廣東省深圳市龍崗區(qū)可園學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

龍崗區(qū)可園學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.菱形沒有而正方形具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等 B.鄰邊相等C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線平分對(duì)角3.有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“冰墩墩”的圖案，另外兩張的正面印有“雪容融”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案相同的概率是（）A. B. C. D.4.用配方法解一元二次方程x210x＋11＝0，此方程可化為（）A.（x－5）2＝14 B.（x＋5）2＝14 C.（x－5）2＝36 D.（x＋5）2＝365.下列四組線段中，是成比例線段的一組是（）A3，6，4，7 B.5，6，7，8 C.2，4，6，8 D.10，15，8，126.若、是一元二次方程的兩根，則的值是（）A3 B.-3 C.5 D.-57.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且FE⊥AB交AB于點(diǎn)E，若AD＝2，BC＝8，四邊形AEFD～四邊形EBCF，則的值是（）A. B. C. D.8.2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻持續(xù)蔓延，此肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，則根據(jù)題意可列出方程（）A.x（1＋x）＝256 B.x＋（1＋x）2＝256C.x＋x（1＋x）＝256 D.1＋x＋x（1＋x）＝2569.若x：y=1：3，2y=3z，則的值是（

）A.﹣5 B.﹣ C. D.510.將矩形ABCD和矩形CEFG分割成5塊圖形（如圖中①②③④⑤），并把這5塊圖形重新組合，恰好拼成矩形BEHN．若AM＝1，DE＝4，EF＝3，那么矩形BEHN的面積為（）A.20 B.24 C.30 D.45二．填空題（每題3分，共15分）11.已知關(guān)于x的方程（a﹣3）x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，則a=_____________.12.已知，若，則________．13.如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A，B（A，B轉(zhuǎn)盤分別被分成面積相等的4部分和3部分）．轉(zhuǎn)盤A每份分別標(biāo)有3、4、5、12四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B每份分別標(biāo)有13、3、4三個(gè)數(shù)字，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，指針（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)不計(jì)，重轉(zhuǎn)）落在扇形區(qū)域內(nèi)，得到的數(shù)字與5能組成直角三角形的概率是___________．14.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH，若OA＝4，，則OH的長(zhǎng)為_____．15.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D、E分別在AC、BC上，CE=AD，CG⊥DE于點(diǎn)F，F(xiàn)E=1，F(xiàn)G=3，則AC=______．三．解答題（共55分）16.解方程：（1）－2x－1＝0（2）+10x+21＝017.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3，b＝1．18.為在中小學(xué)生心中厚植愛黨情懷，某市開展“童心向黨”教育實(shí)踐活動(dòng)．有舞蹈、書法、唱歌、國(guó)學(xué)誦讀四項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行你愿意參加哪一項(xiàng)活動(dòng)（必選且只選一種）的調(diào)查，部分信息如統(tǒng)計(jì)圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“舞蹈”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：（2）若該校有1400名學(xué)生，估計(jì)選擇參加書法的有多少人？（3）學(xué)校準(zhǔn)備從推薦的4位同學(xué)（兩男兩女）中選取2人主持活動(dòng)，利用畫樹狀圖或列表法求恰好為一男一女的概率．19.隨著全球疫情的擴(kuò)散，疫苗需求仍存在較大缺口，某制藥企業(yè)及時(shí)引進(jìn)一條疫苗生產(chǎn)線生產(chǎn)新冠疫苗，開工第一天生產(chǎn)疫苗10000盒，第三天生產(chǎn)疫苗12100盒，若每天增長(zhǎng)的百分率相同．（1）求每天增長(zhǎng)的百分率．（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是15000盒/天，若每增加1條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的產(chǎn)能將減少500盒/天，現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)疫苗105000盒，在增加產(chǎn)能的同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線？20.我們知道，對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)a，具有非負(fù)性，即“”．這個(gè)結(jié)論數(shù)學(xué)中非常有用．很多情況下我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，然后利用“”來(lái)解決問題．例如：∵∴∴（1）填空：_______；（2）請(qǐng)用作差法比較與的大小，并寫出解答過(guò)程；（3）填空：的最大值為_______．21.如圖，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs．（1）當(dāng)時(shí)，求x的值．（2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.某班“手拉手”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究時(shí)，遇到以下問題，請(qǐng)你逐一加以解答：（1）如圖1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，則EFGH；（填“＞”“=”或“＜”）（2）如圖2，矩形AB