2019~2020學(xué)年廣東廣州荔灣區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2019~2020學(xué)年廣東廣州荔灣區(qū)初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．B.C. D.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（）．水中撈月 B.日出東方 C.守株待兔 D.拔苗助長以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把點逆時針旋轉(zhuǎn) ，得點，則點的坐標是（）．B. C. D.拋物線與軸交點的個數(shù)為（）．個 B. 個 C. 個 D.以上都不對如圖， 是 的直徑，、 是 上的兩點，若 ， ，則 數(shù)是（ ）．B. C. D.如圖， ， ， 與 的面積分別是 與 分別是 與 ，則下列說法正確的是（）．COCOA BB. C. D.如圖，在紙上剪一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑 扇形的半徑為，扇形的圓心角等于 ，則的值是（）．B. C. D.在同一直角坐標系中，反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖象可能是（）．B.C. D.關(guān)于的二次函數(shù)，當 時，隨的增大而增大，則實數(shù) 的取值范圍是（）．B. C.D.如圖，已知 的半徑為， ，點為 上一動點，以 為邊作等邊 的長的最大值為（）．POPOAB. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。）將拋物線的圖象向上平移個單位后，所得拋物線的解析式為 ．如圖，在平面直角坐標系 中，點在函數(shù) （ ）的圖象上， 軸于點，連接 ，則 面積為 ．在一個不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共個，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小華通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是，摸出白球的頻率，那么盒子中黃球的個數(shù)很可能是 個．如圖，在 中， ， 于點 ，如果 ，那么 是 ．如圖，⊙是 的外接圓， ， ，則⊙的半徑是 ．二次函數(shù)（ ）的部分圖象如圖，圖象過點，對稱軸為直線 ，下列結(jié)論：① ；② ；③當 時，的值隨值的增大而增大；④當函數(shù)值 時，自變量的取值范圍是 或 ；⑤ ．其中正確的結(jié)論是 ．三、解答題（本大題共9小題，共102分。）如圖，在 中， ，且點的坐標為．（1）畫出 關(guān)于點成中心對稱的 ，并寫出點 的坐標．（2）求出以點 為頂點，并經(jīng)過點的二次函數(shù)關(guān)系式．如圖，已知 ， ，求證： ．兩會期間，記者隨機抽取參會的部分代表，對他們某天發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言次數(shù)發(fā)表提議人數(shù)直方圖

發(fā)表提議人數(shù)扇形統(tǒng)計圖人數(shù) 人數(shù) 圖組別圖（1）求得樣本容量為 ，并補全直方圖．圖（2）（3）組發(fā)表提議的代表中恰有為女士，組發(fā)表提議的代表中只有位男士，現(xiàn)從組與組中分別抽一位代表寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位代表恰好都是男士的概率．學(xué)校準備建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為 笆圍成．已知墻長為米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為米，花圃的面積為平方米．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．（2）如圖，正方形 ， 是等邊三角形， 是正方形 對角線 （不含點）上任意一點，將線段 繞點逆時針旋轉(zhuǎn) 得到 ，連接 、 ．求證： ．NMB NMEA D如圖，在 中， ， 是 的角平分線，以 上一點為圓心， 作 ． （1）尺規(guī)作圖：作出 （不寫作法與證明，保留作圖痕跡）．（2）求證： 為 的切線．如圖，在四邊形 中，， ，點，，點 為 且，雙曲線 （ ）在第一象限的圖象經(jīng)過點 ，交 于點 ．（1）（2）一次函數(shù) 經(jīng)過 、 兩點，結(jié)合圖象，寫出不等式的解集．如圖，在平面直角坐標系中，已知點坐標為，直線 與軸相交于點，連結(jié) 物線從點沿 方向平移，與直線 交于點，頂點 到點時停止移動．（1）求線段 所在直線的函數(shù)解析式．（2）設(shè)拋物線頂點 的橫坐標為 ．12用含 的代數(shù)式表示點的坐標．當 為何值時，線段 最短．12（3）當線段 最短時，平移后的拋物線上是否存在點 ，使．若存在，請求出點 的坐標；若不存在，請說明理由．圖如圖①，， ，點、關(guān)于原點對稱，點（ ）圖（1）