第5章綜合測評卷-2020-2021學(xué)年青島版九年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)

第5章綜合測評卷(時(shí)間:120分鐘分?jǐn)?shù):120分)班級:____________姓名:____________一.選擇題(每題3分,共30分)1.下列各圖中，不是的函數(shù)的是（）ＯＯxyＡ．ＯxyＯxyＯxyＢ．C．D．第2題圖2.直線：與直線：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（）第2題圖A． B． C． D．無法確定3.受力面積（米）（為常數(shù)，）的物體，所受的壓強(qiáng)（帕）與壓力（牛）的函數(shù)關(guān)系為，則這個(gè)函數(shù)的圖象是（ ）（帕）（帕）（牛）Ｏ（帕）（牛）Ｏ（帕）（牛）Ｏ（帕）（牛）ＯＡＢCD4.如圖，，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，，垂直于軸，垂足分別為，，那么四邊形的面積是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.對于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）Ａ．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。拢?dāng)時(shí)，隨的增大而減?。茫S的增大而減?。模S的增大而增大6.一條拋物線經(jīng)過與兩點(diǎn)，且最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則這條拋物線的表達(dá)式為（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7.已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（為正常數(shù)，為時(shí)間），則函數(shù)的圖象為（ ）．ＯＯＯＯＯＡＢＣD8.拋物線如圖，則下列的取值范圍中使得的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.一個(gè)長方形的周長是，一邊長是，則這個(gè)長方形的面積與邊長的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為（ ）．444Ｏ44ＯＡＢ24Ｏ24ＯDC10.如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，其中，，下列結(jié)論：①；②；③；④．提示：拋物線的對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)ＯＯＤＣＢＡＯ12345第4題圖第8題圖第10題圖二．填空題(每題3分,共30分)yxOAB第11題圖11.如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為yxOAB第11題圖12.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，那么的取值范圍是 ．13.近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距米成反比例，已知度近視眼鏡鏡片的焦距為米，那么眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．14.在二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：第15題圖則的值為．第15題圖15.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．Oyx第16題圖16.已知拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限．有下列三個(gè)結(jié)論：①②③．把正確結(jié)論的序號填在橫線上．Oyx第16題圖17.已知拋物線（＞0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)，試比較和的大?。篲（填“>”，“<”或“=”）18．某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y3003yxyxO3x=1第19題圖19.拋物線的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為．x第20題圖yO20.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)x第20題圖yO三．解答題（共60分）21.某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運(yùn)往汶川，已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食8噸、副食品8噸.(1)將這些貨物一次性運(yùn)到目的地，有幾種租用貨車的方案？(2)若甲種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1300元，乙種貨車每輛付運(yùn)輸費(fèi)1000元，要使運(yùn)輸總費(fèi)用最少，應(yīng)選擇哪種方案？ＯＣＢＡ第22題圖22.如圖，Rt△的頂點(diǎn)是雙曲線與直線在第四象限的交點(diǎn)，軸于，且．ＯＣＢＡ第22題圖（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)，的坐標(biāo)和△的面積．第23題圖23.某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．第23題圖（1）寫出這一函數(shù)的解析式．（2）當(dāng)氣體的體積為時(shí)，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球會(huì)將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？24.某市為了進(jìn)一步改善居民的生活環(huán)境，園林處決定增加公園和公園的綠化面積．已知公園分別有如圖1，圖2所示的陰影部分需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮和出售，且售價(jià)一樣．若園林處向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)見下表：公園公園路程（千米）運(yùn)算單價(jià)（元）路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）甲地乙地（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)指將每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣）2m2m2m32m62m25m65m圖1圖2第24題圖（1）分別求出公園需鋪設(shè)草坪的面積；（結(jié)果精確到）（2）請?jiān)O(shè)計(jì)出總運(yùn)費(fèi)最省的草皮運(yùn)送方案，并說明理由．25.目前國內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋——永和大橋，是南京市又一標(biāo)志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分（如圖1），在正常情況下，位于水平上的橋拱跨度為350m，拱高為85m．85m85m350mCAOB圖1圖2第25題圖（1）在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），假設(shè)拋物線的表達(dá)式為，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出，的值，并寫出拋物線的表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍，，的值保留兩個(gè)有效數(shù)字）．（2）七月份汛期將要來臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多少大（結(jié)果保留整數(shù)）？26.某機(jī)械租賃公司有同一型號的機(jī)械設(shè)備40套．經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益（收益＝租金收入－支出費(fèi)用）為（元）．用含的代數(shù)式表示未租出的設(shè)備數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)備（套）的支出費(fèi)用；求與之間的二次函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)月租金分別為300元和350元時(shí)，租賃公司的月收益分別是多少元？此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請你簡要說明理由；請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成的形式，并據(jù)此說明：當(dāng)為何值時(shí)，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？27．如圖，在△中，，，高，矩形的一邊在邊上，、兩點(diǎn)分別在、上，交于點(diǎn).第27題圖（1）求證：；第27題圖（2）設(shè),當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積最大？并求其最大值；（3）當(dāng)矩形的面積最大時(shí)，該矩形以每秒１個(gè)單位的速度沿射線勻速運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與△重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．第5章綜合測評卷1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.D11.12.13.14.15.，16.①②③17.>18.19.20.第四象限21.(1)設(shè)租用甲種貨車輛，則乙種貨車為輛.依題意，得：解不等式組，得：這樣的方案有三種：甲種貨車分別租輛，乙種貨車分別租輛(2)總運(yùn)費(fèi).因?yàn)殡S著增大而增大，所以當(dāng)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，為元.22.這兩個(gè)函數(shù)解析式分別為和；（2），．23.（1）設(shè)，將代入求出，．（2）當(dāng)時(shí)，．（3）當(dāng)時(shí)，氣球?qū)⒈?，，即．?4.（1）設(shè)公園需鋪設(shè)草坪的面積分別為，根據(jù)題意，得． 設(shè)圖2中圓的半徑為，由圖形知，圓心到矩形較長一邊的距離為，所以，有．于是，． 所以公園需鋪設(shè)草坪的面積分別為和1008． （2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，公園向甲地購買草皮，向乙地購買草皮． 由于公園需要購買的草皮面積總數(shù)為（），甲、乙兩地出售的草皮面積總數(shù)為．所以，公園向甲地購買草皮，向乙地購買草皮． 于是，有 所以． 又由題意，得． 因?yàn)楹瘮?shù)隨的增大而增大，所以，當(dāng)時(shí)，有最小值（元）． 因此，公園在甲地購買600，在乙地購買；公園在甲地購買（）．此時(shí)，運(yùn)送草皮的總運(yùn)費(fèi)最省． 25.解：（1）橋拱高度m，即拋物線過點(diǎn)（0，85），所以．又由已知得：m，即點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（，0），（175，0）．解得．所求拋物線的表達(dá)式為：（2）所以設(shè)為水位上升4m后的橋拱跨度，即當(dāng)時(shí)，有．．、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（170，0）．（m），答：當(dāng)水位上漲4m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度為340m26.（1）未租出的設(shè)備為套，所有未租出設(shè)備的支出費(fèi)用為元；（2）．；（說明：此處不要求寫出的取值范圍）（3）當(dāng)月租金為300元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備37套；當(dāng)月租金為350元時(shí)，租賃公司的月收益為11040元，此時(shí)租出設(shè)備32套．因?yàn)槌鲎?7套和32套設(shè)備獲得同樣的收益，如果考慮減少設(shè)備的磨損，應(yīng)該選擇出租32套；如果考慮市場的占有率，應(yīng)該選擇出租37套；（4）．時(shí)，．但是，當(dāng)月租金為325元時(shí)，租出設(shè)備套數(shù)為34.5，而34.5不是整數(shù)，故租出設(shè)備應(yīng)為34（套）或35（套）．即當(dāng)月租金為330元（租出34套）或月租金為320元（租出35套）時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益均為11100元27.第27題圖1（1），∴∥．