2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修三專(zhuān)題2.5 圖像問(wèn)題（含答案）

2025人教版物理重難點(diǎn)-選擇性必修三專(zhuān)題2.5圖像問(wèn)題（含答案）專(zhuān)題2.5圖像問(wèn)題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1V-T圖像】 【題型2p-T圖像】 【題型3p-v圖像】 【題型4p-eq\f(1,V)圖像】 【題型5p-t圖像】 【題型6V-t圖像】 【題型7其他圖像】 【題型8圖像轉(zhuǎn)化】 【題型1V-T圖像】【例1】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V－T圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.B→C的過(guò)程中，氣體一定放出熱量B.B→C的過(guò)程中，氣體分子平均動(dòng)能增加C.A→B的過(guò)程中，氣體分子的密集程度變小D.A→B的過(guò)程中，每個(gè)分子對(duì)器壁的平均撞擊力變大【變式1-1】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷中正確的是()A．A→B溫度升高，壓強(qiáng)變大B．B→C體積不變，壓強(qiáng)變大C．B→C體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D體積變小，壓強(qiáng)變大【變式1-2】如圖所示，表示一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)A→B→C→A的圖像，其中AB的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，BC和AC分別與T軸和V軸平行。則下列說(shuō)法正確的是()A．A→B過(guò)程氣體壓強(qiáng)增加B．B→C過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變C．C→A過(guò)程氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小D．A→B過(guò)程氣體分子平均動(dòng)能增加【變式1-3】(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體沿著如圖所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程，則該氣體壓強(qiáng)的變化是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)增大【題型2p-T圖像】【例2】(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過(guò)程，ab、bc、cd和da這四段過(guò)程在p-T圖上都是直線(xiàn)段，ab和cd的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，bc垂直于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過(guò)程中氣體體積不斷減小B．bc過(guò)程中氣體體積不斷減小C．cd過(guò)程中氣體體積不斷增大D．da過(guò)程中氣體體積不斷增大【變式2-1】如圖所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體。已知汽缸不漏氣，活塞移動(dòng)過(guò)程中與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦。初始時(shí)，外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞緊壓小擋板?，F(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則下列圖中能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像是()【變式2-2】如圖所示為一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化時(shí)的p-T圖像，由圖像可知，此氣體的體積()A．先不變后變大B．先不變后變小C．先變大后不變D．先變小后不變【變式2-3】（多選）一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()A．a(chǎn)b過(guò)程中不斷增加B．bc過(guò)程中保持不變C．cd過(guò)程中不斷增加D．da過(guò)程中保持不變【題型3p-V圖像】【例3】(多選)回?zé)崾街评錂C(jī)是一種深低溫設(shè)備，制冷極限約50K。某臺(tái)回?zé)崾街评錂C(jī)工作時(shí)，一定量的氦氣(可視為理想氣體)緩慢經(jīng)歷如圖1所示的四個(gè)過(guò)程，已知狀態(tài)A和B的溫度均為27℃，狀態(tài)C和D的溫度均為－133℃，下列判斷正確的是()A.氣體由狀態(tài)A到B過(guò)程，溫度先升高后降低B.氣體由狀態(tài)B到C過(guò)程，內(nèi)能保持不變C.氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，分子間的平均間距減小D.氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，氣體對(duì)外做功【變式3-1】如圖，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過(guò)程氣體對(duì)外________(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)，氣體的溫度________(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始終不變”)?！咀兪?-2】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和狀態(tài)C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)的溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是()A．TA＝TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能不變B．TA＞TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能減少C．TB＜TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能增加D．TB＞TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能減少【變式3-3】如p－V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)【題型4p-eq\f(1,V)圖像】【例4】一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化,其p-1V圖線(xiàn)如圖所示,變化順序由a→b→c→d→a,圖中ab線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),dc線(xiàn)段與p軸垂直,da線(xiàn)段與1V軸垂直。氣體在此狀態(tài)變化過(guò)程中()A.a→b,壓強(qiáng)減小、溫度不變、體積增大B.b→c,壓強(qiáng)增大、溫度降低、體積減小C.c→d,壓強(qiáng)不變、溫度升高、體積減小D.d→a,壓強(qiáng)減小、溫度升高、體積不變【變式4-1】(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)。由圖可知()A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的C．T1>T2D．T1<T2【變式4-2】如圖，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A沿直線(xiàn)變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，其溫度()A．保持不變 B．逐漸升高C．逐漸降低 D．先升高后降低【變式4-3】在“用DIS探究氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,某小組通過(guò)推活塞減小氣體體積測(cè)得數(shù)據(jù),并畫(huà)出如圖所示的p-1V圖像,則可能原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中()A.氣體溫度升高 B.氣體漏出注射器C.氣體溫度降低 D.氣體漏進(jìn)注射器【題型5p-t圖像】【例5】如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)和攝氏溫度的關(guān)系圖像，氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體的體積()A.一直增大 B.一直減小C.保持不變 D.先變大后變小【變式5-1】如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)變化的p-t圖像。圖中BA的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)(-273℃,0atm)點(diǎn),CB平行于t軸,則下列說(shuō)法正確的是()A.氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,氣體的體積減小B.氣體由狀態(tài)C變?yōu)闋顟B(tài)A,氣體體積增大C.氣體在狀態(tài)B時(shí)的分子數(shù)密度比在狀態(tài)C時(shí)的大D.氣體在狀態(tài)B時(shí)的分子數(shù)密度比在狀態(tài)A時(shí)的大【變式5-2】一定質(zhì)量的理想氣體的p-t圖像如圖所示，在從狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體體積的變化情況是()A．一定不變B．一定減小C．一定增加D．不能判定怎樣變化【變式5-3】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C的三個(gè)變化過(guò)程，其壓強(qiáng)隨攝氏溫度變化的p-t圖如圖所示，A、B、C三個(gè)狀態(tài)時(shí)氣體的體積分別為VA、VB、VC，則通過(guò)圖象可以判斷它們的大小關(guān)系是()A．VA=VB＞VC B．VA=VB＜VCC．VA=＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC【題型6V-t圖像】【例6】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始,經(jīng)歷ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程回到原狀態(tài),其體積V隨攝氏溫度t的變化關(guān)系如圖所示,已知該氣體所含的分子總數(shù)為N,pa、pb、pc分別表示狀態(tài)a、b、c的壓強(qiáng)。下列判斷正確的是()A.狀態(tài)a、b的壓強(qiáng)大小滿(mǎn)足pb=3paB.狀態(tài)c時(shí)氣體分子的體積為VC.狀態(tài)c的壓強(qiáng)為狀態(tài)b壓強(qiáng)的3倍D.c到a過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)單位器壁受到分子撞擊的次數(shù)逐漸減少【變式6-1】如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積—溫度(V-t)圖上的兩條直線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0＝－273.15℃；a、b為直線(xiàn)Ⅰ上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比eq\f(pa,pb)＝________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比eq\f(pb,pc)＝________?！咀兪?-2】如圖所示為A、B兩部分理想氣體的V-t圖像,設(shè)兩部分氣體是質(zhì)量相同的同種氣體,根據(jù)圖中所給條件,可知()A.當(dāng)t=273℃時(shí),氣體的體積A比B大0.2m3B.當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=3∶1C.當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=1∶3D.A、B兩部分氣體都做等壓變化,它們的壓強(qiáng)之比pA∶pB=3∶1【變式6-3】[多選]如圖所示，甲、乙為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖像，關(guān)于這兩個(gè)圖像的說(shuō)法正確的是()A．甲是等壓線(xiàn)，乙是等容線(xiàn)B．乙圖中pt圖線(xiàn)與t軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是－273.15℃，而甲圖中Vt圖線(xiàn)與t軸的交點(diǎn)不一定是－273.15℃C．由乙圖可知，一定質(zhì)量的氣體，在任何情況下都是p與t成直線(xiàn)關(guān)系D．乙圖表明溫度每升高1℃，壓強(qiáng)增加相同，但甲圖表明隨溫度的升高壓強(qiáng)不變【題型7其他圖像】【例7】某同學(xué)制作了一個(gè)結(jié)構(gòu)如圖（a）所示的溫度計(jì)．一端封閉的輕質(zhì)細(xì)管可繞封閉端O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，管長(zhǎng)0.5m．將一量程足夠大的力傳感器調(diào)零，細(xì)管的開(kāi)口端通過(guò)細(xì)線(xiàn)掛于力傳感器掛鉤上，使細(xì)管保持水平、細(xì)線(xiàn)沿豎直方向．在氣體溫度為270K時(shí)，用一段水銀將長(zhǎng)度為0.3m的氣柱封閉在管內(nèi)．實(shí)驗(yàn)時(shí)改變氣體溫度，測(cè)得封閉氣柱長(zhǎng)度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關(guān)系如圖（b）所示（實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)不變）．（1）管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為_(kāi)_____m，為保證水銀不溢出，該溫度計(jì)能測(cè)得的最高溫度為_(kāi)____K．（2）若氣柱初始長(zhǎng)度大于0.3m，該溫度計(jì)能測(cè)量的最高溫度將____（選填：“增大”，“不變”或“減小”）．（3）若實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)略有升高，則用該溫度計(jì)測(cè)出的溫度將____（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）．【變式7-1】賈同學(xué)用注射器和壓強(qiáng)傳感器探究一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)所遵循的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，用活塞和注射器外筒封閉一定量的氣體，其壓強(qiáng)可由左側(cè)的壓強(qiáng)傳感器測(cè)得。(1)有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是___________。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器必須水平放置B．需用控制變量法研究氣體的變化規(guī)律C．注射器內(nèi)部的橫截面積的具體數(shù)據(jù)必需測(cè)出D．注射器旁的刻度尺的刻度只要均勻即可，無(wú)須標(biāo)注單位(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，不能推拉活塞過(guò)快，其原因是___________。A．防止封閉氣體的質(zhì)量發(fā)生改變B．防止封閉氣體的溫度發(fā)生改變(3)賈同學(xué)首先在實(shí)驗(yàn)室Ⅰ進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，下表為記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中有一次記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，記錄錯(cuò)誤的是___________(填錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號(hào))。實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345封閉氣柱長(zhǎng)度12.0011.0010.009.008.00封閉氣柱壓強(qiáng)1.001.091.201.331.90(4)賈同學(xué)利用同一裝置對(duì)同一封閉氣體在另一溫度稍高的實(shí)驗(yàn)室Ⅱ進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室Ⅰ、Ⅱ記錄的數(shù)據(jù)用正確的方法作出的圖像如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室Ⅱ記錄的數(shù)據(jù)作出的圖像應(yīng)為_(kāi)__________(填圖線(xiàn)代號(hào))?！咀兪?-2】如圖為“研究一定質(zhì)量氣體在體積不變的條件下，壓強(qiáng)變化與溫度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A臂插入燒瓶中，B臂與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開(kāi)口向上，一定質(zhì)量的氣體被水銀封閉于燒瓶?jī)?nèi)。開(kāi)始時(shí)，B、C內(nèi)的水銀面等高。（1）此實(shí)驗(yàn)中研究對(duì)象氣體是______（填①燒瓶中氣體、②燒瓶和AB管中的氣體或者③BC下面軟管中的氣體）若氣體溫度升高，為使瓶?jī)?nèi)氣體的體積不變，應(yīng)將C管________（填“向上”或“向下”）移動(dòng)，直至B內(nèi)的水銀面回到原位置；（2）實(shí)驗(yàn)中使瓶?jī)?nèi)氣體的體積不變，多次改變氣體溫度，用Δt表示氣體升高的攝氏溫度，用P表示燒瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的圖線(xiàn)是________。A．B．C．D．（3）同學(xué)還想用此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證玻意耳定律，在保證溫度不變的情況下，尋找體積和壓強(qiáng)滿(mǎn)足一定的關(guān)系，現(xiàn)在不知道大氣壓強(qiáng)的具體數(shù)值，但大氣壓強(qiáng)可視為不變。也無(wú)法直接測(cè)出氣體的體積和B管的內(nèi)徑，但該同學(xué)通過(guò)分析還是可以驗(yàn)證玻意耳定律。①保證溫度不變的方法是()（填①保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度不變、②移動(dòng)C管要迅速、③測(cè)量數(shù)據(jù)要快）②初始時(shí)，B，C管中水銀面等高，然后向上移動(dòng)C管，測(cè)量B管中水銀面比初始狀態(tài)水銀面上升了h，此時(shí)，BC管中水銀面的高度差為，在h和都很小的情況下（即=0），只要h和滿(mǎn)足()關(guān)系就可以驗(yàn)證玻意耳定律。A．B．C．D．【變式7-3】某同學(xué)用如圖裝置“研究一定質(zhì)量氣體在體積不變時(shí)，其壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系”。測(cè)得初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為p0，溫度為t0。現(xiàn)逐漸加入熱水使水溫升高，同時(shí)測(cè)量壓強(qiáng)p和溫度t，并記錄下每次測(cè)量結(jié)果與初始值的差值Δp和Δt。該過(guò)程中下列圖像一定正確的是()【題型8圖像轉(zhuǎn)化】【例8】如圖所示，一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)沿1→2→3→1的順序循環(huán)變化，若用或圖像表示這一循環(huán)，在下圖中表示正確的是（）A． B． C． D．【變式8-1】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖所示，p-T和V-T圖各記錄了其部分變化過(guò)程，試求：(1)溫度為600K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)在p-T圖像上將溫度從400K升高到600K的變化過(guò)程補(bǔ)充完整?！咀兪?-2】如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象．已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa.(1)說(shuō)出A→B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖甲中TA的溫度值．(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T圖象，并在圖線(xiàn)相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計(jì)算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．【變式8-3】一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2×104Pa.(1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)；(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的p－T圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

參考答案【題型1V-T圖像】【例1】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V－T圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.B→C的過(guò)程中，氣體一定放出熱量B.B→C的過(guò)程中，氣體分子平均動(dòng)能增加C.A→B的過(guò)程中，氣體分子的密集程度變小D.A→B的過(guò)程中，每個(gè)分子對(duì)器壁的平均撞擊力變大答案A解析因?yàn)閂－T圖線(xiàn)中，BC段的圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，則B→C的過(guò)程中，體積減小，即外界對(duì)氣體做功(W為正)，而溫度降低，內(nèi)能減小(ΔU為負(fù))，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體一定對(duì)外放熱(Q為負(fù))，故A正確；B→C的過(guò)程中，溫度降低，分子平均動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；A→B的過(guò)程中，體積減小，而氣體質(zhì)量不變，所以氣體分子的密集程度增大，故C錯(cuò)誤；A→B的過(guò)程中，溫度一定，分子的平均動(dòng)能不變，每個(gè)分子對(duì)器壁的撞擊力不變，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷中正確的是()A．A→B溫度升高，壓強(qiáng)變大B．B→C體積不變，壓強(qiáng)變大C．B→C體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D體積變小，壓強(qiáng)變大解析：選D由題圖可知，在A(yíng)→B的過(guò)程中，氣體溫度升高，體積變大，且體積與溫度成正比，氣體壓強(qiáng)不變，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，在B→C的過(guò)程中，體積不變而溫度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p減小，故B、C錯(cuò)誤；由題圖可知，在C→D的過(guò)程中，氣體溫度不變，體積減小，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p增大，故D正確?！咀兪?-2】如圖所示，表示一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)A→B→C→A的圖像，其中AB的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，BC和AC分別與T軸和V軸平行。則下列說(shuō)法正確的是()A．A→B過(guò)程氣體壓強(qiáng)增加B．B→C過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變C．C→A過(guò)程氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小D．A→B過(guò)程氣體分子平均動(dòng)能增加解析：選D過(guò)各點(diǎn)的等壓線(xiàn)如圖所示，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，在同一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)上，所以A→B過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變，A錯(cuò)誤；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，斜率變大，則壓強(qiáng)變小，B錯(cuò)誤；從狀態(tài)C到狀態(tài)A，體積減小，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大，C錯(cuò)誤；從狀態(tài)A到狀態(tài)B，溫度升高，則分子平均動(dòng)能增大，D正確?！咀兪?-3】(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體沿著如圖所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程，則該氣體壓強(qiáng)的變化是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)增大【解析】在V－T圖上，等壓線(xiàn)是延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，對(duì)一定量的氣體，圖線(xiàn)的斜率表示壓強(qiáng)的倒數(shù)，斜率大的，壓強(qiáng)小，因此A、C正確，B、D錯(cuò)誤．【答案】AC【題型2p-T圖像】【例2】(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過(guò)程，ab、bc、cd和da這四段過(guò)程在p-T圖上都是直線(xiàn)段，ab和cd的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，bc垂直于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過(guò)程中氣體體積不斷減小B．bc過(guò)程中氣體體積不斷減小C．cd過(guò)程中氣體體積不斷增大D．da過(guò)程中氣體體積不斷增大【解析】由p-T圖線(xiàn)的特點(diǎn)可知a、b在同一條等容線(xiàn)上，過(guò)程中體積不變，故A錯(cuò)；c、d在同一條等容線(xiàn)上，過(guò)程中體積不變，故C錯(cuò)；在p-T圖線(xiàn)中，圖線(xiàn)的斜率越大與之對(duì)應(yīng)的體積越小，因此b→c的過(guò)程體積減小，同理d→a的過(guò)程體積增大，故B、D均正確．【答案】BD【變式2-1】如圖所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體。已知汽缸不漏氣，活塞移動(dòng)過(guò)程中與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦。初始時(shí)，外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞緊壓小擋板?，F(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則下列圖中能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像是()解析：選B當(dāng)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，開(kāi)始一段時(shí)間氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可知，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T成正比，在p-T圖像中，圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)；當(dāng)活塞開(kāi)始離開(kāi)小擋板時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓膨脹，在p-T圖像中，圖線(xiàn)是平行于T軸的直線(xiàn)，B正確?！咀兪?-2】如圖所示為一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化時(shí)的p-T圖像，由圖像可知，此氣體的體積()A．先不變后變大B．先不變后變小C．先變大后不變D．先變小后不變解析：選D第一階段為等溫變化，壓強(qiáng)變大，根據(jù)玻意耳定律知體積減小，第二階段為等容變化，體積不變，所以氣體體積先變小后不變，D正確?！咀兪?-3】（多選）一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()A．a(chǎn)b過(guò)程中不斷增加B．bc過(guò)程中保持不變C．cd過(guò)程中不斷增加D．da過(guò)程中保持不變答案AB解析首先，因?yàn)閎c的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，所以bc是等容線(xiàn)，即氣體體積在bc過(guò)程中保持不變，B正確；ab是等溫線(xiàn)，壓強(qiáng)減小則體積增大，A正確；cd是等壓線(xiàn)，溫度降低則體積減小，C錯(cuò)誤；連接aO交cd于e，如圖所示，則ae是等容線(xiàn)，即Va＝Ve，因?yàn)閂dVe，所以VdVa，da過(guò)程中體積不是保持不變，D錯(cuò)誤．本題選A、B.【題型3p-V圖像】【例3】(多選)回?zé)崾街评錂C(jī)是一種深低溫設(shè)備，制冷極限約50K。某臺(tái)回?zé)崾街评錂C(jī)工作時(shí)，一定量的氦氣(可視為理想氣體)緩慢經(jīng)歷如圖1所示的四個(gè)過(guò)程，已知狀態(tài)A和B的溫度均為27℃，狀態(tài)C和D的溫度均為－133℃，下列判斷正確的是()A.氣體由狀態(tài)A到B過(guò)程，溫度先升高后降低B.氣體由狀態(tài)B到C過(guò)程，內(nèi)能保持不變C.氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，分子間的平均間距減小D.氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，氣體對(duì)外做功答案AD解析狀態(tài)A和B的溫度相等，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，經(jīng)過(guò)A、B的等溫線(xiàn)應(yīng)是過(guò)A、B的雙曲線(xiàn)的一部分，沿直線(xiàn)由A到B，pV先增大后減小，所以溫度先升高后降低，故A正確；氣體由狀態(tài)B到C過(guò)程，體積不變，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，壓強(qiáng)減小，溫度降低，內(nèi)能減小，故B錯(cuò)誤；氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，體積增大，分子間的平均間距增大，氣體對(duì)外做功，D正確，故C錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過(guò)程氣體對(duì)外________(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)，氣體的溫度________(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始終不變”)。解析：該過(guò)程氣體體積增大，對(duì)外做正功。由題圖可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，p與V的乘積先增大后減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，可知?dú)怏w的溫度先升高后降低。答案：做正功先升高后降低【變式3-2】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和狀態(tài)C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)的溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是()A．TA＝TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能不變B．TA＞TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能減少C．TB＜TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能增加D．TB＞TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能減少解析：選D從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，由于VA＜VB，則TA＜TB，氣體的內(nèi)能增加，A、B錯(cuò)誤；從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，由于pB＞pC，則TB＞TC，氣體的內(nèi)能減少，C錯(cuò)誤，D正確。【變式3-3】如p－V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)答案大于等于大于解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)可知T1＞T2，T2＜T3，T1＝T3由于T1＞T2，狀態(tài)1時(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，分子數(shù)密度相等，故單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N1＞N2；對(duì)于狀態(tài)2、3，由于T3＞T2，故狀態(tài)3分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此狀態(tài)2單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N2＞N3。【題型4p-eq\f(1,V)圖像】【例4】一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化,其p-1V圖線(xiàn)如圖所示,變化順序由a→b→c→d→a,圖中ab線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),dc線(xiàn)段與p軸垂直,da線(xiàn)段與1V軸垂直。氣體在此狀態(tài)變化過(guò)程中(A.a→b,壓強(qiáng)減小、溫度不變、體積增大B.b→c,壓強(qiáng)增大、溫度降低、體積減小C.c→d,壓強(qiáng)不變、溫度升高、體積減小D.d→a,壓強(qiáng)減小、溫度升高、體積不變答案：A解析：由題圖可知,a→b過(guò)程,氣體壓強(qiáng)減小而體積增大,氣體的壓強(qiáng)與體積倒數(shù)成正比,則壓強(qiáng)與體積成反比,氣體發(fā)生的是等溫變化,故A正確;由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知p1V=pV=CT,由題圖可知,連接Ob的直線(xiàn)的斜率小,所以b狀態(tài)時(shí)的溫度低,b→c過(guò)程溫度升高,同時(shí)壓強(qiáng)增大,且體積也增大,故B錯(cuò)誤;由題圖可知,c→d過(guò)程,氣體壓強(qiáng)p不變,而體積V變小,由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知?dú)怏w溫度降低,故C錯(cuò)誤;由題圖可知,d→a過(guò)程,氣體體積V不變,壓強(qiáng)p變小,由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知,【變式4-1】(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)。由圖可知()A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的C．T1>T2D．T1<T2解析：選BD題圖是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)的p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)，由題圖知p∝eq\f(1,V)，所以p與V應(yīng)成反比，A錯(cuò)誤；由題圖可以看出，p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的，故B正確；根據(jù)一定質(zhì)量的氣體同體積下溫度越高壓強(qiáng)越大，可知C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-2】如圖，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A沿直線(xiàn)變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，其溫度()A．保持不變 B．逐漸升高C．逐漸降低 D．先升高后降低【解析】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，即，其圖像上點(diǎn)到原點(diǎn)的連線(xiàn)斜率反映溫度的高低，如下圖所示，知A點(diǎn)溫度大于B點(diǎn)溫度，即由A到B溫度降低，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C?！敬鸢浮緾【變式4-3】在“用DIS探究氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,某小組通過(guò)推活塞減小氣體體積測(cè)得數(shù)據(jù),并畫(huà)出如圖所示的p-1V圖像,則可能原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中(A.氣體溫度升高 B.氣體漏出注射器C.氣體溫度降低 D.氣體漏進(jìn)注射器答案：A解析：根據(jù)pVT=C得p=CTV,圖像斜率變大,則溫度升高,故A正確,BC錯(cuò)誤;減小氣體體積,壓強(qiáng)增大,氣體不會(huì)漏進(jìn)注射器,故【題型5p-t圖像】【例5】如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)和攝氏溫度的關(guān)系圖像，氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體的體積()A.一直增大 B.一直減小C.保持不變 D.先變大后變小答案B解析在p－t圖像中作出過(guò)a、b兩點(diǎn)的等容線(xiàn)，延長(zhǎng)交于同一點(diǎn)－273.15℃，根據(jù)eq\f(p,T)＝eq\f(1,V)C，由此可知等容線(xiàn)斜率越大，體積越小，所以氣體在狀態(tài)b的體積小于在狀態(tài)a的體積，所以氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體的體積一直在減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)變化的p-t圖像。圖中BA的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)(-273℃,0atm)點(diǎn),CB平行于t軸,則下列說(shuō)法正確的是()A.氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,氣體的體積減小B.氣體由狀態(tài)C變?yōu)闋顟B(tài)A,氣體體積增大C.氣體在狀態(tài)B時(shí)的分子數(shù)密度比在狀態(tài)C時(shí)的大D.氣體在狀態(tài)B時(shí)的分子數(shù)密度比在狀態(tài)A時(shí)的大答案：B解析：根據(jù)pVt+273K=k得p=kVt+k×273KV,可知從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體做等容變化,氣體的體積保持不變,故A錯(cuò)誤;從狀態(tài)C變?yōu)闋顟B(tài)A時(shí),氣體溫度不變,壓強(qiáng)減小,則體積增大,故B正確;從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體做等壓變化,溫度降低,則體積減小,所以狀態(tài)B的分子數(shù)密度比狀態(tài)C時(shí)的分子數(shù)密度小,狀態(tài)A、B氣體的體積相等,【變式5-2】一定質(zhì)量的理想氣體的p-t圖像如圖所示，在從狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體體積的變化情況是()A．一定不變B．一定減小C．一定增加D．不能判定怎樣變化解析：選D如圖所示，把圖線(xiàn)反向延長(zhǎng)，交橫軸于點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－273.15℃，則氣體的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，氣體發(fā)生等容變化，由狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體體積不變，即VA＝VB；如果M的橫坐標(biāo)不是－273.15℃，因?yàn)椴恢繟、B兩狀態(tài)的壓強(qiáng)與溫度的具體數(shù)值，無(wú)法判斷體積的變化，故D正確?！咀兪?-3】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C的三個(gè)變化過(guò)程，其壓強(qiáng)隨攝氏溫度變化的p-t圖如圖所示，A、B、C三個(gè)狀態(tài)時(shí)氣體的體積分別為VA、VB、VC，則通過(guò)圖象可以判斷它們的大小關(guān)系是()A．VA=VB＞VC B．VA=VB＜VCC．VA=＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC【解析】過(guò)A、B兩點(diǎn)分別做等容變化的圖象，由可得，可知，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖線(xiàn)斜率較大，體積較小，即VA＞VB，B到C等溫升壓，可知體積減小，即VB＞VC，D正確。故選D?！敬鸢浮緿【題型6V-t圖像】【例6】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始,經(jīng)歷ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程回到原狀態(tài),其體積V隨攝氏溫度t的變化關(guān)系如圖所示,已知該氣體所含的分子總數(shù)為N,pa、pb、pc分別表示狀態(tài)a、b、c的壓強(qiáng)。下列判斷正確的是()A.狀態(tài)a、b的壓強(qiáng)大小滿(mǎn)足pb=3paB.狀態(tài)c時(shí)氣體分子的體積為VC.狀態(tài)c的壓強(qiáng)為狀態(tài)b壓強(qiáng)的3倍D.c到a過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)單位器壁受到分子撞擊的次數(shù)逐漸減少答案：D解析：氣體在a到b過(guò)程中經(jīng)歷等容變化,根據(jù)查理定律有pb3t0+273K=pat0+273K,所以pbpa=3t0+273Kt0+273K<3,故A錯(cuò)誤;氣體分子不是緊密排列的,所以V0N只能表示狀態(tài)c時(shí)每個(gè)氣體分子占有空間的平均體積,故B錯(cuò)誤;b到c過(guò)程中,由理想氣體狀態(tài)方程得pb·3V【變式6-1】如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積—溫度(V-t)圖上的兩條直線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0＝－273.15℃；a、b為直線(xiàn)Ⅰ上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比eq\f(pa,pb)＝________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比eq\f(pb,pc)＝________。解析：根據(jù)蓋-呂薩克定律有eq\f(V,t＋273.15)＝k，整理得V＝kt＋273.15k，由體積—溫度(V-t)圖像可知，直線(xiàn)Ⅰ為等壓線(xiàn)，則a、b兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有eq\f(pa,pb)＝1，設(shè)t＝0℃時(shí)，當(dāng)氣體體積為V1時(shí)，其壓強(qiáng)為p1，當(dāng)氣體體積為V2時(shí)，其壓強(qiáng)為p2，根據(jù)等溫變化，則有p1V1＝p2V2，由于直線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ各為兩條等壓線(xiàn)，則有p1＝pb，p2＝pc，聯(lián)立解得eq\f(pb,pc)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(V2,V1)。答案：1eq\f(V2,V1)【變式6-2】如圖所示為A、B兩部分理想氣體的V-t圖像,設(shè)兩部分氣體是質(zhì)量相同的同種氣體,根據(jù)圖中所給條件,可知()A.當(dāng)t=273℃時(shí),氣體的體積A比B大0.2m3B.當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=3∶1C.當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=1∶3D.A、B兩部分氣體都做等壓變化,它們的壓強(qiáng)之比pA∶pB=3∶1答案：B解析：根據(jù)題圖可得t=273℃時(shí),VA=0.6m3,VB=0.2m3,A氣體的體積比B氣體的體積大0.4m3,故A錯(cuò)誤;當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=3∶1,故B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得pAVAtA+273K=【變式6-3】[多選]如圖所示，甲、乙為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖像，關(guān)于這兩個(gè)圖像的說(shuō)法正確的是()A．甲是等壓線(xiàn)，乙是等容線(xiàn)B．乙圖中pt圖線(xiàn)與t軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是－273.15℃，而甲圖中Vt圖線(xiàn)與t軸的交點(diǎn)不一定是－273.15℃C．由乙圖可知，一定質(zhì)量的氣體，在任何情況下都是p與t成直線(xiàn)關(guān)系D．乙圖表明溫度每升高1℃，壓強(qiáng)增加相同，但甲圖表明隨溫度的升高壓強(qiáng)不變答案：AD【題型7其他圖像】【例7】某同學(xué)制作了一個(gè)結(jié)構(gòu)如圖（a）所示的溫度計(jì)．一端封閉的輕質(zhì)細(xì)管可繞封閉端O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，管長(zhǎng)0.5m．將一量程足夠大的力傳感器調(diào)零，細(xì)管的開(kāi)口端通過(guò)細(xì)線(xiàn)掛于力傳感器掛鉤上，使細(xì)管保持水平、細(xì)線(xiàn)沿豎直方向．在氣體溫度為270K時(shí)，用一段水銀將長(zhǎng)度為0.3m的氣柱封閉在管內(nèi)．實(shí)驗(yàn)時(shí)改變氣體溫度，測(cè)得封閉氣柱長(zhǎng)度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關(guān)系如圖（b）所示（實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)不變）．（1）管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為_(kāi)_____m，為保證水銀不溢出，該溫度計(jì)能測(cè)得的最高溫度為_(kāi)____K．（2）若氣柱初始長(zhǎng)度大于0.3m，該溫度計(jì)能測(cè)量的最高溫度將____（選填：“增大”，“不變”或“減小”）．（3）若實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)略有升高，則用該溫度計(jì)測(cè)出的溫度將____（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）．【答案】

0.1

360

減小

偏低【解析】（1）由于輕質(zhì)管可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)力矩關(guān)系有：設(shè)水銀長(zhǎng)度的一半為x，封閉氣體長(zhǎng)度為l，，研究氣體長(zhǎng)度為0.3m和0.35m兩個(gè)位置，可以計(jì)算出水銀長(zhǎng)度為：；為保證水銀不溢出，水銀剛好到達(dá)管口，此時(shí)封閉氣體長(zhǎng)度為l=0.4m，則根據(jù)，可以算出此時(shí)溫度為．（2）根據(jù)上題結(jié)論，從公式可以看出，后來(lái)溫度與原來(lái)的氣體長(zhǎng)度有反比關(guān)系，所以該溫度計(jì)能夠測(cè)量的最大溫度將會(huì)減?。?）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中大氣壓強(qiáng)增加，公式，得到，溫度會(huì)增加，但如果仍然用計(jì)算的話(huà)，會(huì)出現(xiàn)測(cè)量值偏低．【變式7-1】賈同學(xué)用注射器和壓強(qiáng)傳感器探究一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)所遵循的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，用活塞和注射器外筒封閉一定量的氣體，其壓強(qiáng)可由左側(cè)的壓強(qiáng)傳感器測(cè)得。(1)有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是___________。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器必須水平放置B．需用控制變量法研究氣體的變化規(guī)律C．注射器內(nèi)部的橫截面積的具體數(shù)據(jù)必需測(cè)出D．注射器旁的刻度尺的刻度只要均勻即可，無(wú)須標(biāo)注單位(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，不能推拉活塞過(guò)快，其原因是___________。A．防止封閉氣體的質(zhì)量發(fā)生改變B．防止封閉氣體的溫度發(fā)生改變(3)賈同學(xué)首先在實(shí)驗(yàn)室Ⅰ進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，下表為記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中有一次記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，記錄錯(cuò)誤的是___________(填錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號(hào))。實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345封閉氣柱長(zhǎng)度12.0011.0010.009.008.00封閉氣柱壓強(qiáng)1.001.091.201.331.90(4)賈同學(xué)利用同一裝置對(duì)同一封閉氣體在另一溫度稍高的實(shí)驗(yàn)室Ⅱ進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室Ⅰ、Ⅱ記錄的數(shù)據(jù)用正確的方法作出的圖像如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室Ⅱ記錄的數(shù)據(jù)作出的圖像應(yīng)為_(kāi)__________(填圖線(xiàn)代號(hào))?！窘馕觥?1)實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器不必保持水平放置，氣體壓強(qiáng)由傳感器直接讀出，A錯(cuò)誤；氣體狀態(tài)參量有p、V、T，故需用控制變量法研究氣體的變化規(guī)律，B正確；注射器內(nèi)部的橫截面積固定不變，體積與氣柱長(zhǎng)度成正比，故具體數(shù)據(jù)不必測(cè)出，C錯(cuò)誤；注射器旁的刻度尺的刻度只要均勻即可確定體積變化，故無(wú)須標(biāo)注單位，D正確。故選BD。(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，不能推拉活塞過(guò)快，其原因是防止封閉氣體的溫度發(fā)生改變，B正確。故選B。(3)由理想氣體狀態(tài)方程可得，發(fā)生等溫變化時(shí)，氣體壓強(qiáng)與體積成正比，第5組數(shù)據(jù)氣柱壓強(qiáng)偏差較大，故記錄錯(cuò)誤的是5。(4)由理想氣體狀態(tài)方程可得，實(shí)驗(yàn)室Ⅱ溫度較高，圖線(xiàn)斜率較大，故根據(jù)實(shí)驗(yàn)室Ⅱ記錄的數(shù)據(jù)作出的圖像應(yīng)為①?！敬鸢浮竣貰D②B③5④①【變式7-2】如圖為“研究一定質(zhì)量氣體在體積不變的條件下，壓強(qiáng)變化與溫度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A臂插入燒瓶中，B臂與玻璃管C下部用橡膠管連接，C管開(kāi)口向上，一定質(zhì)量的氣體被水銀封閉于燒瓶?jī)?nèi)。開(kāi)始時(shí)，B、C內(nèi)的水銀面等高。（1）此實(shí)驗(yàn)中研究對(duì)象氣體是______（填①燒瓶中氣體、②燒瓶和AB管中的氣體或者③BC下面軟管中的氣體）若氣體溫度升高，為使瓶?jī)?nèi)氣體的體積不變，應(yīng)將C管________（填“向上”或“向下”）移動(dòng)，直至B內(nèi)的水銀面回到原位置；（2）實(shí)驗(yàn)中使瓶?jī)?nèi)氣體的體積不變，多次改變氣體溫度，用Δt表示氣體升高的攝氏溫度，用P表示燒瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)。根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的圖線(xiàn)是________。A．B．C．D．（3）同學(xué)還想用此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證玻意耳定律，在保證溫度不變的情況下，尋找體積和壓強(qiáng)滿(mǎn)足一定的關(guān)系，現(xiàn)在不知道大氣壓強(qiáng)的具體數(shù)值，但大氣壓強(qiáng)可視為不變。也無(wú)法直接測(cè)出氣體的體積和B管的內(nèi)徑，但該同學(xué)通過(guò)分析還是可以驗(yàn)證玻意耳定律。①保證溫度不變的方法是()（填①保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度不變、②移動(dòng)C管要迅速、③測(cè)量數(shù)據(jù)要快）②初始時(shí)，B，C管中水銀面等高，然后向上移動(dòng)C管，測(cè)量B管中水銀面比初始狀態(tài)水銀面上升了h，此時(shí)，BC管中水銀面的高度差為，在h和都很小的情況下（即=0），只要h和滿(mǎn)足()關(guān)系就可以驗(yàn)證玻意耳定律。A．B．C．D．答案

②

向上

C

①

C解析：（1）由圖可知C管開(kāi)口向上，所以BC下面軟管中的氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)與C管豎直部分液柱的壓強(qiáng)之和，所以實(shí)驗(yàn)中是研究②燒瓶和AB管中的氣體在體積不變的條件下，壓強(qiáng)變化與溫度變化的關(guān)系；若氣體溫度升高，瓶?jī)?nèi)氣體的體積不變，則氣體壓強(qiáng)增大，所以應(yīng)將C管向上移動(dòng)，直至B內(nèi)的水銀面回到原位置；（2）瓶中氣體的體積不變，設(shè)初狀態(tài)壓強(qiáng)為，溫度為，氣體升高的攝氏溫度與升高的熱力學(xué)溫度相等，則有由可得故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C；（3）①]燒瓶A可與外界進(jìn)行熱傳遞，所以保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度不變，緩慢移動(dòng)C管，穩(wěn)定后在測(cè)量數(shù)據(jù)，故①正確；②設(shè)玻璃管的橫截面積為S，氣體做等溫變化，有末狀態(tài)壓強(qiáng)與體積為代入上式有由于h，都很小，即可以忽略，化簡(jiǎn)得故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。【變式7-3】某同學(xué)用如圖裝置“研究一定質(zhì)量氣體在體積不變時(shí)，其壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系”。測(cè)得初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為p0，溫度為t0?，F(xiàn)逐漸加入熱水使水溫升高，同時(shí)測(cè)量壓強(qiáng)p和溫度t，并記錄下每次測(cè)量結(jié)果與初始值的差值Δp和Δt。該過(guò)程中下列圖像一定正確的是()解析：選C氣體做等容變化時(shí)eq\f(p,T)＝eq\f(Δp,ΔT)＝C，故p＝CT，Δp＝C·ΔT，又T＝273.15＋t，故p＝C(273.15＋t)，Δp＝CΔt，所以C一定正確，A、D一定錯(cuò)誤，而B(niǎo)可能正確?！绢}型8圖像轉(zhuǎn)化】【例8】如圖所示，一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)沿1→2→3→1的順序循環(huán)變化，若用或圖像表示這一循環(huán)，在下圖中表示正確的是（）A． B． C． D．解析：在圖線(xiàn)中，1→2過(guò)程中，體積不變，壓強(qiáng)增大，圖線(xiàn)是豎直直線(xiàn)；在2→3過(guò)程中，溫度保持不變，體積增大，壓強(qiáng)減小，圖線(xiàn)是雙曲線(xiàn)；在3→1過(guò)程中，壓強(qiáng)不變，體積減小，圖線(xiàn)是水平直線(xiàn)。A錯(cuò)誤，B正確；在圖線(xiàn)中，1→2過(guò)程中，體積不變，溫度升高，是水平直線(xiàn)，CD錯(cuò)誤。答案：B【變式8-1】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖所示，p-T和V-T圖各記錄了其部分變化過(guò)程，試求：(1)溫度為600K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)在p-T圖像上將溫度從400K升高到600K的變化過(guò)程補(bǔ)充完整。解析：(1)由p-T圖可知，氣體由200K→400K的過(guò)程中做等容變化，由V-T圖可知，氣體由400K→500K仍做等容變化，對(duì)應(yīng)p-T圖可得出：T＝500K時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為1.25×105Pa，由V-T圖可知，氣體由500K→600K做等壓變化，故T＝600K時(shí)，氣體的壓強(qiáng)仍為1.25×105Pa。(2)在p-T圖像上補(bǔ)充畫(huà)出400K→600K的氣體狀態(tài)變化圖像，如圖所示。.答案：(1)1.25×105Pa(2)見(jiàn)解析圖【變式8-2】如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象．已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)是1.5×105Pa.(1)說(shuō)出A→B過(guò)程中壓強(qiáng)變化的情形，并根據(jù)圖象提供的信息，計(jì)算圖甲中TA的溫度值．(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙坐標(biāo)系中，作出該氣體由狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p－T圖象，并在圖線(xiàn)相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C.如果需要計(jì)算才能確定的有關(guān)坐標(biāo)值，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．解析(1)從題圖甲可以看出，A與B連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，所以A→B是一個(gè)等壓變化，即pA＝pB根據(jù)蓋—呂薩克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)所以TA＝eq\f(VA,VB)TB＝eq\f(0.4,0.6)×300K＝200K.(2)由題圖甲可知，由B→C是等容變化，根據(jù)查理定律得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)所以pC＝eq\f(TC,TB)pB＝eq\f(400,300)pB＝eq\f(4,3)pB＝eq\f(4,3)×1.5×105Pa＝2.0×105Pa則可畫(huà)出由狀態(tài)A→B→C的p－T圖象如圖所示．答案見(jiàn)解析【變式8-3】一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2×104Pa.(1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng)；(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙畫(huà)出該狀態(tài)變化過(guò)程的p－T圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)，不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．答案(1)4×104Pa(2)見(jiàn)解析解析(1)據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pDVD,TD)則pA＝eq\f(pDVDTA,VATD)＝4×104Pa(2)p－T圖象及A、B、C、D各個(gè)狀態(tài)如圖所示．專(zhuān)題2.5圖像問(wèn)題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1V-T圖像】 【題型2p-T圖像】 【題型3p-v圖像】 【題型4p-eq\f(1,V)圖像】 【題型5p-t圖像】 【題型6V-t圖像】 【題型7其他圖像】 【題型8圖像轉(zhuǎn)化】 【題型1V-T圖像】【例1】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V－T圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.B→C的過(guò)程中，氣體一定放出熱量B.B→C的過(guò)程中，氣體分子平均動(dòng)能增加C.A→B的過(guò)程中，氣體分子的密集程度變小D.A→B的過(guò)程中，每個(gè)分子對(duì)器壁的平均撞擊力變大答案A解析因?yàn)閂－T圖線(xiàn)中，BC段的圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，則B→C的過(guò)程中，體積減小，即外界對(duì)氣體做功(W為正)，而溫度降低，內(nèi)能減小(ΔU為負(fù))，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體一定對(duì)外放熱(Q為負(fù))，故A正確；B→C的過(guò)程中，溫度降低，分子平均動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；A→B的過(guò)程中，體積減小，而氣體質(zhì)量不變，所以氣體分子的密集程度增大，故C錯(cuò)誤；A→B的過(guò)程中，溫度一定，分子的平均動(dòng)能不變，每個(gè)分子對(duì)器壁的撞擊力不變，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖示A狀態(tài)開(kāi)始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)，下列判斷中正確的是()A．A→B溫度升高，壓強(qiáng)變大B．B→C體積不變，壓強(qiáng)變大C．B→C體積不變，壓強(qiáng)不變D．C→D體積變小，壓強(qiáng)變大解析：選D由題圖可知，在A(yíng)→B的過(guò)程中，氣體溫度升高，體積變大，且體積與溫度成正比，氣體壓強(qiáng)不變，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，在B→C的過(guò)程中，體積不變而溫度降低，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p減小，故B、C錯(cuò)誤；由題圖可知，在C→D的過(guò)程中，氣體溫度不變，體積減小，由eq\f(pV,T)＝C可知，壓強(qiáng)p增大，故D正確。【變式1-2】如圖所示，表示一定質(zhì)量的氣體的狀態(tài)A→B→C→A的圖像，其中AB的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，BC和AC分別與T軸和V軸平行。則下列說(shuō)法正確的是()A．A→B過(guò)程氣體壓強(qiáng)增加B．B→C過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變C．C→A過(guò)程氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)減小D．A→B過(guò)程氣體分子平均動(dòng)能增加解析：選D過(guò)各點(diǎn)的等壓線(xiàn)如圖所示，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，在同一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)上，所以A→B過(guò)程氣體壓強(qiáng)不變，A錯(cuò)誤；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，斜率變大，則壓強(qiáng)變小，B錯(cuò)誤；從狀態(tài)C到狀態(tài)A，體積減小，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)增大，C錯(cuò)誤；從狀態(tài)A到狀態(tài)B，溫度升高，則分子平均動(dòng)能增大，D正確?！咀兪?-3】(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體沿著如圖所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程，則該氣體壓強(qiáng)的變化是()A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)不變C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)增大D．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)增大【解析】在V－T圖上，等壓線(xiàn)是延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，對(duì)一定量的氣體，圖線(xiàn)的斜率表示壓強(qiáng)的倒數(shù)，斜率大的，壓強(qiáng)小，因此A、C正確，B、D錯(cuò)誤．【答案】AC【題型2p-T圖像】【例2】(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的一系列過(guò)程，ab、bc、cd和da這四段過(guò)程在p-T圖上都是直線(xiàn)段，ab和cd的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，bc垂直于ab，由圖可以判斷()A．a(chǎn)b過(guò)程中氣體體積不斷減小B．bc過(guò)程中氣體體積不斷減小C．cd過(guò)程中氣體體積不斷增大D．da過(guò)程中氣體體積不斷增大【解析】由p-T圖線(xiàn)的特點(diǎn)可知a、b在同一條等容線(xiàn)上，過(guò)程中體積不變，故A錯(cuò)；c、d在同一條等容線(xiàn)上，過(guò)程中體積不變，故C錯(cuò)；在p-T圖線(xiàn)中，圖線(xiàn)的斜率越大與之對(duì)應(yīng)的體積越小，因此b→c的過(guò)程體積減小，同理d→a的過(guò)程體積增大，故B、D均正確．【答案】BD【變式2-1】如圖所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體。已知汽缸不漏氣，活塞移動(dòng)過(guò)程中與汽缸內(nèi)壁無(wú)摩擦。初始時(shí)，外界大氣壓強(qiáng)為p0，活塞緊壓小擋板。現(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則下列圖中能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像是()解析：選B當(dāng)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，開(kāi)始一段時(shí)間氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可知，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T成正比，在p-T圖像中，圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)；當(dāng)活塞開(kāi)始離開(kāi)小擋板時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓膨脹，在p-T圖像中，圖線(xiàn)是平行于T軸的直線(xiàn)，B正確。【變式2-2】如圖所示為一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化時(shí)的p-T圖像，由圖像可知，此氣體的體積()A．先不變后變大B．先不變后變小C．先變大后不變D．先變小后不變解析：選D第一階段為等溫變化，壓強(qiáng)變大，根據(jù)玻意耳定律知體積減小，第二階段為等容變化，體積不變，所以氣體體積先變小后不變，D正確?！咀兪?-3】（多選）一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過(guò)程，其中bc的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在()A．a(chǎn)b過(guò)程中不斷增加B．bc過(guò)程中保持不變C．cd過(guò)程中不斷增加D．da過(guò)程中保持不變答案AB解析首先，因?yàn)閎c的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)，所以bc是等容線(xiàn)，即氣體體積在bc過(guò)程中保持不變，B正確；ab是等溫線(xiàn)，壓強(qiáng)減小則體積增大，A正確；cd是等壓線(xiàn)，溫度降低則體積減小，C錯(cuò)誤；連接aO交cd于e，如圖所示，則ae是等容線(xiàn)，即Va＝Ve，因?yàn)閂dVe，所以VdVa，da過(guò)程中體積不是保持不變，D錯(cuò)誤．本題選A、B.【題型3p-V圖像】【例3】(多選)回?zé)崾街评錂C(jī)是一種深低溫設(shè)備，制冷極限約50K。某臺(tái)回?zé)崾街评錂C(jī)工作時(shí)，一定量的氦氣(可視為理想氣體)緩慢經(jīng)歷如圖1所示的四個(gè)過(guò)程，已知狀態(tài)A和B的溫度均為27℃，狀態(tài)C和D的溫度均為－133℃，下列判斷正確的是()A.氣體由狀態(tài)A到B過(guò)程，溫度先升高后降低B.氣體由狀態(tài)B到C過(guò)程，內(nèi)能保持不變C.氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，分子間的平均間距減小D.氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，氣體對(duì)外做功答案AD解析狀態(tài)A和B的溫度相等，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，經(jīng)過(guò)A、B的等溫線(xiàn)應(yīng)是過(guò)A、B的雙曲線(xiàn)的一部分，沿直線(xiàn)由A到B，pV先增大后減小，所以溫度先升高后降低，故A正確；氣體由狀態(tài)B到C過(guò)程，體積不變，根據(jù)eq\f(pV,T)＝C，壓強(qiáng)減小，溫度降低，內(nèi)能減小，故B錯(cuò)誤；氣體由狀態(tài)C到D過(guò)程，體積增大，分子間的平均間距增大，氣體對(duì)外做功，D正確，故C錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，該過(guò)程氣體對(duì)外________(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)，氣體的溫度________(填“升高”“降低”“先升高后降低”“先降低后升高”或“始終不變”)。解析：該過(guò)程氣體體積增大，對(duì)外做正功。由題圖可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B，p與V的乘積先增大后減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，可知?dú)怏w的溫度先升高后降低。答案：做正功先升高后降低【變式3-2】如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開(kāi)始，經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程，先后到達(dá)狀態(tài)B和狀態(tài)C。有關(guān)A、B和C三個(gè)狀態(tài)的溫度TA、TB和TC的關(guān)系，正確的是()A．TA＝TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能不變B．TA＞TB，從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能減少C．TB＜TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能增加D．TB＞TC，從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體的內(nèi)能減少解析：選D從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律可得eq\f(VA,TA)＝eq\f(VB,TB)，由于VA＜VB，則TA＜TB，氣體的內(nèi)能增加，A、B錯(cuò)誤；從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律可得eq\f(pB,TB)＝eq\f(pC,TC)，由于pB＞pC，則TB＞TC，氣體的內(nèi)能減少，C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-3】如p－V圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3，用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2________N3。(填“大于”“小于”或“等于”)答案大于等于大于解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1′V1′,T1)＝eq\f(p2′V2′,T2)＝eq\f(p3′V3′,T3)可知T1＞T2，T2＜T3，T1＝T3由于T1＞T2，狀態(tài)1時(shí)氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，分子數(shù)密度相等，故單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N1＞N2；對(duì)于狀態(tài)2、3，由于T3＞T2，故狀態(tài)3分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率大，而且p2′＝p3′，因此狀態(tài)2單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N2＞N3?！绢}型4p-eq\f(1,V)圖像】【例4】一定質(zhì)量的氣體經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化,其p-1V圖線(xiàn)如圖所示,變化順序由a→b→c→d→a,圖中ab線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),dc線(xiàn)段與p軸垂直,da線(xiàn)段與1V軸垂直。氣體在此狀態(tài)變化過(guò)程中(A.a→b,壓強(qiáng)減小、溫度不變、體積增大B.b→c,壓強(qiáng)增大、溫度降低、體積減小C.c→d,壓強(qiáng)不變、溫度升高、體積減小D.d→a,壓強(qiáng)減小、溫度升高、體積不變答案：A解析：由題圖可知,a→b過(guò)程,氣體壓強(qiáng)減小而體積增大,氣體的壓強(qiáng)與體積倒數(shù)成正比,則壓強(qiáng)與體積成反比,氣體發(fā)生的是等溫變化,故A正確;由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知p1V=pV=CT,由題圖可知,連接Ob的直線(xiàn)的斜率小,所以b狀態(tài)時(shí)的溫度低,b→c過(guò)程溫度升高,同時(shí)壓強(qiáng)增大,且體積也增大,故B錯(cuò)誤;由題圖可知,c→d過(guò)程,氣體壓強(qiáng)p不變,而體積V變小,由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知?dú)怏w溫度降低,故C錯(cuò)誤;由題圖可知,d→a過(guò)程,氣體體積V不變,壓強(qiáng)p變小,由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C可知,【變式4-1】(多選)如圖所示為一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的兩條p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)。由圖可知()A．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比B．一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的C．T1>T2D．T1<T2解析：選BD題圖是一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)的p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)，由題圖知p∝eq\f(1,V)，所以p與V應(yīng)成反比，A錯(cuò)誤；由題圖可以看出，p-eq\f(1,V)圖線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的，故B正確；根據(jù)一定質(zhì)量的氣體同體積下溫度越高壓強(qiáng)越大，可知C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-2】如圖，一定質(zhì)量的氣體從狀態(tài)A沿直線(xiàn)變化到狀態(tài)B的過(guò)程中，其溫度()A．保持不變 B．逐漸升高C．逐漸降低 D．先升高后降低【解析】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，即，其圖像上點(diǎn)到原點(diǎn)的連線(xiàn)斜率反映溫度的高低，如下圖所示，知A點(diǎn)溫度大于B點(diǎn)溫度，即由A到B溫度降低，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C?！敬鸢浮緾【變式4-3】在“用DIS探究氣體的壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,某小組通過(guò)推活塞減小氣體體積測(cè)得數(shù)據(jù),并畫(huà)出如圖所示的p-1V圖像,則可能原因是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中(A.氣體溫度升高 B.氣體漏出注射器C.氣體溫度降低 D.氣體漏進(jìn)注射器答案：A解析：根據(jù)pVT=C得p=CTV,圖像斜率變大,則溫度升高,故A正確,BC錯(cuò)誤;減小氣體體積,壓強(qiáng)增大,氣體不會(huì)漏進(jìn)注射器,故【題型5p-t圖像】【例5】如圖所示是一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)和攝氏溫度的關(guān)系圖像，氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體的體積()A.一直增大 B.一直減小C.保持不變 D.先變大后變小答案B解析在p－t圖像中作出過(guò)a、b兩點(diǎn)的等容線(xiàn)，延長(zhǎng)交于同一點(diǎn)－273.15℃，根據(jù)eq\f(p,T)＝eq\f(1,V)C，由此可知等容線(xiàn)斜率越大，體積越小，所以氣體在狀態(tài)b的體積小于在狀態(tài)a的體積，所以氣體由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過(guò)程中，氣體的體積一直在減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)變化的p-t圖像。圖中BA的延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)(-273℃,0atm)點(diǎn),CB平行于t軸,則下列說(shuō)法正確的是()A.氣體由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,氣體的體積減小B.氣體由狀態(tài)C變?yōu)闋顟B(tài)A,氣體體積增大C.氣體在狀態(tài)B時(shí)的分子數(shù)密度比在狀態(tài)C時(shí)的大D.氣體在狀態(tài)B時(shí)的分子數(shù)密度比在狀態(tài)A時(shí)的大答案：B解析：根據(jù)pVt+273K=k得p=kVt+k×273KV,可知從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體做等容變化,氣體的體積保持不變,故A錯(cuò)誤;從狀態(tài)C變?yōu)闋顟B(tài)A時(shí),氣體溫度不變,壓強(qiáng)減小,則體積增大,故B正確;從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體做等壓變化,溫度降低,則體積減小,所以狀態(tài)B的分子數(shù)密度比狀態(tài)C時(shí)的分子數(shù)密度小,狀態(tài)A、B氣體的體積相等,【變式5-2】一定質(zhì)量的理想氣體的p-t圖像如圖所示，在從狀態(tài)A變到狀態(tài)B的過(guò)程中，氣體體積的變化情況是()A．一定不變B．一定減小C．一定增加D．不能判定怎樣變化解析：選D如圖所示，把圖線(xiàn)反向延長(zhǎng)，交橫軸于點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為－273.15℃，則氣體的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，氣體發(fā)生等容變化，由狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體體積不變，即VA＝VB；如果M的橫坐標(biāo)不是－273.15℃，因?yàn)椴恢繟、B兩狀態(tài)的壓強(qiáng)與溫度的具體數(shù)值，無(wú)法判斷體積的變化，故D正確?！咀兪?-3】一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C的三個(gè)變化過(guò)程，其壓強(qiáng)隨攝氏溫度變化的p-t圖如圖所示，A、B、C三個(gè)狀態(tài)時(shí)氣體的體積分別為VA、VB、VC，則通過(guò)圖象可以判斷它們的大小關(guān)系是()A．VA=VB＞VC B．VA=VB＜VCC．VA=＜VB＜VC D．VA＞VB＞VC【解析】過(guò)A、B兩點(diǎn)分別做等容變化的圖象，由可得，可知，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖線(xiàn)斜率較大，體積較小，即VA＞VB，B到C等溫升壓，可知體積減小，即VB＞VC，D正確。故選D?！敬鸢浮緿【題型6V-t圖像】【例6】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始,經(jīng)歷ab、bc、ca三個(gè)過(guò)程回到原狀態(tài),其體積V隨攝氏溫度t的變化關(guān)系如圖所示,已知該氣體所含的分子總數(shù)為N,pa、pb、pc分別表示狀態(tài)a、b、c的壓強(qiáng)。下列判斷正確的是()A.狀態(tài)a、b的壓強(qiáng)大小滿(mǎn)足pb=3paB.狀態(tài)c時(shí)氣體分子的體積為VC.狀態(tài)c的壓強(qiáng)為狀態(tài)b壓強(qiáng)的3倍D.c到a過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)單位器壁受到分子撞擊的次數(shù)逐漸減少答案：D解析：氣體在a到b過(guò)程中經(jīng)歷等容變化,根據(jù)查理定律有pb3t0+273K=pat0+273K,所以pbpa=3t0+273Kt0+273K<3,故A錯(cuò)誤;氣體分子不是緊密排列的,所以V0N只能表示狀態(tài)c時(shí)每個(gè)氣體分子占有空間的平均體積,故B錯(cuò)誤;b到c過(guò)程中,由理想氣體狀態(tài)方程得pb·3V【變式6-1】如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)不同過(guò)程，分別由體積—溫度(V-t)圖上的兩條直線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0＝－273.15℃；a、b為直線(xiàn)Ⅰ上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比eq\f(pa,pb)＝________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比eq\f(pb,pc)＝________。解析：根據(jù)蓋-呂薩克定律有eq\f(V,t＋273.15)＝k，整理得V＝kt＋273.15k，由體積—溫度(V-t)圖像可知，直線(xiàn)Ⅰ為等壓線(xiàn)，則a、b兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有eq\f(pa,pb)＝1，設(shè)t＝0℃時(shí)，當(dāng)氣體體積為V1時(shí)，其壓強(qiáng)為p1，當(dāng)氣體體積為V2時(shí)，其壓強(qiáng)為p2，根據(jù)等溫變化，則有p1V1＝p2V2，由于直線(xiàn)Ⅰ和Ⅱ各為兩條等壓線(xiàn)，則有p1＝pb，p2＝pc，聯(lián)立解得eq\f(pb,pc)＝eq\f(p1,p2)＝eq\f(V2,V1)。答案：1eq\f(V2,V1)【變式6-2】如圖所示為A、B兩部分理想氣體的V-t圖像,設(shè)兩部分氣體是質(zhì)量相同的同種氣體,根據(jù)圖中所給條件,可知()A.當(dāng)t=273℃時(shí),氣體的體積A比B大0.2m3B.當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=3∶1C.當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=1∶3D.A、B兩部分氣體都做等壓變化,它們的壓強(qiáng)之比pA∶pB=3∶1答案：B解析：根據(jù)題圖可得t=273℃時(shí),VA=0.6m3,VB=0.2m3,A氣體的體積比B氣體的體積大0.4m3,故A錯(cuò)誤;當(dāng)tA=tB時(shí),VA∶VB=3∶1,故B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得pAVAtA+273K=【變式6-3】[多選]如圖所示，甲、乙為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖像，關(guān)于這兩個(gè)圖像的說(shuō)法正確的是()A．甲是等壓線(xiàn)，乙是等容線(xiàn)B．乙圖中pt圖線(xiàn)與t軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度是－273.15℃，而甲圖中Vt圖線(xiàn)與t軸的交點(diǎn)不一定是－273.15℃C．由乙圖可知，一定質(zhì)量的氣體，在任何情況下都是p與t成直線(xiàn)關(guān)系D．乙圖表明溫度每升高1℃，壓強(qiáng)增加相同，但甲圖表明隨溫度的升高壓強(qiáng)不變答案：AD【題型7其他圖像】【例7】某同學(xué)制作了一個(gè)結(jié)構(gòu)如圖（a）所示的溫度計(jì)．一端封閉的輕質(zhì)細(xì)管可繞封閉端O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，管長(zhǎng)0.5m．將一量程足夠大的力傳感器調(diào)零，細(xì)管的開(kāi)口端通過(guò)細(xì)線(xiàn)掛于力傳感器掛鉤上，使細(xì)管保持水平、細(xì)線(xiàn)沿豎直方向．在氣體溫度為270K時(shí)，用一段水銀將長(zhǎng)度為0.3m的氣柱封閉在管內(nèi)．實(shí)驗(yàn)時(shí)改變氣體溫度，測(cè)得封閉氣柱長(zhǎng)度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關(guān)系如圖（b）所示（實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)不變）．（1）管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)度為_(kāi)_____m，為保證水銀不溢出，該溫度計(jì)能測(cè)得的最高溫度為_(kāi)____K．（2）若氣柱初始長(zhǎng)度大于0.3m，該溫度計(jì)能測(cè)量的最高溫度將____（選填：“增大”，“不變”或“減小”）．（3）若實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)略有升高，則用該溫度計(jì)測(cè)出的溫度將____（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）．【答案】

0.1

360

減小

偏低【解析】（1）由于輕質(zhì)管可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)力矩關(guān)系有：設(shè)水銀長(zhǎng)度的一半為x，封閉氣體長(zhǎng)度為l，，研究氣體長(zhǎng)度為0.3m和0.35m兩個(gè)位置，可以計(jì)算出水銀長(zhǎng)度為：；為保證水銀不溢出，水銀剛好到達(dá)管口，此時(shí)封閉氣體長(zhǎng)度為l=0.4m，則根據(jù)，可以算出此時(shí)溫度為．（2）根據(jù)上題結(jié)論，從公式可以看出，后來(lái)溫度與原來(lái)的氣體長(zhǎng)度有反比關(guān)系，所以該溫度計(jì)能夠測(cè)量的最大溫度將會(huì)減?。?）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中大氣壓強(qiáng)增加，公式，得到，溫度會(huì)增加，但如果仍然用計(jì)算的話(huà)，會(huì)出現(xiàn)測(cè)量值偏低．【變式7-1】賈同學(xué)用注射器和壓強(qiáng)傳感器探究一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)所遵循的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，用活塞和注射器外筒封閉一定量的氣體，其壓強(qiáng)可由左側(cè)的壓強(qiáng)傳感器測(cè)得。(1)有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是___________。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器必須水平放置B．需用控制變量法研究氣體的變化規(guī)律C．注射器內(nèi)部的橫截面積的具體數(shù)據(jù)必需測(cè)出D．注射器旁的刻度尺的刻度只要均勻即可，無(wú)須標(biāo)注單位(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，不能推拉活塞過(guò)快，其原因是___________。A．防止封閉氣體的質(zhì)量發(fā)生改變B．防止封閉氣體的溫度發(fā)生改變(3)賈同學(xué)首先在實(shí)驗(yàn)室Ⅰ進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，下表為記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中有一次記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，記錄錯(cuò)誤的是___________(填錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號(hào))。實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345封閉氣柱長(zhǎng)度12.0011.0010.009.008.00封閉氣柱壓強(qiáng)1.001.091.201.331.90(4)賈同學(xué)利用同一裝置對(duì)同一封閉氣體在另一溫度稍高的實(shí)驗(yàn)室Ⅱ進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室Ⅰ、Ⅱ記錄的數(shù)據(jù)用正確的方法作出的圖像如圖乙所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室Ⅱ記錄的數(shù)據(jù)作出的圖像應(yīng)為_(kāi)__________(填圖線(xiàn)代號(hào))?！窘馕觥?1)實(shí)驗(yàn)時(shí)注射器不必保持水平放置，氣體壓強(qiáng)由傳感器直接讀出，A錯(cuò)誤；氣體狀態(tài)參量有p、V、T，故