可知小船過河時間不行能為15s，故B錯誤；當船頭與河岸方向平行時，合速度最大，為7m/s，小于9m/s，故C錯誤；當船頭與合速度方向垂直時，船的位移最小，設(shè)合速度與河岸間的夾角為θ，則sinθ＝eq\f(3,4)＝eq\f(60,x)，x＝80m，故D正確．10.如圖所示，甲、乙兩船在同一條水流勻速的河流中同時起先渡河，M、N分別是甲、乙兩船的動身點，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點．假如劃船速度大小相同，且兩船相遇不影響各自的航行．下列推斷正確的是(C)A．甲船也能到達M點正對岸B．甲船渡河時間肯定短C．兩船相遇在NP直線上的某點(非P點)D．渡河過程中兩船不會相遇解析：乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右；甲船參加了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不行能到達M點正對岸，故A錯誤；小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsinα，小船過河的時間t＝eq\f(d,vy)＝eq\f(d,vsinα)，故甲、乙兩船到達對岸的時間相同，故B錯誤；以流淌的水為參考系，兩船相遇點在速度方向延長線的交點上，又由于乙船事實上沿著NP方向運動，故相遇點在NP直線上的某點(非P點)，故C正確，D錯誤．11．(多選)一艘快艇要從岸邊某位置處到達河中離岸邊100m遠的一浮標處，已知快艇在靜水中的速度vx與時間t的關(guān)系圖象和水流的速度vy與時間t的關(guān)系圖象分別如圖甲、乙所示，則下列說法中正確的是(BCD)A．快艇的運動軌跡為直線B．快艇的運動軌跡為曲線C．快艇最快到達浮標處的時間為20sD．快艇最快到達浮標處經(jīng)過的位移大于100m解析：本題考查運動的合成與分解．由圖象可知，快艇的兩個分運動一個為勻加速直線運動，另一個為勻速直線運動，由此可知快艇的合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上，即快艇的合運動為曲線運動，故A錯誤，B正確；快艇在靜水中的速度垂直于河岸時，到達浮標處所用時間最短，在垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5m/s2，由d＝eq\f(1,2)at2得，t＝20s，故C正確；快艇在沿河岸方向上的位移x＝vy·t＝3×20m＝60m，所以快艇的最終位移s＝eq\r(x2＋d2)＝20eq\r(34)m>100m，故D正確．12.(多選)如圖所示，在光滑水平桌面上有一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0從A點起先做曲線運動，圖中曲線是質(zhì)點的運動軌跡．已知在ts末質(zhì)點的速度達到最小值v，到達B點時的速度方向與初速度v0的方向垂直，則(ABC)A．恒定外力F的方向與初速度的反方向成θ角指向曲線內(nèi)側(cè)，且sinθ＝eq\f(v,v0)B．質(zhì)點所受合外力的大小為eq\f(m\r(v\o\al(2,0)－v2),t)C．質(zhì)點到達B點時的速度大小為eq\f(v0v,\r(v\o\al(2,0)－v2))D．ts內(nèi)恒力F做功為eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)－v2)解析：本題借助運動軌跡考查運動的合成與分解．分析可知，恒力F的方向應(yīng)與速度方向成鈍角，將速度按沿力的方向與垂直于力的方向分解，如圖所示．在x′方向上由運動學(xué)學(xué)問得v＝v0sinθ，在y′方向上由運動學(xué)學(xué)問得v0cosθ＝ayt，由牛頓其次定律有F＝may，解得F＝eq\f(m\r(v\o\al(2,0)－v2),t)，即恒力F的方向與初速度的反方向成θ角指向曲線內(nèi)側(cè)，且sinθ＝eq\f(v,v0).故A、B正確；設(shè)質(zhì)點從A點運動到B點歷時t1，設(shè)在v0方向上的加速度大小為a1，在垂直v0方向上的加速度大小為a2，由牛頓其次定律有Fcosθ＝ma1，F(xiàn)sinθ＝ma2，由運動學(xué)學(xué)問可得v0＝a1t1，vB＝a2t1，解得vB＝eq\f(v0v,\r(v\o\al(2,0)－v2))，故C正確；依據(jù)動能定理得，ts內(nèi)恒力F做功為－eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,0)－v2)，故D錯誤．13．一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物，起先車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H.車由靜止起先向左做勻加速運動，經(jīng)過時間t，繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示．試求：(1)車向左運動的加速度的大??；(2)重物m在t時刻速