6年級(jí)下冊(cè)第4單元4.3.1~4.3.8 認(rèn)識(shí)比例尺及應(yīng)用課件

認(rèn)識(shí)比例尺比例4北京到上海的距離大約是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用了5秒，這是為什么？在地圖上爬。地圖上北京到上海的距離和實(shí)際的不同嗎？北京上海腦筋急轉(zhuǎn)彎一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。比例尺表示圖上這么長(zhǎng)的距離就是200公里。圖上距離︰實(shí)際距離＝比例尺圖上距離實(shí)際距離＝比例尺或比例尺生活中常見的比例尺有：數(shù)值比例尺線段比例尺數(shù)值比例尺

1∶50000比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)圖上距離實(shí)際距離1cm50000cm線段比例尺地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。

圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000單位要統(tǒng)一。把線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺1∶5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？圖上距離實(shí)際距離

想一想：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件圖紙的比例尺2∶1，你知道它表示什么嗎？

觀察前面的幾個(gè)比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？

為了計(jì)算方便，一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式！

溫馨提示（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，沒有計(jì)量單位。

（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的單位一定化成同級(jí)單位。北京到天津的實(shí)際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少?圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺2.4∶12000000=1∶5000000答:這幅圖的比例尺是1∶5000000。120km=12000000cm（1）一幅圖的比例尺是1∶3000000,它表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際距離(

),實(shí)際距離是圖上距離的(

)倍。30千米3000000（2）一幅圖的比例尺是

。它表示圖上(

)厘米的距離相當(dāng)于實(shí)際(

)的距離,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是(

)。050km

150千米1∶5000000填空。一個(gè)圓柱形的零件的高是5mm，在圖紙上高是2cm。這幅圖紙的比例尺是多少？圖上距離:實(shí)際距離＝比例尺20∶5＝4∶1答：這幅圖紙的比例尺是4∶1。2cm＝20mm比的后項(xiàng)是1，放大比例尺。一幅地圖的比例尺是1∶30000000，你能用線段比例尺表示出來(lái)嗎？線段比例尺在實(shí)際中一般用300km更簡(jiǎn)潔哦！0300km30000000cm＝300km圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際30000000cm。

一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，你知道這張地圖的比例尺是多少嗎？3cm∶600m=3cm∶60000cm=1∶20000

答：這張地圖的比例尺是1∶20000。比例尺=圖上距離實(shí)際距離這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？數(shù)值比例尺比例尺線段比例尺圖上距離實(shí)際距離＝比例尺計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位。比例尺的應(yīng)用比例尺的應(yīng)用4一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。圖上距離實(shí)際距離＝比例尺誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是比例尺？

(1)比例尺1∶4500000

表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離4500000厘米。(2)比例尺80∶1

表示圖上距離80厘米代表實(shí)際距離1厘米。(3)比例尺表示圖上距離1厘米代表實(shí)際距離50千米。說(shuō)一說(shuō)下列各比例尺表示的具體意義。說(shuō)一說(shuō)你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？表示圖上1cm代表實(shí)際400000cm這是北京軌道交通路線示意圖。下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？圖上距離比例尺想一想：你有什么計(jì)算方法，與同伴說(shuō)一說(shuō)。下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？可以先設(shè)實(shí)際距離為xcm?！痉椒ㄒ弧繄D上距離實(shí)際距離＝比例尺再轉(zhuǎn)換單位。解:設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。

x=31200003120000cm=31.2km答:從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2km。下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？轉(zhuǎn)換單位哦！圖上距離實(shí)際距離＝比例尺

實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺7.8÷＝3120000（cm）3120000cm＝31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是31.2km。下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？【方法二】圖上距離實(shí)際距離＝比例尺

誰(shuí)能總結(jié)一下用比例尺求實(shí)際距離的方法。用比例尺求實(shí)際距離的方法：1看比例尺。2根據(jù)比例尺的定義求實(shí)際距離。用圖上距離÷比例尺設(shè)為x注意單位。先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少?圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶600m=1∶60000量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。2cm解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實(shí)際距離大約是xcm。2∶x=1∶60000

x=120000

120000cm=1200m答：兩地的實(shí)際距離為1200m。先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少?用方程解。600×2=1200（m）先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米，并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少?0600m圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際的600m。答：兩地的實(shí)際距離為1200m。2cm用算術(shù)法。在比例尺為1∶5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是4.3厘米，上海到杭州的實(shí)際距離是多少千米？解:設(shè)實(shí)際距離是是x

cm。

4.3∶x

=1∶5000000

x=21500000

21500000cm=215km答：上海到杭州的實(shí)際距離是215km。在比例尺是1∶5000000的地圖上，量得A地到B地的距離是4厘米。一輛汽車以每小時(shí)40千米的速度從A地開往B地，問(wèn)幾小時(shí)可以到達(dá)？

20000000cm＝200km答:5小時(shí)可以到達(dá)。200÷40＝5（小時(shí)）這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺用比例尺求實(shí)際距離的方法：圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺圖上距離實(shí)際距離＝比例尺用比例尺繪制平面圖比例4綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L你知道這幅圖是怎么畫出來(lái)的嗎？你能試著畫出教室的平面圖嗎？并展示你的作品。思考：1.畫的圖標(biāo)準(zhǔn)嗎？2.為什么畫出的圖不一樣？3.要怎么才能畫得標(biāo)準(zhǔn)又美觀？比例尺小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250m,在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。北學(xué)校0（）m想一想需要知道哪些量才能畫？實(shí)際距離圖上距離＝比例尺圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250m,在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。1轉(zhuǎn)化單位小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250m,在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。2圖上距離小明家到學(xué)校的圖上距離:20000×=2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離:(40000-20000)×=2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離:25000×=2.5(cm)

小明家小亮家小紅家100小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250m,在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。3畫標(biāo)200÷100=2(cm)(400-200)÷100=2(cm)250÷100=2.5(cm)北京到南京的實(shí)際距離是120千米，繪制在一幅比例尺為1∶6000000的地圖上，地圖上兩地之間的距離是多少？解:設(shè)地圖上兩地之間的長(zhǎng)度是xcm。

120km=12000000

cm

x∶12000000=1∶6000000

x=2答：地圖上兩地之間的長(zhǎng)度是2

cm。試一試。在比例尺是1∶12000000的地圖上，量得濟(jì)南到青島的距離是4厘米。在比例尺是1∶8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是多少厘米？

答:在比例尺是1∶8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是6厘米。比例尺不同，但濟(jì)南到青島的實(shí)際距離是不變的。學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80m、寬60m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫出操場(chǎng)的平面圖（比例尺1∶2000）。圖上的長(zhǎng)是:圖上的寬是:3cm4cm8000×=4(cm)6000×=3(cm)80m=8000cm60m=6000cm

明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是157米，他想把它畫在平面圖上，請(qǐng)你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長(zhǎng)度：157÷π≈50（米）要想畫出這個(gè)圓形花壇，關(guān)鍵是確定花壇直徑的圖上距離是多少厘米。先來(lái)計(jì)算一下花壇直徑實(shí)際的長(zhǎng)度吧！明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是157米，他想把它畫在平面圖上，請(qǐng)你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長(zhǎng)度：157÷π≈50（米）如果在一張A4紙（長(zhǎng)29.7厘米，寬21厘米）上畫，比例尺該定成多大合適呢？1∶2501∶5001∶1000比例尺選擇一個(gè)比例尺，計(jì)算出直徑的圖上距離。比例尺：1∶25050米＝5000厘米明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是157米，他想把它畫在平面圖上，請(qǐng)你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定。）花壇直徑實(shí)際長(zhǎng)度：157÷π≈50（米）花壇直徑圖上長(zhǎng)度：5000×＝20（厘米）29.7cm21cm.20cm

比例尺：1∶500明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是157米，他想把它畫在平面圖上，請(qǐng)你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定）花壇直徑實(shí)際長(zhǎng)度：157÷π≈50（米）50米＝5000厘米花壇直徑圖上長(zhǎng)度：5000×＝10（厘米）29.7cm21cm.10cm

比例尺：1∶1000明明量得公園的一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是157米，他想把它畫在平面圖上，請(qǐng)你幫忙畫一畫。（比例尺根據(jù)紙張的大小和圓規(guī)的大小確定）花壇直徑實(shí)際長(zhǎng)度：157÷π≈50（米）50米＝5000厘米花壇直徑圖上長(zhǎng)度：5000×＝5（厘米）29.7cm21cm.5cm

這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用比例尺繪制平面圖方法1.理清相關(guān)信息。2.確定方法，求出圖上距離。3.畫出平面圖，在圖上標(biāo)出相關(guān)信息。練習(xí)十比例4一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺是一個(gè)比不能帶有計(jì)量單位思考：比例尺的單位是什么？數(shù)值比例尺線段比例尺1∶5000000050km按形式分：縮小比例尺放大比例尺按用途分：1∶500000050∶1比例尺的分類為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

比例尺的前項(xiàng)是1，這樣的比例尺是縮小比例尺。

如：1∶50000

比例尺的后項(xiàng)是1，這樣的比例尺是放大比例尺。

如：5∶1比例尺圖上距離實(shí)際距離1∶6000000015cm9000km圖上距離=實(shí)際距離=實(shí)際距離×比例尺圖上距離÷比例尺比例尺=圖上距離實(shí)際距離根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際距離和圖上距離一套房子的客廳東西方向長(zhǎng)4m，在圖紙上的長(zhǎng)度是4cm，這幅圖紙的比例尺是多少？圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺4m＝400cm4∶400＝1∶100答：這幅圖紙的比例尺是1∶100。解：設(shè)比薩斜塔的實(shí)際高度是x厘米。54.5∶x＝1∶100x

＝54.5×100x

＝54505450厘米＝54.5米答：比薩斜塔的實(shí)際高度是54.5米。按1∶100的比例尺做出的比薩斜塔模型，高為54.5厘米，比薩斜塔的實(shí)際高度是多少米？方法一方法二54.5÷＝5450（厘米）5450厘米＝54.5米

在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際尺寸擴(kuò)大到一定的倍數(shù)之后，再畫在圖紙上。右圖是用6∶1的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖。這個(gè)零件外直徑的實(shí)際長(zhǎng)度是多少毫米？3cm解：設(shè)這個(gè)零件外直徑的實(shí)際長(zhǎng)度是x厘米。3∶x＝6∶16x＝3x＝0.50.5厘米＝5毫米答：這個(gè)零件外直徑的實(shí)際長(zhǎng)度是5毫米。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L雄安新區(qū)是繼深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)和上海浦東新區(qū)之后又一具有全國(guó)意義的新區(qū)，是千年大計(jì)、國(guó)家大事。明明在一幅按1：2000000的比例繪制的地圖上測(cè)得，某地到雄安新區(qū)的直線距離為6厘米，實(shí)際這兩地相距多遠(yuǎn)？解：設(shè)這兩地實(shí)際相距是x厘米。1∶2000000＝6∶xx＝2000000×6x＝1200000012000000厘米＝120千米答：實(shí)際兩地相距120千米。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L

小明家正西方向500m是街心公園，街心公園正北方向300m是科技館，科技館正東方向1km是動(dòng)物園，動(dòng)物園正南方向400m是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。.小明家北要確定一個(gè)合適的比例尺，先測(cè)量這幅平面圖中小明家到四條邊框的大致尺寸，使所畫平面圖的4各點(diǎn)盡量在邊界內(nèi)。10個(gè)100m。.小明家北上邊界3cm多，左邊界5cm多。比例尺1∶20000.街心公園比例尺1∶20000科技館.動(dòng)物園.醫(yī)院

小明家正西方向500m是街心公園，街心公園正北方向300m是科技館，科技館正東方向1km是動(dòng)物園，動(dòng)物園正南方向400m是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點(diǎn)的平面圖。10個(gè)100m?；@球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m。下圖是比例尺為1∶250的籃球場(chǎng)平面圖。小明、小麗、小紅在籃球場(chǎng)上的大致位置如圖所示。小明在距邊線2.5m的3分線上，小麗在3分線的中點(diǎn)上，小紅在距底線4m的3分線上。請(qǐng)標(biāo)出他們的位置。小明距邊線圖上距離：2.5m＝250cm4m＝400cm

＝1（cm）小紅距底線圖上距離：＝1.6（cm）

籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m。下圖是比例尺為1∶250的籃球場(chǎng)平面圖。小明、小麗、小紅在籃球場(chǎng)上的大致位置如圖所示。小明在距邊線2.5m的3分線上，小麗在3分線的中點(diǎn)上，小紅在距底線4m的3分線上。請(qǐng)標(biāo)出他們的位置。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用比例尺繪制平面圖：確定一個(gè)合適的比例尺，使在平面圖上所畫的點(diǎn)盡量都在邊界內(nèi)。圖上距離=實(shí)際距離=實(shí)際距離×比例尺圖上距離÷比例尺比例尺=圖上距離實(shí)際距離圖形的放大與縮小比例4放大仔細(xì)觀察圖片發(fā)生了什么變化？蜜蜂變小了你又發(fā)現(xiàn)了什么？你見過(guò)這些現(xiàn)象嗎？哪些是放大，哪些是縮??？縮小放大放大放大你玩過(guò)計(jì)算機(jī)嗎？按2∶1畫出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。按2∶1放大是什么意思？就是把各邊的長(zhǎng)都放大到原來(lái)的2倍。變化后的長(zhǎng)度∶變化前的長(zhǎng)度=2∶1試著畫一畫，展示作品并與大家說(shuō)說(shuō)你的想法。按2∶1畫出下面正方形放大后的圖形。3格3格6格6格按2∶1畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形。4格2格8格4格按2∶1畫出三角形放大后的圖形。三角形的兩條直角邊放大到原來(lái)的2倍后,斜邊是否也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍呢？比一比、數(shù)一數(shù)。先確定底和高，再畫斜邊，斜邊是原來(lái)的2倍。小組討論：放大前后的圖形有哪些變化。圖形項(xiàng)目原圖放大后變化規(guī)律正方形內(nèi)角都是90°都是90°角度不變邊長(zhǎng)3格6格擴(kuò)大2倍周長(zhǎng)12格24格擴(kuò)大2倍長(zhǎng)方形內(nèi)角都是90°都是90°角度不變長(zhǎng)4格8格擴(kuò)大2倍寬2格4格擴(kuò)大2倍周長(zhǎng)12格24格擴(kuò)大2倍直角三角形內(nèi)角分別是90°、53°、37°分別是90°、53°、37°角度不變水平邊4格8格擴(kuò)大2倍豎直邊3格6格擴(kuò)大2倍斜邊5格10格擴(kuò)大2倍周長(zhǎng)12格24格擴(kuò)大2倍對(duì)比放大后的圖形與原圖形的變化形狀不變，大小變了。圖形在縮小時(shí)長(zhǎng)和寬變小了，周長(zhǎng)也變小了，內(nèi)角沒有變。如果把放大后的正方形按1∶3、長(zhǎng)方形按1∶4、三角形按1∶2縮小，各個(gè)圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？1∶31∶41∶2把一個(gè)圖形放大或縮小后所得的圖形與原來(lái)的圖形相比，形狀相同，大小不同。特點(diǎn)畫法一看：看原圖各邊占幾格；二算：計(jì)算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格。三畫：按計(jì)算后得到的新圖形的邊長(zhǎng)畫出新圖形。你能總結(jié)圖形放大與縮小的特點(diǎn)和畫法嗎？A下面哪個(gè)圖形是圖形A按2∶1放大后得到的圖形？√只將寬度擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高度沒變。××只將高度擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，寬度沒變。BCD先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1∶2縮小。按4∶1放大按1∶2縮小按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。可以將它分成2個(gè)直角三角形再進(jìn)行放大。（1）（）號(hào)圖形是①號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，它是按（）∶（）的比放大的。⑤32填空。⑤長(zhǎng)9格①長(zhǎng)6格⑤∶①=9∶6=3∶2⑤寬3格①寬2格⑤∶①=3∶2（2）（）號(hào)圖形是①號(hào)長(zhǎng)方形縮小后的圖形，它是按（）∶（）的比縮小的。③12③長(zhǎng)3格①長(zhǎng)6格③∶①=3∶6=1∶2③寬1格①寬2格③∶①=1∶2這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？圖形的放大與縮小1.明確是放大還是縮小。2.圖形的各邊按一定的比擴(kuò)大或縮小。3.盡量將圖形分成有直角邊的圖形。按2∶1放大按1∶3縮小用比例解決問(wèn)題（1）比例4速度一定，路程和時(shí)間＝速度，速度一定，路程和時(shí)間成正比例。時(shí)間路程判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說(shuō)明理由。總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說(shuō)明理由。用去的錢數(shù)＋剩下的錢數(shù)＝總錢數(shù)（一定），這兩種量不成比例。張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。問(wèn)題中有哪幾種量？它們是怎么變化的，成什么比例關(guān)系？單價(jià)數(shù)量總價(jià)不變和成正比例關(guān)系總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元錢？水費(fèi)用水量張大媽李奶奶28元8t？元10t總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（不變）張大媽李奶奶我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。先求每噸水多少元28÷8=3.5（元）

再求10噸水多少元

＝35（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。算術(shù)法1李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元錢？?jī)蓚€(gè)量水費(fèi)和用水噸數(shù)每噸水的價(jià)錢一定水費(fèi)和用水噸數(shù)成正比例關(guān)系兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等張大媽家的水費(fèi)∶張大媽家的用水噸數(shù)=李奶奶家的水費(fèi)∶李奶奶家的用水噸數(shù)我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元錢？張大媽李奶奶解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。＝x＝35

張大媽每噸水的價(jià)錢李奶奶每噸水的價(jià)錢答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。用比例解2我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元錢？

張大媽李奶奶解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。＝x＝35張大媽1元用水的噸數(shù)答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。李奶奶1元用水的噸數(shù)我們家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28元。我們家用了10t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元錢？

張大媽李奶奶如何檢驗(yàn)？可以算出每噸水的單價(jià)，單價(jià)相等，就說(shuō)明做對(duì)了。張大媽

李奶奶說(shuō)一說(shuō)：用正比例知識(shí)解決問(wèn)題有哪幾個(gè)步驟？①分析題意，判斷兩種量是否成正比例。②找出相關(guān)聯(lián)的量的對(duì)應(yīng)數(shù)值，根據(jù)比值一定列出比例。③解比例。小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少元錢？每支圓珠筆的價(jià)錢一定解：設(shè)要用x元。

4x＝18x＝4.5答：要用4.5元。一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲城到乙城行了5小時(shí)，甲城到乙城有多少千米?解：設(shè)甲城到乙城有xkm。

2x＝140×5x＝350答：甲城到乙城有350km。修一條長(zhǎng)300米的公路，3天修了75米，照這樣計(jì)算，余下的要幾天才能修完？?解：設(shè)余下的要x天才能修完。

75x＝3×225x＝9答：余下的要9天才能修完。小蘭的身高1.5m，她的影長(zhǎng)是2.4m，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)4m，這棵樹有多高？解：設(shè)這棵樹高xm。

2.4x＝4×1.5x＝2.5答：這棵樹高2.5m。小蘭的影長(zhǎng)小蘭的身高樹的影長(zhǎng)樹的身高這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用正比例解決問(wèn)題1.分析題意；2.抓住不變量確定哪兩個(gè)量成正比例關(guān)系；3.列比例式；4.解比例并檢驗(yàn)。用比例解決問(wèn)題（2）比例4

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L判斷下面每題中兩種量是否成比例？成什么比例？并說(shuō)明理由。（1）總路程一定，速度和時(shí)間。（）反比例（2）總頁(yè)數(shù)一定，看了的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)。（）不成比例（3）購(gòu)買鉛筆的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（）（4）汽車行駛的速度一定，所走的路程和時(shí)間。（）正比例正比例光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）思考：題干中哪有幾個(gè)量，成正比例還是反比例關(guān)系？光輝服裝廠4天加工服裝160套，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)360套服裝，需要多少天？（用比例解答）解：設(shè)生產(chǎn)360套服裝需要x天。

160x＝360×4

x＝9答：生產(chǎn)360套服裝需要9天。小組討論：題干中哪有幾個(gè)量，成正比例還是反比例關(guān)系？一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？原來(lái)單位時(shí)間內(nèi)的用電量原來(lái)的用電時(shí)間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時(shí)間用電總量（一定）一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

原來(lái)單位時(shí)間內(nèi)的用電量原來(lái)的用電時(shí)間現(xiàn)在的單位用電量現(xiàn)在的用電時(shí)間用電總量一定，單位時(shí)間用電量與用電時(shí)間成反比例關(guān)系。原來(lái)現(xiàn)在每天的用電量天數(shù)100千瓦時(shí)25千瓦時(shí)5天？天一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？你能用什么方法解決問(wèn)題呢？先求原來(lái)5天的用電量100ⅹ5=500（千瓦時(shí)）500÷25=20（天）再求現(xiàn)在可以用的天數(shù)

＝500÷25＝20（天）答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。算術(shù)法1一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？?jī)蓚€(gè)量每天的用電量和用電天數(shù)總用電量一定每天的用電量和用電天數(shù)成反比例關(guān)系現(xiàn)在和原來(lái)每天的用電量和用電天數(shù)的乘積相等原來(lái)每天的用電量ⅹ用電天數(shù)=現(xiàn)在每天的用電量ⅹ用電天數(shù)一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？解：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。＝25x100ⅹ5x＝20

現(xiàn)在用電總量原來(lái)用電總量用比例解2答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？如何檢驗(yàn)？可以算出總用電量，想在和原來(lái)的總用電量相等，就說(shuō)明做對(duì)了?，F(xiàn)在25ⅹ20=500100ⅹ5=500原來(lái)回顧用正比例解決問(wèn)題的步驟總結(jié)用反比例解決問(wèn)題的步驟。①分析題意，判斷兩種量總量是否一定。②找出相關(guān)聯(lián)的量的對(duì)應(yīng)數(shù)值，根據(jù)乘積一定列出比例。③解比例。學(xué)校小商店有兩種圓珠筆，小明帶的錢剛好可以買4支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以買多少支？解：設(shè)如果只買單價(jià)2元的，可以買x支。2x＝4×1.5x＝3答：如果只買單價(jià)2元的，可以買3支。

總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系小林讀一本文學(xué)名著，如果每天讀30頁(yè)，8天可以讀完。小林想6天讀完，那么平均每天要讀多少頁(yè)？解：設(shè)平均每天要讀x頁(yè)。6x＝30×8x＝40答：平均每天要讀40頁(yè)?？傢?yè)數(shù)不變，每天讀的頁(yè)數(shù)和天數(shù)成反比例關(guān)系。小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。解：設(shè)每小時(shí)應(yīng)收割x公頃。30x＝0.3×40x＝0.4（1）現(xiàn)在想用30小時(shí)收割完，那么每小時(shí)應(yīng)收割多少公頃？

答：每小時(shí)應(yīng)收割0.4公頃。工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比例關(guān)系。0.3×40×8＝12×8答：這塊地共產(chǎn)小麥96噸。＝96（噸）（2）每公頃產(chǎn)小麥8t，這塊地共產(chǎn)小麥多少噸？先求出小麥的公頃數(shù)。小明家用收割機(jī)收割小麥。如果每小時(shí)收割0.3公頃，40小時(shí)能完成任務(wù)。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？用正反比例解決問(wèn)題分析題意積不變商不變反比例正比例列式解答練習(xí)十一比例4圖形的放大與縮小把圖形按一定的比放大或縮小，就是把圖形中各邊的長(zhǎng)按這樣的比放大或縮小，形狀不變，大小改變。圖形放大或縮小的倍數(shù)是對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)放大或縮小的倍數(shù)。方格紙上按一定的比將圖形各邊放大或縮小。1.數(shù)出原圖形各邊所占的格數(shù)。2.按照放大或縮小的比，算出原圖形各邊放大或縮小后所占的格數(shù)。（1）設(shè)要求的問(wèn)題為x；

用比例解這類問(wèn)題的過(guò)程可