平面與投影面的相對位置 平面上的直線和點- 建筑 制圖58課件講解

《建筑制圖》主講人：黃琪平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點目標ARGETT掌握各種位置平面的投影特性；一掌握點和直線在平面上的幾何條件。二PART01平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（一）平面的表示方法平面是直線沿某一方向運動的軌跡，在投影圖上可利用幾何元素來表示平面。平面在空間的位置可用以下幾種方法表示：不在一直線上的三點cba

ab

c

一直線和線外一點b

a

ac

bc相交兩直線b

a

ac

bc任意平面圖形a

ab

c

bc平行兩直線a

b

c

abcd

d一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系平面按與投影面的相對位置分為三類：不垂直于任一投影面的平面，稱為一般位置平面；只垂直一個投影面的平面，稱為投影面垂直面，對正面（V面）、水平面（H面）、側(cè)面（W面）的垂直面分別簡稱正垂面、鉛垂面和側(cè)垂面；平行于投影面的平面，必定垂直于其他兩個投影面，稱為投影面平行面，對正面（V面）、水平面（H面）、側(cè)面（W面）的平行面分別簡稱正平面、水平面和側(cè)平面。一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（一）一般位置平面概念：與三個投影面都傾斜的平面。投影特點：三個投影均為原圖形的類似形均不反映平面的傾角VWHZYOXb

a

aca

c

b

bc

ABCXZYWYHObb

b

aca

c

a

c

一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（二）投影面平行面概念：平行于某一投影面，同時垂直于另外兩個投影面的平面。分類：水平面（∥H）正平面（∥V）側(cè)平面（∥W）一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（二）投影面平行面1.水平面：平行于水平投影面而垂直于正立投影面和側(cè)立投影面的平面。VWHZYOXPABCb

c

a

b

a

c

abcXZYWYHOabca

b

c

b

a

c

投影特點：H面投影反映實形；V面投影積聚為一平行于OX軸的直線；W面投影積聚為一平行于OYW軸的直線。一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（二）投影面平行面2.正平面：平行于正立投影面而垂直于水平投影面和側(cè)立投影面的平面。投影特點：V面投影反映實形。H面投影積聚為一平行于OX軸的直線；W面投影積聚為一平行于OZ軸的直線。VWHZYOXc

abcPb

a

b

ABCa

XZYWYHOabca

b

c

b

a

c

一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（二）投影面平行面3.側(cè)平面：平行于側(cè)立投影面而垂直于水平投影面和正立投影面的平面。投影特點：W面投影反映實形。V面投影積聚為一平行于OZ軸的直線；H面投影積聚為一平行于OYH軸的直線。VWHZYOXc

abcb

a

b

a

PACBc

XZYWYHOabca

b

c

b

a

c

一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（三）投影面垂直面概念：垂直于一個投影面而傾斜于另兩個投影面的平面。分類：鉛垂面（⊥H）正垂面（⊥V）側(cè)垂面（⊥W）一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（三）投影面垂直面1.鉛垂面：垂直于水平投影面而傾斜于正立投影面和側(cè)立投影面的平面。投影特點：H面投影積聚為一斜線；V、W面投影有類似性；H面的積聚投影與OX、OYH軸的夾角，分別反映鉛垂面對V、W面的夾角β及γ角。VWHZYOXPABCabc

XZYWYHObb

b

aca

c

a

c

一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（三）投影面垂直面2.正垂面：垂直于正立投影面而傾斜于水平投影面和側(cè)立投影面的平面。投影特點：V面投影積聚為一斜線；H、W面投影有類似性；V面的積聚投影與OX、OZ軸的夾角，分別反映鉛垂面對H、W面的夾角α及γ角。VWHZYOXPABCb

c

a

XZYWYHObb

aca

a

c

b

c

一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（二）平面對投影面的相對位置關(guān)系（三）投影面垂直面3.側(cè)垂面：垂直于側(cè)立投影面而傾斜于水平投影面和正立投影面的平面。投影特點：W面投影積聚為一斜線；H、V面投影有類似性；W面的積聚投影與OYW、OZ軸的夾角，分別反映鉛垂面對H、V面的夾角α及β角。VWHZYOXPABCb

a

c

XZYWYHObb

aca

a

c

b

c

一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（三）平面上的點和直線（一）平面上的點點在平面上的幾何條件是：點在平面內(nèi)的一直線上，則該點必在平面上。所以在平面上取點，必須先在平面上取一直線，然后再在該直線上取點。ABCEDKa

b

c

abcd

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ekk

點在平面內(nèi)一已知線上，則點在平面上。一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（三）平面上的點和直線（二）平面上的直線直線在平面上的幾何條件是：（1）直線通過平面上的兩個點，則該直線在該平面上。（2）直線通過平面上的一個點，且又平行于平面上的一條直線，則該直線在該平面上。通過平面內(nèi)兩已知點。通過平面內(nèi)一已知點，且平行于平面內(nèi)一已知直線。ABCEFDa

b

c

abcd

de

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一、平面與投影面的相對位置，平面上的直線和點（三）平面上的點和直線（三）投影面平行線某一平面內(nèi)投影面平行線的投影，既有投影面平行線具有的特性，又要滿足直線在平面上的幾何條件。如果給出某點的空間相對坐標位置，就可以利用投影面平行線的特性及應該滿足的幾何條件，求出該點的投影。e

d

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b

c

bac【例】過點A作平面上的水平線，過點C作平面上的正平線。平面上的投影面平行線常用來作輔助線。本課小結(jié)一般位置平面是與三個投影面都傾斜的平面。其投影特點為：三個投影均為原圖形的類似形；均不反映平面的傾角。投影面平行面是平行于某一投影面，同時垂直于另外兩個投影面的平面。其投影特點為：平行于投影面的該面投影反映實形；另外兩面投影積聚為直線，平行于對應的投影軸。投影面是垂直于一個投影面而傾斜于另兩個投影面的平面。其投影特點為：垂直于投影面的該面投影積聚為一條斜直線，