【數(shù) 學(xué)】實際問題與一元一次方程第2課時課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第五章

一元一次方程5.3

實際問題與一元一次方程第

2課時問題1

生活中我們經(jīng)常會看到一些銷售商品的優(yōu)惠信息，

你知道它們是什么意思嗎？

這里面有哪些概念和關(guān)

系呢？國家中小學(xué)課程資源新課導(dǎo)入一、銷售問題中的概念1.

進價：

購進商品時的價格(成本價)；2.

標(biāo)價：在銷售時標(biāo)出的價(原價)；3.

售價：

真實賣出的價；4.

利潤：

利潤＝售價－進價；5.

利潤率：

利潤占進價的百分率，利潤率＝

×100%；6.

打折：

打x

折的售價＝原價×

.進價利潤國家中小學(xué)課程資源新知探究探究一商店以每件60

元的價格賣出兩件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件虧損25%，

賣這兩件衣服總的是盈

利還是虧損，

或是不盈不虧？問題2你估計盈虧情況是怎樣的？一件盈利

25%，

另

一件虧損

25%，

感覺“

總的結(jié)果是不盈不虧

”？國家中小學(xué)課程資源例題精講探究一商店以每件60

元的價格賣出兩件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件虧損25%，

賣這兩件衣服總的是盈利還是虧

損，

或是不盈不虧？問題3銷售的盈虧取決于什么？總售價＞總進價：

盈利；總售價＜總進價：

虧損；總售價＝總進價：

不盈不虧

.國家中小學(xué)課程資源探究一商店以每件60

元的價格賣出兩件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件虧損25%，

賣這兩件衣服總的是盈利還是虧

損，

或是不盈不虧？問題4總售價是多少？

如何計算總進價？總售價＝120

元，總進價＝盈利件的進價＋虧損件的進價，售價－進價＝利潤＝利潤率×進價

.國家中小學(xué)課程資源探究一商店以每件60

元的價格賣出兩件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件虧損25%，

賣這兩件衣服總的是盈利還是虧

損，

或是不盈不虧？解：

設(shè)盈利25%

的衣服進價是x

元，

進價＋利潤＝售價依題意得x＋0.25x＝60

.解得x＝48

.國家中小學(xué)課程資源它的利潤是0.25x

元

.探究一商店以每件60

元的價格賣出兩件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件虧損25%，

賣這兩件衣服總的是盈利還是虧

損，

或是不盈不虧？解：

設(shè)虧損25%

的衣服進價是

y

元，

進價＋利潤＝售價依題意得y

－0.25y＝60

.解得y

＝80

.國家中小學(xué)課程資源它的利潤是－0.25y

元.探究一商店以每件60

元的價格賣出兩件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件虧損25%，

賣這兩件衣服總的是盈利還是虧

損，

或是不盈不虧？解：

兩件衣服的總進價是48＋80＝

128(元)，總售價是

120

元，總售價小于總進價，

所以兩件衣服總共虧損

8

元

.國家中小學(xué)課程資源探究一商店以每件60

元的價格賣出兩件衣服，

其中一件盈利25%，

另一件虧損25%，

賣這兩件衣服總的是盈利還是虧

損，

或是不盈不虧？問題5上面的結(jié)論與你的猜想一致嗎？

通過本題的探究，

你對方程在實際問題中的應(yīng)用有什么新的認(rèn)識？直覺有時并不可靠，

正確運用數(shù)學(xué)知識分析問題可以減

少判斷錯誤．

銷售問題中的一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，

需要結(jié)

合情境認(rèn)真分析才能列出方程

.國家中小學(xué)課程資源1.

某商店有兩種書包，

每個小書包比大書包的進價少

10

元，而它們的售后利潤額相同，

其中，

每個小書包的利潤率為30%，

每個大書包的利潤率為20%，

試求兩種書包的進價

.分析

存在的數(shù)量關(guān)系有：①小書包的進價＋10＝大書包的進價，②小書包的利潤＝

大書包的利潤，③利潤率×進價＝利潤.國家中小學(xué)課程資源課堂練習(xí)解：

設(shè)小書包的進價是x

元，大書包的進價是(x＋10)元

.小書包的利潤為0.3x，

大書包的利潤為0.2(x＋10).國家中小學(xué)課程資源大書包進價為：x＋

10＝30

元

.答：

小書包的進價是20

元，

大書包的進價是

30

元

.①小書包的進價＋10＝大書包的進價，②小書包的利潤＝

大書包的利潤，③利潤率×進價＝利潤

.由題意得：0.3x＝0.2(x＋10)解得：x＝20

.2.

一件商品按成本價提高20%后標(biāo)價，

再打八折銷售，售價為

144

元．

售出這件商品是盈利還是虧損？分析：

首先要明確成本價(進價)、

標(biāo)價、

售價的含義；其次盈利還是虧損取決于成本價和售價的大小關(guān)系；售價是已知的，

成本價未知，

所以把成本價設(shè)成未

知數(shù)

.國家中小學(xué)課程資源解：

設(shè)這件商品的成本價是

x元

，標(biāo)價是(x＋20%x)元，由題意得：(x＋20%x)0.8

＝

144

.解得：x＝

150

.因為售價是

144

元，

小于進價，

所以虧損了6

元

.答：

售出這件商品虧損，

虧損了6

元

.國家中小學(xué)課程資源1.

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.

通過學(xué)習(xí)，

你有哪些收獲？本節(jié)課我們利用一元一次方程解決了商品銷售中的一些實

際問題．

要解決這類銷售問題，

首先要弄清商品進價

、

售價、

標(biāo)價

、

利潤

、

利潤率

、

打折等實際意義，

然后分析