第十三單元 軸對稱測試A卷

第十三單元軸對稱測試A卷（原卷）滿分：100分時間：60分鐘選擇題（每小題3分，共36分）1．下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)A（2，﹣1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（1，2）3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD是△ABC的高，且BD＝2，則AD的長為（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列對△ABC的判斷，錯誤的是（）A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形 B．若AB＝BC，∠C＝50°，則∠B＝50° C．若AB＝BC，∠A＝60°，則△ABC是等邊三角形 D．若∠A＝20°，∠C＝80°，則△ABC是等腰三角形5．△ABC中，∠BAC＝∠BCA，AD平分∠BAC，DE∥AC，下列說法正確的是（）A．∠B＝36° B．∠ADB＝108° C．∠ADB＝3∠EDA D．∠AED＝3∠B6．如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，點(diǎn)E在AC上，AE＝AD，則∠EDC等于（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．若等腰三角形一邊長9cm，另一邊長4cm，則它的周長為（）A．22cm B．17cm C．22cm或17cm D．22cm或19cm8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝65°，點(diǎn)D在BA的延長線上，AE平分∠DAC，則∠DAE的度數(shù)是（）A．50° B．65° C．75° D．130°9．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，連接AE、AF，若△AEF的周長為2，則BC的長是（）A．2 B．3 C．4 D．無法確定10．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小方格的邊長為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，并且△ABC是等腰三角形，若點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，則點(diǎn)C的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知△ABC中，AC＝AB＝3，∠C＝60°，則△ABC的周長等于（）A． B．3 C．6 D．912．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE＝152°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE．在BC，DE上分別找一點(diǎn)M，N，使得△AMN的周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A．55° B．56° C．57° D．58°填空題（每小題3分，共18分）13．如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長是．第13題圖第14題圖14．如圖，D為△ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，則∠C的度數(shù)是．15．在△ABC中，∠A＝∠B，△ABC的一個外角等于150°，則∠C＝．16．已知等腰△ABC中，一腰AC上的中線BD將△ABC的周長分成9cm和15cm兩部分，則這個三角形的腰長和底邊長分別為．17．如圖所示，彈性小球從點(diǎn)P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到矩形的邊時的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是．18．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP＝5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是．解答題（共56分）19．（8分）如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．（1）求△ABC的面積？（2）畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1．（3）在直線l上有一點(diǎn)P使PC+PB最小，請畫出點(diǎn)P．20．（8分）如圖，在等邊△ABC中，BC＝8，過BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE＝60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．21．（8分)如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，直線AE交BC于點(diǎn)D，說明AD⊥BC的理由．22．（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，連接AD、BE，且AD、BE相交于點(diǎn)P，∠AEB＝∠CDA．（1）求∠BPD的度數(shù)．（2）過點(diǎn)B作BQ⊥AD于Q，若PQ＝3，PE＝1，求BE的長．23．(10分）先閱讀下列一段文字，再解答問題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2＝，同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知點(diǎn)A（7，3），B（2，﹣9），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B在平行于x軸的直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式+的最小值．24．（14分）如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)M的速度是1厘米/秒，點(diǎn)N的速度是2厘米/秒，當(dāng)點(diǎn)